T O I ) R U N T E R S
Å L 6 E B R Å
BEÅEBETAD
DEN SVENSKA ELEMENTAR-UNDERVISNINGEN
AP
G Ö R A N D I L L N E R ,
D O C E N T , T . ¥. A D J U N K T I M A T H E M A T I K V I D U P S A L A U N I V E R S I T E T .
F Ö R R A D E L E K i
Y å N E R S B O ^ ^ Ä r r Ä R ö W R K S
. ^ I B k i O T E K -
U P S A L A ,
W . 8 C H U L T Z .
I
F Ö R O R D .
Då det t i l l H r r Lärare i mathematik förlidet år sända för- slaget om en bearbetning af Todhunters Algebra blifvit af de flesta gynnsamt emottaget, så framträder nu den ifrågavarande bearbetningen med förhoppning att kunna vara den elementära undervisningen t i l l gagn och nytta.
Då Todhunter är en författare, som under de näst föregå- ende åren skrifvit sina arbeten och som endast ett par års t i d varit känd och studerad här v i d Universitetet, torde några ord om hans författareverksamhet icke anses otjenliga att här anföra.
Inom den elementära mathematiken har Todhunter utgifvit Euclides med öfningssatser (hvilka sednare blifvit af Lektor Hultman öfversatta), skrifvit läroböcker i Algebra, plan och sferisk Trigonometri; inom den högre mathematiken har Tod- hunter skrifvit arbeten, som tillsammans i det närmaste bilda en fullständig akademisk kurs. Dessa sednare begagnas numera företrädesvis v i d härvarande Universitet och det såväl för det klara och rediga sätt, hvarpå de äro framställda, som isynner- het för den stora rikedom af utmärkta och väl valda öfnings- exempel de innehålla. Dessa förtjenster tillhöra äfven hans Algebra i l i k a , om i icke ännu högre grad. Det var tanken på fördelen af enhet i undervisning mellan skolan och universitetet,
som först kom m i g att reflektera på den nu framträdande bear- betningen. Ty utan tvifvel måste den utveckling b l i mest har- monisk och fullständig, som ledes af samma hand ända från de första elementerna och upp t i l l vetenskapens högsta stadier, synnerligen då denna hand styres af ett så skarpt och öfverläg- set förstånd som Todhunters.
E n ren öfversättning af Todhunters Algebra, äfven med bearbetning af problemerna i öfverensstämmelse med svenska i stället för engelska förhållanden, hade måhända icke varit öf- verensstämmande med karakteren af vår elementar-undervisning;
t y mycket förekommer der, synnerligen i bokens sednare hälft, hvilket v i blifvit vana att hänföra t i l l högre undervisningsstadier, då deremot åtskilligt saknas, som v i bruka anse såsom behöf- l i g t i en elementar-algebra, såsom tillämpning af förstå gradens ekvationer på vanlig A r i t h m e t i k , maximi och m i n i m i problemer, geometriska problemer. U t o m några mindre betydande förän- dringar och uteslutningar, som ansetts behöfliga, har Kapitlet om rötter blifvit helt och hållet omarbetadt, hvarvid åtskilliga distinktioner, hvarpå vår mathematiska undervisning fästat af- seende, blifvit med sorgfällighet iakttagna. Vidare har j a g i n - rymt plats för den Euclidska proportionsläran , och det i det dubbla ändamålet, att dels göra denna lära lättare tillgänglig för lärjungen, dels ock att förmedelst denna lära bevisa de irra- tionella talens räknelagar. V i d slutet är bifogad en af Akademie Adjunkten Thalén utarbetad samling fysiska problemer, hvilka,
"utom att omedelbart tjena Algebran t i l l nytta såsom goda räkne- exempel, böra b l i synnerligen ändamålsenliga såsom tillämp- ningar v i d den fysiska undervisningen v i d läroverken. Samlin- gen kommer att fullständigas i Algebrans Sednare D e l .
Arbetet är fördeladt i två kurser, en mindre och en större eller fullständigare, t i l l hvilken sednare höra de Kap. och § § , som äro märkta med tecknet *. Den mindre kursen, uppta- gande 185 sidor, motsvarar t i l l innehållet, oberäknadt de arith- metiska tillämpningarna och proportionsläran, ungefär våra min- dre algebraiska läroböcker. Såsom hufvudsakligen innehållande det lättfattligaste och det i praktiskt afseende nödvändigaste är denna mindre kurs afsedd för dem, som första gången genomgå Algebran, då den större kursen deremot är ämnad att medtagas T i d repetition af, det hela. I afseende på den rika mängden af Täkneexempel må slutligen anmärkas, att dessa, synnerligen i Kapitlen X X I I I & X X I V , må betraktas mera såsom ett förråd för läraren att taga u r , än såsom ett oeftergivligt pensum för
lärjungen att svara för. — Den Sednare Delen af detta arbete, skall, såsom j a g hoppas, blifva tillgänglig i bokhandeln redan före nästa hösttermins början.
Åtskilliga tryckfel af icke förvillande art hafva här och der blifvit förmärkta, hvilka läsaren sjelf behagade rätta.
Upsala i Oktober 1865.
G Ö R A N D I L D N E R .
