F i l . d:r Alfr, B e r g s » F o l k s k o l a n s r ä k n e l ä r a » ,
omarbetad av Ernst Carli och And. Lin- den. C. E. Pritzes bokförlags aktiebolag, Stockholm.
Detta arbete föreligger nu fullt av- s l u t a t i f e m häften, av v i l k a de f y r a första äro avsedda för den e g e n t l i g a folkskolans f y r a årsklasser och det femte för f o l k s k o l a n s överbyggnader.
Det stora a n t a l upplagor, d:r A l f r . Bergs » F o l k s k o l a n s räknelära» u p p l e v a t och den l å n g a t i d den behärskat r ä k n e - undervisningen i ett stort a n t a l av v å r a folkskolor, i främsta r u m m e t h u v u d s t a - dens, v i t t n a uppenbarligen o m , a t t den ägt stora förtjänster och ansetts s å s o m m y c k e t lämplig. M e n »pretentionerna s t i g a » , u n d e r v i s n i n g e n u t v e c k l a s och f u l l k o m n a s efterhand a l l t mera, dess bättre, m a n upptäcker här och där brister s å v ä l beträffande innehållet som dess a n o r d n i n g , j a , m a n finner t i l l siat s j ä l v a den p r a k t i s k a avslutningskursen m y c k e t bristfällig och s y n n e r l i g e n i s t o r t behov av en reformering.
En sådan, och därtill en förträfflig sådan, h a r n u o c k s å k o m m i t arbetet i dess h e l h e t t i l l del, såsom j u ock v a r a t t vänta, då omarbetningen anförtrotts åt så goda och erfarna händer. D e t p l a n - m ä s s i g a , strängt progressiva f o r t s k r i d a n - det, exemplens r i k h a l t i g h e t , det stora u t r y m m e , som för v a r j e n y t t steg gives åt den m u n t l i g a räkningen, exemplens a l l s i d i g a och p r a k t i s k a innehåll, detta ständiga dröjande v i d en sak i sänder, t i l l s nödig i n s i k t och s ä k e r h e t v u n n i t s , v i l k e t framförallt v i d räkneundervisningen är av s å v ä s e n t l i g betydelse för v e r k l i g a framsteg •—- äro n å g r a av de goda egen- skaper, som på ett fördelaktigt och i ögonen fallande sätt utmärka » r ä k n e - läran» i s i t t omarbetade s k i c k , och som böra tillförsäkra densamma en m y c k e t v i d s t r ä c k t användning framförallt i a l l a f o l k s k o l o r , anordnade efter n o r m a l p l a n nens l i t t . A , där en j ä m f ö r e l s e v i s g r u n d - l i g a r e k u r s bör k u n n a medhinnas. Genom exemplens a n o r d n i n g i grupper m e d l i k - a r t a t innehåll ä v e n s o m genom r i k e d o m ä v e n på sifferexempel för den m e k a n i s k a övningen l ä m n a s goda tillfällen a t t l å t a lärjungen få ö v a s i g på egen h a n d . I första, andra och fjärde häftena h a r v i d t a g i t s den m y c k e t v ä l b e t ä n k t a o c h välgrundade å t g ä r d e n a t t i e t t särskilt
» T i l l ä g g » i slutet upptaga ett rätt a v - sevärt a n t a l exempel, h u v u d s a k l i g e n sifferuppgifter, lämpade för de för r ä k - n i n g m e r a b e g å v a d e lärjungarna även- som passande t i l l hemuppgifter. M a n kunde önskat, a t t ä v e n tredje häftet v a r i t försett m e d ett d y l i k t t i l l ä g g .
Om r e d a n i n o m de delar av den g a m l a Bergska räkneläran, som a v s å g o i n l ä - randet av de f y r a räknesätten i h e l a t a l och bråk —- v i l k a delar voro de j ä m - förelsevis bästa — den föreliggande o m - arbetningen utgör en betydande för- bättring, så är r e f o r m e n av den d e l , som innehåller tillämpningsövningar, så pass g r u n d l i g , a t t denna n y a d e l h a r föga gemensamt m e d den motsvarande B e r g s k a . Dess p r a k t i s k a och pedago- g i s k a förtjänster synas m i g v a r a så stora, att j a g u t a n t v e k a n sätter den i främsta r u m m e t b l a n d av m i g k ä n d a räkneböcker för det s k o l s t a d i u m , denna d e l avser, n ä m l i g e n f o l k s k o l a n s ö v e r b y g g n a d e r — och m e d dessa j ä m f ö r l i g a läroanstalter, torde k u n n a t i l l ä g g a s . Häftets senare hälft — närmare bestämt 37 sidor av 87 — innehåller ekvationslära m e d till—
lämpningar, den förstnämnda dock i c k e t i l l större o m f a t t n i n g än de upptagna r ä k n e ö v n i n g a r n a k r ä v a . De sistnämnda utgöras t i l l mesta delen av procentupp- gifter samt exempel för beräkning av räntefot, k a p i t a l och t i d . O m ock l å n g t ifrån enhällighet råder o m ekvations- metodens lämplighet och användbarhet i skolor med rent p r a k t i s k t - m e d b o r g e r l i g t bildningsmål, så ger dock erfarenheten v i d handen, a t t b l a n d dem, som på f o l k - skolans h ö g s t a stadier och i n o m l ä r o - anstalter motsvarande dessa försökt s i g på saken, den ö v e r t y g e l s e n v u n n i t a l l t m e r a u t b r e d n i n g , a t t e k v a t i o n s m e t o d e n
v e r k l i g e n i c k e b l o t t är f u l l t användbar u t a n t. o. m . ä g e r företräde framför a n d r a räknemetoder, företrädesvis v i d lösning av ränteuppgifter av o l i k a slag.
Det k a n sålunda i c k e v a r a annat än ett g o t t grepp, a t t ifrågavarande tillägg g j o r t s , s y n n e r l i g a s t i ekvationsläran fram- ställts så lättfattligt och m e d den kloka v a r s a m h e t och begränsning, som här skett. D e t h a r i sin mån b i d r a g i t t i l l att h ö j a arbetets värde och öka dess användbarhet.
I övrigt h ä n v i s a s t i l l den i n:r 20 av Sv. L t g för s i s t l i d n a år införda recen- sionen av de då n y l i g e n u t k o m n a häf- tena för f o l k s k o l a n s första och andra årsklasser. D e n därstädes påpekade önskvärdheten av tillämpandet även vid s u b s t r a k t i o n av begreppen »det hela och delarna» h a r sedermera beaktats både i n o m h e l a t a l och bråk.
A r b e t e t är t r y c k t på g o t t papper, och den t y p o g r a f i s k a a n o r d n i n g e n lämnar intet övrigt a t t ö n s k a . Priset på de fem häf- tena i fast och s t a r k t o m s l a g är resp.
25, 2 5 , 20, 25 och 40 öre.
J . 6. Söderberg.
F o l k s k o l a n s m i n d r e r ä k n e l ä r a av fil. d:r
Alfr. B e r g , omarbetad av Emil Dalin.
C. E. Fritzes bokförlagsaktiebolag, Stock- holm.
De omdömen, som i förestående re- cension fällts över d:r A . Bergs (större) r ä k n e l ä r a för f o l k s k o l a n , g ä l l a ock i det hela även hans m i n d r e räknelära så väl vad beträffar brister som förtjänster.
Ä v e n den h a r k r ä v t en omarbetning för a t t t i l l m ö t e s g å utvecklingens steg- rade k r a v . Det u r s p r u n g l i g a arbetets t i l l k o m s t h a r p å t a g l i g e n motiverats av o g y n n s a m m a r e skolformers — med sin knappare tillmätta lärotid •— k r a v på strängare begränsning av lärostoffet.
V a n s k l i g h e t e n av a t t i en lärobok i v i l - ket ämne som helst förena k o r t h e t med r e l a t i v fullständighet är ej svår att inse, ocl- den v a n s k l i g h e t e n är icke minst i fråga o m e t t ämne sådant som räk- n i n g , där en viss fullständighet i k u n - skapen måste v a r a förenad med nödig färdighet och säkerhet, för a t t insikten s k a l l b l i v a av det p r a k t i s k a gagn, som därmed t i l l s i k t a s .
Med h ä n s y n t i l l dessa fordringar synes o m a r b e t n i n g e n av ifrågavarande räkne- l ä r a tillfredsställa t . o. m . högt ställda anspråk. A r b e t e t bär a l l t i g e n o m prä- g e l n av a t t v a r a utfört med synnerlig o m s i k t och pedagogisk t a k t samt med stadig s y n på m å l e t och de bästa med- len för dess ernående. I avseende på enkelhet, å s k å d l i g h e t och god planlägg- n i n g k a n det s t ä l l a s i jämnbredd med s i t t systerarbete, den h ä r o v a n recense- rade omarbetade större räkneläran. L i k a - ledes m e d h ä n s y n t i l l det v ä l valda exempelmaterialets a r t och beskaffenhet.
D ä r e m o t k a n ej s a m m a måttstock an- v ä n d a s på de båda arbetena i fråga om exemplens r i k h a l t i g h e t och räknekunska- pens omfång, då de i s j ä l v a verket
vända s i g t i l l o l i k a g y n n s a m t l o t t a d e skolformer och det större arbetet dess- u t o m även avser folkskolans ö v e r b y g g - nader, v i l k e t den m i n d r e räkneläran i c k e gör.
Det kunde v a r a n o g s å frestande a t t än v i d a r e fortsätta j ä m f ö r e l s e n m e l l a n de båda omarbetade räknelärorna, men- det torde v a r a n o g a t t y t t e r l i g a r e f r a m - h å l l a såsom en av det m i n d r e arbetets största förtjänster, a t t det i l i k h e t med det större innehåller e t t betydande a n t a l exempel för den m u n t l i g a räkningen s å - som i n l e d n i n g t i l l varje n y t t steg framåt, ävensom att det på a l l a ställen, där sådant låter s i g göra, b y g g e r i n s i k t e n på lärjungens eget görande, såsom v i d o l i k a s l a g av mätningar m . m . I n t r e s - set och självverksamheten k o m m a s å - l u n d a m e d såsom v i k t i g a faktorer för befordrandet av i n s i k t och framsteg.
Om värdet av lärosatsers upptagande i en för b a r n avsedd räknebok, även o m de, s å s o m här är f a l l e t , äro a l d r i g så lättfattligt och e n k e l t avfattade, äro nog m e n i n g a r n a delade. I v a r j e f a l l adressera de sig, t r o t s formen, m e r a t i l l läraren än t i l l lärjungen. T i l l n å g o n e g e n t l i g skada k u n n a de ej b l i , så v i d a ej läraren använder dem såsom » p l u g g - l ä x a » för lärjungarna, v i l k e t v ä l n u m e r a knappast är a t t befara.
Den omarbetade räkneläran innehåller o m k r i n g 20 procent flera exempel än den äldre boken. D o c k är priset för i n - bundet exemplar det s a m m a som förut, 50 öre.
J . G. Söderberg.
