lsi er

3S~

Q. D. B.

V.

MELETEMA

_{PHILOSOPHICUM,}

de

DEMON

STRA-tione,

Qu o d,

Confinfu

Amphjf

Facult.

_Philo[oph*

in _{Reg Acadewia}

Üpfalmß,

P R JE S ID

_E,

Adm.Rev.

_{£f Celeber. V1R}

_O

mag.

_er

_i

_{c O}

a

lsi

_rin,

Log

&

Metaph.

Prof.

_Reg

_6cOrd.

Candida _{cenfurcommittit}

Eric. Magn.

_YVallerius»

ERICI _{Fil» Nericius,}

Ια _{Audit, Guft. Maj.}

d. _{$f. Maji} a!nni μ_{dcc xxix,}

Horis ante _meridiem

confuctis,

Sm

R.-je

_M:tis

magna·: FIDEI

_VI.ro,

Perilluftri

Gene-rofijjimo

DOMINO

JOHANNI

BRAUNER,

Uplandiae

PRISIDJ , Ac ä

I

G ÜBERN A _TORI

I

Exoptatiflimo,

MÄCENATl

ΜΑΧΙΜΟ.

)Anditenunc _{Charites,&vosHelt}

-conti amic<s

Veßra ordcla mihi,

_pandite

_fi

mereor.

Dielte,qua

viles

raäiahunt

lucelahores?

hoflra cut _prüfens

fiet

_{opella fäcra ?}

H<ec tibi _fatuseram

_Mußs,

_Helte

_onk

a-meenos

Qu

λ tenuere

_{toros,profilit}

unachoro,

Verbaq; nedarek labrk

vixnominenoto

Blanda dedit:

_juvenk

_{,numlna nollra} rogans,

Dixit,

_{quid dubitas}

_?

annunc Helicona

per Aräon

Augußi

meritk deferuere viri,

Langvida

luxurient

quorum

umbrager·

mina Phcebt ?

VaUerk'.eximiohic

_flore

_{perennatager.}

Nondum

_plena

_{quater radiavit lumim}

Phcebe,

Littora cumSähe

_perßrepuere

_ebork. Scilicet hau

_fedes

_{nofter veniebat amicas} M<ecenas,noflri

_portiograta

_chorié

Cut perSalanos

populos

moderarier_tequas

Etclaras

_fafces

_{almaThemißadedit.}

Moxper

Atlantiadem

feftum condixit

Apollo,

Huic_{quogratemurmunia}

_dignaViro.

Oevenimus _MuftiΛ Charites comitante

caterva

Virgivea, Thceb?

tetfa [aevata De®,

jfr'tpudiante

Chores agitantpergrawina

Jaltu

frymphti: feilhus dam

or inan

ef

er

it.

ters Ρ<eana canit_{Jvavi dijcrimme vo·}

cum,

Pars

_digitk

_tangit

_{garrula fila lyra.}

Dtidalajam

_{elogw alti Phcebea cothurni}

^Atria, Mtionida, non _jonuere

tui

Guitura vel

_digitos

_{Clarios non}

_gloria

pleäri

Lojfat

Virgdtifam

neqiie

Piudarick

Laudibus at _[ummis totus reboabat

a-. · lympus

Braunet?! venee nobilh

_mgenti,

Cui_po

_fl

_longa,

_viri

_fubmittant

_fecutti

laurus

Doäiy

_qmsßupuit

_Grticia,

_quos

_La¬

tum.

Hacce_{tua, pvents,}

_quid

_{tu non}

_[candts

opella,

, BrauneriAonttilimma

caragregjl

Utge De&

_{fätet fuit:}

_prenetebam

_dulcia

pleära,

Ftlaque

tentabam non

b

enetenfa

lyree,

Protenni _Maja

_cithara,ßt

_{quamvis in·}

epta,

Quarebam

_augujias

_foUicitare

_föres%

Aufibus

iguojcas, ΜSeenas Summe,*

juperbis,

Et manus_parvum

_{refyke fronte}

_piß.

Manera _MajaTuas

qua;

fäcras

Jftargit

adaras

Cecropio

non

h&c ebrta

meUemadent, Divite nec _{fldlant Clanas}

_PermeJJidos

anda,

IL·cfint

ut

valtus

dignafuhire

Tuos; Deliciä _{TbemidoSy decttsύτ venerabile}

Pheebt,

Parrhafitg

nec non

fplendtda

fax

He~

hces,

Felkesvivasclarocumflemmateme

(fes.

Et_{Jerus tangas}

_limma

_(aera

_polu

Pcrilluftris Nominii» Tui

ctaltor devotifiimiss Ericus MagnusWallsrius.

Admoå. Rever· _{atfaAmplifftmo VI RO,}

Mag.

N1COLAO

WALLERIO,

PASTORI _{Tierpenfiurn meritiifimoj}

& _{adjacentis Diftridus}

PRjEPO-SITO _Graviilimo,

ΡATRUO

_Carißimo,

PATRO NO

_{Tropenjijjimo.}

Illuxit

_{quo meum}

tandem

_/»Te,

tot

_Patrone

votis

expetitus

_certiifimei

dies

> officiumgratumqueteßificer animum. Ulis

enim_{beneficiis me & germanomihi junilos}

fanguine affieciß't, quorum pracom a di' gne celebrandA vel Periclaam fvadam

meüißuam lullii facundiam, foüicitam hd-berent% _{Sujcipe itaque, Patrue}

Honora-tiiHme,hos male natos _{ingenii foetusy de*}

vota tarnen menteoblato_{s, ut pignora}

ani-miTuorurn in me_{promeritorum memoria,}

tllosque miti intuere vultu. Deus Opti¬

mas a Tua _{amplißima domo}

omnes tniqua

fortuna turbines clementiffime propulfet)

ut _{Eccleßa, pignora,}

omnesque hont de

pe-rennt rerum _{Tuarumfiore ftbi}

quam diu-tiffime gratulentur»

lAdmodum Rever. NominisTui Cultor obfervantiifimus

PR/EF ΑΤΙΟ.

IN philofophia

tur, ratione modi

triplicis

illarum veritarem

gcneris

propofitiones

dan-

cognoicen-di. Aliasenim _{perβ veras}, alias _per

demon-ßrnttonem, aliasper expertenitnmtales agnoicimus.

Iltae axtomatn nominantur, vocabulo, _promore,

laxius _fumto, ut denotet omnes_{enunciationes, in}

quibus notionum convenientia vel _{repugnantia cx}

terminorum definitionibus _{patet. Per experientiam}

vero _{propoiitionum}

iingularium veritatem

addifci-mus; res enim nonnifi _{fingulares percipimus.}

Et

hae enunciationesad _{generalitatemiuam} artificiisLo-gicis evedtae, utia cum _{axiomatibus, funt}

demon-ftrationum, _{adeoque & fcientiarum, fulcra.}

Λχίΰ-mata, _{quae univerfalitatis fuas charadteres}

habent,

poflunt quoque per expertenttam ftabiliri, Hoc axiomata Euclidea nec non _{metaphyfica probant.}

Quicquidenim eil in univerfalibus, _{illud quoqueeil}

in _{fingularibus, Ac inde ejusmodi}

enunciationes

vocantur notiones _{communes, cum univeriäli}

ho-minum, fåne & candide rem

agentium, conienfu confirmentur. _{Propofitiones,} in _{quibus notionum}

convenientia vel dilconvenientia non _{patetnifi ter.}

tia_{idea adicita}

, ex notionedillmdta _fubjefti

deriva-ta, & cum _{unaquaque datarum follicite}

collata,di-cuntur_{theoremata, iéu, ejfata}

demonflrabtlta, Da¬

li _{pofiedemonilrationes neminem dubitare}

credide-rim, nifi_{qui cum Pyrrhone}

negaverit omnium afc

lértorum veriratem Si remtn_{β ipedtes}

, nihil

im-pedit, quo minusilatuamus demonftrationum _pos-n fibilitatem. Omne enimens, omnisiubllantia,&o-;

mnismodus habetex _quo

intelligipotell, (fiadfit

ca-pax_{intelleftus,) curfit} hoc &nonaliud ens,curres

jiocmodo & qoqaliofit_{deterpainsita,Habes}

crgo ra tieewr*

tionent> curfubfc&o _{pTaedicatiim conVeniat ve!diß} conveniat. Ea _{prmterea , quas enti infunt vel ad*}

funt, _{perpetuo nexu concatenatafimt,}utnonintet«

rupta ratiociniorum ferie ab una entis affedhonein

aliamdevenias, Si ad 'inres_{facnltatis logncfcitrvs,}

remreferas, nihil hic inver.ies, quod

impollibilita-tem adftruat, Dicis, mentem noitram.cite finitam»

adeoque ea, quce funt vel fiunt, non fciri poife.

At _{ego eam etiam finitam eile agnofeo, fed indc}

tuum aflertum nondeduxeris* ex finitudine

men-tis id modo veiultare_{intelligo, quod omnium}

poi-iibilium veritatem _{adäquate, fimul, aceoque &}

immediate, non intueamur. _{Agnofeo etiam men¬}

tem noitram adeo eile imbeci'lem , ut non poilll

übique caufias rerum pemofcere; led fimul

conren-do, multarum rerum cauiläs a nobis _poife inveiti-gari. Coniulas velim.Rhiloiophorum, 6c inprimi»

Mathematicorum _{fcripta, invenies clara fpecimina} mentis excellentiae in veritate inveftiganda,

Indi-gnum itaque eil philofopho, qui certam rerumco* gnitionemcum aliis communicaretenetur,has diveifi generis propofitiones coniundere, theoremata pro axiomatibus & _{experienriis indubitatls venditando,}

Quid cnim indenifi ignorantiae & errorum monftra,

humant _{generis faluti nociva naicuntur? Regulasde*} monftrandi hoe _{brevi opeie expofeumus,6c, pro in-"}

genii modulo,demonftravimus. Etomueni noitram

theoriam_{praxiveterumconfirmavimusGeometrarum»}

&modo _{cogitandinaturali confentaneam elfe volui«·}

mus, ut _{eamgenuinamciTe conftet Exemplis ea}

, qu£

obicuriora videri_{poiIeHt,munivimus, tum ut}

illuitra-rentur,tum ut veriras ex _{parte confirmaretur:}

exem-pki enim habent aliquam cum .experientiis

affinita-tern. De cetero _{faveas rogo, Erudtte ieftor,,}

in-" ,;tQxio fpnaoiini _noftr©»,

Emonßrare

propofifio·

nem dicimur, _cum

convenientiam

fub-jefti

&

prasdicati

ra-tiocmando deducimus.

_Adeoque

demonftratio eft dedu&io

per

ratio-cinationem convenientiae

_fubje&i

&

_praedicati.

Definition« realitas in fequenti-bus commodiori loco _{patebit, ubi} ge-nefin demonftrationis tradam.

§,

2. Evidens ergo

eft

per

de*

monfirationem _{patere convenientiam} fubjeäi <£r

praedicati.

$. 5. Ratiocinatio

eft

_opératio

mentis, qua ex

duobus judiciis

no·

tionem comunem habentibus

col-ligitür

tefcium, combinando

notio-nes in _utroque

_diverfas.

E· _{g. Dum judicamus : hoc} ani-mal latrati fuccurrit nobis aliud _Judici¬

um, vi imaginationis reprodudum:

ornne,_{quod latrat, eft}canis,&exhIS tan¬

dem _{judiciis deducimus: Ergo hoc aul·}

mal eft canis. Ex hoc? & aliis

exem-plis patet non aliam termino

ratioci-nationis _{jungi notionem, quam qus} ufu _{communi recepta eft; hacc modo}

diftinftius evo;uta & determinata eft.

§. 4.

Syllogifmus eil

oratio,qua

ratiocinium diftincfte _exprimitur.

5. Omnis demonftratio verbifi

exprimenda

fitper

fyllogijmum. Omnis

demonftratio fit _per

_{ratiocinatio·}

nem

_{(§. i.) ied}

_{ratiocinationis}

_di·

ftindla

_expreifio

_eil

_fyllogifmus (§. 4.) Ergo

demonftratio verbis

ex*

primenda

fit

per

fyllogifmum.

Nihil _{obftat, quominus} demonftra-tio interdum unico _fyllogifmo

_abfolvi

poftit, fi nempe unica media notione

convenientia _{fubjedi & praedicati}

pa-teat. _{Evidens porroeft,}

indemonftra-tione _{pofte adhiberi omnes legitimos}

argumentandi roodos, quum omnes

fuam evidentiam ex eodem mutuentur

principio. Quod etiam acftu

adhibe-antur, docet mathematicarum demon-ftrationum diftindae _analyfes.

6. Concatenari dicuntur

_fyl"

logifmi,

fi antecedentis

fyllogiintf

concluilo fit

_pra*mifla

_fequentis

f

vel

_plurium

iyllogifrnorurnanteri-Orum conclufiones confiderantuLJ

ut una

_{propoiitio, plura}

_diveria

_de

eadem re

_{repra?fentans,qu2e}

_deinde

itigreditur

tanquam

prasiriiiTa

iyllo-giimum fequentem.

E. G, l. _£)ui experfeBi&nibus divi*

nis _{vaiuptatem percipit, is Deum} amut·

J>)]ul _{perfeBiones divinas agnofcit, is} ve-*, luptatem exris _pccipit. Ergo _{qui perfe¬}

Biones dtvinas _{agnofcit» is Deum amat·}

2, _Qui Deum amat, is aBiones fuas per

voluntatem & attributa Det _determinat«

Sed _{qui perfeBiones divinas agnofcit, »}

Deum am au _{Ergo qui perfeBiones div}

i*

nas _{agnofcit, is aBiones fuas per}

v olunta»

tern & attributa Det determinat. _Qui

aBiones _{fuas per voluntatem & attributA}

Det _{determinat, is Deo vivit. [Sed qui}

perfeBiones divinas agnofcit, is aBiones

fuas ver voluntatem Öf attributs Det de*

terminat, _{ErgO qui perfeBiones divinas}

agnofcit, is Deo vivit. In ho C

€xem-plo concatenantur eo modo ratiod-nia, ut _{integre conclufiones amerio»}

rum fiant _{pracmiffac fequentium. Aliud}

exemplurn adhuc adferre lebet, »t

4

ter modus concatenationis fit

manife-ftus, quo ex pluribus conclufionibus

antecedentibus formatur una

propofi-tio» quae per modum praemiflae

fe-quentem ingreditur iyllogifmurrb

I. _{(guiccjutd ad imperfeftionem nofirarru}

tendit _{, illud lege naturali efi prohibitum.}

Åt nimia _{corporis cura ad noßram}

imper-feftionem tendit* Ergo nimia corporis

cur a c_{β lege natura prohibita. 2. Quic*}

quid ad imperfeftionem noßram tenditf id

lege natura eß prohibitum. Sed neghBus

corporis ad noßram imperfeBionem ten·

dit. _{Ergo negleBus corporis eß lege na¬}

tura _{prohibitus. Ad has duas concltl·}

fiones attendentes formamus enuncia-tionem, quae minorem hujus fyllogi«

fmi conftituit. _{guicquid lege natu¬}

rali eil _{prohibitum tüud eß fugtendum-»*}

Sed nimia _{corporis curay ejusdemque}

ne-gleBus eß jure naturaüprohibitus. ErgO

nimia _{corporis cura ejusdemque negleBus}

efi fugiendus. Eft vero obfervandum»

quod in iyllogifmorum

concatenatio-ne conclufiones anteriores ingredian-tur _{fyllogifmos fequentes vel per mo¬}

dum _{majoris vel minoris}

pof-5

fit fieri _{major, & altera minor}

pro-pofitio, analyfis perFe&iffimarum

dé-monftrationum oftendit.

$.

7. Si ad demovflrattonem

flures

requirantur

Syllogifmi,

Uli funt

inter _{je concatenanäi.}

_Syllogifmi,

quibus

demonftratio abfolvitur, eo

tendent, ut _{per illos convenientia}

iubje&i

&

praedicati pateat(§.

2)

Cum _{itaque (inguli ad hanc}

often-dendam _{aliquid conferent , erutit}

Syllogifmi

anteriores propter ie-quentes,

_adeoque

_aliqua

propoil-tionum anteriorum erit

_propoiitio

feqqentium,

ita ut vel _{integra_>,}

vel ex

_piuribus

_eoalefcens

pofte-riores

_{ingrediaturSyllogifmos.}

_Sed

cum

_praemiilce

_in

_Syllogifmo

non

alium in finem _{adhibeantur, quam}

ut hasc habeatur _conclufio

_(§.

_3.4).

nori _{prcemife , fed conclufiones,}

debent

_{ingredi fequentem}

Syllogi-imum. Conclufio aucem vel

in-tegra, vel ex aliis conclufionibus anterioribus

_compoiita

_non

_poteft:

6

fieri conclufio _{fequentis, tum e·}

nim non hic _Syllo^iimus

plus

con-ferrer ad manifefiandam

_{iubje&i &}

praedieati

convenientiam , quam

prior»

ex quo

conclufio fumta

eft,

confequenter föret

inutilis.

Erit

iiaque

pra?mifTa.

Patet igitur

Syl-logifmos,

ii

plures

fuerint,

in

de-monftratione efTe concatenandos

(5 6>·

§.

8.

Propofitio

diciror

vera,

in

qua

pr<edicatum

five

affirmativum

five _{negativum fuo fubje&o con·}

■venit; fin minus»

_falfa.

§.9· Ed itaque

demonftratio

fa·

duåio veritatis _{propofitionis}

_(ξ.

_i. 8.) per

Syllogifrnum

_(§.5.)

vel

Syllogifmos

concarenatos

(§.

7).

§,

10.

Propofitio

illi dicitunj

eerta, qui

hane

veram vel

faliam

effe

_agnofcit.

§. ii.

Principia

demonftranå

appellantunr pra?miilae

evidenten^

iyllogifmi

in

demonftratio-ne, vel fyilögiimorum concatena-tprum*

m

7

forum , quae non

funt

conclufio-nes anteriorum.

Sic _{principia demonftrandi in}

ex-emplo §. 6, ubi demonftravimus

pro-pofitionem : Ghii

perfeftioncs

div'mas

Agnofcit , is Deo vivit, funt I. defini¬

tio vocis amaret tum cnim _aliquem-i

amare _{dicimur, qvum in eo} quidpi-am _{deprehendimes, unde voluptaterru}

percipimus. i) Definitio voluptAtü5 oritur enim _{voluptas, dum rem}

perce-ptam contemplati ejus perfedtionemj

intuemur. _{3. Theoretna: qui DEumj}

amat, is determinat aftiones ftias per

voluntatem & attributa Dei, _{quod in}

antecedentibus demonftratum fuppo-nimus. 4 ) Definitio termini DEO vi»

vere, fcilicet, _{qui determinat aftiones}

fuas per voluntatem & attributa Dei,

is Deo vivere dicitur.

§.

12.

Hinc

fequitur, omnes

propofitiones

veras

ér

certas

eße

prim apia

demonftrandi,

ξ. 13. Not# funt

rebus

in-trinieca, unde _{agnoicuntur &} a ie

invicem diicernuntur*

§.

14,

Definitio eil

oratio,

qua

8 <

notas enumerantur nec

_plures

_nec

pauciores,

quam qua*

iufficiunt

ad rem oblatam _{agnofcendam, &}

ab aliis

_femper

_&

_ubique

diftin-gvendam.

Ex definitionibus _{pbilofophicis} e-Jiminanda Tunt _{ea, quorum unam per} alterum determinatur, (Wolfii _Log.L.

§. 8\6). in definitionibus vero

theo-Jegicisj cum his, ceuprincipiis,utinon

fit necefte , ccacervantur memoria;

caufa _{praecipuae alicujus capitis}

propo-fitiones, vel antea _{probatae, vel mox} probandae.

$·

15· Q^um

definitionem-»

non

ingrediancur

_{nifi notas (ξ. i4.)}

adeoque nonnifi intrinieca(§. 13.),

definito, ut

fubjedo

fumto,

fingula

conveniunt, quze in notione per definitionem _{fpfl attributa conti·}

ne η_{tur, quare}

_&

de

_eo

prgdicari

pcjjunt.

§.

16.

Notio

dicitur

repra?-ientatio rei

_alicujus

_{in mente.}

§.

17.

Propoßtio

idenüca

eil

fi

fubj do & praedicatö eadem

Iden-Identitas _{fubjedti &}

_praedTcati

_in aliis

_{propoiitionibus}

_{lätet, in}

_altis

ve-ro _patet. Si

dixero: virtus

eft

virtus,

apertior

eft identitas, &

terminis

&

notionibusiisdem; hinc ejusmodi

pro-pofitio

vocari fölet

qua

fenfum

&

[o-mm idcntica. Sed fi, definito virtutis

vocabulo per conftans

propofitum

a-tftionés fuas ad voluntatem divinam

conformandi, hane formarem

enun-cianonem: virtus eft conftans propo¬

fitum a&iones fuas ad_{[voluntatem di¬} vinam conformandi, eftet _pariter

i-dentica, fed occultior, iisdem notio¬ nibus diverfis vocabulis _expreffis; un-de _{dicitur qua fenfut» tantum tdentica«}

§>

18.

Propoßtiones identica

funt

vera <£r _{certa. In propofitione i·}

dentica

_fubje&o

_{& praedicato} ea-dem

_refpondet

_notio

_(J.

_17.),

_eaderrt

ifaque

rés

in utroque

fignificabi-tur _{($. 16.);}

_manifeftum

_ergo

nifi _quis

_{abfurde dicerec,}

_{idem fi*} mul efle & non _eiTe,

_praedicatum

iuo

_iubje&o

_{convenire, & confe«}

Qnoniam porro

quivis,

cui

termini vel _{generalirer (unt}

per·

fpeåi,(icilicetquodiubje<fto

& pr«· dicato idem Ens

_denotetur)

_veram

propofitionem identicam

agnofce-re _{ρ ote}

il

_per

_fuperius

_demonfirata,

patet itaque eam efTe certam

_(§.io).

§.

19.

Propojitiones

_ergo

_iden·

tic#[unt

_{principia demonftrandi (§.12).}

Sunt, _qui cum Joh. Lockio pro·

pofitiones identicas nugatorias vocant,

ex co quod nihil _{manifeftent, adeoq;}

in ratiociniis nullius _{plane fint «fas.}

Neq; hocnegarepofium de

propofitio-nibus identicis ftri&iflimo fenfu ita^

didtis, fcilicet in _{quibus idem (quod}

abfolute & _{adaequate idem eftjde}

fei-pfo affirmatur: alioquin quod

propo-fitiones _{identicae, paullo}

_iatiori

_fenfu acceptat, fyllogifmos in

demonftratio-nibus _{ingredi debeant, probat}

experi-entia, & diftindla fundamenti ratio-cinationis examinatio. Nimirum

o-mnium mathemadcarum

demonftra-tionum _{refolutiones exadlac hoc}

aper-te monftrant* _{Quid? quod omnis} al-gebra» ubi continuo nexu _excognitis

inco-II incognita

deducimus,

qua

pötiorenü

partem

aequationibus

abfolvitur

,

o-mnes vero _a?quationes hoc axiomate-* identitatis nituntur: idem eft idetiL·, vel,terminisad quantitatemadplicatis,

idem eft _aequale

iibi

_{ipii, adeoque fibi}

poteft fubftitui. Si porro

diftinihus

examinetur fundamentum

fyllogifma-rum^ dictum videlicet de omni &

nullo, patebit nullam diftindam ar¬

gumentationen! fieri pofte , nifi idea

tertia _{comparérur cum fubjedo &prac·}

dicato conclufionis. _Jam vero

fuma-mus _{fyllogifmum, in quo» quod dcL>}

fpecie ab/blute pracdicatur, applicatur

ad individua, videbimus _{quod minor}

propofitio neceftario fit identica, ίϊ

locum habebit _{applicatio praedicati} ab-foluti _{generalis ad fndividua. Ε g.}

o-mnis homo eft mortalis , atqui hic

homo eft homo, ergo hic homo eft

mortalis, Alios cafus fciens _practereo,1

in _{quibus ratiocinanti neceftariae funt}

propofitiones identica;; in proxime

tarnen fequenti _{paragrapho earundeni}

ufus abunde _{patebit, ubi ad illas}

o-mnes referimus _{definitiones,adeo}

nifi _{quis has e demonftranonibus elu} min et,

12

minet, _{propofitionibus identicis fuus}

cximius conftet valör.

§.

2ot Defimtio ett

_propofitio

identica. In definitione enuncian· tur omnes notas definito conve·

nientes, tanquam

prasdicatum

de

fuo

_{fubje&o (§. 14.),}

_eadem

_itaque

notio

_{refpondet fubjeéto}

_atc$

pras-dicato(§.i6.);

coniequenter

defini·

tio eft

_{propofitio identica ($.17;.}

2i. Hinc

_{confequitur,defi¬}

nitiones

_efje

_certas

_&

_veras

propo/t-tiones

_(§.

_18).

§.

22. Et porro patet, eas re> s

6ie haberi _pro

_{prtncipiis demonftranå}

(§- 19Λ

Definitiones, & aliae _propofitio^

nes identicac > fijnt prima demonßrandi

principia, hoc eft, Tunt propofitiones,

quae fuam certitudinem fibi, ut ita_.

dicam} connatam _habent, nec ex aliis

notionibus demonflrabiles_{j adeoquo}

ex illis omnia de rebus _{cognofcibilia} deduci _{pofiunt. Patet hoc apertiifime}

ex _{Algebra praccipueeorum, qui}

cur-vasalgebraicas _{per aequationes}

η

unt, ubi ex his omnes illarum _pro·

prietates concatenato nexu

deducun-tur.

§.

2%.

Axioma eft propofitio,

in _{qua, terminis}

_{intelle<ftis,}

_patet

fubje&o pra=dicatum

convenire-»,

five fit _{affirmativum, five} nega-tivum.

Tum demum _{patet convenientia}

fubjedti & praedicati terminis tantunu

intelledis, qvum, collatis inter fo

terminorum , ipfam propofitionenu

ingredientium > definitionibus, evi-dens eft notionem _{fubje&i non pofie}

cogitari, nifi fimul cogitetur notio praedicati; vel in cafu oppofito,exter·»

minorum definitionibus _{liquet, notio¬} nem _{pracdicati repugnare}

notionifub-jedli. E. g. Omne totum eft majus

quält-bet _{fua parte}

, eft axioma,

quampri-mum enim mihi _{totum, fecundurru} notionem claram cum eo _termino

conjun&am, v. g. totam aliquam

Ii-neam _{repraefento, & in ea partem di·}

ftinguo fecundum claram, quam de*

parte habeo, ideam; non _poftum

14

eflfe _{partft majus.}

_Aliud

_axiomatumj critenum vide _{apud Celeb Bullfinge«}

rum in diilert. de axiomatis

phüofo·

phicis §. 17.

24. Quoniam itaque

in-»

propoiitionibus

axiomaticis

pr^edi-catum

_fubje&o

_{convenit (§.}

_25.)»

conftat tllas

_ejje

_veras

_(§.

_8).

_Et

proinde

cum

veriras axiomatis

illi

fit

_perfpe&a

_{, qui terminos}

_ejus

intelligit (

§.

2%

),

axtomata utique

(unt

certa

(§.

10).

§.

25.

Axiomata itaque

(unt

de·

tnonflrandi principia ($.22).

26.

_{Experientict dicitur}

_co·

gnitio

eorum, quas

fola attentio·

ne ad

_{perceptiones nofiras}

_patent. Percipimus res non modo extra

jnos exiftentes fenfibus _externis, led

etiam fenfu _{quodam interno ea quae}

in nobis & a nobis fiunt. Accurate ab _{ipfa experientia, quae fundatur in}

fola _{perceptionis confcientia,}

difcer-nenda eil _{propofitio ab experientia-·}

dedtada. _{Quanta opinionum mon·} ftra _{pepererit hujm diitin&ionis in^}

*5

praxi negleftus,

loquuntur omnes

fe-ré _{difciplinae, in quibus} obfervationi-bus locus eft.

§.

27. Cum

illud

experia-mur,

quod ad

_perceptiones

no-ftras attenti _{cognofcimus ($.26)*} Si _{qua? in}

_{fubje&o aliquo}

obferva-mus, ea eidem convenire vel ab-folute vel fub data condicione du-bitandum non eft _{, experientiae}

ergo funt vera ($. 8),&

<$. 28· Sunt ergo

experient'hs

de-monftrandi

_principia

_{(§. 12).}

Nulla _{plane ratio fuadet, ut}

ex-perientiis, cum nonnullis, honorem principiorum denegemus.

Experien-tiae fuas _{quidem agnofcunt cauflas,} Ted _{cogimur in fa&is fubfiftere. Cum}

experientiae nativa gaudeant» & noti

ex aliis _{principiis mutuata,}

certitudi-ne, dicuntur quoque primλdemonftran·*

dt _principia.

§. 29.

jQui

demon/lrare

valet

propojitionem,

Uli

eacerta

eil.

Qui

demonftrare valet _{propofitionem}

ipfi

patec

propoßcionis

probandi

veri*

16

veritas

₍

_{§. 9.);}

_itaque

_{ea certa}

_eft

(§· 10·;

§. 30.

Quoniam propofitiones

demonftrata? funt verae ('§.9 ), &

certa? _(§.

_29),

evidens

eft,

_illas

ejje

demonftrandi

principia

(§. 12).

Propofitiones demonftratae

di-CUntur _{principta a pr/mts orta, cum}

ea-rum veritas & certitudo iliis primiJ

nitatur, ut clarius in _fequentibus pa»

tebit.

51.

Si

ad

ea att

endamus,

qua

rebus

in

funt, alt

a

conftantia in·

venimus, qua

tamdiu infunt,

quam)

diu

_fpeciem

_{ac genus nonmutant;}

_Ä

wo mutabilia ,

falvis jpecie

ac

genere

entis

mutantur.

Hane

pro*

pofitionem a

pofteriore

iumtanL»

exempio

confirrriaiTe fufticiat.

E. _{g. - Durities inhaeret}

_lapidi,

quamdiu eft é numero lapidurn.

Sed

<alor eft mutabilis, _{poteft enim}

ab-efie vel _{adeflfe, falva eflentia lapidis.}

§.

12. Per principium ratio*

aisfufficieatis maniftftum

_.eij:

_con*

"veni-. *7

venientias vel _repugnanti#

fubje&i

k

_{praedicati, vel ία iis}

quae

fubje-&o conftanter _{iniunt, yel in iis}

rebus, _{quae iub certis}

circumftan-tiis cum _fubje&o

connexas _funt*

quaerendam eiTe _{racionem fuffici*}

entern.

Ratio _{fufficiens e'ft, undé}

plene

intelligitur

7* efTe _alterius,

pacerpra:-terea nos _{-hie per fubjeftum}

in'tSlJige-re tantum ens _{fecundum fuam}

eflen-tiam _confideratum

, & cüi non

ffefc

extrinfecaE _{determinationes adje&ap}

funt.

§.

33.

_Propofitw

_categorica

_eil, in _{qua ratio fufådéns}

convenien*

tiäevei _repugnantiae

fubje&i

&

pns-dicati _{continétur Iii}

iubje&o.

B. _{g, Lapis eft gravis:}

harc ;pro-pofitio _{eft categoripa, quia ratio fuf~}

ficiens _{gravitatis contioetur in}

Iapkte.

§.

34·

Propofitw

_typothetica

_eft, in _{qua ratio iuifidens}

convenien-t\x vel _repugnantias

_fubje&i

&

praedica'ti

fündatür iii Iiis

_jrebui

mx curat

_fiibjé&p

_{fünf coönex©}

18

inb certis _{circumftantiis, Ha>} au· tern res, _qua*

_fubje&o

_accedunt.» ad dererminandum

_ejus

_ftatum,

fub quo

ipfi pnedicatum

conveni-re

_{poteft, dicitur}

_{fubjefii deter}

mina-#o, feu

_hypothefis.

E. _{g. Lapis, fi fuerit}

cor-pori calefacienti admotus, calefacit j hxc eft _{propofitio hypothetica_>>}

quia_» ratio fufficiens calefaftionis

non continerur in _{lapide, quatenns} talis, fed in calore , qui lapidi

conjun-ftus eft. Eft vero _{propofitionis di&ac}

hasc _{hypothefis: fi fuerit corpori} ca¬

lefacienti admotus. Dicitur _alioquiti

Categorica propofitio, .in qua

prardi-catum de _{fubjedo abfolute enuncia*}

tur5 _{Propofitio autem hypothetica^j} in qua pradicatum tribuitur _fubjedo

fub _{adjetfta conditione. Sed idem his} & illis notionibus, _{quas nos elegimus»}

»tpote noftro fcopo convenientiores»

denotatur. _{Quae enim rationern}

ä-gnofcunt in iis quae enticonftanter

in-funt, ea _{quoque de eodem abfoluto} pracdicanturj quae autem in

mutabi-libus, non _{nifi conditionaté.}

$♦

In

_{propofitione categori·}

*? ca _ratio

_pr&dicati

_{continetur in}

defini-tione

_jubjeäi.

_{In propofitione}

cate-goricaL-. ratio _{praedicati conti¬}

netur in _{iis, quae}

_fubje&o

conftan-ter

infunt(§.

3].), fed ea, _qu«

con-ftanter _{infunt, definitionem}

confti-tuunt _{§.

_13.14).

Ergo

in pro¬ pofitione _{categorica ratio}

pr«dica-ti _{continetur in}

fubje&idefinitione.,

§. 36. Si

_pramii]<e

_(yllogifmi

fuiti

vera,

conclufto

_{quoque vera erit.}

Si _{pra?mifTce funt}

ver«,

praedica-tum, five _{affirmativum iive}

nega-tivum,

fubje&o

convenit _(§.

_g)ί

Sed ex do&rina

_fyllogiftica

demon-teta _{( Woifii}

Log.

Lat. Se&. IV» Part I _{) evidens eft, Ii in}

praemif-iis

_pnedicatum

_vel

_{affirmativunu}

vei _{negativum convenit,}

in

con-clufione quoque _{conveniec, qu»}

itaque

vera erit _{(§. 8).}

Omnes nimirum_iyllogifmos* tarn

perfe&os _{quam imperfe&os, tam}

Gm-plices _quam

_compofitos,

principio fuo firmo niti, _{quod dicitur diftum de>}

omni & _{nullo, ex}

genefi eorundena

20

cfaret., fdujus vero principii fufficien*

ratio immediate fonda tur in _priricipi®

iHo _{generaliilimo omiiium veritatuub}

neceiTariarum, _{quod principmm} con-tradidionis vocatur.

§.

57. Si itaque

propofitioa*

liqua

demonftranda eoHjgitur uni*

co

_fyllogifmo,

_{in quo}

_nonnifi

_ge¬

nuina demonftrandi _principia

_ad*

mittuntur, pateceam

efjeverpm(§,

11).

§•

38<

&

propofitio aliqua

colli-gttur per

fyllogtjmos

concatenatos,in

qaibus

non {unt

nifi

genuina

demon-ßrandt

_{prmcrpia, eß}

_{illa vera. Cum}

in

_fyllogifmo

_primo

_prasmifTae

_non

fint nifi evidenter verae,

_(per

_bypo·

ttiefiu

& $.11) erit & conclufio ta·'

Iis _{(§.56). In ceteris vero cum-·} non admittantur nifi

_principia

de*

ntonftrandi, per

hyjktkeßn, adeocp

pramiflae evidenter

verae quae non

iiffit conclufiones _{anteriorum, &}

praemiilae

quae

funt

anteriorum,/

conclufiones

_(per

_hypothe{in

_{& §.}

_6),

adeo*

aaeoque per

demonfirat

α ver#, erit

& conclufio talis _{(§. 36).}

_Omnis

itä-que

_pröpofitio,

qu#

coliigitur

per

fyliogifmos

concatenatos, in qui-bus _principia

_demonftrandi

_non

admittuntur

_{riifijgenuina,}

_eftvera,

39.

Propofitiones

contradida-rid? _{funt, in quibus idem praedica·}

tum de _eodem

_iubje&o

_afErmatur & negatur.

§.

40.

_{Propofitiones}

_itaqe^

contradi&ori# cum fub his gene-ralibus formulis qontineantur: A eft _{β, A non eftB, & per fe}

pa-teat, eidem

_fubje&o

_A

_idem

prae-dicatum _{B vel convenire vel non} convenire;

_propofitiomm

contradi-doriarum altera

_necejjario

_{vera, alte¬} ra

_{neceffario falfa}

_{(.§. 8}.!}

§. 41. Si ex

_propofitione

_aliqua

per

legitimos

argumentandt modos ope

prdemißarum

evidenter verarum de

ducitur\i

_qitod

_propofitioni

_{cutdam ve·} r<e_{y vel nationi}

_Jubjefli

verde contra·

dic_it;

_propofitio

_{tllafalfa eft,}

ejus (Ute

22

tem

kntraäiäoria

vera.

_Quod

_no*

tioni

_fubjeéH

_{vere, vel}

propoii-tioni verx _{contradicitillud eft}

falfum _{(§. 40).}

_Quoniam

_{ve ro, ii}

ex

_{propofitione aliqua}

_per

legiti-mos _{argumentandi modos}

aliqua

deducitur _propoiitio

_falfa,

_omnes

praemiiTae

non

poflunt

_eile verse

(5. 36).

Sed

cum _prsmifla? o·

jnnes aliunde fumtae _{fint, per}

hy-pütheßn,

verχ & certa?, de _propo¬ fitione autem _{precario fumta id}

non _{conftat; erit igitur illa falfa.}

Ejus

vero

contradiäoria

erit ne-ceflario vera _{(£. 40). Liquet er¬}

go,

quod

erat

demonftrandum.

§.

42,

_{Demofißratio}

dmtia feä

eßefjßva

eft,

fi ex notione

_fubjeéH

deducitur _per

_fyllogifmum

_vei

iyl-logifmos

concatenatos, in

_quibus

110η niß_{genuina principia demon*}

ftrandi admittuntur? veritas

pro-profitionis.

Per Gotionem _{fubjefti in hac Sc}

pracccdenti paragrapho intelliginau*

defr-4 2$

definitionem in _propofitione

catego-rica _{(§. }?,) determinationem}

fubje-&i, feu _{liypotheiin in propofitiono}

hypothetica ($. *4).'

§.

49. Demonßratio

indirefia

feu

_apogogica

_eft,

_{in qua ita}

deduci-tur veritas _{propoiitionis per}

fyllo-gifmum vel fyllogifmos

concatena-tos, ut iumto contradi&orio

_ejus»

quod probari debet, tanquam ve-~ ro,

adfcitisque

_{aliunde principiis}

demonftrandi, colligatur

quod

no~

tioni _{fubje&i veras vel}

_propofitioni

veras _{contradiciü, atque}

_inde

im-mediate _propgifitio

_{probanda infe*}

ratur. Dicitur _quoque

_Deduftio

ad ab_{furdum ieu}

_impofltbjle.

§.

44.

Propofitionem

categori-cam direÜe _{demonflraturus 1)}

At-tente confideret _{fubje&i definitio}

-nem, & vel Sumat definitum lo-co

fubje&i

_{& ipfam}

_{definitionemu}

loco _{pr^dicati ($. 20), vel defini¬}

tum loco

_fubje&i,

_{& notas definj*}

tionem

_{ingredientes figiliatim}

_pro

24

prardicato

($. *?.), vel

_denique^

definitionem _{invertendo» iumat} definitum loco

_prcedicari

_{& ipiärn}

definitionem Icrco

_iubjefti

_{(§. 20),}

Una vel

_{plures hmim}

propofitio-iium _{di&o modo. fiormatarum fu*}

mantur ut minores

_{fyllogifmorum*}

2.)

Quod

ii

fint

de

eadem

fubjeåi

Uotione formata axiomata _(&

_24)i

experientia? (5. 27.), vel alia? pro·

pofitiones

demonftrata?

_{($.9. 90);}

hon attenta _{definitione »}

_quo.cjj

Iubin.de fumi

_poflunt

_{ut minores}

iyllogifmorum.

9.)

Data

jam

pro?

pofifione

minore» in memoriatn

irevocetur _{propofitio alia evidenter}

Vera» qua? terminum cum ea

com-munem

_habet,

_atque

_majorem

iyl*

logifmi

conftituet.

_Sicque

infer-tur coftclufio

_($*

_9.

_4).

_Si

_hak

conclufio non eft

_propofitio

pro-banda»

patet

demonftrationem

u*

nico

_ryilogifmo

_non

_poffe

_abfolvi»

Ulterius

_{itaque eft}

_{progrediendum»}

fint format«

_propoGtiones

_mino.·

res, _{plures quoque}

_diéta

_ratione

eliciüntur conclufiones. _{4.) Vel}

fingul«

fumantur qt

pr«miife

no-vorum

_{iyllogiimotum/ vel plures}

inter fe _{conferantur, & deinde}

_eif

illis Formetur una

_{propoiitio illas}

comple&ens (§>6#),

qu«

fumantur

ut _pra?

_miß«

_{novi iyllogifmi.}

_5,)

Hifce

_ptaemiffis

_jungatur

_{alia Vera}

& certa _{propofitio ,}

_inferaturque

concluiio. _Atque

_fic,

_adhibitis, ubi _opus

_fuerit

_{, confequentiis im*}

mediaris pro

demonftrationis

pro-ceßü _{facilitando, continuandä eft} ratiocinatio, donec aliqua conclü·

Γιο infertur _{fyilogifmo, qu« eft i·}

pfa

propofitio demonftranda.

Intaenti refolutionem

_proble·

matis manifeftum eft _{fingulos a*} &as eonvenienter _{praecipi §§. 57.}

38. 42. Hoc _itaque

modo demon*

ftratur dire&e

_propofitio

proban-da, &

_quidem

categorica, cum

ini-tium ratiocinandiifiat. ivel ex »pfa

B 5

defi*

*' :

■· *

26

definitione,

vel ex aliis

_propofi·

tionibus vi _{definitionis eidem}

iub-je&o convenientibus,

& ilc

perra-tiociniornm _{concatenationem}

co-ha?reat _enurtciätio

_probanda

cum

definitione _{§,

_35).

Ut _{major lux}

affulgeat regulis

noflris, lubet _{exempium adponere',}

in _{quo nobis harc}

propofitio

catego-rica eil _{demonilranda: Animo. efi}

ens

finitum. De anima _{per indubitatamj}

experientiam notum eil, quod in e<L*

reprafentationes non _{fint eadem, fed al¬}

tera altert _{fuccedat,· inde}

per imme*

diatam _{confequentiam deduco: In}

a-rtima datur aliud alii _{(uccedens. JatTL»}

in memoriam revoco _aliam

propofi· tionem, quae cum hac terminum ha¬ bet _{communem, fcilicet definitionem} mutationis, nam mutatio

efi übt datur

aliud alii _{fuccedens, inde immediate}

in-fertur : übt datur aliud _{alii fuccedens}

t

ibi_{efi mutatio, fumta jam hac}

pro ma¬

jore fyllogifmi, & illa anteriore: in->

anima datur altud alii _fuccedens

t _pro

jninori» infertur _{conclufio": in anima}

tft mutatio, Denuo mihi in mentcm

venit alia _{per fe manifefta}

_propofino

_;

mutatio _{eß m ente·) antequam contingit^}

poffibilts , inde immediate deducitur;

in ente9 in _quo eß mutatio, _non omn<Lj>

poßibile aclu adefij huic pro majoro

fumtac concatenata illa _{priori: In mi¬}

nima _{eß mutatioj vel, ne crypiis of*}

fendat: Anima _e(t ens in quo eß mtt» tatio, ita concluditur : _anima

efi ens

in _{quo non omne poßibtle aclu}

'adeß.

Por-ro recordatus _definitionem

fimti, quod

iit idy m _{quo non omnepoßtbileattu}

adeß,

immediate infero: Ens in_{quo non omne}

poßibile aItu adeß, eß_{finitum; jungatur}

iiuic illa _{prior: anima eßens in}

quo non

omne _{poßibileattu}

Adeßt & inde

conclu-datur: Anima _{efi ens}

finitum.

Ma-flifefte _{patet , quod hoc artificio}

de allata_» & illata_, _{veritato nemo}

non _convincatur,

cum _{ipfis quafi}

o-culis _{videat,rnhil vitii nee}

in _materia nec _{iniforma latere. Si}

cui non

no-tum _{fit, quid}

confequentiae immediata fint, _{adeat, fi placet» Joachimum}

Jur>

gium in fua _{Logica Hamburgenfi Lib.}

III. c.i, _{4. Mich» Gottl.}

Banfchium

in idea boni _difpuratoris

p. $_$.&feqq.

editionis Francof. &_{Chrift.Wolfii Log*}

^8

§

45·

_{PrOpöfitwnem hypothetl·}

cam _{demoiißraturus ütatur}

hypothe-Ii _{(§, 3:4.)» ut in}

_prascedente

_cafa

defiriitione,

& inde

_{propofitiones}

formentur

_({.

_{42.),quie iumantur}

pro minoribus _{propofitionibus in}

primis

fyllogifmis

: Quibus datis,

ratiocinationis fiium _continuetur, quemadmodum in cafu

_praeceden·

te _{(§. 44).}

Demonftratio eft eadem

at-que illa, quas

_paragrapho

44.

allaffl

eft, mutatis _{modo, quas ex}

adje-öis _{citationibus prasfentis §.}

mu- -tanda _videntur.

§. 46.

_{Propo[jtionem}

_aliquam

_in·

idirefie

_{demoiißraturus}

_fumat

_ejus

contradidoriam _{tanquam veram>} eaque utatur ceu definitione

at-que

_hypothefi

_in demonftratione-» dire&a _{(§. 44.}

_45.)

, ut nempe

vel

ipfa

fubeat

minorem in

_fyllogifmo

primo, vel inde alias formentut-'

propofitiones

, vel _per im

media-tam

_{confequentiam}

_inferantur

2? in

_fyliogiimis

_primis;

_Tic

_modo

iupra

cji&o

($.44.)

conrinueturra* f tiocinatio , donec

(yllogifmo

ali-quo inferatur conclufio, quae

vel

hypothefi,

vel

definitioni

fubje&i,

vel _{propoiitioni alicui ver®}

con-tradicic,

_indeque

_{immediate infe·}

ratur _{propofmo ad}

demonftran-dum _propofita.

_(§.45.)

Brevitati ftudentes _exemplis

abfti-nemus, cui tarnen ea intueri _volupe,

ξίΐ confulat Wolfii

Log. Lat· f π·

Ex _{iis, qua: in §. 44. & leqq.}

mo-nuimus, fatis patere arbitror, nos ea*^

A

dem _{methodo, qua in demonftranda}

propofitione utimur, pofle ad, inco~

gnitam inveniendam pervenire ,.dato

folum _{fubje&o vel abfolute vel cum}

fuis determinationibus. _{Adeoque (ϊ·}

mulevertitur_{prarjudicium tantum non}

commune fentientium _fyllogifmunu non eflfe medium inveniendi

verita-tem, vel, _{quod idem eft, ignorata}

conclufione & notione _{media, norL»}

poile quenqüam cogitarc de fyllogi·

fmo formando. Nefcio an _{iHi> qui}

hoc _{ftacuunc»habeant diftinftam fyllot}

30

§,

47-

Quoniam

_per

demön-ßrationem _{patet propoiitionenij} eiTe veram _{(§. 9Λ, demonftratio}

autem tam oilenfiva

_(§.44.45.

₎

quam apogogica (§. 46.) mera

fyl-logifmorum concatenatione abfol·

vitur , admiifis nonnifi genuinis

demonftrandi _{principiis ; qiti pro·}

pofitionem

demonftratam

pro vera ha·

bebit, debet omnium _{prnicipiornm ve·}

ritatem

perfptcere,

_{form£ demonfira·}

tionis _{dift'mäam habere ideam, &}

prxfentem Uli

_{conformem agnofcere»}

adeoque jaftam

fyllogifmorum

formam veramqae eorundem concatenationenu

§.

48. Si eo ordine in fcrl·

pto

dogmatico

veritates proponun-tur, ut ea: _femper

_{pra?cedant,quée}

iequentibus intelligendis

& demon· ftrandis _{inferviunt , demonftratio}

ica _{poteft coneinnari, ut}

pr^mifjue^

qux ex _{antecedentiam citatione inno·}

tefcunt, omitti_po

_(fint.

_{Nec minus} evidens eft,

quasdam

proemijjaspofje

Mgligi,

φ*

manifeßjsßtit

veritatis,

&. ab attenåente

_facile

_juppleanlur.

± Quare

fi

_v

el

conclujio anterior fuerit

pr<emißa

fequentis fyüogijmi, vel

im a

pr&mtjjarum

meditantι

_{facile fefe}

o

jfe-fat, _{altera per citaticnem}

inno-tefcat, _conclujionem

_{jyllogijmi fequen¬}

tis immediate

_{fingere licet}

_comhjtom

nntecedentis.

Hanc _{formam fubeunt omnes} de-monftrationes _{mathematicae, nec non}

philofophicac, ii nimirum in

philofo-phia eadem methodo _dogmata

pro-ponuntur ac in mathefi, Hac

concin-na _{demonftrationum forma forte}

de-cepti funt illi, qui ex

demonftratio-nibus _{prorfus abjedos voluerunt}

fyl-logifmos, ceu vana Scholarum

cre-pundia* Verum _{quidem eft, in}

de-monftratione cum _aliis

communican-da formali _{fyllogifmo non}

femper o-pus efte, ut jam _{oftendimus, fed in^}

demonftratione _{coniignanda &} con-cipie'nda fyllogifmis in forma

expref-fis omnino _{opus eft (§.y.}

44, 4$. 46)„

[

Si enim hic intellédus _{iuo munero}

i rite fundurus _{fit, diftin&£ ei omnia}

funt _{repracfentanda.}

3'2 _ Λ , ,

'

49· Cum demön

fira

tiones eum infinem _{propofitionibus adji·}

ciantur , ut conftet iilas eile _veras

9) >

Qü1

autem propoiltionem-»

demonftratam _{pro vera habebit..,}

perfpiciet

_{fingulorum principiorum}

veritatem , juftam

fyllogifmorum

formam ,

eorundemcg

_{veram con·}

catenationem _{(§. 47.);}

patet

demon-ftrationem

cum aliis commumcaturwn

debereita

_Syllogifmos

_ordinare^ut

_Jpiguk

propofitiones

eo ordine _{fe invicem ex·}

cipiants quoin rattociniorum_{Jerte, qua}

demonflratw efjicitur (§. 44, 45, 46.),

adeoque

φ-

rejolui potefi,

continentur,

Sic _{demonftratio finitudinis men¬}

ris _{C§. 44.) per£. prscedentem}

&

prac-fentem ita ordinari debet. In animA

datur aliuda/ii_{futcedens (§,}

χ ),

adeo-que &mutatio (·$. y) Cum_{portoperfepA*}

teat _{mutationera, in}

ente _antequam con-t_{ingit·) ejfe poffibilem,}

ubi eft mutatio erit ibi _{aliquod poßibile}

quad non _aftuexißity tjt itaque finita _{(§, ?).}

δ· 5°

_Quum

omnis habitus feu

promtitudo

exefcitio convenir enti

enti com_paretur,

teite experientia,

habitum _quoque

_demonßr

_an

_di

conjecu-t _{turus attente &} feduloveriabiturin

ejusmodi

demonftrationibus,

quae

genuinis

demonftrandi

legibus

con-formes funt, eas in iuos

formales

fyllogifmos

refolvendo,

ut pateat

quomodo

propofitio

probanda

per

Syllogifmorum

concatenationem

cohaereat cum propofitione, _{a qua}

demonftrandi initium fa&um eft,

Qui vero

mathematieorum

EucUdis

Archtmedis,

Theodoßi, aliorumque

qui

ejusdem rigoris

iunt

tenaces,

ad amuflim _{Logices examinat,}

fa-cile concedet eas _requifitum

fufti-nere _rigorem,

_{& ita}

_eas

eile

ordi-natas,utdebitam analyfin

fponte

ad·

mittant _{49 ).}

_{Per illarum}

ita-que

iollicitam

evolutionem,

pateC demonftrandi habitum _acquiri

pöfle.

Qui etfam ufus fperan·

dus eft ex

_{philofophicarum}

demon-ftrationum _{analyfi, fi modo in illis}

requifitis

fatisfaéhim

fuerit legibus.

Ejiij-Ejusrriodi analyfeos fpecimina de*

dit Cel, Wolfius in _{Log. Germ« Cap.} 4. §. ι $. & Latina _{part. II. Sed I. cap.}

i. Hoc analyticum _{exercitium eo} ftu-diofius eft _{urgendum» quo pracdarior} frudus ex eo fit _{fperandus. Ut}

ne-cefiitatem taceam _{($. 47.), per hoc}

ftudium etiam _{praeclara demonftrandt}

& inveniendt artificia innotefcunt, & intelledus diftindac meditationi afive-fcit. Si _{quis non eo > quem diximus,} rnodo dernonftrationes trutinat, noti

öifi confufam earundem ideam & _ty*

pum exinde reportabit, qui quidenu ope ofBciofac phantafiar in cafibus qui*

ibusdam fimilibus redire _poreft , fed l

non fine incerto _applicabitur

Sil

Stete Eric

_Wallerius,

SDa _{φαη fit macfra rodrcf i Itu*}

fet fiamtebbe.

fönt- litet »il

_bejtntta

_/

Si&Iliroab

befmdr Ret låter finita Uibt tdfning/ οφ ^»α&ηιαφί

ligget på/ tit) tag'ö i αφί:

φοηοηϊ fnart i bogen rinner/

St bår n>ib ben gud et fpmner / ©om _{ftg trefl οφ boiffer ter*}

gitt giör Idrb/ οφ tönen ger.

£>οφ ba 3/ mtn SSror/ totfi toartf

Cpcfiig/ fom få fnari erfarit/

Jptoab för toifbeiö

ίπιφί

tben får/

©om å _{bpgbené babn vet går.}

3Bifbet benna _{3 ba roifat/} £>φ bet fnitte/ fom 3 bpfdt/

Unber _{flere åbren bar}/

Sarbomö _frudjten nu framba'r*

af grunben funna (dra/

£wab fom _©anntng bar tnbara/ £bet dr bår bett fort _{οφ natt/}

UptotR på Rtt rdtta fatt. •ßSrren _{tberför* rtf af nåbe/}

Srte <5br från aifTtönö toåbe/

Sit _{3 uti btntbicn må}

i)erltgb^nö

Stona få!

(gnfaibigt famnumfaf öf

Jacob

Forssex,·

ΪΉ ' - Γ ■ "}&■■■. · . / ; *mi ί ss- ;. >, ■i ^ - -;ϊ0Ο: φ* Μ ■'· _y> . , '*% r · ■> : _{y·} y} S .v · ·. ύα f,y. ■ t ^ v -i y- 'r ;. · \_{7y·. ·-} > ; / \ i'· ' fc::.*ν· ;*: ? ?*£-·< *'·'' - --yy-'/y": Μ.'■ ■ ·' -'r y '-/i yyy) t

#

IbléMI ' '·■ . i :y!_/