Řešení při malém počtu kanálů

Přesto jsem našel možnost, jak tento nechtěný signál nahradit jiným signálem bez artefaktu. Tentokrát jsem špatnou část nenuloval, aby bylo vidět, jestli se dá artefakt poznat i bez toho a jestli půjde jednoduše odstranit. Výpadek byl stále na 1. kanále, protože byla vybrána stejná část dat ze stejného záznamu.

Graf 19: Matice S reálného signálu

Z matice S je poznat, že tentokrát už nikde není 1. kanál zobrazen celý, jako v minulém případě. Dokonce se dá poznat, že 1. kanál matice S je špatný, protože je patrné, že tam jsou hodnoty blízké nule a pak je tam část, kdy se tyto hodnoty mění velmi rychle do maximální a minimální hodnoty. Jenže stále není jasné, jestli se dá jednoduše poznat, který kanál matice S je právě ten špatný. V tomto případě pak k tomu, aby se nemusel hledat kanál podle vlastností, pomohla matice A.

37

Graf 20: Matice A reálného signálu

Z matice A je poznat, že 1. řádek, 1. sloupec má velmi vysokou hodnotu. Jedná se o zdaleka nejvyšší hodnotu v celém signálu. Této hodnoty jsem se pokusil zbavit tak, že jsem tuto pozici v matici A vynuloval.

Graf 21: Rekonstrukce reálného signálu

Z výsledku je viditelné, že byl výpadek nahrazen signálem, který by mohl být správný. Jestli se jedná skutečně o správný výsledek, není možné jednoduše určit. Aby se dalo rozpoznat, jestli je signál správný, tak by ho musel vidět nějaký doktor, který se o tématiku EEG signálů zajímá nebo s EEG přístrojem přímo pracuje.

38 4.5.3. Odstranění části matice S

Jelikož hodnota v matici A byla příliš vysoká, tak je jasné, že i hodnoty kolem nuly z matice S jsou poté ve výsledném signálu zastoupeny ve větší míře. Proto není nejlepší způsob nulovat přesně hodnotu na té pozici matice A. Bylo tedy lepší pro výsledek vynulovat jen tu špatnou část v matici S na 3. kanále.

Graf 22: Rekonstrukce reálného signálu č. 2

Po rekonstrukci ovšem příliš velký rozdíl vidět není. V tomto případě je lepší rovnou nulovat hodnotu v matici A, než se pokoušet najít přesnou délku toho špatného signálu, odkud začíná a kde přesně končí.

39 protože tam se nedá správně zjistit SNR před provedením. Pouze se dá odhadovat, jestli byl odstraněn artefakt nebo ne. Jestli artefakt byl odstraněn správně, už se zjistit nedalo.

Pro každé měření SNR jsem vytvořil graf, který na konci ukazuje, jaké bylo zlepšení SNR po provedení vůči SNR před odstraněním artefaktů. Každý graf je použitý pro celý signál, který má 134 720 vzorků pro každý kanál. Signál má vzorkovací frekvenci 1000 Hz. Skládá se z deseti kanálů. Jedná se o záznam dlouhý přibližně 2 minuty a 15 vteřin.

Rámec, který jsem používal, měl 5000 vzorků. Jedná se tedy o 27 rámců. Počet pokusů je poté vysvětlen u jednotlivých vyhodnocení artefaktů. Jelikož u každého experimentu byl na jednom rámci proveden pokus čtyřikrát, tak celkově bylo vždy provedeno 108 pokusů. O jaké pokusy se jednalo, je vysvětleno u jednotlivých podkapitol.

5.1. Sinus 50 Hz

První byl přidán sinus 50 Hz. Sinus byl vložen vždy čtyřikrát pro jeden rámec signálu. Každý další pokus u jednoho rámce znamenal vyšší amplitudu sinusu. Tzn., že v prvním pokusu na jednom rámci byl nižší šum, než při druhém pokusu a nejvyšší šum byl při čtvrtém pokusu.

40

Graf 23: SNR vylepšení sinus

Z grafu vychází, že odstranění sinusu 50 Hz proběhlo vždy úspěšně. Pro nižší amplitudy sinusu byl SNR rozdíl větší, protože šum na začátku byl také větší, tedy se dala odstranit větší část šumu. Proto graf vychází tak, že první pokus pro jeden rámec má nižší SNR rozdíl než další pokusy pro tento rámec. Je vidět, že SNR rozdíl je minimálně kolem 25 dB.

5.2. Nulování signálu

Na každý rámec se několikrát použila jiná délka nulované části. První byla vždy část dlouhá 500 vzorků. Poté se přičetlo 500, až dokud nebyl výpadek dlouhý 2 000 vzorků. Takže na každý rámec se použilo nulování čtyřikrát. Celkově tedy bylo provedeno 108 pokusů, stejně jako u sinusu.

41

Graf 24: SNR nulování (500 a 1000 vzorků)

Graf zobrazuje SNR vylepšení pro jednotlivé použité metody. ICA1 znamená první metodu pro nulování s pomocí ICA. ICA1 metoda byla vysvětlena v kapitole 4.3.1. ICA2 znamená druhou metodu s pomocí ICA. ICA2 metoda byla vysvětlena v kapitole 4.3.2. Projekce je poté SNR u použití projekce, místo ICA.

Graf 25: SNR nulování (1500 až 2000 vzorků)

Z grafů lze vyčíst, že nejlepší je druhá metoda s použitím EFICA algoritmu.

Nejhorších výsledků dosáhla metoda s použitím projekce, která delší nulovanou část

42 nahradí hůře než kratší nulovanou část. Z výsledků je patrné, že je vždy lepší použít ICA algoritmus než použít pouze projekci. Projekce má výhodu v tom, že je vždy stoprocentní, ale zlepšení je maximálně kolem 10 dB. Použité metody s pomocí ICA algoritmu nejsou stoprocentní, protože ne vždy matice A má stejné předpoklady, jaké jsem použil k hledání špatné části. ICA metoda ne vždy odhalí správně vynulovanou část. Hlavně u výpadku dlouhého pouze 500 vzorků to bylo často poznat. Obě metody s použitím ICA ale mají úspěšnost přes 85 %. Z těchto výsledků tedy pro další použití byla využívána druhá metoda, kterou jsem použil, s pomocí ICA algoritmu. V těchto případech docházelo k tomu, že čím delší výpadek, tím lépe se dá rozpoznat. To ale platí jen do určité délky vůči délce rámce. Kdyby byl vynulován celý kanál v jednom rámci, tak už se s tím nedá udělat nic, protože ICA metoda signál s nulovaným kanálem nevyhodnotí, protože se v tu chvíli jedná o singulární matici.

U rozdílu SNR u nulování už není žádná část příliš odlišná v závislosti na šumu, i když v některých částech je výpadek delší. Děje se to proto, že se mění hodnota v matici A v závislosti na ostatních hodnotách dvou sloupců. Tzn., že ne vždy je průměr takový, že se podaří odstranit celý šum. U projekce bylo vidět, že čím delší byl výpadek, tím méně je projekce signálu účinná.

5.3. Realističtější výpadek

Pro realističtější výpadek byla použita metoda 2, kterou jsem použil u nulování.

Špatná část signálu byla vždy stejně dlouhá jako u nulování, tedy 500 až 2000 vzorků, které byly ovlivněny. Celkově bylo provedeno 108 pokusů. Kromě odstranění výpadku bylo třeba ještě zjistit, kde je špatný signál a ten nahradit. Tato metoda na vyhledání špatné části signálu fungovala z více jak 95 %. Z více jako 100 vzorků signálu nebyla špatná část nalezena maximálně třikrát, proto bylo jednoduché špatnou část vyhledat.

Ve výsledném grafu jsou započítány jen hodnoty SNR, pokud byla špatná část nalezena, protože pokud nebyla nalezena, tak neproběhl ani proces vynulování a odstranění vynulované části. V některých případech byla špatná část velmi podobná původní části, hlavně u kratších intervalů.

43

Graf 26: SNR realističtějšího výpadku

Graf ukazuje, že odstranění špatného signálu je úspěšné ve více jak 85 % případů, takže je vidět, že nulování se v tomto případě dá použít i s metodou, kterou jsem navrhl pro nalezení špatné části v matici A. Je patrné, že metoda funguje stejně jako u nulování lépe pro delší špatnou část, než pro kratší část. V grafu je i zanesena nenalezená špatná část (výsledek 0, protože SNR po je stejné jako SNR před), která čím je delší, tím lépe se vyhledá.

44

Závěr

Jak je vidět v předchozí kapitole, tak některé metody skutečně fungují velmi spolehlivě a pomocí ICA se tak dá dobře odhadnout artefakt, který v signálu nemá být.

Celková úspěšnost mnou použitých algoritmů se tak dostala nad 80 % s tím, že vždy by se dalo zjistit, proč vlastně tato metoda nefunguje správně.

Jednalo se o velmi náročné téma, které není příliš prozkoumáno, takže u skutečných artefaktů je těžké hodnotit, jestli výsledek je správný nebo ne. Aby se toto dalo zjistit správně, je potřeba tyto grafy ukázat někomu, kdo velmi dobře rozumí samotnému EEG signálu. Jelikož toto nebyl účel práce, tak za sebe mohu zhodnotit, že metoda na odstranění reálného artefaktu funguje.

Cílem práce bylo také provedení on-line nebo batch-online režimu. Už z popisu ICA algoritmu vyplývá, že používat přímo on-line režim je téměř nemožné, protože ICA algoritmus není jednoduchý a je také časově velmi náročný. Navíc je potřeba dlouhé vzorky signálu, aby se dal artefakt odstranit.

Pro batch-online je ICA algoritmus použitelný, ale musí se zvolit vhodný rámec, o který se bude signál posouvat, protože kdyby se posouval o příliš malou část, tak vznikne problém s tím, že by výsledek trval dlouho. Jelikož není příliš rozdíl mezi off-line režimem a batch-online režimem, tak provedený algoritmus na stejných vstupních datech byl použitelný i v batch-online režimu.

Do budoucna by určitě bylo vhodné rozšířit tuto práci na více artefaktů. Hlavně tedy na skutečné artefakty. Poté by bylo vhodné pokusit se také zjistit, jestli neexistuje jedna metoda na více artefaktů nebo jestli je potřeba pro každý artefakt používat různé metody pro nalezení.

Dále by bylo také dobré otestovat použité algoritmy na jiných biologických datech. Například EKG je vlastnostmi velmi odlišný signál, proto i za použití stejných ICA algoritmů a metod pro předzpracování signálu, může být řešení naprosto rozdílné.

Do budoucna by bylo také vhodné zkusit jiné metody porovnávání, aby se dalo ověřit, jestli je signál dobře zrekonstruován nebo ne. Kromě toho, že se dá z grafu výsledného signálu poznat, jestli došlo k lepší rekonstrukci, tak se dá zvolit i jiný postup než SNR.

45 Úspěšnost rekonstrukce signálu by se dala zjistit pomocí průměru výstupního vůči vstupnímu signálu v daném kanále, dále pak maximum, minimum, počet průchodů nulou. To vše dohromady. Dále by bylo možné použít frekvenční charakteristiku kanálu nebo také korelaci výstupního signálu vůči vstupnímu.

46 Seznam použité literatury

[1] Z. Koldovský, Poznámky k předmětu biologické a akustické signály, TUL, 2011 [2] O. Konopka, Semestrální práce – Analýza nezávislých komponent, ČVUT, 2004 [3] M. Funderák, Bakalářská práce - Implementace algoritmů slepé separace zdrojů

v jazyce C/C++, VUT v Brně, 2007

[4] M. Zima, P. Tichavský, K. Paul, V. Krajča, Robust removal of short duration artifacts in long neonatal EEG recordings using wavelet enhanced ICA and adaptive combining of tentative reconstructions, Physiological Measurement, vol. 33, no. 8, 2013.

[5] J. Hovorka, T. Nežádal, E. Herman, J. Praško, Klinická elektroencefalografie:

Základy klasifikace a interpretace, Maxdorf, 2003.

[6] P. Comon, C. Jutten Eds, Handbook of Blind Source Separation,

Independent Component Analysis and Applications, Academic Press, 2009 [7] Analýza hlavních komponent v problematice separace naslepo [online]. 2005.

Dostupné z WWW: http://www.elektrorevue.cz/clanky/05029/index.html [8] Elektroencefalogram [online]. 2014.

Dostupné z WWW: http://cs.wikipedia.org/wiki/Elektroencefalografie [9] MATLAB central [online]. 2014. Dostupné z WWW:

http://www.mathworks.com/matlabcentral

[10] Blind source separation [online]. 2014. Dostupné z WWW:

http://www.gol.ei.tum.de/index.php?id=27&L=1

[11] Z.Koldovský, P.Tichavský, E. Oja, Efficient Variant of Algorithm FastICA for Independent Component Analysis Attaining the Cramér-Rao Lower Bound, 2006 [12] L. Plevková, EEG Signály: X33BMI Úvod do biomedicínské informatiky, referát

ČVUT, 2005

o Vše v programovacím jazyce MATLAB