Figur 3. Analys av horisontalt grupperade beskrivningskategorier av fenomenet matematikundervisning
Avslutande ord och fortsatt forskning
Studiens syfte var att undersöka och beskriva nyexaminerade lärares kvalitativt skilda uppfattningar av fenomenet matematikundervisning. Vi ville även nå en ökad förståelse för och kunskap om nyexaminerade lärares första tid som lärare i ämnet matematik samt hur detta kommer till uttryck.
Studiens resultat visar att den första tiden som lärare i matematik kan upplevas olika. För vissa lärare har den första tiden upplevts som mer lätt än vad andra har ansett den vara. Detta har även Fransson (2006), Stukát (1998) samt Säll (2000) visat, att den första tiden inte alltid upplevs som problematisk. Resultatet visar att beroende på om informanterna anser sig vara lärare i matematik eller matematiklärare, påverkas undervisningen på olika sätt av detta synsätt. Samtliga informanter har läst matematik i sin lärarutbildning, men det har visat sig ha en underordnad betydelse i förhållande till vilken typ av lärare de anser sig vara. Informanternas syn på vilken typ av lärare de är, påverkar deras förhållande till andra lärare som undervisar i matematik, vilket i sin tur påverkar den egna undervisningen. Enligt vår vetskap och utifrån efterforskningar har vi inte funnit forskning som diskuterar detta, att lärare inte anser sig ha samma formella legitimitet trots att de inom sin lärarutbildning har läst matematik. En förklaring till detta kan vara det Hargreaves (1994) anser, att en lärare redan under sin utbildningstid identifierar sig med sitt ämne samt vilken typ av lärare den är.
Legitimitet
Formellt
tillskrivs
Förvärvas Tilldelas
konstant ökar föränderlig
Studien visar även att lärare når en högre legitimitet med tiden, vilket medför att lärare som har tjänstgjort längre tid påverkar informanternas undervisning. Detta medför att skolan, av informanterna, upplevs som traditionsbunden och svår att förändra, vilket återfinns inom forskningsfältet (e.g. Löthman, 1992; Pehkonen, 2007; Stukát, 1998; Wanzare, 2007). Resultatet visar att den tilldelade legitimiteten inte är beständig, då den påverkas av kontexten och andra lärares syn på matematikämnet, vilket kan jämföras med Paulin (2007) samt Samuelsson (2007). I vissa sammanhang tilldelas informanten legitimitet, medan samma informant i ett annat sammanhang inte tilldelas legitimitet. En ytterligare slutsats av studien är att lärares uppfattningar har stor betydelse vid ett förändringsarbete i skolan (Pehkonen, 2007). Detta hade vi inte kunskap om eller reflekterat över tidigare. Vi har nu en större förståelse om varför skolan är svår att förändra då djupt rotade uppfattningar hos lärare har betydelse. Vi anser därför att forskning om lärares olika uppfattningar har betydelse och är viktigt, varför även vår studie har betydelse.
Utifrån studien anser vi att vi har fått en ökad förståelse för nyexaminerade lärares första tid som matematiklärare samt hur detta kommer till uttryck. Vårt syfte har varit att beskriva kvalitativt skilda uppfattningar av matematikundervisning. Enligt Fransson (2001, 2006) bör läsaren kritiskt granska studiens resultat utifrån urval, data och metod, om det finns rimliga antaganden eller om författarna medvetet har tolkat data för att nå ett visst resultat. Vidare menar han att hänsyn måste tas till den forskning som gjorts under andra kulturella förhållanden som t.ex. utländsk forskning om nyexaminerade lärare. Vår undersökning kan bidra till att få en ökad förståelse för nyexaminerade lärares uppfattningar av matematik-undervisning samt vilka faktorer som påverkar den nyexaminerade läraren och därmed den egna undervisningen.
Det vore intressant att undersöka vidare hur lärarstudenter socialiseras in i sitt ämne, som t.ex. matematik, och om studenten anser sig bli en matematiklärare eller en lärare som undervisar i matematik. En frågeställning kan därför vara vilken betydelse en inriktning respektive en specialisering inom lärarprogrammet kan medföra, då likvärdiga matematikkurser kan läsas. Denna frågeställning kan även ställas till verksamma lärare, då vi inte funnit någon tidigare forskning om detta. Det skulle även vara intressant att göra en jämförande studie till denna i andra ämnen som t.ex. nyexaminerade lärares uppfattningar av svenskundervisning.
Referenslista
Alerby, E. (2000). Lärande – några betraktelser från olika horisonter. I E. Alerby & P. Kansanen (Red.), Lära om lärande. (ss. 17-28). Lund: Studentlitteratur.
Alexandersson, M. (1994). Metod och medvetande. Göteborg studies in educational sciences 96. Doktorsavhandling: Göteborgs universitet, Acta Universitatis Gothoburgensis.
Andersson, I. (2005). Nyutbildade lärares yrkessocialisation i mötet mellan praktik och teori. (Skapande Vetande, nr 45). Linköping: Linköpings Universitet.
Andersson, I., & Andersson, S. B. (2004). Mikropolitiska perspektiv på nyutbildade lärares reflektioner. Pedagogisk Forskning i Sverige, 9-(3), 161-188.
Bentley, P.- O. (2000). Matematiklärares yrkessituation: En pilotstudie. (IPD-rapporter, Nr 2000.) Göteborg: Göteborgs universitet, Institutionen för pedagogik och didaktik.
Bentley, P. - O. (2003). Mathematics Teachers and Their Teaching: A Survey Study. Göteborg studies in educational sciences 96. Doktorsavhandling: Göteborgs universitet, Acta
Universitatis Gothoburgensis.
Bjerneby Häll, M. (2006). Allt har förändrats och allt är sig likt: En longitudinell studie av
argument för grundskolans matematikundervisning. Linköping Studies in Education and
Psychology No. 110. Doktorsavhandling: Linköping universitet, Institutionen för beteendevetenskap.
Björklund, L., Pettersson, A., & Tambour, T. (2002). Skolmatematik och
universitetsmatematik ur ett didaktiskt perspektiv. I B. Falkevall & S. Selander (Red.),
Skolämne i kris? (ss. 37-56). Stockholm Library of Curriculums Studies 10. Stockholm: HLS
Förlag.
Cohen. L., Manion. L., & Morrison, K. (2000). Research Methods in Education. (5th ed.). London: Routledge Falmer.
Dahl, K. (1995). Ger matematiken men eller mening? Nämnaren, 1995 - (2).
Egidius, H. (2006). Termlexikon i pedagogik, skola och utbildning. Lund: Studentlitteratur. Emanuelsson, G. (Red.). (2001). Svårt att lära – lätt att undervisa? : om
kompetensutvecklingsinsatser för lärande i matematik 1965 – 2000. Göteborg: Nationellt
centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet.
Engström, A. (2005). Bildning och demokrati i matematikundervisningen. I A. Engström (Red.), Utbildning & Demokrati: Tidskrift för didaktik och utbildningspolitik, 14 - (2), 5-16. Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. London: The Falmer Press. Fransson, G. (2001). Den första tiden – en forskningsöversikt med fördjupningar. I G. Fransson & Å. Morberg (Red.), De första ljuva åren – lärarens första tid i yrket. (ss. 186-215). Lund: Studentlitteratur.
Fransson, G. (2006). Att se varandra i handling: En jämförande studie av kommunikativa
arenor och yrkesblivande för nyblivna fänrikar och lärare. Studies in Educational Sciences
79. Doktorsavhandling: Lärarhögskolan i Stockholm, Institutionen för undervisningsprocesser, kommunikation och lärande.
Fransson, G., & Morberg, Å. (2001a). Den röda tråden. I G. Fransson & Å. Moberg (Red.),
De första ljuva åren – lärarens första tid i yrket. (ss. 15-25). Lund: Studentlitteratur.
Fransson, G., & Morberg, Å. (2001b). Hypotesen om den pedagogiska Bermudatriangeln – ett försök att förstå lärares dilemman. I G. Fransson & Å. Moberg (Red.), De första ljuva åren –
lärarens första tid i yrket. (ss. 168-185). Lund: Studentlitteratur.
Granström, K. (2007). Ledarskap i klassrummet. I K. Granström (Red.), Forskning om lärares
arbete i klassrummet. (ss. 13-32). Stockholm: Myndighet för Skolutveckling.
Gustavsson, B. (2002). Vad är kunskap? En diskussion om praktisk och teoretisk kunskap. Stockholm: Skolverket.
Gustavsson, L., & Mouwitz, L. (2002). Vuxna och matematik – ett livsviktigt ämne. (NCM-rapport, 2002:3). Göteborg: Göteborgs Universitet, NCM.
Hargreaves, A. (1994). Changing teachers, changing times: Teachers´ Work and Culture in
the Postmodern Age. London: Cassell.
Induction-forskningen vid Högskolan i Gävle. Hämtad 13 november 2007, från
http://www.hig.se/p-inst/DIDAKTIK/forsk/i/Induction.html
Ingelstam, L. (2004). Kampen om kunskapen. Stockholm: Lärarförbundets förlag.
Kroksmark, T. (1987). Fenomenografisk Didaktik. Göteborg studies in educational sciences 63. Doktorsavhandling: Göteborgs universitet, Institutionen för pedagogik.
Kroksmark, T. (1989). Erfarenhet – undervisning – inlärning: Konturer till en didaktisk teori. I R. Säljö m.fl. Som vi uppfattar det: Elva bidrag om inlärning och omvärldsuppfattning. (ss. 165-195). Lund: Studentlitteratur.
Kroksmark, T. (1999). Fenomenografi och lärares didaktik: Konturer till en
innehållsbeskrivning av lärares undervisningskompetens. Göteborg: Göteborgs universitet,
Institutionen för metodik i lärarutbildningen.
Kroksmark, T. (2007). Fenomenografisk didaktik – en didaktisk möjlighet. Didaktisk Tidskrift
17- (1-2), 99-157.
Kvale, S. (1997). Den kvalitativa forskningsintervjun. Lund: Studentlitteratur.
Lareau, A. (1997). Social-Class Differences in Family-School Relationships: The Importance of Cultural Capital, I I. A. Halsey, H. Lauder, P. Brown & A. Stuart Wells (Eds.), Education.
Culture, Economy and Society. Oxford: Oxford University Press.
Lave, J., & Wenger, E. (1991). Situated learning: Legitimate peripheral participation. Cambridge: Cambridge University Press.
Lindblad, S. (1995). Läraryrke, levnadsbana och livserfarenhet. I B. Hasselgren, I. Carlgren, M. Jonsson, & S. Lindblad (Red.), Lära till lärande: En vänbok till Karl-Georg Ahlström. (ss. 175-198). Stockholm: HLS Förlag.
Lindemo, B. (1998). Nyutbildad – tillgång eller brist? En empirisk undersökning av
föreställningar kring nyutbildade lärare. D-uppsats i pedagogik. Institutionen för
beteendevetenskap. Linköping: Linköpings universitet.
Lortie, D. C. (1975). Schoolteacher: A Sociological Study. Chicago: The University of Chicago Press.
Löthman, A. (1992). Om matematikundervisning – innehåll, innebörd och tillämpning: En
explorative studie av matematikundervisning inom kommunal vuxenutbildning och på grundskolans högstadium belyst ur elev- och lärarperspektiv. Uppsala Studies in Education
40. Doktorsavhandling: Uppsala Universitet, Acta Universitatis Upsaliensis.
Löthman, A. (2000). Skolmatematiken i fokus. I M. Linnarud (Red.), På spaning efter ämnets
kärna: Didaktiska tankar kring några skolämnen. (ss. 51-67). Karlstad: Karlstads universitet,
Ämnesdidaktiska forskargruppen.
Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning: En studie av
kommunikationen lärare – elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Göteborg studies
in educational sciences 208. Doktorsavhandling: Göteborgs universitet: Acta Universitatis Gothoburgensis.
Löwing, M., & Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur.
Malmer, G. (2002). Bra matematik för alla: Nödvändigt för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur.
Marton, F. (1981) Phenomenography – Describing conceptions of the world around us.
Instructional Science 10, 177-200.
Marton, F., & Booth, S. (1997). Learning and Awareness. N.J. Erlbaum: Mahwah. Marton, F., Dahlgren, L.-O., Svensson, L., & Säljö, R. (1999). Inlärning och
omvärldsuppfattning. Stockholm: Bokförlaget Prisma.
Marton, F., & Pong, W. Y. (2005). On the unit of description in phenomenography.
Higher Education Research & Development 24 – (4), 335-348.
Marton, F., & Svensson, L. (1978). Att studera omvärldsuppfattning: Två bidrag till
metodologin. (Rapport nr. 158). Göteborg: Göteborgs universitet, Institutionen för pedagogik.
Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM. (2001). Hög tid för matematik. (NCM-rapport, 2001:1). Göteborg: Göteborgs Universitet, NCM.
NE.se, (2007a). Nationalencyklopedins Internettjänst, Malmö: NE Nationalencyklopedin AB. Hämtad 28 november 2007, från
http://www.ne.se/jsp/search/article.jsp?i_art_id=163492&i_word=episteme
NE.se, (2007b). Nationalencyklopedins Internettjänst, Malmö: NE Nationalencyklopedin AB. Hämtad 29 november 2007, från
http://www.ne.se/jsp/search/article.jsp?i_art_id=239209&i_word=legitimitet
Niss, M. (1996). Goals of Mathematics Teaching. I A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick & C. Laborde (Eds.), International Handbook of Mathematics Education, Part 1 (ss. 11-47). Dordrecht, The Nederlands: Kluwer Academic Publishers.
Niss, M. (Red.). (2001). Matematikken og Verden. Köpenhamn: Fremad.
Olofsson, S. (2007). Matematiklärares attityder och arbetssätt: resultat av lärarenkäten i
TIMSS. Umeå: Umeå Universitet.
Paulin, A. (2007). Första tiden i yrket – från student till lärare: En studie av de svårigheter
nyblivna lärare möter under sin första tid i yrket. Studies in Educational Sciences 96.
Doktorsavhandling: Lärarhögskolan i Stockholm, Institutionen för undervisningsprocesser, kommunikation och lärande.
Pehkonen, E. (2001). Lärares och elevers uppfattningar som en dold faktor i
matematikundervisningen. I B. Grevholm, (Red.). Matematikdidaktik – ett nordiskt
perspektiv. (ss. 230-253). Lund: Studentlitteratur.
Pehkonen, E. (2007). To change or not to change – how primary school teachers speak about stability and change. Nordic Studies in Mathematics Education, 12 – (2), 57-75.
Pettersson, A. (1990). Att utvecklas i matematik: En studie av elever med olika
prestationsutveckling. Stockholm Studies in Education and Psychology 25.
Doktorsavhandling: Stockholm Institute of Education, Department of Educational Research. Rannström, A. (1995). Lärarstuderandes föreställningar om sin kommande yrkeskunskap. Licentiatavhandling: Linköpings Universitet, Institutionen för pedagogik och psykologi. Runesson, U. (1999). Variationens pedagogik: Skilda sätt att behandla matematiskt innehåll. Göteborg studies in educational sciences 129. Doktorsavhandling: Göteborgs universitet: Acta Universitatis Gothoburgensis.
Samuelsson, J. (2007). Skolmatematik. I K. Granström (Red.), Forskning om lärares arbete i
klassrummet. (ss. 247-264). Stockholm: Myndighet för Skolutveckling.
Selander, S. (2006). Kunskapsformer, topiskt tänkande och tolkningspraktiker. I A. Bronäs & S. Selander (Red.), Verklighet, verklighet: Teori och praktik i lärarutbildningen (ss. 25-40). Stockholm: Nordstedts Akademiska Förlag.
SKOLFS 1994:1, Skolverket. Läroplan för det obligatoriska skolväsendet, förskoleklassen och fritidshemmet, Lpo 94. Hämtad 24 november 2007, från
http://www.skolverket.se/sb/d/468
SKOLFS 2000:135, Skolverket. Kursplaner och betygskriterier för grundskola i ämnet matematik. Hämtad 28 november 2007, från
http://www3.skolverket.se/ki03/front.aspx?sprak=SV&ar=0708&infotyp=23&skolform=11&i d=3873&extraId=2087
Skolverket. (2003). Lusten att lära – med fokus på matematik. Stockholm: Skolverket. Stensmo, C. (2002). Vetenskapsteori och metod för lärare – en introduktion. Uppsala: Kunskapsförlaget i Uppsala AB.
Stukát, S. (1998). Lärares planering under och efter utbildningen. Göteborg studies in educational sciences 121. Doktorsavhandling: Göteborgs universitet: Acta Universitatis Gothoburgensis.
Säll, E. (2000). Lärarrollens olika skepnader; estradör, regissör och illuminatör. En
longitudinell studie av blivande lärares föreställningar. Uppsala Studies in Education 90.
Doktorsavhandling: Uppsala Universitet, Acta Universitatis Upsaliensis.
Thompson, A. G. (1992).Teachers´ beliefs and conceptions: a synthesis of the research. I D. A. Grouws (Eds.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. (ss. 127-146). New York: Macmillan Publishing Company.
Trost, J. (2005). Kvalitativa intervjuer. Lund: Studentlitteratur.
Uljens, M. (1989). Fenomenografi – forskning om uppfattningar. Lund: Studentlitteratur. Vetenskapsrådet. (2004). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig
forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet. Hämtad 8 november 2007, från http://www.vr.se/download/18.6b2f98a910b3e260ae28000360/HS_15.pdf
Wanzare, Z. O. (2007). The transition process: The early years of being a teacher. I T. Townsend & R. Bates (Eds), Handbook of Teacher Education: Globalization, Standards and
Professionalism in Times of Change. (ss. 343-363). Dordrecht: Springer.
Wolf-Watz, M. (2004). Becoming a Teacher in Mathematics and Science: a study of the
Transition from Initial Teacher Education to School Practice. Licentiatavhandling: Umeå
universitet, Department of Education.
Åkerlind, G. S. (2005). Variation and commonality in phenomenographic research methods.
Bilaga 1
XXX den 4 oktober 2007
Nyexaminerade lärare och deras matematikundervisning
Vi är två studenter som skriver vårt examensarbete inom pedagogik C på Högskolan i Gävle. Vårt syfte med uppsatsen är att undersöka nyexaminerade lärares erfarenheter och tankar kring den egna matematikundervisningen. Detta vill vi göra genom intervjuer med verksamma lärare. Vi kommer inte att ha ett elevperspektiv i vår uppsats.
Med detta brev önskar vi få kontakt med Dig som vill vara med i vår undersökning. Din kunskap och erfarenhet är av betydelse för vår och andra blivande lärares
matematikundervisning. Eftersom vi utbildar oss mot grundskolans tidigare år, vill vi att Du undervisar i ämnet matematik inom år 1-6 samt tjänstgjort som längst i ca fem år. Du ska även ha läst matematik inom Din högskole- respektive universitetsutbildning.
Ungefärlig tidsåtgång för ett samtal beräknas till ca 1 timme. Resultatet av vår studie kommer att sammanställas och tolkas i vår uppsats som ska ventileras i december 2007. Under arbetets gång kommer all information behandlas på ett sådant sätt att personuppgifter inte kommer att röjas eller komma någon utomstående till kännedom. Dina utsagor, som enbart används för uppsatsarbetet, kommer att behandlas konfidentiellt samt att skolan inte kommer att namnges. Vi tar hänsyn till forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskapligforskning och som innebär att Du kommer att informeras om undersökningens syfte samt att allt
deltagande bygger på Din frivillighet. Du får när som helst under arbetets gång meddela oss att Du vill avbryta deltagandet utan att detta medför några negativa följder för Dig.
Vi ser fram emot att få kontakt med Dig, då vår uppsats bygger på lärares medverkan. Kontakta oss, via mail eller telefon, senast den 10 oktober. För ytterligare information kontakta oss eller vår handledare universitetslektor Maud Söderlund.
Med vänliga hälsningar
Amanda Bergh Åsa Birgersson
XXXX-XX XX XX, XXXX-XXX XX XXXX-XX XX XX, XXXX-XXX XX
xxxxxxxx@xxxxxxx.xxx.xx xxxxxxxx@xxxxxxx.xxx.xx
Handledare:
Fil. Dr. Maud Söderlund, lektor i Hälsopedagogik.
Institutionen för Pedagogik, didaktik och psykologi. Högskolan i Gävle. XXX-XX XX XX xxx@xxx.xx
Intervjuguide
Bilaga 2 Introduktion Tacka för medverkan samt presentation av oss
Presentation av studiens syfte, innehåll och sammanställning Etiska aspekter
Sekretess, bandspelare och lagring av data Bakgrundsfrågor
Personfakta, utbildning, tidigare erfarenheter Skolan, elevantal, nuvarande tjänstgöring Lärarutbildningens matematikundervisning
Berätta hur du uppfattade matematikundervisning som lärarstudent (förslag på följdfrågor)
o Berätta vad du kom fram till om det var så att du jämförde dina tidigare
erfarenheter med det som högskolan/universitet förmedlade. Höll med/höll inte med
o Berätta hur dina åsikter och funderingar förändrades under din utbildningstid o Berätta hur kurslitteraturens innehåll har påverkat ditt sätt att förhålla dig till
matematikundervisningen
Informantens nuvarande matematikundervisning
Berätta hur du uppfattar matematikundervisningen som lärare (förslag på följdfrågor)
o Berätta hur din syn på matematikundervisningen har förändrats sedan du var lärarstudent
o Berätta hur du anser att du kan omsätta den teoretiska kunskapen (kurslitteratur samt högskolans/universitetets lärares budskap) till praktisk kunskap när det gäller matematikdidaktik. Hur/varför inte
o Berätta hur du vill att din matematikundervisning ska se ut
Avslutning
Vi sammanfattar och frågar om vi har uppfattat informanten rätt
Vi frågar informanten om det finns något den vill tillägga, förtydliga eller ändra Tackar för visat intresse och medverkan
Dokument för deltagande i uppsatsarbete hösten 2007 Bilaga 3 Enligt Vetenskapsrådet och dess Forskningsetiska principer inom
humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning finns betydande etiska aspekter att ta hänsyn till under hela
studiens gång, från inledning till färdig uppsats.
För oss studenter som inhämtar, lagrar samt sammanställer information, är det viktigt att Du som deltagare är insatt i de etiska ställningstaganden som vi tar hänsyn till under hela arbetets gång.
All information kommer enbart att användas för denna specifika uppsats, och kommer således inte att användas vid andra sammanhang. Syftet med din medverkan är att Du ska delge oss Dina erfarenheter och tankar om Din matematikundervisning. Elevperspektiv förekommer ej i studien.
För Dig som informant, innebär deltagandet att det är från Din sida personligt och helt frivilligt. Du kan när du vill, under studiens gång, meddela oss att Du väljer att avbryta Din medverkan utan att detta innebär några negativa följder för Dig. Samtliga intervjuer och observationer sker i samråd med Dig. Gentemot Dig föreligger, från vår sida, inget beroendeförhållande.
Du som informant kommer att behandlas konfidentiellt samt att all information Du delger oss, behandlas på ett sådant sätt att inga utomstående kommer att kunna ta del av denna. De personer som eventuellt kommer att ta del av insamlad data, är examinator och de opponenter som kommer att utfråga oss om vår uppsats innehåll. Under arbetets gång kommer insamlad data, som anteckningar och bandinspelningar, samt bearbetning av data, förvaras och arbetas med på ett konfidentiellt sätt.
När uppsatsen är färdigställd, kommer allt data, som anteckningar och bandinspelningar, under ett års tid förvaras på Högskolan i Gävle. Sedan gallras den bort.