Beräkningar för svetsfog vid bakgavel

Om dagens konstruktionsprincip är hållbar eller att en förändring av konstruktionen måste göras för att säkerställa hållbarheten undersöks på tre olika sätt. Det som vill åstadkommas med beräkningarna i 7.4.1 är först vilken spänning som dagens CDL1 utsätts för i svetsen. Då det är känt kan en jämförelse mot ett tryck på 25 respektive 37,5 MPa göras. Spänningsökningen får senare jämföras mot materialets prestanda samt mot vad cylindrar i högre dimensioner utsätts för. Genom simulering i ProMechanica (kapitel 7.4.2) kan spänningen vid ökat tryck jämföras med spänningen i dagens cylinder. I kapitel 7.4.3 görs en approximativ beräkning av spänningen i svetsen för att senare kunna jämföras mot svetsens utmattningshållfasthet.

7.4.1 Beräkning av jämförelsespänning

Approximation görs att gaveln antas vara stel och cylinderröret långt. Med hjälp av skalteori kan därmed en jämförelsespänning beräknas. Spänningen är den som uppträder precis i kanten mellan gavel och rör, men som kan ses i figur 7-3 är svetsen inte långt därifrån. Spänningen approximeras därför vara densamma i svetsen. Beräkningar görs för olika tjocklekar på cylinderröret, eftersom en ökning av gods i röret även ger mer material att svetsa i. Med olika tjocklek på rör samt olika arbetstryck som variabler beräknas jämförelsespänningen.

Med nuvarande cylindertjocklek och 16 respektive 24 MPa blir jämförelsespänningen 160 respektive 240 MPa. Med samma beräkningar för 25 och 37,5 MPa blir spänningen 250 och 376 MPa. Säkerställt är att dagens CDL1 fungerar, att därför konstruera en cylinder som understiger dagens spänning vore av den anledningen att önska. Tidigare har cylinderröret dimensionerats med avseende på samma beräkningar. Med en godstjocklek på 7 mm blir spänningen lägre med det högre trycket jämfört med hur nuvarande konstruktion utsätts för 16 MPa tryck. För beräkningar och resultat se appendix C.3. Viktigt att poängtera är att kraften som beräkningarna baseras på är på grund av att arbetstrycket (i plusslaget) håller uppe en last i ändläge, det vill säga att kolven ligger emot framgaveln. Det är hållfasthetsmässigt det mest ogynnsamma fallet och gör att maximal dragspänning uppkommer i svetsen.

7.4.2 FEM-undersökning

Tidigare i kapitel 6.2 har spänningen som uppträder i gaveln på cylindern beräknats. Det är dock oklart hur spänningsfördelningen ser ut, därför görs en FEM-analys av spänningen vid cylindergaveln. Det som ska undersökas med hjälp av analysen är om teorin angående att spänningskoncentrationen är som störst vid roten på svetsen stämmer.

En analys görs så att cylinderrör, bakgavel och en svets konstrueras upp tvådimensionellt i ProEngineer. Delarna sätts samman och tilldelas olika material i modulen ProMechanica. Modellen byggs upp med en radiell distans mellan cylinderrör och bakgavel, axiellt smälts de samman genom svetsen och får därför gemensamma

noder. Simulering görs axisymmetriskt med ett inre övertryck som verkar över alla inre ytor. Fastlåsning görs i framgaveln, i både x- och y-led samt även i y-led i bakgaveln.

Figur 7-5 och 7-6. Till vänster visas utseendet på simuleringen, till höger har spänningsfördelningen vid

svetsens rot zoomats in.

FEM-analysen utförs och spänningskoncentration uppträder vid svetsroten enligt figur 7-5 och 7-6, vilket bekräftar tidigare teorier. Den kraftiga utböjningen av röret är gjord för att mer överskådligt kunna se hur spänningen verkar på cylindern.

Tidigare i kapitel 6.2 har beräkningar gjorts för vilken cylindertjocklek som behövs för att spänningen i röret inte ska överstiga nuvarande CDL1:s spänning, då arbetstrycket ökas från 16 till 25 MPa. Spänningen blir stor vid simulering i ProMechanica, se figur 7-5. Det beror på att området som undersöks är ett hörn av två komponenter som möts vinkelrätt. Eftersom ingen radie eller avfasning finns kommer antalet iterationer som ProMechanica vill göra för att lösa ekvationssystemet att gå mot oändligheten. För att erhålla ett resultat sätts därför konvergensgraden till 5 %, antalet iterationer blir då cirka tio stycken. Spänningen som uppträder är numeriskt mycket stor och därför ej trovärdig. Att däremot jämföra spänningarna för olika arbetstryck och tjocklek på rör, men med övriga förutsättningar lika, verkar dock vara rimligt. En plottning görs således för trycken 16, 25 och 37,5 MPa samt cylinderrören med tjocklek 5 mm och 7 mm, se figur 7-7.

Kapitel 7: Analys av svets

47

Spänning vid svetsfog map tryck

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Spänning [MPa] T ryck [ M P a ]

Cylindertjocklek 5mm Cylindertjocklek 7mm Cylindertjocklek 9mm

Figur 7-7. Spänning vid svetsfog enligt FEM-analys.

Diagrammet visar att vid 16 MPa arbetstryck och 5 mm rörtjocklek (dagsläge) erhålls en spänning på ungefär 2000 MPa. Då arbetstrycket ökas till 25 MPa och 7 mm rörtjocklek används, blir spänningen mindre än 2000 MPa. Beräkningarna styrker det tidigare resonemanget med att spänningen som uppträder då 7 mm rör används i princip är densamma som då 9 mm rör används. Nuvarande CDL1 får med statiska trycket 24 MPa en spänning runt 3000 MPa. För 37,5 MPa samt rörtjockleken 7 mm blir spänningen något mindre än 3000 MPa. Spänningen vid 7 mm rör är således lägre i både arbetstryck och statiskt tryck än vid 5 mm och nuvarande tryck. Exakta resultat återfinns i appendix C.2.

7.4.3 Uppskattning av dynamisk belastning

Utifrån befintligt material på Bosch Rexroth [34] samt formler från maskinelement [35] har en spänning i svetsen kunnat beräknas. Med tanke på enkelheten i beräkningen, där många verkande parametrar försummats, får värdena anses vara grovt approximerade men en vägvisning av det verkliga resultatet bör ändå kunna anas.

Kraften som verkar på bakgaveln tas upp av svetsen, fördelat på arean mellan cylinderrörets inner- och ytterdiameter. Detta ger upphov till en spänning som kan beräknas. Med en given anvisningsfaktor beräknas spänningen och jämförs sedan mot utmattningshållfastheten för cylinderröret, som har den lägsta utmattningshållfastheten (se appendix K för generell materialdata).

[34] Pärm från Bosch Rexroth, Beräkning cylinderserie 222 [35] Exempelsamling i maskinelement, 1980, s. 14

Beräkningarna är gjorda med en anvisningsfaktor för gavelsvetsen vilken är uppskattad med hjälp av provningsresultat från laboratoriet. Anvisningsfaktorn, Kf , har uppskattats

till ca 5,5 vid 3x106 belastningsväxlingar [36]. Enligt Wöhler-diagram anses materialet utmattningssäkert efter så många lastväxlingar. Utmattningsgränsen för bakgaveln är 220 MPa, beräkningarna ger för fem millimeters cylinderrör spänningen 313 MPa vilket skulle innebära en risk för utmattning. Med sju millimeters gods blir spänningen 215 MPa vilket är strax under utmattningsgränsen. Erforderlig ytterdiameter bör alltså enligt dessa beräkningar vara 64 mm för att σsv,max skall ligga under utmattningsgränsen. För

beräkningar och resultat se appendix C.3.

7.4.4 Slutsatser för beräkningar på bakgavel

Slutsatser som kan göras utifrån analysen är att det är tveksamt om dagens svets klarar tryckökningen. Således bör något göras åt problemet. Nedan följer ett antal tänkbara lösningar.

Andra svetsmetoder

För att göra fogen ännu mera hållfast kan andra svetsmetoder än MAG vara av intresse att undersöka. Tre andra metoder som skulle kunna fungera är MMA, TIG samt friktionssvetsning. Den första tar dock mycket lång tid och blir därför inte ekonomiskt konkurrenskraftig. Friktionssvetsning kan komma att bli ett alternativ i framtiden, men i dagsläget är det inte ett alternativ då stål är för hårt och energikrävande [37]. TIG skulle även fungera men är inte alls en så produktiv svetsmetod som MAG. MAG verkar i dagsläget därför vara den metod som ger bäst önskat resultat.

Geometriska förändringar

En intressant förändring skulle vara att öka materialtjockleken i cylinderröret, det inte bara på grund av tidigare beräkningar utan även för svetsens skull. Det skulle ge mer material att svetsa i vilket i sin tur medför att de uppkomna spänningarna skulle minska betydligt. Genom att öka cylinderrörtjockleken till sju millimeter istället för fem millimeter skulle den grovt approximerade utmattningsspänningen för 25 MPa arbetstryck ligga på rätt sida av gränsen.

Vidare kan bakgaveln byggas längre, det vill säga förlänga flänsen som kolven stöter emot för att få mer material att svetsa i. Risken att få genombränning i cylinderröret skulle minska väsentligt. Nackdelen med att öka längden på bakgaveln är att slaglängden blir något mindre då kolven inte kan nå lika långt. Det rör sig dock endast om några millimeter vilka möjligtvis kan förvärvas på något annat ställe.

[36] Pärm från Bosch Rexroth, Beräkning cylinderserie 222

Kapitel 7: Analys av svets

49

Avspänningsglödgning

Vanligt är att svetsade konstruktioner avspänningsglödgas. Glödgningen gör att materialet hinner ”ställa i ordning” sig och därmed kunna öka sin utmattningshållfasthet och förbandets bärförmåga. Glödgningen har emellertid inte lika stor inverkan för svetsmaterial som vid vanliga stål och den kostnad som skulle uppstå gör sannolikt inte glödgningen befogad [38].