Nitě Délková hmotnost z vlněných mykaných a
česaných vláken
vláken netvarovaných všechny (0,5 x hodnota tex)
3.4.2 Výpočet a vyjádření výsledků
Pro každou skupinu 10 nití se vypočítá průměrná délka vyrovnávací nitě v milimetrech.
Procento setkání C [tj. rozdíl mezi průměrnou délkou vyrovnávací nitě a délkou, kterou zabere niť v tkanině (to znamená šířka chlopně), vyjádřenou v procentech z této délky]
je dané vzorcem (3.38):
C= · 100 (3.38)
kde:
L je průměrná délka 10 nití vybraných z tkaniny v milimetrech;
délka, kterou zabere niť v tkanině, to znamená šířka chlopně v milimetrech. [12]
3.5 Norma ASTM D-3883 – 99
Body jsou umístěny na příze, která leží ve tkanině. Vzdálenost mezi body je změřena.
Příze je vyjmuta z tkaniny, narovnána s použitím vhodného napětí a vzdálenost mezi body je přeměřena. Setkání příze je změna délky vyjádřené v procentech na základě vzdálenosti ve tkanině.
Měří se na zařízení:
a) vhodné zařízení pro narovnání příze při použití horizontálního nebo vertikálního napětí, mající dvě svorky, vzdálenost mezi nimi může být změněna s cílem uplatnit potřebné napětí
b) vhodné označovací zařízení, pro označení bodů na přízi vzorku.
Testujeme deset vzorků ve směru osnovy nebo deset vzorků ve směru útku nebo obojí. Pomocí označovacího zařízení, označíme dva body 250 mm (10 palců) od sebe, kolmo k přízi, testujeme a prodlužujeme o 25mm (1 palec) ve tkanině a zaznamenáme rozdíl mezi body jako vzdálenost (F), (vzdálenost ve tkanině). Připravíme řez, tak že uděláme řez alespoň 350 mm (14 palců) dlouhý, rovnoběžný a ve směru vláken, které mají být měřena, tak že prochází v blízkosti konců obou bodů. Smotáme několik přízí z tkaniny, tak že obsahují body. Jeden po druhém, když jsou připraveny k použití, zapleteme deset vzorků přízí z připraveného řezu tkaniny. Ujistíme se, že se body objeví na každé přízi. Musíme dát pozor, abychom nenarušili zákrut nebo napětí příze.
Zachovejme totožnost ve směru textilie, ve které se hodnotí, ve směru osnovy a útku.
Připevníme jeden ze vzorků do svorek napínacího zařízení. Použijeme dostatečnou sílu k odstranění zvlnění v důsledku tkaní, bez předávání napětí - jak je uvedeno s použitím jedné z následujících tří možností:
a) Ručně – narovnáme přízi rukou proti stupnici v 1 mm (1/6 palce), sledujeme a zaznamenáváme vzdálenost naměřených hodnot s přesností na 1 mm (1/6 palce) jako (Y), (vzdálenost narovnané příze).
b) Tahovým zařízením nebo zařízením na testování zvlnění
- pomocí jednoho z napínacích zařízení nebo zařízením na testování zvlnění, zaneseme napínací sílu založenou na známé velikosti příze. V případě, že tahová síla není dostačující k odstranění veškerého zvlnění, postupně zvyšujeme tahovou sílu, dokud to je možné. Použijeme stanovenou sílu na všechny příze v sadě s proporcionální platností jakýchkoli jiných vzorků v sérii nebo zkoušce.
c) Tahový testovací stroj – s použitím konstantní rychlosti natažení (CRE-typ) stroje na zkoušení, který určí sílu k odstranění zvlnění analýzou sil-natažení.
Určíme a zaokrouhlíme délku příze na nejbližších 2,5 mm (0,1 palce) po odstranění zvlnění, následovně:
a) pro upínací typy zařízení – změříme vzdálenost mezi body na narovnané přízi a zaznamenáme jako vzdálenost (Y), (vzdálenost narovnané příze),
b) pro stroje s konstantní rychlostí rozšiřování – určíme a zaznamenáme narovnanou vzdálenost (Y) mezi body přímo z grafu,
c) pro přímé čtecí zařízení zvlnění, přečteme setkání přímo z číselníku nebo stupnice.
[13]
3.5.1 Výpočet
1. Vypočítáme průměrné vzdálenosti mezi dvěma body na narovnané přízi pro všechny naměřené vzorky na nejbližší 2,5 mm (0,1 palce), pro každý směr osnovy a útku, ve znění platném.
2. Vypočítáme průměrné setkání s přesností na 0,1%, za použití rovnice pro každý směr osnovy a útku, ve znění platném (3.39):
C= 100(Y-F)/F (3.39)
Kde:
C= setkání příze v %
F= průměrná vzdálenost mezi body na přízi v textilii v mm (palce) a
Y= průměrná vzdálenost mezi body na přízi po vyjmutí z tkaniny a narovnání pod napětím, mm (palce). [13]
3.6 Teoretické modely výpočtu setkání
Z níže uvedených modelů zjistíme pouze délku nitě ve vazné vlně a úhel provázání.
Dále se dosazuje do vztahů (3.40) nebo (3.41):
S =
=
[-]
(3.40)nebo
S =
* 100 =
* 100 [%]
(3.41)Kde:
L [mm] - délka spotřebované nitě [mm] - šířka tkaniny
[9]
3.6.1 Délka nitě ve vazné vlně, úhel provázání nití ve tkanině Obecné vyjádření délky nitě ve vazné vlně
Obecné vyjádření délky nitě v intervalu (0,T) je ve tvaru (3.42) a (3.43):
dL = = dx , (3.42)
L = , (3.43)
Kde:
T [mm] – šířka střídy vazby,
– vyjádření první derivace. [10]
Obecné vyjádření úhlu provázání
Základním parametrem ovlivňujícím sklon nitě vzhledem k ose tkaniny je zvlnění.
Z tkaniny obecně vynikají vazné body jedné nebo druhé soustavy nití, podle použitého přírazného systému, podle tahové síly v osnově a v útku, podle dostavy, materiálu atd.
Velikost úhlu provázání je jedním z hlavních parametrů ovlivňujících jak silové, tak i deformační poměry nití ve tkanině. [10]
3.6.1.1 Využití Peirceova modelu pro vyjádření délky nitě ve vazné vlně a úhlu provázání
Z prostorových geometrií jde o nejznámější a nejvíce používaný model pro vyjádření provázání nití ve tkanině. [10] Model Peirce [11] je přijatelný z geometrického hlediska v převážné většině zkoumaných tkanin, avšak – když bereme do úvahy vzájemnou provázanost geometrie a mechaniky – je nevyhovující (při popisu struktury tkanin s vyššími dostavami je daný model také nevyhovující). [10]
Pro stanovení základních matematických rovnic vychází z následujících předpokladů:
- průměr nitě v řezu ve tkanině je kruhový – neuvažuje v daném modelu zploštění ani jedné soustavy nití ve tkanině,
- vazná vlna osnovy, resp. útku je nahrazena obloukem kružnice a přímkou (při těsném provázání je přímková – flotážní část rovna nule, vazná vlna v místě křížení v daném případě je čtvrt oblouku kružnice),
- vazná vlna je v jednoduchém provázání – plátně. V případě neplátnových a vyšších odvozených vazeb je úsek neprovazujících nití ve tkanině nahrazen konstantním úsekem ve velikosti flotáže. [10]
Piercův model bývá obvykle popsán parametricky – pro plátnovou vazbu těmito parametry:
- průměry jednotlivých nití v řezu , - šířka řezu – velikost roztečí A, B,
- výška zvlnění h, ,
- úhel zvlnění a délka nitě jednotlivých soustav. [10]
Pro řadu účelů při provádění analýzy chování tkaniny je však vhodné popsat model provázání v analytické formě, tj. jako rovnici vlny provázání v pravoúhlých souřadnicích. Tak dostaneme například pro model Peirce v plátně soubor vztahů platných po úsecích, viz obr. 5. [10]
Obr. 5 – Peirceův model provázání [10]
Pro parametr těchto rovnic – délku nitě ve vazné vlně platí z geometrie provázání (uvedeno bez odvození), (3.44) a (3.45):
= A (3.44)
= B (3.45)
3.6.1.2 Využití hyperbolického modelu pro vyjádření délky nitě ve vazné vlně a úhlu provázání
Hyperbolický popis provázání je určen, stejně jako Peircův model pro vyjádření jednoho zakřivení osnovy s útkem v plátnovém provázání. [10]
Obr. 6 – Hyperbolický model provázání nití ve tkanině [11]
Obecná rovnice hyperboly je ve tvaru:
- pro počátek „0“ v průsečíku asyptot (3.46):
- = 1, (3.46)
- pro počátek ve vrcholu „V“ ohybové čáry (3.47):
- = 1 => y = b . (3.47)
Pro matematické vyjádření provázání nití ve tkanině a vyjádření základních geometrických výstupních parametrů (úhlů provázání a délky nitě v provázání) u výše uvedeného modelu je nutné stanovit velikost hlavní a vedlejší poloosy hyperboly – a a b. Výpočet velikosti parametrů a a b lze provést v případě, že jsou známy níže uvedené základní parametry tkaniny: [10]
- rozestup osnovních resp. útkových nití v provázání – B, resp. A
(výše uvedená rovnice hyperboly je definována na intervalu y ϵ (0, A) nebo (-A/2, +A/2) – interval je dán počátkem vazné vlny – její analytické pokračování do dalšího zakřížení nití v intervalu y ϵ (A, 2A) ubíhá do vysokých hodnot. V tomto intervalu je nutné nadefinovat novou hyperbolu pro vyjádření zakřížení nití. Každé zakřížení má svůj definiční obor, mimo něj hyperbolický popis neodpovídá tvaru provázání nití ve tkanině) [11]
- výška vazné vlny osnovních nití , resp. výšku vazné vlny útkových nití , - úhel provázání ohybové čáry osnovní, resp. útkové nitě – φ, resp. Ψ,
- nebo poloměr křivosti ve vrcholu provázání pro jednotlivé soustavy nití – ϱ, pro které platí (uvedeno bez odvození) = [9]
Pro vyjádření délky nitě v místě křížení nití ve vazné vlně plynou vztahy (3.48) a (3.49):
=
dx, (3.48)
=
dx, (3.49)
3.6.1.3 Využití matematického modelu popisujícího provázání na základě Fourierových řad pro vyjádření délky nitě ve vazné vlně a úhlu provázání
Obecně – průběh vazné niti ve tkanině lze považovat za zobrazení jistého fiktivního náhodného procesu se základní periodou opakování rovnou střídou vazby a celým spektrem dalších period (vlnových délek) [10]. Tvar a počet opakujících se úseků ve vazné vlně je dán počtem osnovních a útkových nití ve střídě vazby, které se pravidelně pak opakují v celé šíři tkaniny, viz obr. 7. Protože tvar vazné vlny je blízký harmonickému průběhu, nabízí se možnost popisu vazné vlny Fourierovou řadou harmonických funkcí s určitým spektrem amplitud a posuvů jednotlivých harmonických složek. Toto spektrum je dáno vazbou tkaniny a reálným tvarem přechodových křivek.
[10]
Obr. 7 – Zobecněné provázání nití ve tkanině včetně přechodových úseků [10]
Z rovnice (3.40) plyne pro vyjádření délky osnovní (0; S- hloubka vazné vlny ve střídě vazby ve směru osnovy) resp. útkové nitě (0; T-šířka vazné vlny ve směru vazby ve směru útku) v provázání s využitím Fourierových řad podle vztahů (3.50) a (3.51): [9]
=
dx, (3.50)
=
dx, (3.51)
V případě vyjádření délky nitě ve vazné pomocí Fourierových řad je patrné, že délka nitě je ovlivněna počtem harmonických složek použitých při aproximaci. Počet harmonických složek závisí na míře deformace dané vazné vlny ve tkanině, ale také na velikosti flotáže použité v dané vazbě. [10]
Obr. 8 – Vliv počtu harmonických složek na výsledný tvar vazné vlny [10]
PRAKTICKÁ ČÁST
Praktická část práce spočívá v proměřování setkání přízí třemi výše uvedenými metodami a v porovnávání naměřených výsledků. Cílem této práce je dokázat, že metoda stanovení setkání pomocí dynamometru je dalším vhodným a přesným způsobem stanovení setkání příze ve tkanině. Další cíl této práce je dokázat, jaký vliv má dostava na setkání příze ve tkanině. Jak už bylo zmíněno výše, měření probíhalo na dvou sadách tkanin, konkrétně na osmi vzorcích. Metody a přístroje byly vybrány s ohledem na cíl práce. Měření probíhalo v laboratořích Technické univerzity za standardních klimatických podmínek. Výsledky budou mezi sebou porovnány a uvedeny v přehledných grafech a tabulkách.
4 Materiál použitý v experimentu
V tomto experimentu bylo použito osm vzorků tkanin od dodavatele Hedva a. s.
Všechny vzorky byly režné v plátnové vazbě a o stejné jemnosti. Jemnost osnovních nití byla 7,8 tex a útkových 16,5 tex. Z toho vyplývá, že vliv vazby ani jemnosti na setkání příze ve tkanině, nebude v této práci zkoumán. Dalším společným parametrem byl materiál, u osnovy dtex f36x1 t0 PESh a u útku dtex f48 Z 160 PESh.
Pro přehlednější orientaci budou vzorky a jejich parametry zobrazeny v tabulce