Genom min undersökning får man insikt om hur undervisningen om sambandet mellan bråktal, decimal och procent kan utvecklas. Undervisning om sambandet mellan dessa begrepp kräver förståelse av bråktal och dess aspekter. Lika viktigt är att använda tallinjen i undervisning om bråktal för att synliggöra för eleverna att bråktal har plats på tallinjen. Denna undersökning beskriver hur
undervisningen kan bidra till att utveckla konceptuell och procedurell förståelse av matematiska begrepp hos elever. Det vill säga att utveckla förståelse av begreppens innebörd och dess användning i
matematik.
12. Vidare forskning
Möjliga förslag till vidare forskning kan vara att fortsätta med samma studie men med större urval av skolor, lärare och antal observationer. Det bidrar kanske till mer varierat resultat. Ett annat förslag kan vara att forska om hur eleverna uppfattar sambandet mellan bråktal, decimaltal och procent.
13. Käll- och litteraturförteckning
Ahrne, G. & Svensson, P. (2015). Handbok i kvalitativa metoder. 2., [utök. och aktualiserade] uppl. Stockholm: Liber.
Dalen, M. (2008). Intervju som metod. 1. uppl. Malmö: Gleerups utbildning.
Denscombe, Martyn (2016). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. 3 uppl. Lund: Studentlitteratur.
Eriksson, H. och I. (2017). Matematik som teoretiskt arbete - utveckling av matematiska modeller för rationella tal i åk 4 - Forskning om undervisning och lärande.
http://www.forskul.se/tidskrift/nummer16/matematik_som_teoretiskt_arbete___utveckling_av_matemat iska_modeller_for_rationella_tal_i_ak_4 [2017-11-4].
Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. (2002). Stockholm: Vetenskapsrådet Tillgänglig på Internet:
http://www.gu.se/digitalAssets/1268/1268494_forskningsetiska_principer_2002.pdf.
Karlsson, N. (2015a). Konkretisering och undervisning i matematik : matematikdidaktik för lärare. 1. uppl. Lund: Studentlitteratur.
Karlsson, N. (2015b). Matematikdidaktik i praktiken : att undervisa i årskurs 1-6. 1. uppl. Malmö: Gleerups Utbildning.
Kilborn, W. (1999). Didaktisk ämnesteori i matematik. D. 2, Rationella och irrationella tal. 1. uppl. Stockholm: Utbildningsförl.
Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik : matematikdidaktik för lärare. 1. uppl. Lund: Studentlitteratur.
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics : teachers’ understanding of
Mathematics Learning Study Committee, Kilpatrick, J., Swafford, J., Findell, B. & National Research Council (U.S.) (2001). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Washington: National Academies Press.
McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal : en handbok. 1. uppl. Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet.
Mills, J. (2016). Developing Conceptual Understanding of Fractions with Year Five and Six Students. Mathematics Education Research Group of Australasia.
Skolverket (2011). Läroplan för grundsärskolan 2011. (2011). Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2017). Kursplan - Matematik (Grundskolan). https://www.skolverket.se/laroplaner-amnen- och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik [2017-11-24].
Stukát, S. (2011). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. 2. uppl. Lund: Studentlitteratur.
Sweeney, E. S. & Quinn, R. J. (2000). Concentration: Connecting fractions, decimals & percents. Mathematics Teaching in the Middle School; Reston, 5(5).
TIMMS (2017). TIMSS 2015. Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. https://www.skolverket.se/publikationer?id=3707 [2017-10-27].
Yearley, S. & Bruce, C. D. (2014). A Canadian Effort to Address Fractions Teaching and Learning Challenges. Australian Primary Mathematics Classroom, 19(4).
Bilagor
Bilaga 1
Information till vårdnadshavare i årskurs 6
Mitt namn är Zahraa Abdulrasul och jag studerar till 4-6 lärare på̊ Södertörns högskola. Jag går termin sju och ska nu skriva mitt första självständiga arbete (motsvarande examensarbete). Uppsatsen skrivs i ämnet matematik.
Jag kommer att besöka klassen för att samla material till mitt arbete och kommer då att göra observationer under några lektioner i matematik för att se på̊ olika undervisningshandlingar.
Medverkan är frivilligt och kan avbrytas när eleven vill.
Om mer information önskas eller vid eventuella frågor går det bra att höra av sig till mig via mail: zahraa.rasul@gmail.com
Fyll i nedanstående blankett och lämna in den så snart som möjligt till ditt barns lärare.
Hej!
Tack på förhand!
Vänligen Zahraa Abdulrasul
__________________________________________________
[ ] JA, mitt barn
_________________________
får delta i observationer [ ] NEJ, mitt barn_________________________
får delta i observationerVårdnadshavarens underskrift och namnförtydligande: ________________________________________________
Datum _____________________
Vid gemensam vårdnad krävs även den andre vårdnadshavarens underskrift:
________________________________________________
Datum _____________________
Bilaga 2
Information angående intervjun:
Mitt namn är Zahraa. Jag studerar på Södertörns högskola till lärare för grundskolans åk4-6, mitt huvudämne är matematik. Jag skriver ett examensarbete om undervisningen om begreppsförståelse. Intervjun kommer att ta ca 40–50 minuter och spelas in via mobiltelefonen. Ditt deltagande är frivilligt och du har rätt att avbryta din medverkan när du vill. Ditt och skolans namn kommer inte att nämnas i rapporten och kommer inte att kunna spåras. Mitt examensarbete beräknas vara färdigt i december 2017 och om du vill får du ta del av den empiriska delen genom att jag skickar ett exemplar till dig. Är det något du undrar över får du gärna höra av dig till mig.
Med vänliga hälsningar Zahraa Abdulrasul
Bilaga 3
Intervjufrågor:2. Hur introducerar du tal i bråkform? Kan du ge konkreta exempel på detta?
3. Vilka aspekter av bråk tar du upp i din undervisning? (med bråktalsaspekter menar jag: bråktal som ett tal, som en del av en hel, som andel av antal, division som metafor, en andel, som en proportion, som ett förhållande eller bråktal som en skala)
4. Vilken/vilka aspekt-er av bråktal anser du ger en bättre uppfattning av bråkets storlek? 5. Hur undervisar du om denna/ dessa aspekt-er, kan du ge konkreta exempel?
6. Vad är det som gör arbetet med tal i bråkform svårt för eleverna? Kan du ge konkreta exempel? 7. Hur introducerar du procent? Kan du ge konkreta exempel?
8. Hur introducerar du decimaltal? Kan du ge konkreta exempel?
9. Hur undervisar du om sambandet mellan bråktal, procent och decimaltal? Kan du ge konkreta exempel?
10. Hur gör du som lärare ett urval av uppgifter när det gäller bråktal, procent och decimaltal? Vad tänker du på när du gör urvalet? Ge konkreta exempel på detta?
Bilaga 4
Hej!Mitt namn är Zahraa och jag går termin sju på grundlärarutbildningen 4–6 på Södertörns högskola. Jag skriver nu ett självständigt arbete som handlar om ämnet matematik. Därför undrar jag om du kan tänka dig att delta på en intervju. Denna intervju kommer att handla om hur ni lärare undervisar om bråktal i relation till procent och decimaltal. I min undersökning kommer jag inte att värdera någons
undervisning och ni kommer självklart att vara anonyma. Syftet med intervjun är att få kunskap om hur ni matematiklärare arbetar med tal i bråkform, decimal och procent i undervisningen. Jag undrar också om det finns möjlighet att ha observationer med din klass, när du undervisar om detta område jag undersöker.
Med vänliga hälsningar Zahraa Abdulrasul