Övriga uppgifter
I studien har endast 5% av uppgifterna från geometrikapitlen kategoriserats som Övriga uppgifter. Som nämnts tidigare har dessa uppgifter placerats i denna kategori för att de inte kunde kopplas till något område i geometri under Centralt innehåll i kursplanen. Uppgifterna var till exempel utformade på ett sådant sätt att det inte krävdes att eleverna skulle kunna namnge något geometriskt objekt utan dessa användes bara som symboler. Av 230 analyserade övningsuppgifter har enbart 12 uppgifter kategoriserats som övriga uppgifter. Johansson (2006, s. 29) menar att författare till matematikböcker inte har några krav på sig som säger att övningsuppgifter i matematikböcker måste kopplas till kursplanen för matematik. Det kan förklara varför det går att identifiera några övningsuppgifter som ”övriga uppgifter”.
Tidsaspekten
I den här studien har vi granskat matematikböcker som riktar sig till årskurs 1–3 eftersom det inte finns något som säger under vilken årskurs en elev ska ha arbetat med de områden som anges under Centralt innehåll i kursplanen. Om man ser till hur matematikböckerna är upplagda är det snarare författarna till matematikböckerna som avgör när eleverna ska arbeta med ett visst ämnesområde. Studien som Johansson (2006, ss. 56–57) beskriver visar att det kan vara svårt för eleverna att hinna med att arbeta sig igenom en hel matematikbok trots att största delen av undervisningstiden ägnas åt den sortens arbete. Det kan också vara problematiskt att hinna arbeta med samtliga matematikböcker i en hel serie. Därför måste man som undervisande lärare vara medveten om vad varje geometrikapitel innehåller för att ha kunskap om vad eleverna kan missa om de inte hinner arbeta med samtliga matematikböcker. Skulle eleverna till exempel inte hinna arbeta med Matte-detektiverna 3a och 3b skulle de missa allt arbete som berör ämnesområdet ”Skala vid enkel förstoring och förminskning.”.
Metoddiskussion
Vi hade ingen tidigare erfarenhet av kvantitativ innehållsanalys vilket initialt var en utmaning.
Den kvantitativa innehållsanalysen var nödvändig att använda för att vi effektivt skulle kunna gå igenom de stora mängder material som studien krävde. Under arbetets gång upptäcktes ett effektivare sätt att analysera geometrikapitlen på. Ett analysschema utformades och användes för varje geometrikapitel för sig. Detta justerades dock något under analysarbetet, bland annat eftersom vi upptäckte att vissa uppdelningar vi gjort av geometriområdena under Centralt innehåll i kursplanen inte var nödvändiga. Analysschemat bestod i slutversionen av totalt 11 punkter som vi sammanfattat geometriinnehållet under Centralt innehåll i, samt en punkt för kategorin Övriga uppgifter.
I vår studie tillät vi endast att övningsuppgifterna i geometrikapitlen kopplades till en punkt i analysschemat, den till vilken kopplingen var tydligast. Studiens reultat redovisas utifrån denna avgränsning. En matematikuppgift kan dock vanligtvis kopplas till flera olika områden. Den här studien visar därför inte innehållet i geometrikapitlen utifrån ett helhetsperspektiv. Hade övningsuppgifterna analyserats så att de kunde kopplas till fler än en punkt skulle tabeller och cirkeldiagram förmodligen visat ett något annorlunda resultat.
Didaktiska konsekvenser
Syftet med denna studie är att undersöka i vilken utsträckning geometridelarna i en utvald läroboksserie i matematik för årskurs 1 - 3 kan kopplas till kursplanen i matematik. Eftersom lärare måste följa kursplanen och undervisa om allt det som anges som Centralt innehåll är det av stor vikt att det läromedel som används i undervisningen innehåller material som täcker detta innehåll. Alla lärare måste vara medvetna om innehållet i det undervisningsmaterial de
27
använder. Det är lärarens ansvar att granska läromedlen som används i undervisningen för att
eleverna ska nå måluppfyllelsen (Skolverket 2015b). Det ligger därför ett stort ansvar hos läraren.
Den här undersökningen visar betydelsen av att lärare, och blivande lärare är medvetna om vad läromedel faktiskt innehåller. Hinner till exempel inte eleverna arbeta med ett geometrikapitel i serien för årskurs 1 - 3 måste läraren ha god kunskap om vad detta kapitel innehåller för att kunna komplettera sin undervisning med annat material.
En ytterligare anledning till att lärare behöver ha god kunskap om innehållet i både kursplanen och i läromedlen är att elevernas kunskaper testas genom nationella prov i matematik i årskurs 3. De nationella proven testar alla svenska elevers matematikkunskaper genom olika delprov.
Proven utvecklas ständigt i takt med att ny forskning framkommer (Kjellström & Pettersson 2005, s. 311). Enligt Skolverket (2016) är de nationella proven till för att stödja en likvärdig och rättvis bedömning och visa hur de kunskapskrav som finns ska tolkas.
Matematikundervisningen behöver förbereda eleverna inför de nationella proven, och det är därför viktigt att man som lärare ser till att eleverna får arbeta med alla områden som finns med under Centralt innehåll i kursplanen.
Reichenbergs (2014. ss. 86–88) studie av hur svenska lärare väljer sina läromedel visar att det är många olika faktorer som påverkar vilket läromedel lärare väljer. Många lärare väljer böcker utifrån tidigare erfarenheter eller baserar sitt val på rekommendationer från kollegor.
Reichenberg menar att det kollegiala samarbetet är viktigt vid val av läromedel, och att lärare behöver ta hjälp av varandra. Vi kan se att detta är en rimlig slutsats eftersom läromedelsgranskning är mycket tidskrävande.
Genom den här studien har en del av innehållet i en läromedelsserie inom matematik analyserats. Eftersom Skolverket (2015a) anger att det är upp till varje enskild lärare att granska läromedel är det viktigt för blivande lärare att ha ett verktyg för att kunna kontrollera innehållet i bland annat läroböcker. Studien har bidragit till att vi har blivit medvetna om att innehållet kan vara begränsat så att läromedlet inte innefattar alla områden som finns upptagna under Centralt innehåll i kursplanerna. Det är en viktig kunskap för oss inför framtiden eftersom vi då kommer att behöva välja läromedel för vår undervisning.
Studien kan bidra till att verksamma lärare och andra studenter blir medvetna om vilka begränsningar och möjligheter ett läromedel kan ha. Lärare måste kritiskt granska läromedel som de överväger att använda i sin undervisning. Ett kritiskt och undersökande förhållningssätt till läromedel har blivit en viktig del av lärarprofessionen.
REFERENSER
Bergström, G & Boréus, K (red.) (2012). Textens mening och makt: metodbok i samhällsvetenskaplig text- och diskursanalys. 3 uppl., Lund: Studentlitteratur.
Esaiasson, P, Gilljam, M, Oscarsson, H, Towns, A & Wängnerud, L (2017). Metodpraktikan:
konsten att studera samhälle, individ och marknad. Femte upplagan Stockholm: Wolters Kluwer.
Grevholm, B. Nilsson, M. & Bratt, H. (1988). Läroböcker i matematik. I
Läromedelsöversynen (1988). Skolböcker: rapport från Läromedelsöversynen. 3, Den (o)möjliga läroboken. Stockholm: Allmänna förl. ss.242–254.
Johansson, M. (2006). Teaching mathematics with textbooks- a classroom and a curricual perspective. Diss. Luleå university of technology Department of mathematics. Sweden.
Kavén, A & Persson, H (2012). Matte-detektiverna 1a. 3 uppl., Stockholm: Repro.
Kavén, A & Persson, H (2013a). Matte-detektiverna 2a. 3 uppl., Stockholm: Repro.
Kavén, A & Persson, H (2013b). Matte-detektiverna 1b. 3 uppl., Stockholm: Repro.
Kavén, A & Persson, H (2014). Matte-detektiverna 2b. 4 uppl., Stockholm: Repro.
Kavén, A & Persson, H (2015a). Matte-detektiverna 3a. 3 uppl., Stockholm: Repro.
Kavén, A & Persson, H (2015b). Matte-detektiverna 3b. 3 uppl., Stockholm: Repro.
Kjellström, K & Pettersson, A. (2005). The curriculum’s view of knowledge transferred to national tests in mathematics in Sweden. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 37(4), ss.
308–316. DOI: 10.1007/BF02655817
Lundgren, U. (2012). Det livslånga lärandet. I Lundgren, P, Säljö, R & Liberg, C (red.) Lärande skola bildning, grundbok för lärare. 2 uppl., Stockholm: Natur & kultur. ss.114-115.
Lärarnas Riksförbund (2012). Makten över läromedlen. s.15
https://www.lr.se/download/18.2dafca6113a8ea45bd3b56d/1351606271267/RapportL%C3%
A4romedel.pdf [2017-02-12]
Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011 (2011, rev 2016).
Stockholm:Skolverket https://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2 Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2575 [2017-03-03]
Reichenberg, M. (2014). Predicting teachers’ choise of teaching and learning materials: A survey study with Swedish teachers. IARTEM e-Journal 6 (2). ss.71-93.
Skolverket (2011). Kommentarsmaterial till kursplanen i matematik. Skolverket: Stockholm.
https://www.skolverket.se/om-skolverket/publikationer/visa-enskild-publikation?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww5.skolverket.se%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2 Fwpubext%2Ftrycksak%2FBlob%2Fpdf2608.pdf%3Fk%3D2608 [2017-02-25]
Skolverket (2011) Kursplanen- matematik. Skolverket: Stockholm.
https://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik/subject.htm?webtos=GR&tos=GR&subje ctCode=GRGRMAT01 [2017-07-03]
Skolverket (2015a). Hur väljs och kvalitetssäkras läromedel? Skolverket: Stockholm.
https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/didaktik/tema-laromedel/hur-valjs-och-kvalitetssakras-laromedel-1.181769 [2017-02-20]
Skolverket (2015b). På vilket sätt kan läromedel styra undervisningen? Skolverket:
Stockholm. https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/didaktik/tema-laromedel/pa-vilket-satt-kan-laromedel-styra-undervisningen-1.181693 [2017-03-05]
Skolverket (2015c). Vad är läromedel? Skolverket: Stockholm.
https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/didaktik/tema-laromedel/vad-ar-laromedel-1.181690 [2017-03-09]
Skolverket (2016). Nationella prov. Skolverket: Stockholm.
https://www.skolverket.se/bedomning/nationella-prov [2017-02-21]
Thurén, T. (2013). Vetenskapsteori för nybörjare. 2 uppl., Stockholm: Liber.
Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet. http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf [2017-01-30]
Vetenskapsrådet (2011). God forskningssed. Stockholm: Vetenskapsrådet.
http://konst.gu.se/digitalAssets/1372/1372748_god-forskningssed-2011.1.pdf [2017-02-04]
Wyndhamn, J, Riesbeck, E & Schoultz, J (2000). Problemlösning som metafor och praktik:
studier av styrdokument och klassrumsverksamhet i matematik- och teknikundervisningen.
Linköpings universitet: Institutionen för tillämpad lärarkunskap. Lidköping: Univ.