För att få en bild av kraftspelet i hela konstruktionen studeras först det globala systemet som är båge och dragband med mellanliggande stag. Bågen har en spännvidd på 75 meter och en pilhöjd på 27 meter, se figur 9 för principskiss. Inför dimensioneringen antogs dimensioner för bågen enligt följande: Höjd 1,3 meter, Bredd 0,6 meter och en tjocklek på 0,06 meter. För dragbandet antogs en HEA 800 profil.
10.2.1 Beräkningsmodell
För att dimensionera båge och dragband ställdes en CALFEM-modell upp enligt figur 17. Hängstagen mellan bågen och dragbandet är placerade var 5:e meter och vid varje hängstag sitter en tvärbalk i brobanan. Lasterna från brobanan förs ner som
CHALMERS Bygg- och miljöteknik 33 punktlaster på dragbandet via tvärbalkarna. Egentyngden från dragband och båge modelleras som utbredda laster på respektive element. Upplaget till vänster i figur 17 är låst i horisontell- och vertikalled medan det till höger endast är fast inspänt i vertikalled. Beräkningsmodellen är förenklad då bågelementen ses som raka balkelement mellan hängstagen, hängstagen ses i sin tur som stångelement och dragbandet som balkelement.
Figur 17: Beräkningsmodell i CALFEM
10.2.2 Dimensionerande laster
Vid beräkning antas att ena systemet av båge och dragband tar upp hälften av lasterna, se figur 18 Trafiklasterna består av en utbredd last och två punktlaster som kan placeras ut längs brobanan. En skiss över detta ses i figur 16 där lasten placeras så att största möjliga last påverkar ett av stagen. För att få fram de värsta lastfallen vid dimensionering av båge och dragband har olika lastkombinationer testats och de värsta kommer att redovisas här nedan. Vid beräkningen av laster har egentyngden från de tvärgående stagen mellan bågarna försummats. I brottgränstillstånd blir ekv 6.10b
dimensionerande. För en fullständig framtagning av laster i bruks- och brottgränstillstånd sebilaga 6.
10.2.3 Resultat
Där inget annat nämns är dimensionerande moment eller kraft beräknat i CALFEM, se bilaga 7. Kapaciteter för båge och dragband är beräknade enligt metoder hämtade från Bärande konstruktioner av Al-Emrani et al. För beräkning av kapaciteter och tillhörande referenser se bilaga 10.
Det som blev dimensionerande var nedböjningen då kravet på nedböjningen, spännvidd/400, var det svåraste att uppfylla. Den största nedböjningen sker då den utbredda lasten verkar på hela brobanan och de två punktlasterna samtidigt verkar på den ena av de två mittersta tvärbalkarna enligt figur 19. Nedböjningen i bruksgränstillstånd beräknades till 0,1852 meter i bilaga 7. Den maximalt tillåtna nedböjningen beräknades till 0,1875 meter.
CHALMERS, Bygg- och miljöteknik 34
Figur 19: Maximal nedböjning för bron, där blå pilar är boggilaster och röda pilar är utbredd trafiklast.
Det största momentet som bågen utsätts för är 12,4 MNm och då har bågen en utnyttjandegrad på 80 procent med avseende på moment. Detta sker för samma lastfall som då nedböjningen är störst, för momentdiagram se figur 20.
Figur 20: Maximalt moment som verkar på bågen med tillhörande lastfall, där blå pilar är boggilaster och röda pilar är utbredd trafiklast.
För dragbandet är det största moment som det utsätts för 1,8 MNm och då har det en utnyttjandegrad på 71 procent. Det lastfall då störst moment uppstår i dragbandet är då den utbredda trafiklasten belastar varannan tvärbalk och punktlasterna belastar den mittersta tvärbalken som också är belastad av den utbredda lasten, enligt figur 21.
Figur 21: Största moment i dragband, där blå pilar är boggilaster och röda pilar är utbredd trafiklast.
Normalkraften i bågen är minst i mitten och ökar utmed den och är som störst vid upplagen, den största normalkraften som uppstår är 6,9 MN i form av tryck. Bågens utnyttjandegrad med avseende på normalkraft är 17 procent. Störst normalkraft i
CHALMERS Bygg- och miljöteknik 35 bågen uppstår då den utbredda trafiklasten verkar på varje tvärbalk och trafikpunktlasterna på samma tvärbalk enligt figur 22.
Figur 22: Normalkraft i bågen, där blå pilar är boggilaster och röda pilar är utbredd trafiklast.
Dragbandet utsätts som mest för en dragande normalkraft på 3,8 MN och har då en utnyttjandegrad på 41 procent. Detta sker då den utbredda trafiklasten belastar varje tvärbalk och de två punktlasterna av trafiken belastar samma tvärbalk enligt figur 23.
Figur 23: Normalkraft i dragbandet, där blå pilar är boggilaster och röda pilar är utbredd trafiklast.
Den största tvärkraften som bågen utsätts för är 1,1 MN och den har då en utnyttjandegrad på 8 procent med avseende på tvärkraft. Det lastfall som ger den största tvärkraften är då den utbredda trafiklasten belastar varje tvärbalk samt att trafikpunktlasterna belastar samma tvärbalk enligt figur 24.
CHALMERS, Bygg- och miljöteknik 36
Störst tvärkraft i dragbandet är 0,4 MN och då utnyttjas 5 procent av dragbandets tvärkraftskapacitet. Detta uppstår då lastfallet är enligt figur 25.
Figur 25: Största tvärkraft i dragbandet, där blå pilar är boggilaster och röda pilar är utbredd trafiklast.
Då bågen är tryckt riskerar den att knäcka, kontroll av knäckning gjordes på en 2D modell av bågen sedd ovanifrån. De olika knäckfall som kontrollerades var då hela bågen knäcker ut enligt Euler 4, då bågen knäcker mellan varje tvärbalk enligt Euler 2 och då bågen knäcker ut mellan upplaget och närmste tvärbalk enligt Euler 3, se figur 26. Beräkningar har gjorts på en förenklad modell där beräkningarna har beaktat en separat båge och inte de båda bågarna i ett system. Dessa beräkningar, se bilaga 10, påvisar att bågen ej riskerar knäckning då den största normalkraft som bågen utsätts för är 6,9 MN och den lägsta knäcklasten, enligt Euler 4, är 16 MN.
Figur 26: Knäckfall för bågen i plan
De slutliga dimensionerna har itererats fram och bågens dimensioner blev enligt tabell 22 och figur 27. Dragbandet utgörs av en standard valsad profil HEA700. Stålkvalitén för både bågen och dragbandet behölls till S355.
Tabell 22: Slutliga dimensioner för bågen
Höjd [mm] Bredd [mm] Livtjocklek [mm] Flänstjocklek [mm]
Bågen 1100 600 30 45
CHALMERS Bygg- och miljöteknik 37