Disperzn´ı ˇ c´ ast optick´ e soustavy - Sbˇer a anal´yza hyperspektr´aln´ıch dat s vyuˇzit´ım

Tabulka 3.1: Seznam optických element˚u v disperzn´ı ˇcásti optické soustavy (L -ˇcoˇcka, P - hranol, G - difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzka, D - dublet),

”Inf“ znamená nekoneˇcný polomˇer, tud´ıˇz rovný povrch (pˇrevzato z [20])

s optickou osou. Stejnˇe jako u vstupn´ı ˇcásti i zde byl kladen d˚uraz na dostupnost a relativnˇe n´ızkou cenu vˇsech optických element˚u a mimo hranol a ˇcoˇcku L2, které byly vytvoˇreny na zakázku, je zbytek optických element˚u bˇeˇznˇe dostupných. Na výstupu této ˇcásti je pak detektor kamery.

3.1.2 Detektor

Jak jiˇz bylo zm´ınˇeno výˇse, v aktuáln´ı sestavˇe vyuˇz´ıváme dvou obraz˚u nad sebou, coˇz sice znamená, ˇze zaznamenáváme vˇetˇs´ı mnoˇzstv´ı dat, nicménˇe stále se pohybujeme ˇrádovˇe v mnohem menˇs´ıch ˇc´ıslech, neˇz kdybychom nevyuˇz´ıvali komprimovaného sn´ımán´ı a sn´ımali scénu pixel po pixelu. Výhoda dvou obraz˚u nám tedy výraznˇe zlepˇsuje samotnou rekonstrukci za cenu nepatrného zpomalen´ı celého procesu re-konstrukce.

Dále také u obou obraz˚u zaznamenáváme mimo prvn´ıho ˇrádu difrakce také nultý

Obrázek 3.2: Ukázka vstupn´ıch dat z detektoru - v levé ˇcásti je vidˇet spektrálnˇe rozm´ıtnutý prvn´ı ˇrád a v pravé ˇcásti je vidˇet nultý ˇrád

ˇrád, který v zásadˇe vizuálnˇe odpov´ıdá scénˇe, kterou sn´ımáme, coˇz nám opˇet posky-tuje jistou výhodu pˇri rekonstrukci.

Jako detektor pouˇz´ıváme kameru Manta G-507B od výrobce Allied Vision o rozliˇsen´ı 2464 × 2056, která vyuˇz´ıvá CMOS senzory o velikosti 3,45 µm × 3,45 µm [21]. Sa-motné propojen´ı kamery s poˇc´ıtaˇcem je zajiˇstˇeno softwarem Matlab.

Jak vypadaj´ı vstupn´ı data, která zaznamenáme pomoc´ı tohoto detektoru, je moˇzné vidˇet na obrázku3.2.

3.1.3 Modulaˇ cn´ı maska

V HDESu je vyuˇz´ıváno dvou masek o velikosti 64×64 pixel˚u, které byly vytvoˇreny pomoc´ı fotolitografie nanesen´ım tenké chromové vrstvy na sklenˇený podklad. Masky jsou um´ıstˇeny nad sebe a jejich pˇredlohou byla náhodná binárn´ı matice 64×64, kde polovina pixel˚u jsou nuly a zbytek jedniˇcky. Obˇe masky jsou navzájem komple-mentárn´ı, coˇz znamená, ˇze vrchn´ı maska je positivem této matice a spodn´ı maska je jej´ım negativem (tzn. tam kde v p˚uvodn´ı matici byly jedniˇcky jsou pro spodn´ı masku nuly a opaˇcnˇe). Matici modulaˇcn´ı masky pro vrchn´ı ˇcást obrazu je moˇzné vidˇet na obrázku3.3. Rozmˇery kaˇzdé z masek jsou pˇribliˇznˇe 13,55 mm × 13,55 mm, coˇz znamená, ˇze jeden pixel takovéto masky má rozmˇery 0,21 mm × 0,21 mm. [20]

Vyuˇzit´ı masek, které jsou navzájem positivem a negativem má velkou výhodu pˇri samotné rekonstrukci. U nultého ˇrádu m˚uˇzeme této skuteˇcnosti vyuˇz´ıt tak, ˇze oba obrazy seˇcteme, ˇc´ımˇz dostaneme matici plnou jedniˇcek, coˇz je p˚uvodn´ı obraz, jak bychom ho vidˇeli, kdybychom seˇcetli vˇsechny spektra (v naˇsem pˇr´ıpadˇe, kdy pracu-jeme s viditelným svˇetlem, bychom tak dostali obraz, který ve skuteˇcnosti vid´ıme).

Naopak u prvn´ıho ˇrádu se vyplat´ı oba obrazy odeˇc´ıst, protoˇze tak pro danou vlnovou délku ˇcásteˇcnˇe eliminujeme vliv ostatn´ıch vlnových délek.

Obrázek 3.3: Modulaˇcn´ı maska pro vrchn´ı ˇcást obrazu - b´ılá m´ısta pˇredstavuj´ı pixely, které propouˇst´ı svˇetlo, tmavá pak ty pixely, které jsou nepr˚uhledné

3.1.4 Difrakˇ cn´ı mˇ r´ıˇ zka

K rozdˇelen´ı spektra vyuˇz´ıváme, jak jiˇz bylo ˇreˇceno, difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzku. V naˇsem pˇr´ıpadˇe je pouˇzita mˇr´ıˇzka Thorlabs 500 nm blaze z borosilikátového skla, která má 300 vryp˚u na milimetr. Výhodou vyuˇzit´ı mˇr´ıˇzky oproti hranolu jako disperzn´ıho elementu je pˇredevˇs´ım rovnomˇerné rozloˇzen´ı spektra na detektoru. Jde tedy o to, ˇze v pˇr´ıpadˇe disperzn´ıho spektra (tedy pˇri pouˇzit´ı hranolu) je vzdálenost mezi bodem reprezentuj´ıc´ım vlnovou délku kupˇr´ıkladu 500 nm a druhým bodem pˇredstavuj´ıc´ım 600 nm rozd´ılná neˇz vzdálenost mezi body 600 nm a 700 nm. Naopak u difrakˇcn´ıho spektra (tedy pˇri pouˇzit´ı difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzky) budou tyto vzdálenosti vˇzdy stejné v celém spektru. Výhodou je tedy jednoduˇsˇs´ı kalibrace, nebot’ v´ıme, ˇze pozice jed-notlivých ˇcást´ı spektra na detektoru je pˇr´ımo úmˇerná jejich vlnové délce.

Nevýhodou oproti hranolu vˇsak je rozd´ılná propustnost svˇetla na rozd´ılných vl-nových délkách.

3.1.5 Zpracov´ an´ı vstupn´ıch dat

Neˇz zapoˇcne samotná rekonstrukce, je nutné vstupn´ı data z´ıskaná z kamery nejprve zpracovat, to znamená oˇrezat a zmenˇsit. Oˇrezán´ı se provád´ı tak, ˇze z matice surových dat, kterou je moˇzné vidˇet napˇr´ıklad na obrázku3.2, postupnˇe v Matlabu vyjmeme submatice odpov´ıdaj´ıc´ı jednotlivým ˇrád˚um. Souˇradnice submatic jsou pro vˇsechny mˇeˇren´ı stejné a z´ıskávaj´ı se pˇri kalibraci soustavy. Ve výsledku tedy z´ıskáme ˇctyˇri matice, kde dvˇe odpov´ıdaj´ı prvn´ım ˇrád˚um a dvˇe odpov´ıdaj´ı nultým ˇrád˚um. Velikosti jednotlivých matic se mohou po kaˇzdém zkalibrován´ı liˇsit o nˇekolik pixel˚u, nicménˇe velikost matice nultého ˇrádu se pohybuje pˇribliˇznˇe kolem 520×530 pixel˚u kamery a velikost matice prvn´ıho ˇrádu kolem 1520×520 pixel˚u kamery.

Následné zmenˇsen´ı matic nultých ˇrád˚u na námi poˇzadovanou velikost 64×64 pixel˚u a matic prvn´ıch ˇrádu na velikost 185×64 pixel˚u (velikost prvn´ıho ˇrádu v horizontáln´ı ose se m˚uˇze liˇsit v závislosti na kalibraci) je provádˇeno pomoc´ı funkce

”shrinking“.

Tato funkce pracuje obdobnˇe jako jiˇz implementovan´a funkce v Matlabu

”imresize“, nicménˇe jej´ı popis by byl zdlouhavý a pro tuto práci nepodstatný, tud´ıˇz ho zde nebudu uvádˇet. Jej´ım výstupem jsou pak ˇctyˇri zmenˇsené matice, kde kaˇzdý pixel tˇechto matic pˇredstavuje pˇribliˇznˇe 8×8 pixel˚u kamery.

3.2 Rekonstrukce obrazu

Rekonstrukce obrazu je zaloˇzena na optimalizaˇcn´ı úloze 2.8 a jej´ım ˇreˇsen´ı pomoc´ı TwIST algoritmu. Kv˚uli zpˇrehlednˇen´ı zde nejprve uvedu znaˇcen´ı jednotlivých matic a operátor˚u, které bude dále pouˇz´ıváno.

Vstupn´ı data detektoru D budou znaˇcena jako

”vstupn´ı detektor D“, rekonstruovaná hypespektráln´ı datakrychle ve vlnkové doménˇe I bude znaˇcena jako

”datakrychle I“ a výraz AI, který v úloze 2.8 odpov´ıdá odhadu detektoru, bude znaˇcen jako

”detektor ¯D“.

Prvn´ı d˚uleˇzitou poznámkou je, ˇze k matici A ze zm´ınˇené úlohy 2.8, která nám zajiˇst’uje pˇrevod datakrychle I na detektor ¯D, lze pˇristupovat dvˇema zp˚usoby.

Prvn´ım pˇr´ımoˇcaˇrejˇs´ım zp˚usobem je pˇristupovat k n´ı jako ke skuteˇcné matici. V ta-kovém pˇr´ıpadˇe bychom si vstupn´ı detektor D a datakrychli I z rovnice2.8 pˇrevedli na vektory a tud´ıˇz bychom mˇeli vektor D o N (N + L − 1) sloˇzkách a vektor I o N²L sloˇzkách. Matice A, která zajiˇst’uje spektráln´ı rozm´ıtnut´ı, modulaci a zpˇetné pˇreveden´ı z vlnkové domény do domény prostorové (viz rovnice 2.9), by pak mu-sela m´ıt rozmˇery N (N + L − 1) × N²L. Teoreticky zde tedy ˇzádný problém nen´ı a pˇrevod datakrychle I na detektor ¯D máme provedený v jednom kroku a algo-ritmus by si matematicky s takovýmto postupem byl schopen poradit. Nicménˇe prakticky naráˇz´ıme na zásadn´ı problém, kterým je velikost matice A, protoˇze je pravdˇepodobné, ˇze i pˇri pomˇernˇe malých velikostech N a L (rozmˇery naˇs´ı da-takrychle) by se nám tato matice nemusela vej´ıt do operaˇcn´ı pamˇeti poˇc´ıtaˇce.

Napˇr´ıklad v pˇr´ıpadˇe, ˇze bychom pracovali s rozmˇery N = 64 a L = 122 (jako je datakrychli v jednom kroku, ale poˇc´ıtáme kaˇzdý ˇrez datakrychle (vlnovou délku) zvláˇst’. Zároveˇn také nepˇristupujeme k matici A jako ke skuteˇcné matici, ale sp´ıˇse jako k funkci, která nám tento pˇrevod zajiˇst’uje, coˇz bude vysvˇetleno dále.

K samotné rekonstrukci tedy vyuˇz´ıváme soubor funkc´ı v Matlabu, které slouˇz´ı jak k prvotn´ımu zpracován´ı dat z vstupn´ıho detektoru D (jejich naˇcten´ı, oˇrezán´ı, atd.) tak i pro rekonstrukci zaloˇzenou na TwIST algoritmu. Celý proces rekonstrukce je ovládán pomoc´ı skriptu (pro jednoduchost oznaˇcený jako

”main“) slouˇz´ıc´ıho jako takové uˇzivatelské rozhran´ı, d´ıky kterému m˚uˇzeme jednoduˇse nastavovat parametry, které do celého procesu vstupuj´ı. Tento skript se nám také stará o prvotn´ı úpravu dat a také koneˇcné zobrazen´ı výsledk˚u. D˚uleˇzitou funkc´ı ve které se odehrává proces

Tabulka 3.2: Pˇr´ıstup ke zpracován´ı sn´ımk˚u (hranaté závorky znaˇc´ı jednu matici, tud´ıˇz napˇr´ıklad [pozitiv - negativ] znaˇc´ı jednu výslednou matici, ve které se navzájem oba sn´ımky odeˇcetly)

M´od 1 [pozitiv]

M´od 2 [pozitiv]

[negativ]

M´od 3 [pozitiv - negativ]

samotn´e rekonstrukce je funkce oznaˇcen´a jako

”reconstruct“, která slouˇz´ı primárnˇe k pˇredán´ı parametr˚u TwIST algoritmu a zároveˇn jeho spuˇstˇen´ı v poˇzadovaném poˇctu iterac´ı. Dále se zde pak nacház´ı soubor funkc´ı pro samotný TwIST algoritmus. Jádro tohoto algoritmu a jeho matematická podstata je mimo rozsah této práce, a proto j´ı tu nebudu uvádˇet.

Mimo parametr˚u, kterými ovlivˇnujeme rekonstrukci (jako napˇr´ıklad poˇzadovaná pˇresnost výsledku, maximáln´ı poˇcet iterac´ı, atd.) jsou stˇeˇzejn´ı tˇri funkce, které znaˇcnˇe ovlivˇnuj´ı pr˚ubˇeh TwISTu a výsledky, které nám bude dávat. Jsou to funkce pro poˇcáteˇcn´ı odhad (oznaˇcená jako

”makeInitGuess“), která ze vstupn´ıch dat vy-tvoˇr´ı poˇcáteˇcn´ı odhad datakrychle, coˇz slouˇz´ı jako výchoz´ı bod TwIST algoritmu, dále pak funkce pro pˇrevod datakrychle I na detektor ¯D (oznaˇcená jako

” imageEn-code“), která odpov´ıdá matici A v2.8a následnˇe jej´ı inverze pro pˇrevod detektoru ¯D na datakrychli I (oznaˇcená jako

”imageDecode“).

Dalˇs´ım d˚uleˇzitým faktorem, který ovlivˇnuje zp˚usob rekonstrukce, je jak pˇristupujeme k samotným dat˚um. Jak jiˇz bylo zm´ınˇeno dˇr´ıve v kapitole3.1.1, nesn´ımáme pouze je-den obraz, ale dva, skrz dvˇe navzájem komplementárn´ı masky. Nab´ız´ı se tedy nˇekolik moˇznost´ı, jak k dat˚um pˇristupovat. Momentálnˇe jsou implementovány tˇri pˇr´ıstupy (módy) viz tabulka 3.2.

Mód 1 vyuˇz´ıvá pouze vrchn´ı masku a tud´ıˇz pracujeme jen s vrchn´ı ˇcást´ı detektoru.

Zbylé dva módy pak pouˇz´ıvaj´ı obˇe masky a pracuj´ı tedy jiˇz s celým detektorem.

V módu 2 po celou dobu rekonstrukce z˚ustávaj´ı obˇe ˇcásti detektoru oddˇelené a pra-cujeme tedy se dvˇema maticemi. Naopak v módu 3 od sebe na zaˇcátku rekonstrukce odeˇcteme obrazy prvn´ıch ˇrád˚u a pˇriˇcteme k sobˇe obrazy nultých ˇrád˚u a ve výsledku tedy pracujeme pouze s jednou matic´ı reprezentuj´ıc´ı detektor. Výhody a nevýhody tˇechto pˇr´ıstup˚u budou dále diskutovány v kapitole 4.3.

V následuj´ıc´ı ˇcásti se budu zabývat tˇremi jiˇz zm´ınˇenými funkcemi, je vˇsak nutné podotknout, ˇze kaˇzdá z tˇechto funkc´ı se liˇs´ı v závislosti na pouˇzitém módu. Popis, který zde pˇredloˇz´ım, se tedy bude týkat módu 1, nicménˇe pro ostatn´ı módy jsou tyto funkce principiálnˇe velmi podobné a maj´ı jen d´ılˇc´ı rozd´ıly.

3.2.1 Poˇ c´ ateˇ cn´ı odhad

Algoritmus TwIST ke svému fungován´ı potˇrebuje m´ıt zadaný výchoz´ı bod, ideálnˇe co nejbl´ıˇze samotnému ˇreˇsen´ı a z toho d˚uvodu je nutné dˇelat poˇcáteˇcn´ı odhad, k ˇcemuˇz slouˇz´ı jiˇz zm´ınˇená funkce

”makeInitGuess“. Tato funkce pˇrev´ad´ı vstupn´ı detektor D

na datakrychli I a transformuje ji do vlnkov´e dom´eny pomoc´ı haarovy transformace.

Hlavn´ı ˇcást této funkce, kterou zde budu popisovat, je moˇzné vidˇet na obrázku3.4.

Celý proces prob´ıhá po ˇcástech, nam´ısto vytvoˇren´ı datakrychle v jednom kroku pouˇz´ıváme cyklus, ve kterém postupnˇe vytváˇr´ıme kaˇzdý ˇrez. Nejprve tedy ze vstupn´ıho detektoru D extrahujeme ˇcást sn´ımku (actSlice), se kterou budeme dále praco-vat. Dále pˇrenásob´ıme matici naˇseho aktuáln´ıho sn´ımku matic´ı masky (nejedená se vˇsak o klasické maticové násoben´ı, operátor .* v Matlabu znaˇc´ı násoben´ı po prvc´ıch, neboli Hadamard˚uv souˇcin - kdykoliv se tedy dále v práci budu zmiˇnovat o násoben´ı dvou matic, je myˇsleno právˇe toto násoben´ı po prvc´ıch). Po této operaci tedy máme náˇs aktuáln´ı sn´ımek v podobˇe, kde na m´ıstech, kde v masce byly nuly, jsou i v aktuáln´ım sn´ımku nuly a tam kde byly jedniˇcky, z˚ustávaj´ı prvky nezmˇenˇeny (to ovˇsem plat´ı pouze pokud vyuˇz´ıváme 1. mód, viz tabulka3.2, v ostatn´ıch módech je matice masky upravena obdobnˇe jako jsou zpracovány sn´ımky, tud´ıˇz napˇr´ıklad u 3. módu se maska skládá z ˇc´ısel 1 a -1). Dále se do rekonstrukce zapojuje i nultý ˇrád (ZOimage), kdy k aktuáln´ımu sn´ımku pˇriˇc´ıtáme nultý ˇrád vydˇelený pomˇerem mezi prvn´ım a nultým ˇrádem na dané vlnové délce (FOvZO). V podstatˇe to zna-mená, ˇze kdyˇz se na dané vlnové délce nultý ˇrád témˇeˇr neprojevuje (má minimáln´ı intenzitu), bude FOvZO velké (intenzita prvn´ıho ˇrádu je mnohonásobnˇe vyˇsˇs´ı neˇz intenzita nultého ˇrádu) a tud´ıˇz se pˇriˇcte k aktuáln´ımu sn´ımku jen malá ˇcást nultého ˇrádu a naopak. Následnˇe uˇz m˚uˇze probˇehnout haarova transformace do vlnkové báze a zapsan´ı aktuáln´ıho sn´ımku do datakrychle. Jak je vidˇet z posledn´ıho ˇrádku kódu, nejedná se o 3D-datakrychli, ale o dvourozmˇernou matici, kde jsou jednotlivé sn´ımky ˇrazeny vedle sebe a ne za sebe, coˇz ulehˇcuje následné zpracován´ı této matice TwIST algoritmem. Tento proces pak opakujeme pro kaˇzdý ˇrez datakrychle (to znamená pro kaˇzdou vlnovou délku, kterou poˇc´ıtáme).

3.2.2 Pˇ revod detektoru na datakrychli

Pro pˇrevod dat z detektoru ¯D na datakrychli I se vyuˇz´ıv´a funkce

”imageDecode“.

Hlavn´ı ˇcást kódu, kterou zde budu popisovat, je moˇzné vidˇet na obrázku3.5.

Nejprve tedy opˇet dojde k extrahován´ı pˇr´ısluˇsného ˇrezu a tento ˇrez je následnˇe pˇrenásoben maskou. Dále je zde moˇznost nahrazen´ı záporných prvk˚u, v tomto pˇr´ıpadˇe se daj´ı bud’ záporné prvky vynulovat nebo jsou pˇrepsány jejich absolutn´ı hodnotou. Tato moˇznost m˚uˇze ˇcásteˇcnˇe zlepˇsit kvalitu rekonstrukce a je zde proto, ˇze algoritmus TwIST m˚uˇze dávat ve výsledku záporné hodnoty. Matematicky je to samozˇrejmˇe správnˇe, nicménˇe z fyzikáln´ıho hlediska pˇredstavuj´ı hodnoty pixel˚u in-tenzitu svˇetla, která nem˚uˇze být záporná. Následnˇe je do výpoˇctu zaˇrazen i nultý ˇrád, který je nejprve, obdobnˇe jako tomu bylo u poˇcáteˇcn´ıho odhadu, pˇrenásoben maskou a vydˇelen pomˇerem intenzity prvn´ıho a nultého ˇrádu a poté pˇriˇcten k aktuáln´ımu ˇrezu. Ve finále je stejnˇe jako u poˇcáteˇcn´ıho odhadu na aktuáln´ı ˇrez pouˇzita haarova transformace a je pˇridán do výsledné 2D-datakrychle I. Celý tento proces je pak opakován pro kaˇzdou mˇeˇrenou vlnovou délku.

Obrázek 3.4: ˇCást funkce v Matlabu pro vytvoˇren´ı poˇcáteˇcn´ıho odhadu (tzn. pˇrevod vstupn´ıch dat na datakrychli)

Obr´azek 3.5: ˇC´ast funkce v Matlabu pro pˇrevod dat detektoru na datakrychli

Obr´azek 3.6: ˇC´ast funkce v Matlabu pro pˇrevod datakrychle na detektor

3.2.3 Pˇ revod datakrychle na detektor

Pro pˇrevod datakrychle I na detektor ¯D vyuˇz´ıv´ame funkce

”imageEncode“, kter´a je ve sv´e podstatˇe inverzn´ı funkc´ı k

”imageDecode“ a odpov´ıdá matici A v rovnici 2.9. Hlavn´ı ˇcást kódu, kterou zde budu popisovat, je moˇzné vidˇet na obrázku3.6.

Nejprve je nutné z´ıskat ˇrez, se kterým budeme pracovat. Toho doc´ıl´ıme tak, ˇze vy-jmeme pˇr´ısluˇsný ˇrez z 2D-datakrychle I, která je v tuto chv´ıli ve vlnkové doménˇe, a aplikujeme na nˇeho inverzn´ı haarovu transformaci. Následnˇe je zde opˇet moˇznost nahrazen´ı záporných prvk˚u, která sice funguje stejnˇe jako u

”imageDecode“, nicménˇe se jedná o dva nezávislé procesy, a proto m˚uˇzeme napˇr´ıklad v

”imageDecode“ nahra-zovat z´aporn´e prvky absolutn´ı hodnotou (imDecZeroing = ’abs’) a v

”imageEncode“

tento parametr v˚ubec nepouˇz´ıvat (imEncZeroing = ’none’). Následnˇe aktuáln´ı ˇrez vynásob´ıme maskou a m˚uˇzeme pˇristoupit k výpoˇctu nultého ˇrádu, kde ke stávaj´ıc´ımu nultému ˇrádu pˇriˇc´ıtáme náˇs aktuáln´ı ˇrez vynásobený maskou a pomˇerem intenzit mezi prvn´ım a nultým ˇrádem (ten je zde pouˇzit ze stejného d˚uvodu jako u poˇcáteˇcn´ıho odhadu a pˇrevodu detektoru na datakrychli). V dalˇs´ım kroku pˇriˇcteme aktuáln´ı ˇrez k detektoru v m´ıstˇe, které je posunuto o jeden sloupeˇcek vpravo oproti pˇredchoz´ımu ˇrezu (toto posunut´ı odpov´ıdá rozm´ıtnut´ı spektra, respektive operátoru S v rovnici

Obr´azek 3.7: Sestava HDES

2.9). Celý tento proces se opˇet opakuje pro kaˇzdou mˇeˇrenou vlnovou délku. V po-sledn´ım kroku pak na výstup bud’ odes´ıláme bud’ samotný rozm´ıtnutý obraz (prvn´ı ˇrád), v pˇr´ıpadˇe, ˇze v rekonstrukci nechceme vyuˇz´ıvat nultý ˇrád (useZOinCalc = 0), anebo matici, kde jsou za sebou spojeny jak matice prvn´ıho ˇrádu, tak matice nultého ˇrádu (useZOinCalc = 1).

3.3 Just´ aˇ z a kalibrace

Pro správné fungován´ı aparatury je nutné provést justáˇz a kalibraˇcn´ı mˇeˇren´ı. Pro jednoduˇsˇs´ı orientaci v jednotlivých komponentech a jejich uchycen´ı v soustavˇe je zde pˇriloˇzen obrázek 3.7.

Prvn´ım krokem justáˇze je zaostˇren´ı detektoru na masku. Toho doc´ıl´ıme tak, ˇze nejprve uvoln´ıme ˇsrouby drˇz´ıc´ı detektor a pomoc´ı zaostˇrovac´ıho koleˇcka, které se nacház´ı pˇred detektorem, doostˇr´ıme obraz masky. V tomto kroku je vˇsak problém vyplývaj´ıc´ı z konstrukce uchycen´ı detektoru. Pˇri zpˇetném dotaˇzen´ı ˇsroub˚u totiˇz docház´ı k malému posunut´ı detektoru a tud´ıˇz i rozostˇren´ı obrazu, je tud´ıˇz nutné s t´ımto rozostˇren´ım poˇc´ıtat a pˇri ostˇren´ı nechat obraz nepatrnˇe rozostˇrený. Následné posunut´ı detektoru zp˚usobené utaˇzen´ım ˇsroub˚u poté v ideáln´ım pˇr´ıpadˇe zp˚usob´ı správné zaostˇren´ı a my m˚uˇzeme pˇristoupit k dalˇs´ımu kroku.

Dalˇs´ım krokem je zarovnán´ı detektoru, masky a difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzky (maska a difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzka jsou souˇcást´ı tubusu s disperzn´ı ˇcást´ı soustavy, viz obrázek 3.1). Snaˇz´ıme se tedy o to, aby maska, detektor i difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzka byly v jedné vodorovné ose a nebyly v˚uˇci sobˇe natoˇceny. Toho lze doc´ılit bud’ natoˇcen´ım samotného detektoru nebo po-otoˇcen´ım masky, samotnou difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzkou hýbat nelze nebot’ je pevnˇe um´ıstˇená

v tubusu.

Jakmile jsou detektor, maska a mˇr´ıˇzka ve správné pozici a obraz je zaostˇren, zkont-rolujeme dotaˇzen´ı ˇsroub˚u u detektoru a pootoˇc´ıme celým tubusem s disperzn´ı ˇcást´ı optické soustavy tak, aby spodn´ı a vrchn´ı hrana masky byly rovnobˇeˇzné s podloˇzkou (respektive s dvojˇcoˇckou). Následnˇe zkontrolujeme, jestli je celý tubus ve vodorovné poloze.

Dále posuneme kolektor (ˇcoˇcka pro nasmˇeˇrován´ı paprsk˚u, které vycház´ı z dvojˇcoˇcky pod pˇr´ıliˇs velkým úhlem, na detektor) tak, aby se nacházel co nejbl´ıˇze masce a aby jeho stˇred byl ideálnˇe v optické ose soustavy. Stejnˇe tak nastav´ıme dvojˇcoˇcku a ˇstˇerbinu do stejné výˇsky jako je zbytek komponent.

Následnˇe posuneme dvojˇcoˇcku do vzdálenosti pˇribliˇznˇe 20 cm od masky a ˇstˇerbinu taktéˇz pˇribliˇznˇe 20 cm od dvojˇcoˇcky (dáno vzdálenost´ı pˇredmˇetového a obrazového ohniska). Poté posouváme dvojˇcoˇckou po kolejnici a snaˇz´ıme se, aby spot, který osvˇetlujeme, byl na stejném m´ıstˇe masky jak na horn´ım tak na spodn´ım obrazu.

Jakmile toho doc´ıl´ıme, nastav´ıme velikost ˇstˇerbiny tak, aby se oba obrazy navz´ajem nepˇrekr´yvaly.

Celá justáˇz je kv˚uli souˇcasné konstrukci vcelku ˇcasovˇe nároˇcná a tud´ıˇz je do bu-doucna plánována úprava pˇredevˇs´ım týkaj´ıc´ı se uchycen´ı detektoru k tubusu s disperzn´ı ˇcást´ı soustavy.

Po proveden´ı justáˇze je nutné provést kalibraˇcn´ı mˇeˇren´ı, které sestává z mˇeˇren´ı homogennˇe osvˇetlené scény pomoc´ı laseru a homogennˇe osvˇetlené scény pomoc´ı ˇsirokopásmového zdroje svˇetla (v naˇsem pˇr´ıpadˇe pouˇz´ıváme halogenovou lampu).

Z tˇechto mˇeˇren´ı jsou následnˇe pomoc´ı pˇr´ısluˇsného skriptu v Matlabu zjiˇstˇeny koefici-enty pro oˇrezán´ı obrazu a pro kompenzaci intenzit mezi horn´ım a spodn´ım obrazem, které jsou následnˇe pouˇz´ıvány pˇri rekonstrukci.

4 Mˇ eˇ ren´ı

4.1 Intenzita prvn´ıho a nult´ eho ˇ r´ adu

Jak jiˇz bylo uvedeno v kapitole 3.1.4 difrakˇcn´ı mˇr´ıˇzka má na kaˇzdé vlnové délce

In document Sbˇer a analýza hyperspektráln´ıch dat s vyuˇzit´ım komprimovaného sn´ımán´ı (Page 28-0)