I en learning study studeras människor och i det aktuella fallet består det empiriska materialet av videofilmade lektioner, ljudupptagningar från intervjuer, testresultat i skriftlig form samt observationer. Att bli videofilmad innebär ett intrång i den personliga integriteten och deltagande i studien var frivilligt. Eleverna informerades i förväg om studiens syfte och genomförande och fick därefter lämna ett skriftligt medgivande om att delta. De fick också precisera huruvida videosekvenserna där de förekom endast fick användas i forskningssyfte eller om de även fick användas vid fortbildning av lärare. Alla elever utom en valde att delta i studien och de som inte godkände att videosekvenserna användes i fortbildningssyfte placerades utanför videokamerans räckvidd under lektionerna. De elever som deltog i intervjuer tillfrågades och gav sitt medgivande muntligt och även i detta fall informerades de om att deltagande var frivilligt. Samtliga sex elever som tillfrågades tackade ja till att medverka i intervjuerna. Lärarna tillfrågades om att delta i studien ett och ett halvt år innan genomförandet och informerades i samband med detta om upplägget inklusive kommande videofilmning. I deras fall var de extra utsatta eftersom en kamera dokumenterade alla deras förehavanden under de två lektionerna. Alla tillfrågade lärare valde att medverka under de beskrivna förutsättningarna.
I Vetenskapsrådets riktlinjer för god forskningssed (2011) beskrivs hur forskning handlar om att på ett rimligt sätt väga olika intressen mot varandra.
Inom arbetet med denna licentiatuppsats aktualiserades detta vid ett antal tillfällen. I de excerpt som förekommer i texten framgår det inte någonstans vilken elev som avses. Det enda som står angivet är att det är en elev som yttrar sig. Skälet till att inte precisera närmare är att det inte bedömdes som avgörande i sammanhanget, åtminstone inte på bekostnad av att det skulle bli lättare att hänföra ett uttalande till en viss elev. Det som studeras och analyseras är innehållets behandling. I och med detta är det inte vilken elev som säger vad som är avgörande. Det intressanta är istället hur det påverkar vad som är möjligt att urskilja eller att det berättar något om vad som urskilts.
Ett liknande resonemang fördes i samband med att resultatet av intervjuerna som undersökte elevernas uppfattningar om funktioner och derivata skulle redovisas. I denna beskrivning framgår inte vilket program de olika eleverna tillhör, något som borde vara av intresse eftersom innehållets behandling i respektive cykel ska utgå från elevernas förkunskaper. Under intervjun gav dock de sex eleverna utryck för liknande uppfattningar varför en separering av dem programvis inte tillförde någon extra dimension till resultatet. Det skulle däremot ha medfört att respektive yttrande kunnat hänföras till någon av två elever. Intresset att inte kunna identifiera eleverna vägde i detta fall tyngre än intresset att precisera deras programtillhörighet.
Pilotstudien
Fyra elevers (benämns 1-4 nedan) sätt att erfara ett problem undersöktes via intervjuer vilka videofilmades. I urvalsgruppen, 30 elever från Naturvetenskapsprogrammets årskurs två, fanns ingen elev som ej uppnått målen i matematik. Eleverna hade under intervjun endast tillgång till penna och papper. De arbetade utan tidspress och fick samtidigt förklara vad de gjorde (eller kunde tänka sig att göra) och varför de gjorde det (eller hur de tänkte kring problemet). Denna intervjumetod beskrivs av Marton och Booth (1997) och innehåller alltså två parallella delar. Den ena innebär att intervjuaren utformar situationen och resultatet är den intervjuades lösning, eller försök till lösning, på problemet. Den andra delen rör den intervjuades egen medvetenhet om hur denna lösning växte fram och Marton och Booth (1997) beskriver hur detta kan vara problematiskt. Dels kan det vara jobbigt för den intervjuade att redogöra för sina tankegångar men det är också viktigt att den intervjuades tankar tillåts komma fram i sin helhet. Vad gäller det förstnämnda verkade ingen av de intervjuade se några problem med att delge
sina tanke
eleverna (3 och 4) genomförde mer omfattande ansatser. Att uttala sig om vilka förmågor dessa två elever besatt generellt är inte på något sätt möjligt eller önskvärt, men deras handlande i det aktuella fallet kan analyseras. Elev 3 konstaterade först att det var en fjärdegradsfunktion men släppte därefter den tanken och fokuserade endast på derivatans graf och inte på det algebraiska uttrycket. Undan för undan konstruerades sedan en graf vilken i princip var korrekt (uppgiften var att skissa). Eleven visade upp ett mycket väl utvecklat visuellt resonemang men reflekterade inte över att grafen kunde förskjutas i höjdled och hade inte heller någon klar bild över hur funktionen kunde uttryckas algebraiskt. Elev 4 konstaterade också inledningsvis att det rörde sig om en fjärdegradsfunktion vilken dessutom skulle ha positiv fjärdegradsterm.
Trots en medvetenhet om hur en funktion av den typen såg ut stötte eleven på problem eftersom uppfattningen samtidigt var att antiderivatans graf skulle likna derivatans. Trots lång tids fundering kunde inte eleven komma fram till något svar.
Excerpt 2:
Elev 4: [...] om den skulle komma här nerifrån så känns det som att det skulle vara ett minustecken framför x4, annars känns det som att den skulle komma här uppifrån.
Sammanfattningsvis kan konstateras att samtliga elever inledningsvis resonerade algebraiskt när uppgiften skulle lösas. Tillgången till det algebraiska funktionsuttrycket uppmuntrade förmodligen till detta men samtidigt var kanske också utseendet på grafen bekant för eleverna. Trots konstaterandet att antiderivatan var en fjärdegradsfunktion menade två av eleverna att grafen till funktionen och grafen till antiderivatan skulle likna varandra.