Det har i kapitel 6 konstaterats att det behöver utvecklas ett väl fungerande förband mellan bjälklag och hattbalkar. Förutom att förbandet ska klara de dimensionerande laster som verkar på
konstruktionen, är den viktigaste målsättningen att utforma en typ av förband som medför enkelt montage och då företrädesvis ovanifrån.
En tankegång uppstod tidigt i arbetet om en upplagslösning där bjälklaget ”hakas på” stålbalken istället för att skruvas fast, då detta skulle medföra en väldigt enkel arbetsgång på byggplats. Den enklaste modellen för detta konstaterades vara en klack på stålbalken i kombination med en slits i KL-träskivan, som då skulle kunna utföras i fabrik med CNC-bearbetning. En principskiss för den tänkta lösningen visas i Figur 20 nedan.
Figur 20. Principskiss av upplagslösning med klack och slits
Den föreslagna lösningen skulle kunna dimensioneras för att ta alla dragande och tryckande krafter i bjälklagets längdriktning jämfört upplaget, men inte de krafter som uppstår i riktningen längs med balkens längd. Grundlösningen måste därmed kompletteras för att kunna ta upp även dessa laster. Detta görs som tidigare beprövat i reella konstruktioner i Sverige med skruv genom stålbalkens fläns och upp i KL-träskivan. Eftersom det primära upplaget med klack och slits här tar de största lasterna blir det dock mindre skruvning än i de fall då endast skruvning använts som infästningsmetod. När dimensionering även ska göras för olyckslaster vid fortskridande ras, vilket ger höga laster jämfört de som uppkommer från vind och snedställning, blir fördelen med klack och slits än större då det sekundära skruvförbandet inte behöver ta upp någon olyckslast. Skruvningen kan med denna lösning också göras vid ett senare tillfälle än när bjälklaget monteras, eftersom de laster som behöver tas under montage tas upp i det primära förbandet mellan klack och KL-trä.
Dimensioner på hattbalkar tas från Skanskas HSQ-balk som tycks vara den vanligaste hattbalken på den Svenska marknaden. Ett antal olika dimensioner för denna balk finns, men det enda som här är av intresse är upplagslängden för bjälklaget, det vill säga bredden på en flänsplåt, samt tjockleken på flänsplåten. För upplagslängden finns endast två olika dimensioner; 100mm på mindre balkar och 120mm på större balkar. De resultat som fås ur beräkningarna måste därmed jämföras med denna tillgängliga upplagslängd. Tjockleken på flänsplåten, 𝑡𝑠𝑡å𝑙, varierar mellan 10mm till 20mm. (Skanska Stålteknik AB, u.d.)
En okänd variabel i detta skede är hur hänsyn ska tas till toleranser vid utformningen av klack och slits. För att möjliggöra montage är det nödvändigt med minustoleranser på slitsen, det vill säga den måste göras några millimeter bredare än klacken för att montage ska kunna fungera felfritt. Vilka toleranser som krävs i detta fall är okänt och kanske något man vid en vidareutveckling av lösningen kommer att behöva testa sig fram till. På grund av dessa toleranser uppstår en glidningsmån innan det tryck mellan klack och slits som krävs för att förbandet ska kunna ta upp last kan uppstå. Detta innebär att det uppstår deformationer i förbandet som man måste vara medveten om vid dimensionering.
38
Exempelkonstruktion
För att kunna utföra lastberäkningar på förbandet är det behov för mer specifika dimensioner på en konstruktion än de som angivits i Kapitel 5. För dessa beräkningar görs följande antaganden; En byggnad i 8 våningar med våningshöjden 3m och en spännvidd för huvudbärande balkar på 9m. Bjälklagsskivornas bredd antas till 3m. Konstruktionen antas ha längden av fyra balkspännvidder, alltså 36m, och bredden av två spännvidder för bjälklaget. Med dessa antaganden om hög våningshöjd och för den typ av konstruktion som behandlas många våningar så bör denna exempelkonstruktion ge lastberäkningar för upplagsförbandet som representerar några av de största laster som kan förekomma i realiteten. Två olika antaganden testas för bjälklagets utformning och spännvidd; ett 300mm KL-träbjälklag med spännvidden 9m respektive ett samverkansbjälklag med 300mm KL-trä och 120mm betong med spännvidden 12m.
Tabell 6. Mått för exempelkonstruktion
Måttenhet Beteckning Mått alternativ 1 Mått alternativ 2
(evt.) Byggnadens längd 𝑳 36m - Byggnadens bredd 𝑩 18m 24m Antal våningar 𝒏 8 - Våningshöjd 𝑯𝑽 3m - Antal pelare 𝒏𝒑 15 - Pelaravstånd (balklängd) 𝒔𝒑 9m - Spännvidd bjälklag 𝑳𝑩 9m 12m Bredd bjälklagselement 𝒃𝑩 3m -
39
Beräkningar
Några viktiga måttenheter som används i dessa beräkningar definieras i Figur 22.
Figur 22. Måttbeteckningar upplag
Dimensionerande värden för hållfasthetsparametrar i trä beräknas
𝑓𝑑=𝑘𝑚𝑜𝑑𝑓𝑘
𝛾𝑀 (15)
𝑘𝑚𝑜𝑑 ä𝑟 𝑒𝑛 𝑜𝑚𝑟ä𝑘𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑠𝑜𝑚 𝑡𝑎𝑟 ℎä𝑛𝑠𝑦𝑛 𝑡𝑖𝑙𝑙 𝑓𝑢𝑘𝑡 𝑜𝑐ℎ 𝑙𝑎𝑠𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑔ℎ𝑒𝑡, 𝑑𝑒𝑛𝑛𝑎 𝑏𝑒𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑣 𝑙𝑎𝑠𝑡𝑡𝑦𝑝 𝑜𝑐ℎ 𝑘𝑙𝑖𝑚𝑎𝑡𝑘𝑙𝑎𝑠𝑠 𝛾𝑀 ä𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑎𝑙𝑘𝑜𝑒𝑓𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛 𝑓ö𝑟 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙𝑒𝑡
Omräkningsfaktorn är i detta läge inte funnen för KL-trä men finns i SS-EN 1991-1-1 angiven för många andra trämaterial. Klimatklass 1 väljs då bjälklaget är väderskyddat. Korttidslast är den kortvarigaste lasttypen i form av vindlast. I Klimatklass 1 för korttidslast varierar värdet på omräkningsfaktorn mellan 0,8 och 0,9 för de olika trämaterial som finns angivna, därför väljs vid denna dimensionering 0,8. Partialkoefficienten för KL-trä är också okänd, för de material som denna är angiven för i SS-EN 1995-1-1 ligger den mellan 1995-1-1,2 och 1995-1-1,3, därför väljs vid denna dimensionering 1995-1-1,3. I kombinationer med olyckslast sätts partialkoefficienten enligt Eurocode alltid till 1,0.
Tryckspänningen mellan klack och KL-trä beräknades först för att se vilken höjd på klacken som skulle krävas för att ta den dimensionerande tryckande eller dragande lasten i bjälklagets längdriktning. Oavsett riktning så tas denna last som tryck mellan klacken och trämaterialet. Eftersom bjälklagets yttersta träskikt är i längdriktningen så kommer trycket att tas längs fiberriktningen, stark riktning, i KL-träet (så länge klacken är lägre än det understa skiktet i skivan). Dimensionerande tryckhållfasthet längs fiberriktningen beräknas som
𝑓𝑐,0,𝑑=𝑘𝑚𝑜𝑑𝑓𝑐,0,𝑘
𝛾𝑀 (16)
För att beräkna den minsta höjden som krävs på klacken sätts hållfastheten lik den dimensionerande tryckspänningen. Dimensionerande last tas som den last som verkar på en breddenhet 1m av bjälklaget och dimensionerande area beräknas därmed också för en bredd på 1m.
𝑓𝑐,0,𝑑= 𝑞𝑑 𝐴𝑘𝑙𝑎𝑐𝑘= 𝑞𝑑 𝑏𝑑ℎ𝑘𝑙𝑎𝑐𝑘 (17) 𝑞𝑑 ä𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑠𝑜𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙 𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑜𝑐ℎ 𝑔𝑒𝑠 𝑎𝑣 𝑞𝑑,𝑙å𝑛𝑔𝑣ä𝑔𝑔 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑘𝑡𝑖𝑣𝑒 𝑞𝑑,𝑜𝑙𝑦𝑐𝑘𝑠𝑙𝑎𝑠𝑡 𝐴𝑘𝑙𝑎𝑐𝑘 ä𝑟 𝑑𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠𝑡𝑢𝑝𝑝𝑡𝑎𝑔𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑛 𝑝å 𝑘𝑙𝑎𝑐𝑘𝑒𝑛 𝑏𝑑 ä𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑏𝑟𝑒𝑑𝑑 − 1𝑚 ℎ𝑘𝑙𝑎𝑐𝑘 ä𝑟 ℎö𝑗𝑑𝑒𝑛 𝑝å 𝑘𝑙𝑎𝑐𝑘𝑒𝑛, 𝑠𝑒 𝐹𝑖𝑔𝑢𝑟 22
40
ℎ𝑘𝑙𝑎𝑐𝑘,𝑚𝑖𝑛= 𝑞𝑑
𝑏𝑑𝑓𝑐,0,𝑑 (18)
Skjuvhållfastheten för en dragande last beräknades sedan, minsta upplagslängd på insidan klacken söktes vid denna beräkning. Dimensionerande skjuvhållfasthet i KL-träet beräknas
𝑓𝑣,0,𝑑=𝑘𝑚𝑜𝑑𝑓𝑣,0,𝑘
𝛾𝑀 (19)
Maximala skjuvspänningen 𝜏𝑚𝑎𝑥 uppstår vid halva höjden av det tvärsnitt som utsätts för skjuvning och ges av
𝜏𝑚𝑎𝑥= 3𝑉
2𝐴𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣 (20)
𝑉 ä𝑟 𝑑𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑡𝑣ä𝑟𝑘𝑟𝑎𝑓𝑡 𝑠𝑜𝑚 𝑚𝑒𝑑𝑣𝑒𝑟𝑘𝑎𝑟 𝑡𝑖𝑙𝑙 𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣𝑛𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣 ä𝑟 𝑑𝑒𝑛 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑠𝑜𝑚 𝑢𝑡𝑠ä𝑡𝑡𝑠 𝑓ö𝑟 𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣𝑛𝑖𝑛𝑔
Där den dimensionerande tvärkraften 𝑉 sätts som om hela den verkande lasten 𝑞𝑑 skulle verka i ett snitt, lokaliserat i överkant av slitsen. Detta ligger nära det verkliga fallet om man hänsyntar att slitsen/klacken är mycket liten jämfört med hela höjden på bjälklaget. För att beräkna den minsta upplagslängden på grund av horisontell last, i det här fallet höjden på det tvärsnitt som utsätts för skjuvning, sätts hållfastheten likt den dimensionerande skjuvspänningen
𝑓𝑣,0,𝑑= 3𝑉 2𝐴𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣= 3𝑉 2𝑏𝑑ℎ𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣 (21) ℎ𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣 ä𝑟 ℎö𝑗𝑑𝑒𝑛 𝑝å 𝑑𝑒𝑛 𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑛 ℎ𝑠𝑘𝑗𝑢𝑣,𝑚𝑖𝑛= 3𝑉 2𝑏𝑑𝑓𝑣,0,𝑑 (22)
Till sist kontrolleras också minsta upplagslängden på grund av vertikal last. Här uppstår tryck vinkelrätt fibrerna på KL-träskivan. Dimensionerande tryckhållfasthet vinkelrätt fibrerna beräknas
𝑓𝑐,90,𝑑=𝑘𝑚𝑜𝑑𝑓𝑐,90,𝑘
𝛾𝑀 (23)
För att beräkna den minsta bredden som krävs på upplaget sätts hållfastheten lik den
dimensionerande tryckspänningen tvärs fiberriktningen. Dimensionerande vertikal last tas som den last som verkar på en breddenhet 1m av bjälklaget och dimensionerande area beräknas därmed också för en bredd på 1m. 𝑓𝑐,90,𝑑=𝑄𝑑 𝐴 = 𝑄𝑑 𝑏𝑑𝑏𝑢𝑝𝑝𝑙𝑎𝑔 (24) 𝑄𝑑 ä𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑘𝑎𝑙 𝑙𝑎𝑠𝑡 𝑝å 𝑢𝑝𝑝𝑙𝑎𝑔𝑒𝑡 𝑏𝑢𝑝𝑝𝑙𝑎𝑔 ä𝑟 𝑏𝑟𝑒𝑑𝑑𝑒𝑛 𝑝å 𝑢𝑝𝑝𝑙𝑎𝑔𝑒𝑡 𝑏𝑢𝑝𝑝𝑙𝑎𝑔,𝑚𝑖𝑛= 𝑄𝑑 𝑏𝑑𝑓𝑐,90,𝑑 (25)
För skruvförbandet som ska ta skjuvkraften vinkelrätt bjälklaget ska en beräkning göras för ett enskärigt förband stål mot trä. Vilka brottmoder som gäller beror av om stålplåten ska räknas som tjock eller tunn plåt. Brottmoder för tjock plåt gäller för förband där 𝑡𝑠𝑡å𝑙 ≥ 𝑑𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣 och brottmoder för tunn plåt gäller där 𝑡𝑠𝑡å𝑙 ≤ 0,5𝑑𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣. Så länge skruvdiametern väljs till 10mm eller mindre ska därmed brottmoder för tjock stålplåt alltid användas. För denna typ av förband finns tre brottmoder och därmed tre olika ekvationer som måste kontrolleras för att beräkna bärförmågan i skjuvning för en enskild förbindare enligt
41 𝐹𝑣,𝑅𝑘= 𝑓ℎ,𝑘𝑡1𝑑𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣 (26) 𝐹𝑣,𝑅𝑘= 𝑓ℎ,𝑘𝑡1𝑑𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣(√2 + 4𝑀𝑦,𝑅𝑘 𝑓ℎ,𝑘𝑑𝑡12− 1)𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘 4 (27) 𝐹𝑣,𝑅𝑘= 2,3√𝑀𝑦,𝑅𝑘𝑓ℎ,𝑘𝑑𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣+𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘 4 (28) 𝐹𝑣,𝑅𝑘 ä𝑟 𝑘𝑎𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑘𝑡𝑖𝑠𝑘 𝑏ä𝑟𝑓ö𝑟𝑚å𝑔𝑎 𝑓ö𝑟 𝑒𝑛 𝑓ö𝑟𝑏𝑖𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒 𝑓ℎ,𝑘 ä𝑟 𝑘𝑎𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑠𝑘 ℎå𝑙𝑘𝑎𝑛𝑡𝑓𝑎𝑠𝑡ℎ𝑒𝑡 𝑓ö𝑟 𝑒𝑛 𝑓ö𝑟𝑏𝑖𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒 𝑡1 ä𝑟 𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣𝑒𝑛𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑟ä𝑛𝑔𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑑𝑗𝑢𝑝 𝑖 𝑡𝑟ä𝑒𝑡 𝑀𝑦,𝑅𝑘 ä𝑟 𝑘𝑎𝑟𝑎𝑘𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑠𝑘𝑡 𝑓𝑙𝑦𝑡𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑓ö𝑟 𝑒𝑛 𝑓ö𝑟𝑏𝑖𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒 𝐹𝑎𝑥,𝑅𝑘 ä𝑟 𝑏ä𝑟𝑓ö𝑟𝑚å𝑔𝑎𝑛 𝑖 𝑑𝑟𝑎𝑔𝑛𝑖𝑛𝑔 ℎ𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑓ö𝑟𝑏𝑖𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒
I beräkningarna används självborrande skruv av typen WFD. Längden sätts till 120mm och diametern till 8mm, gängningslängden ges därav till 84mm. Dimensionerna på skruv visade sig i beräkningarna inte ha någon extremt stor betydelse för resultatet varför ingen större dimension valdes.Karakteristisk hålkantfasthet och bärförmåga i dragning för träskruv i KL-trä beräknas enligt ekvation (11) respektive ekvation (12). Den effektiva förankringslängden i ekvation (12) ges av gängningslängden.
Karakteristiskt flytmoment för en förbindare kan beräknas för några fall men måste normalt
bestämmas genom provning. Här används därför ett tabellvärde på denna kvantitet i beräkningarna. Detta ges ur tabell för den aktuella typen skruv till 22570 Nmm. När det karakteristiska värdet på bärförmågan tagits fram enligt ovan bestäms dimensionerande hållfasthet
𝐹𝑣,𝑅𝑑=𝑘𝑚𝑜𝑑𝐹𝑣,𝑅𝑘
𝛾𝑀 (29)
För att utgående från den dimensionerande hållfastheten på en skruv bestämma det maximala s-avståndet för denna skruvtyp sätts hållfastheten lik dimensionerande last för en skruv
𝐹𝑣,𝑅𝑑= 𝑞𝑑,⊥𝑠𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣 (30)
𝑠𝑠𝑘𝑟𝑢𝑣,𝑚𝑎𝑥=𝐹𝑣,𝑅𝑑
42