• No results found

3.7 Sammanfattning

5.2.2 Förluster beräknade med kvadratiska metoden

Resultaten från beräkningarna av andelen rörliga förluster som minimerar skillnaden mel-lan beräknade och uppmätta förluster för Skuggan och Västerbykil visas i tabell 3. Värdena för Skuggan stämmer överens med siran som nämnts i litteraturen på rörliga förluster runt 70 %. Även fast det inte nns något transformatorsteg i skuggan stämmer modellen bäst

överens för denna sira. Den optimala andelen rörliga förluster för Västerbykil ligger på 39 %. I Västerbykil nns transformeringssteg där spänningen sänks från 12 kV till 400 V. Detta skulle kunna vara en bidragande orsak till att de fasta förlusterna är högre där eftersom transformatorer har en viss tomgångsförlust. En annan orsak kan vara att om det kvadratiska sambandet inte är lika starkt i detta område kompenseras det av modellen genom att en mindre andel av lasten antas variera kvadratiskt.

Tabell 3: Andelen rörliga förluster som minimerar skillnaden mellan beräknade och uppmätta förluster

Andel rörliga förluster

År Skuggan Västerbykil

2011 0.65 0.38

2012 0.69 0.40

2012 0.75 0.39

Medel 0.70 0.39

Figur 18 visar de beräknade och de verkliga förlusterna i Skuggan under ett år och gur 19 visar samma kurva men under ett kortare tidsspann, årets 400 första timmar. Under sommaren når de uppmätta förlusterna lägre nivåer än motsvarane beräknade förluster.

De uppmätta förlusterna i Skuggan antar ibland värden under 0 vilket inte är fysikaliskt möjligt, vilket skulle kunna vara ett tecken på felaktigheter i mätning eller data. Som beskrivs i kapitel 5.2.1 är mätosäkerheten för varje enskild timme hög, vilket skulle kunna vara en möjlig förklaring till detta.

0 10 20 30 40 50 60

1 8760

kWh/h

Timme på året, h

Uppmätta nätförluster Beräknade nätförluster

Figur 18: Uppmätta samt beräknade förluster med kvadratiska metoden för Skuggan år 2013.

Antagen andel rörliga förluster är 70 %.

I gur 20 visas hur de beräknade förlusterna skiljer sig för Västerbykil beroende på antagen andel rörliga förluster, 39 % eller 70 %. De beräknade förlusterna ser ut att stämma relativt bra överens med de uppmätta förlusterna, förutsatt att rätt värde väljs för de fasta förlusterna. Ju högre andel förluster som antas vara rörliga, desto mer kommer förlusterna enligt metoden minska vid en utjämnad lastkurva.

0

Figur 19: Uppmätta samt beräknade förluster med kvadratiska metoden för Skuggan år 2013 under årets 400 första timmar. Antagen andel rörliga förluster är 70 %.

5.2.3 Kurvanpassning

Kurvanpassningarna som gjordes resulterade i optimerade konstanter för olika kurvor samt information om hur väl varje anpassning stämde överens med verklig data. Ett urval av parametrarna för de olika kurvanpassningarna visas i tabell 4. Anpassningen med det bästa R-square värdet är markerad i fet stil. De tre kurvanpassningarna som gjorts utan temperaturberoende visas graskt för områdena Skuggan respektive Västerbykil för år 2013 i gur 21 och 22.

Tabell 4: Parametrar för två av kurvanpassningarna, Västerbykil och Skuggan år 2013.

Skuggan 2013 k1 k2 k3 R-square

Västerbykil 2013 k1 k2 k3 R-square

k1P2+ k2P + k3 1.13 · 10−05 0.02 14.24 0.9216

k1P + k2 0.033 8.68 0.9133

k1P2+ k2 2.16 · 10−05 19.70 0.9144 k1P2+ k2T + k3 2.27 · 10−05 0.06 2.65 0.9156 k1P + k2T + k3 0.036 0.09 -19.56 0.9161

Den kurvanpassning som stämde bäst för de esta näten och åren var ekvation (10).

Utifrån värdena för R-square i tabell 4 syns att med en linjär temperaturberoende kom-ponent blir anpassningen ungefär lika bra som övriga anpassningar i Västerbykil medan anpassningen blir betydligt sämre i Skuggan. Det tyder på att det i Västerbykil verkar

nnas ett linjärt samband mellan förlusterna och utomhustemperaturen. Lastnivån i bå-da näten påverkas av utomhustemperaturen indirekt genom en högre inmatad energi, P , men i Västerbykil verkar det alltså nnas ytterligare ett temperaturberoende. En trolig förklaring till detta är att det nns mer luftledning i Västerbykil där ca en tredjedel av nätet är luftledning. När belastningen stiger borde förlusterna i ett nät teoretiskt sett öka

0

(a) 39 % rörliga förluster i Västerbykil

0

(b) 70 % rörliga förluster i Västerbykil

Figur 20: Uppmätta förluster samt förluster beräknade med kvadratisk metod i Västerbykil år 2013, med 39 % respektive 70 % rörliga förluster.

kvadratiskt. En hög belastningsnivå infaller ofta vid låg utomhustemperatur vilket kan le-da till att resistansen i luftledningarna minskar av den anledningen. Detta är troligtvis en förklaring till att förlusterna inte stiger lika kraftigt som de hade gjort annars. Parametern k2 är positiv vilket tyder på att en högre utomhustemperatur leder till högre förluster och vid lägre temperaturer blir förlusterna lägre.

Om sambandet mellan förluster och temperatur hade varit helt linjärt skulle det innebä-ra att det inte nns någon vinst alls i att ytta last. Ju mer linjär kainnebä-raktär kurvan har desto mindre blir potentialen för besparing. I detta arbete undersöks dock endast lastföryttning på dygnsbasis. Trots att det nns en linjär karaktär i kurvanpassningarna som gjorts och att de linjära anpassningarna stämmer relativt bra, nns det orsak att tro att förlusterna inom dygnet ändå skulle bero kvadratiskt av lastvariationen. Eftersom temperaturen kan antas hålla en relativt jämn nivå under ett dygn jämfört med temperaturskillnaderna mel-lan sommar och vinter borde ledningarnas resistans inte påverkas lika mycket över dygnet som den påverkas mellan sommar och vinter. Kurvanpassningarna har gjorts utifrån data från hela året, och utetemperaturen får då en större inverkan på anpassningens optimala parametrar. Detta talar för att den kvadratiska metoden ändå är relevant att använda vid lastutjämning över ett dygn även fast den enligt kurvanpassningarna inte var den som stämde bäst överens.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Figur 21: Olika kurvanpassningar för Skuggan år 2013.

5.2.4 Kvadratisk metod och kurvanpassad formel jämfört med verkliga förluster

RMSE-värden för de olika metoderna att beräkna förluster jämfört med uppmätt förlust-data visas i gur 23 för Skuggan och i gur 24 för Västerbykil. Anpassningarna stämmer där olika bra överens för olika nät och år. Vissa år stämmer kurvanpassningen något sämre överens, exempelvis Västerbykil 2011. Det kan bero på att förlustkurvan för det året inner-håller ett område med misstänkt felaktiga mätvärden som ligger längre från den anpassade kurvan. Det är tydligt att formeln från kurvanpassningen, ekvation (10), har den bästa anpassningen varje år. Värdena på RMSE motsvarar medelavvikelser på mellan 1.24-2.27 kWh/h.

Resultaten över hur förlusterna minskar för olika sätt att beräkna dessa redovisas för Skuggan i gur 25 och 26 samt för Västerbykil i gur 27 och 28. Den kurvanpassade formeln som använts i beräkningarna är ekvation (10). För den kvadratiska metoden är andelen rörliga förluster som använts i beräkningarna 70 % för Skuggan och 39 % för Västerbykil.

I gur 25b och gur 27b visas också den teoretiskt beräknade mätosäkerheten för de upp-mätta förlusterna. Denna osäkerhetsangivelse har inget att göra med förlustminskningen för de modierade kurvorna, då dessa är beräknade utifrån de uppmätta värdena och är oberoende av dess mätosäkerhet.

Förluster beräknade med den teoretiska kvadratiska metoden och den kvadratiska for-meln vars parametrar erhållits från Matlab blir lika varandra, men inte identiska. Med kurvanpassade parametrar blir RMSE-värdet lägre vilket tyder på att kurvan stämmer bättre överens med uppmätt förlustdata. En orsak till att de skiljer sig är att kurvanpass-ningen hittar de punkter som stämmer bäst överens med data, medan den kvadratiska

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Figur 22: Olika kurvanpassningar för Västerbykil år 2013.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 2011 kvadratisk metod, rörliga = 70%

2011 kvadratisk metod, rörliga = 64,8%

2011 kurvanpassad k1*P^2+k2 2011 kurvanpassad k1*P^2+k2*p+k3 2012 kvadratisk metod, rörliga = 70%

2012 kvadratisk metod, rörliga = 69,3%

2012 kurvanpassad k1*P^2+k2 2012 kurvanpassad k1*P^2+k2*p+k3 2013 kvadratisk metod, rörliga = 70%

2013 kvadratisk metod, rörliga = 74,5%

2013 kurvanpassad k1*P^2+k2 2013 kurvanpassad k1*P^2+k2*p+k3

RMSE

Figur 23: RMSE-värden för olika kurvanpassningar och år i Skuggan.

metoden skapar kurvan utifrån kravet att de totala förlusterna modellen beräknar måste bli lika stora som de verkliga förlusterna. För kurvanpassningen kan det skilja något mel-lan de summerade uppmätta förlusterna och de summerade beräknade förlusterna, vilket kan ses om man jämför förlusterna i originalkurvan i gur 25a och 25b samt 27a och 27b, där förlusterna beräknats med de olika metoderna. Kurvanpassningen ger alltså bättre an-passning, men den kvadratiska metoden ger samma totala förluster som de uppmätta i beräkningarna.

Resultaten skiljer sig en del mellan olika år och mellan de olika metoderna. Kvadratisk

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 2011 kvadratisk metod, rörliga = 39%

2011 kvadratisk metod, rörliga = 38.4%

2011 kurvanpassad k1*P^2+k2 2011 kurvanpassad k1*P^2+k2*p+k3 2012 kvadratisk metod, rörliga = 39%

2012 kvadratisk metod, rörliga = 39,8%

2012 kurvanpassad k1*P^2+k2 2012 kurvanpassad k1*P^2+k2*p+k3 2013 kvadratisk metod, rörliga = 39%

2013 kvadratisk metod, rörliga = 38,7%

2013 kurvanpassad k1*P^2+k2 2013 kurvanpassad k1*P^2+k2*p+k3

RMSE

Figur 24: RMSE-värden för olika kurvanpassningar och år i Västerbykil.

metod ger generellt en mer optimistisk bedömning av besparingspotentialen, i vissa fall nästan dubbelt så stor. En iaktagelse är också att de procentuella förlusternas storlek varierar betydligt mer mellan olika år än vid utjämning av lastkurvan på dagsbasis, trots att den totala energianvändningen är ungefär lika stor för de tre åren.

Sammanfattningsvis görs bedömningen att den kvadratiska metoden kan användas för att göra en god uppskattning av nätförlusterna utifrån belastningsnivån i nätet. Meto-den används därmed vidare för att beräkna hur nätförlusterna skulle förändras vid en utjämnad lastkurva för alla nätområden i Sala-Heby Energi Elnät ABs nät, där endast in-matningsdata nns att tillgå. Den största osäkerheten är uppskattningen av hur stor andel av förlusterna som antas vara rörliga.

3.0

(b) Kvadratisk metod, antaget 70 % fasta förluster. Den teoretiskt beräknade mätosäkerheten visas för de uppmätta förlusterna i originalkurvan.

Figur 25: Förlustberäkningar för Skuggan för olika kurvmodieringar och år.

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

2013 2012 2011

Förlust-minskning

% av inmatad

effekt

modifierad 20%

modifierad 50%

modifierad 100%

(a) Kurvanpassad formel.

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

2013 2012 2011

Förlust-minskning

% av inmatad

effekt

modifierad 20%

modifierad 50%

modifierad 100%

(b) Kvadratisk metod, antaget 70 % fasta förluster.

Figur 26: Förlustminskning jämfört med originalkurva i Skuggan för olika kurvmodieringar och år.

4.40 4.45 4.50 4.55 4.60 4.65 4.70

2013 2012 2011

Totala förluster

% av inmatad

effekt

originalkurva modifierad 20%

modifierad 50%

modifierad 100 %

(a) Förluster beräknade med kurvanpassad formel.

4.40 4.45 4.50 4.55 4.60 4.65 4.70

2013 2012 2011

Totala förluster

% av inmatad

effekt

originalkurva modifierad 20%

modifierad 50%

modifierad 100 %

(b) Förluster beräknade med kvadratisk metod, antaget 39 % fasta förluster.

Den teoretiskt beräknade mätosäkerheten visas för de uppmätta förlusterna i originalkurvan.

Figur 27: Förlustminskning jämfört med originalkurva i Västerbykil för olika kurvmodieringar och år.

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

2013 2012 2011

Förlust-minskning

% av inmatad

effekt

modifierad 20%

modifierad 50%

modifierad 100%

(a) Förlustminskning jämfört med originalkurva för kurvanpassad formel.

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030

2013 2012 2011

Förlust-minskning

% av inmatad

effekt

modifierad 20%

modifierad 50%

modifierad 100%

(b) Förlustminskning jämfört med originalkurva för kvadratisk metod, antaget 39 % fasta förluster.

Figur 28: Förlustminskning jämfört med originalkurva i Västerbykil för olika kurvmodieringar och år.

5.2.5 Potentiell besparing vid förbrukningsexibilitet

Här presenteras resultaten för hela Sala Heby Energi Elnät AB, baserat på beräkningar för alla sex nätområden. De summerade förlusterna i hela nätet för de senaste åren, beräknat utifrån Ei:s årsrapporter [33], visas i tabell 5. Medelförlusten på 4.0 % har sedan använts i beräkningarna för alla nät. Antagen andel rörliga förluster som använts i beräkningarna är 70 %. Förbrukningskurvorna från alla sex nätområden för åren 2013 och 2014 har använts som grund till beräkningarna. Resultaten visas i gur 29 och 30 för år 2013 och i gur 31 och 32 för år 2014.

Den maximala besparingspotentialen vid 100 % modierad lastkurva beräknas till ca 170 MWh för år 2013 och 180 MWh för år 2014. Vid 20 % modierad kurva minskar förlusterna med 62 MWh år 2013 respektive 65 MWh år 2014. De totala förlusterna är beräknade till ca 6.8 GWh båda åren vilket innebär en förlustbesparing på 2.6 % vid 100

% modierad kurva eller 0.9 % vid 20 % modierad kurva. Dessa siror varierar dock mycket mellan de olika näten, vilket kan ses i gur 30a och gur 32a. Den totala inmatade energin uppgår till ca 170 GWh för vardera år, vilket innebär absolut förlustminskning på ca 0.1 % för den 100 % modierad lastkurva eller 0.04% för 20 % modierad lastkurva, angett som procent av inmatad energi. Sala som är det största nätområdet bidrar med största besparingspotentialen sett till total energimängd, men också sett till procentuell besparing. Det beror på att förbrukningen i Sala skiljer mycket mellan dag och natt vilket gör att det nns större utjämningspotential där teoretiskt sett.

Tabell 5: Årliga nätförluster för Sala-Heby Energi Elnät AB, angett i % av inmatad energi [33].

2008 2009 2010 2011 2012 2013 Medel

4.1 4.2 4.2 4.3 3.7 3.8 4.0

Kostnaderna för förluster presenteras i tabell 6. Den totala kostnaden för nätförluster samt besparingspotentialen varierar beroende på om fast eller rörligt pris används i beräk-ningarna. Den fasta kostnaden som använts är 46 öre/kWh vilet är ett medelvärde av de till Ei inrapporterade värdena från Sveriges elnätsbolag för nätförluster samt kostnader för att täcka dessa för åren 2008-2013 [33]. Den rörliga kostnaden baseras på timvisa spotpriser på den nordiska elbörsen Nord Pool för respektive år. Fast pris blir ofta dyrare eftersom det innebär en minskad risk för stora variationer i kostnaden för förluster för elnätsbolaget.

Om ett snittvärde tas för resultaten baserat på åren 2013 och 2014 ger en helt utjämnad lastkurva en besparingspotential på 81 000 kr eller 2.6 % för fast pris. Om nätförlusterna hade betalats med ett rörligt spotpris skulle det innebära en besparing på 108 000 kr eller 4.9 %. Vid 20 % utjämnad lastkurva skulle skulle besparingspotentialen bli 29 000 kr eller 0.9 % för fast pris samt 31 000 kr eller 1.4 % för rörligt pris. Att besparingen är större med ett rörligt pris beror på att förutom att förlusterna minskar så infaller de också vid en annan tid på dygnet då spotpriserna generellt är lägre.

0

Förluster (GWh) Västerbykil

Saladamm

Figur 29: Resultat från beräkningar av nätförluster för för olika nätområden och kurvmodieringar, beräknat utifrån värden för år 2013.

Tabell 6: Ekonomisk besparingspotential med avseende på förluster, beräknat utifrån alla nätom-råden år 2013 och 2014. Fast kostnad är beräknat utifrån ett fast pris på 46 öre/kWh och rörlig kostnad baseras på spotpriserna i prisområde 3 under 2013 och 2014.

Rörlig kostnad (spotpris) Fast kostnad

Total kostnad Minskad kostnad Total kostnad Minskad kostnad

kr kr % kr kr %

2013

Original 2 409 000 3 110 000

20 % mod 2 377 000 33 000 1.35 3 082 000 28 000 0.92

50 % mod 2 337 000 73 000 3.01 3 051 000 59 000 1.91

100 % mod 2 293 000 116 000 4.82 3 031 000 79 000 2.54

2014

Original 2 018 000 3 122 000

20 % mod 1 989 000 28 000 1.39 3 092 000 30 000 0.95

50 % mod 1 955 000 63 000 3.10 3 060 000 62 000 1.99

100 % mod 1 918 000 99 000 4.93 3 039 000 83 000 2.65

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

mod 20% mod 50% mod 100%

Förlustminskning (%) Sala

Heby Björnarbo Morgongåva Saladamm Västerbykil

(a) Minskade nätförluster angett i procent av totala nätförluster i respektive nätområde.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18

mod 20% mod 50% mod 100%

Förlustminskning (% av inmatad energi) Sala

Heby Björnarbo Morgongåva Saladamm Västerbykil

(b) Minskade nätförluster angett i procent av total inmatad energi i respektive nätområde.

Figur 30: Procentuella nätförluster för olika nätområden och kurvmodieringar, beräknat utifrån värden för år 2013.

0

Figur 31: Resultat från beräkningar av nätförluster för för olika nätområden och kurvmodieringar, beräknat utifrån värden för år 2014.

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

mod 20% mod 50% mod 100%

Förlustminskning (%) Sala

Heby Björnarbo Morgongåva Saladamm Västerbykil

(a) Minskade nätförluster angett i procent av totala nätförluster i respektive nätområde.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18

mod 20% mod 50% mod 100%

Förlustminskning (% av inmatad energi) Sala Heby Björnarbo Morgongåva Saladamm Västerbykil

(b) Minskade nätförluster angett i procent av total inmatad energi i respektive nätområde.

Figur 32: Procentuella nätförluster för olika nätområden och kurvmodieringar, beräknat utifrån värden för år 2014.

Related documents