I denna studie redovisas resultat som visar att kommunikationsformer inte förändras beroende på hur grupperna är sammansatta utifrån inbördes kunskapsnivåer. I hälften av grupperna arbetade elever med inbördes divergerande kunskapsnivåer, resterande bestod av elever med liknande kunskapsnivåer. Någon tydlig och märkbar skillnad märktes inte i kommunikation mellan grupperna. Detta resultat blir dock motsägelsefullt då eleverna i de kunskapsdivergerande grupperna uttalade uppfattningar om att de fått matematikhjälp, medan elever med liknande kunskapsnivågrupperingar inte eller sällan uttalar att kamraten hjälpt till med matematiken. Detta framkom i enskilda elevintervjuer. Frågan är varför detta resultat inte blir märkbart i den kommunikation som sker mellan eleverna, vilket skulle vara intressant att lyfta i en kommande studie.
Elever i samarbete kan filmas för att visa på att kroppsspråk med gester eller visuella arbetsmetoder förekommer. I denna studie kunde inte mätinstrument som fanns att tillgå synliggöra alla former av kommunikation som förekom mellan eleverna.
Det vore även intressant att studera vilken gruppsammansättning utifrån kunskapsnivå som leder till det mest produktiva samarbetet. Pargrupper kan konstrueras med elever som innehar betyget E-D och E-C. Även grupper i de högre betygsnivåerna skulle kunna skapas C-B eller C-A. Eleverna kan komma att lösa matematiska uppgifter för att visa om det uppstår något mönster då prestation ställs i förhållande till den grupp som samarbetar sker inom. Kan det uppstå olika former av kommunikation beroende på pargruppernas inbördes sammansättningar?
I studien framkommer att tregruppssamarbetet är att föredra med så kallade heterogen gruppsammansättning. Elevuppgifter skulle kunna indelas till tregrupper som löser uppgifter med inbördes gruppkonstellation E-D-C, D-C-B eller C-B-A i inbördes kunskapsnivåer. Grupper liknande E-C-A i inbördes betygsnivå kommer troligtvis inte att vara produktiv då elev på E nivå befinner sig långt ifrån elev på A nivå i matematisk färdighet, detta enligt Lev S. Vygotskijs teorier kring den proximala utvecklingszonen. För att synliggöra hur de olika gruppsammansättningarna presterar och samarbetar skulle ett förtest respektive eftertest kunna anordnas, eventuellt skulle de olika gruppsammansättningarna leverera information om samarbetets produktivitet, vilket skulle kunna vara möjligt att synliggöra i en kommande studie.
I intervjuerna uttalar eleverna att det inte spelar någon roll vilken könstillhörighet samarbetskamraten tillhör. Att få möjlighet att observera grupper som konstruerats i olika genus kombinationer vore intressant. Det kan förekomma olika kommunikationsyttringar beroende på vilken genus kombination gruppen består av.
REFERENSER
Ambarini, R., Setyaji, A., & Suneki, S. (2018). Teaching Mathematics Bilingually for Kindergarten Students with Teaching Aids Based on Local Wisdom. English Language Teaching, 11(3), 8-17. doi:10.5539/elt.v11n3p8
Attali, Y. (2015). Effects of multiple-try feedback and question type during
mathematics problem solving on performance in similar problems. Computers & Education, 86, 260-267. doi:10.1016/j.compedu.2015.08.011
Backlund, B. (2006). Inte bara ord : en bok om talad kommunikation (2., omarb. och utök. uppl ed.). Lund: Studentlitteratur.
Black, P., & Wiliam, D. (1998). Inside the Black Box: Raising Standards Through Classroom Assessment. Phi Delta Kappan, 80(2), 139-144.
Bonotto, C. (2013). Artifacts as sources for problem-posing activities. Educational Studies in Mathematics, 83(1), 37-55. doi:10.1007/s10649-012-9441-7
Bruce, B. (2018). Att vara speciallärare : Språk-, skriv- och läsutveckling respektive matematikutveckling: Gleerups Utbildning AB.
Cooper, J. L. (2012). Visual Representations in Mathematics Problem-Solving: Effects of Diagrams and Illustrations. 34.
Domínguez, H. (2005). Bilingual Students' Articulation and Gesticulation of Mathematical Knowledge During Problem Solving. Bilingual Research Journal, 29(2), 269-293. doi:10.1080/15235882.2005.10162836
Egidius, H. Pedagogik för 2000-talet. 5., [omarb.] uppl. Stockholm: Natur & kultur, 2009. ISBN 9789127117396.
Emre-Akdogan, E., & Argün, Z. (2016). Instructional Design-Based Research on Problem Solving Strategies. Acta Didactica Napocensia, 9(4), 15-24. Fejes, A., & Thornberg, R. (2015). Handbok i kvalitativ analys. Stockholm:
Liber.162-174
Fuchs, L. S. m.fl., Effects of Workgroup Structure and Size on Student Productivity during Collaborative Work on Complex Tasks. Elementary School Journal, v. 100, n. 3, p. 183-212, 2000. ISSN 0013-5984.
Fyfe, E. R. (2015). The Timing of Feedback on Mathematics Problem Solving in a Classroom Setting.
Fyfe, E. R., Rittle-Johnson, B., & DeCaro, M. S. (2012). The Effects of Feedback during Exploratory Mathematics Problem Solving: Prior Knowledge Matters. Journal of Educational Psychology, 104(4), 1094-1108.
doi:10.1037/a0028389
Galton, M.; Hargreaves, L.; Pell, T. Group work and whole‐class teaching with 11‐ to 14‐year‐olds compared. Cambridge Journal of Education, v. 39, n. 1, p. 119-140, 2009. ISSN 0305-764X.
Giota, J. (2013). Individualiserad undervisning i skolan: en forskningsöversikt: Vetenskapsrådet.
Heller, P., & Hollabaugh, M. (1992). Teaching Problem Solving Through Cooperative Grouping. Part 2: Designing Problems and Structuring Groups. American Journal of Physics, 60(7), 637. doi:10.1119/1.17118
Higgins, K. M. (1997). The Effect of Year-Long Instruction in Mathematical Problem Solving on Middle-School Students' Attitudes, Beliefs, and Abilities. The Journal of Experimental Education, 66(1), 5-28.
doi:10.1080/00220979709601392
Hoffman, L. R. (1959). Homogeneity of member personality and its effect on group problem-solving. The Journal of Abnormal and Social Psychology, 58(1), 27.
Hoffman, L. R., & Maier, N. R. F. (1961). Quality and acceptance of problem solutions by members of homogeneous and heterogeneous groups. The Journal of Abnormal and Social Psychology, 62(2), 401-407. doi:10.1037/h0044025 Jay, T. (2017). Dialogic Teaching: Evaluation Report and Executive Summary. Johnson, D. W. Joining together : group theory and group skills. 10. ed. Upper Saddle River, N.J: Pearson Education, 2009. ISBN 0205578632. Jonsson, G., Gustafsson, P., & Enghag, M. (2007). Context rich problems as an educational tool in physics teaching-a case study. Journal of Baltic Science Education, 6 (2).
Kosyvas, G. (2015). Levels of arithmetic reasoning in solving an open-ended problem. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 47(3), 1-17. doi:10.1080/0020739X.2015.1072880
Kroksmark, T. (2011). Den tidlösa pedagogiken. Lund: Studentlitteratur.
Kutnick, P., & Berdondini, L. (2009). Can the Enhancement of Group Working in Classrooms Provide a Basis for Effective Communication in Support of School- Based Cognitive Achievement in Classrooms of Young Learners? Cambridge Journal of Education, 39(1), 71-94. doi:10.1080/03057640902836880 Kutnick, P., & Kington, A. (2005). Children's Friendships and Learning in School:
Cognitive Enhancement through Social Interaction? British Journal of Educational Psychology, 75(4), 521-538. doi:10.1348/000709904X24591 Kvale, S. (2014). Den kvalitativa forskningsintervjun (3. uppl ed.). Lund:
Studentlitteratur.
Larsson, M. (2015). Orchestrating mathematical whole-class discussions in the
problem- solving classroom: Theorizing challenges and support for teachers. Mälardalen University,
Larsson, S. (1986). Kvalitativ analys - exemplet fenomenografi. Lund: Studentlitteratur.
Marton, F. (1981). Phenomenography — Describing conceptions of the world around us. Instructional Science, 10(2), 177-200. doi:10.1007/BF00132516
Marton F., S. L. (1978). Studying the environmental perception. Two contributions to methodology.: Göteborg: Göteborgs universitet.
Marton, F. Om lärande. Lund: Studentlitteratur, 2000. ISBN 91-44-01027-3.
Merriam, S. B. Fallstudien som forskningsmetod. Lund: Studentlitt, 1994. ISBN 91- 44-39071-8
Mevarech, Z. R., & Kramarski, B. (2003). The effects of metacognitive training versus worked‐out examples on students' mathematical reasoning. British Journal of Educational Psychology, 73(4), 449-471. doi:10.1348/000709903322591181 Nationalencyklopedin. (2019). Nationalencyklopedin. (cited april 10,2019);Av.fr:
https://www.ne.se/
Norberg, K. (2004). The school as a moral arena : constitutive values and deliberation in Swedish curriculum practice. Pedagogiska institutionen, Univ., Umeå.
Pehkonen, E., Näveri, L., & Laine, A. (2013). On Teaching Problem Solving in School Mathematics. Center for Educational Policy Studies Journal, 3(4), 9-23. Rosser, S. V. (1998). Group Work in Science, Engineering, and Mathematics:
Consequences of Ignoring Gender and Race. College Teaching, 46(3), 82-88. doi:10.1080/87567559809596243
Rudd, P. (2017). MathsFlip: Flipped Learning. Evaluation Report and Executive Summary.
Schaller, R. (2018). Kommunikation inom matematisk problemlösning [Opublicerat manuskript]. Mälardalens Högskola, Akademin för utbildning, kultur och lärande.
Skolverket. (2012). Tid för matematik – erfarenheter från matematiksatsningen: “Vad påverkar resultaten i svensk grundskola” 2009–2011. (cited may
10,2019); Available from: https://www.skolverket.se/publikationer?id=2745
Skolverket. (2016). Matematiklyftet - Språk i matematik - 2. Matematikspråket. (cited may 10,2019); Available from: https://www.skolverket.se/laroplaner-amnen- och-kurser/grundskoleutbildning/grundskola/matematik
Skolverket. (2017a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. (Reviderad 2017). (cited may 10,2019); Available from:
https://www.skolverket.se/publikationer?id=3813
Skolverket. (2017b). PM – Slutbetyg i grundskolan, våren 2017. (cited may 12,2019); Available from: https://www.skolverket.se/publikationer?id=3831
Skolverket, T. (2016). Svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket. Stukát, S. Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund: Studentlitteratur, 2005. ISBN 91-44-03615-9.
Svensson, P. (2014). Elever med utländsk bakgrund berättar: möjligheter att lära matematik.
Sylvia, R. m.fl., The relation between self-efficacy toward math with the math competence. Infinity, v. 6, n. 2, p. 177-182, 2017. ISSN 2089-6867.
Säljö, R. (2011). Kontext och mänskliga samspel. Utbildning & Demokrati, 20(3), 67- 82.
Teledahl, A. (2017). How Young Students Communicate Their Mathematical Problem
Solving in Writing. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(4), 555-572.
doi:10.1080/0020739X.2016.1256447
Titsworth, S., Mazer, J. P., Goodboy, A. K., Bolkan, S., & Myers, S. A. (2015). Two Meta-Analyses Exploring the Relationship between Teacher Clarity and Student Learning. Communication Education, 64(4), 385-418.
doi:10.1080/03634523.2015.1041998
Usta, N. (2018). Impact of Visuals on Primary School 4th Graders' Problem-Solving Success. Universal Journal of Educational Research, 6(10), 2160.
Vetenskapsrådet. (2012). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning.
Yuanita, P., Zulnaidi, H., & Zakaria, E. (2018). The effectiveness of Realistic
Mathematics Education approach: The role of mathematical representation as mediator between mathematical belief and problem solving.(Research Article). PLoS ONE, 13(9), e0204847. doi:10.1371/journal.pone.0204847
Ärlebäck, J. B., Schaller, R., Skiba, P., Kostmann, M., Laks, D., Olsson, L. BBB- metoden Norrköping 2018 (cited mars 10,2019); Available from:
BILLAGA 1
Mynt
Elevexempel från åk 7 (E-C-A nivå)