Representationsformer är ett relativt väl utforskat område. Forskning från 1980-talet är fortfarande aktuell då ny forskning visar på samma resultat som forskningen från 1980- talet, att representationsformer är viktigt för att utveckla förståelse för matematik.
Forskning kring varje representationsform och vilka fördelar samt nackdelar vardera representationsform har presenteras i tidigare forskning. Den här studien har sin grund i tidigare forskning kring samband mellan representationsformer. Att finna något nytt inom området representationsformer kan jag tro är svåruppnått. Däremot skulle forskningen kring representationsformer inom exempelvis lärplattor vara intressant att forska kring. Lärplattor blir mer och mer involverade i nutidens undervisning inom matematik och i de applikationer som används återfinns för det mesta enbart representationsformen skrivna symboler. Forskningen hade kunnat bidra till att fler applikationer med olika representationsformer produceras.
Ett annat eventuellt forskningsområde skulle kunna vara att undersöka hur lärarna medvetet arbetar med linking actions inom andra matematiska områden än de områden som lärarna i den här studien arbetar med. Den studien kan bidra till att fler skillnader och likheter kan upptäckas mellan olika lärare. För att utveckla den studien skulle det även vara intressant att följa en lärare i flera matematiska områden för att finna likheter och skillnader i den lärarens undervisning.
Jag tycker det vore intressant att undersöka två lärare som undervisar om exakt samma innehåll men där ena läraren inte använder gester och verbala uttryck medan den andra gör det. Vilken påverkan har linking actions på elevernas utveckling till att förstå sambanden mellan representationsformerna? Lärarna undervisar inom samma område, med samma material och samma exempel men där skillnaden är att en lärare använde linking action och den andra inte. Med en sådan undersökning skulle likheter och skillnader mellan elevers presentationer synliggöras genom att exempelvis eleverna fick besvara frågor utifrån den lektionen. Då kan man se huruvida lärarnas linking action kan ha hjälpt eleverna eller inte. Genom att göra en sådan undersökning skulle det bli tydligt för övriga lärare att linking action är ett viktigt moment i undervisningen för att elever ska utveckla sina matematiska förmågor. Svårigheten med en sådan undersökning är att det borde vara samma elever under båda lektionerna då alla elever har olika förkunskaper.
Referenser
Ainsworth, S. (2006). A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16(3), 183 – 198.
Ainsworth, S., Bibby, P., & Wood, D. (2002). Examining the Effects of Different
Multiple Representational Systems in Learning Mathematics. The journal of the Learning
Sciences, 11, 25 – 61.
Alibali, M. W., Nathan, M. J., Wolgram, M. S., Church, R. B., Jacobs, S. A., Martinez, C. J., & Knuth, E. J. (2013). How teachers link ideas in mathematics instruction using speech and gesture: A corpus analysis. Cognition and Instruction, 32(1) , 65–100.
Allwood, J., (u.å). Gest. Nationalencyklopedin. Hämtad 10 maj, 2017 från http://ne.se/. Alveus, J. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. (1. uppl.)
Stockholm: Liber.
Bossé, J. M., Adu-Gyamfi, K., & Cheetham, M. (2011). Translations among
mathematical representations: Teacher beliefs and practices. Mathematical translations
& teacher beliefs.
Boulton-Lewis, M, G. (1998). Children’s strategy use and interpretations of mathematical representations. Journal of mathematical behavior, 17(2), 219-237. Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2. uppl.) Malmö: Liber. Cai, J. (2005). U.S. and Chinese teachers’ constructing, knowing and evaluating representations to teach mathematics. Mathematical thinking and learning, 7(2), 135- 169. doi:10.1207/s15327833mtl0702 3.
Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1992). A contructivist alternative to the representational view of mind in mathematics education. Journal of research in
Mathematics Education, 23(1), 2-33.
Debrenti, E. (2015). Visual representations in mathematics teaching: an experiment with students. Acta Didactica Napocensia, 8(1), 19-25.
Duval, R (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103 – 131. doi: 10.1007/s10649- 006-0400-z.
Dündar, S. (2015). Mathematics teachercandidates’ performance in solving problems with different representations styles; The trigonometry example. Eurasia journal of
Ekdahl, A-L., Venkat, H., & Runesson, U. (2016). Coding teaching for simultaneity and connections – examining teachers’ part-whole additive relations instruction. Educ Stud
Math, 93, 293-313. doi: 10.1007/s10649-016-9700-0.
Emanuelsson, G. (1995). Språk, symboler och uttrycksformer. Nämnaren, 22(2), 2-3. Engvall, M (2013). Handlingar i matematikklassrummet: en studie av
undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. Diss. Linköping : Linköpings universitet, 2013.
Goldin, G. (2008). Perspectives on representations in mathematical learning and problem solving. In English, D, L (Ed.), Handbook of international research in mathematics
education, 2, (s. 176-201). Abingdon: Taylor and Francis.
Lesh, R. (1981). Applied mathematical problem solving. Educational studies in
mathematics, 12, 235-264.
Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1987). Representations and Translations among representations in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier, (Ed.),
Problems of Representations in the Teaching and Learning of Mathematics (s. 33-40).
Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Momona-Downs, J., & Downs, M. (2002). Advanced mathematical thinking with special referense to reflection on mathematical structure. In Lyn, D English, (Ed.), Handbook of
international research in mathematics education (s.165-196). New York: Lawrens
Erlbaum Associates, Inc.
Mundy, E., & Gilmore, C. (2009). Children's mapping between symbolic and nonsymbolic representations of number. Journal of Experimental Child Psychology, 103(4), 490-502.
Pinar, A. (2014). The examination of representations used by classroom teacher candidates in solving mathematical problems. Educational sciences: Theory & Practice, 14(6), 2349- 2365. doi: 10.12738/estp.2014.6.2189.
Ryken, A. (2009). Multiple representations as sites for teacher reflection about
mathematics learning. Math Teacher Educ, 20, 347-364. doi: 10.1007/s10857-009-9107- 2.
Singley, K. M., & Andersson, R. J. (1989). The transfer of cognitive skill. Cambridge: Harvard University Press. Hämtad från Google Books.
Skolverket. (2011). Kommentarmaterial till kursplan i matematik. Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2016). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011,
Superfine Castro, A., Canty., & Marshall, M. A. (2009). Translation between external representation systems in mathematics: All-or-none or skill conglomerate? The journal of
mathematical behaviour, 28(4), 217-236.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-
Bilagor
Bilaga 1 Hej!
Mitt namn är Elin Josefsson. Till sommarn tar jag examen vid Jönköping University som grundlärare för åk 4-6 så just nu är jag mitt uppe i att skriva examensarbete (C-uppsats) om representationsformer/uttrycksformer. Syftet med studien är att undersöka hur lärare arbetar med representationsformer i matematikundervisningen och studien är tänkt att besvaras med hjälp av filmad observation. För att kunna utföra studien behövs 6 lärare och jag undrar därför om du skulle kunna tänka dig att ställa upp och medverka i min studie.
Jag skulle vilja observera och filma en avgränsad helklass genomgång inom något område i matematik (det vill säga inte en hel lektion) där ni använder flera representationsformer/uttrycksformer.
Medverkande i studien kommer att vara konfidentiella, inget i studien kommer att kunna tyda på att du har medverkat. Jag har valt att utgå från de forskningsetiska perspektiven som finns på www.vr.se. Eftersom jag endast är intresserad av att undersöka hur lärare arbetar med representationsformer kommer endast du att filmas in, eleverna kommer inte medverka under filmen.
Eftersom jag har en begränsad tid på mig att genomföra mina observationen ser jag gärna att observationen görs någon gång under v.16 eller v.17. Har du några frågor kan du kontakta mig.
Tack för att ni tog er tid att läsa detta mejl, meddela gärna ert svar så fort som möjligt. Ha en fortsatt bra dag!
Med vänliga hälsningar, Elin Josefsson
Bilaga 2
Hej,
Mitt namn är Elin Josefsson och jag är student vid Jönköping university där jag studerar till grundlärare för åk 4-6. Jag har precis påbörjat mitt examensarbete där uppgiften är att forska inom ett visst område. Därför kommer jag under v.16/v.17 att genomföra en observation i ert barns klassrum. Fokus i observationen är att observera lärarens sätt att arbeta med representationsformer i matematikundervisningen. Observationen kommer att spelas in med hjälp av en filmkamera. Kameran kommer att vara riktad på läraren och tavlan, barnen kommer därför inte att synas på filmen. Men jag vill ändå försäkra mig om att detta är okej för er föräldrar och skulle ni inte samtycka om detta får ni gärna kontakta ert barns lärare eller mig via mejl/telefon.
Tel: xxx-xx xx xxx Mail: xxxxxxxx@student.ju.se
Med vänliga hälsningar, Elin Josefsson