6.3 Pelare och väggar
6.3.3 Beräkning av bärförmåga
6.3.3.1 Fall då tilläggsmoment inte
Beräkning av tilläggsmoment på grund av utböjning fordras inte om nedanstående villkor är uppfyllda.
Pelare eller vägg med oförskjutbara knutpunkter:
c 01
02
34 12
l M
där M01 och M02 är första ordningens moment i konstruktionsdelens
ändar, inklusive moment av icke avsedd excentricitet i vardera änden. Den icke avsedda excentriciteten antas vara enligt avsnitt 3.6.1, och antas verka åt sådant håll att ekvation 6.3.3.1a ger lägsta möjliga värde på lc/i. Momenten definieras vidare så att M01/M02 är positivt om
båda momenten ger dragning på samma sida av konstruktionsdelen och negativt i annat fall, samt så att |M01|≤|M02|. Om pelaren eller
väggen är ledad i bägge ändar blir M01 /M02 = 1 och i ekvation 6.3.3.1a
blir lc/i ≤ 22.
Pelare eller vägg med förskjutbara knutpunkter:
c 22
l
i ≤ (6.3.3.1b)
För beräkning av lc och i, se avsnitt 6.3.2.
För oarmerad konstruktionsdel, se avsnitt 3.5, påvisas dessutom att konstruktionsdelen är osprucken i brottgränstillstånd enligt avsnitt 3.6.
6.3.3.2 Beräkning i brottgränstillstånd
Förutsättningarna i avsnitt 3.4.2 för beräkning med hänsyn till instabi- litet kan anses uppfyllda vid tillämpning av följande metod. Metoden är i första hand lämpad för pelare och väggar vars knäckningslängd inte avviker alltför mycket från den verkliga längden. I övriga fall kan dimensioneringen baseras på andra ordningens teori med förutsätt- ningar enligt avsnitt 3.4.
Bärförmågan vid centriskt tryck, Nu, kan beräknas enligt följande
ekvation 6.3.3.2a. Koefficienterna kc, kϕ och ks i ekvation 6.3.3.2a in-
kluderar inverkan av icke avsedd initialkrokighet enligt avsnitt 3.4.2.3 och förutsätter att normalvärden på toleranser enligt avsnitt 8.9.5 till- lämpas. Vid större toleranser beaktas momentökning på grund av skill- naden mellan tillämpad tolerans och toleransen enligt avsnitt 8.9.5, på samma sätt som vid moment av excentrisk tryckkraft, jämför avsnitt 2.6.3. Tvärsnittet kontrolleras även för inverkan av aktuell normalkraft Nd jämte moment motsvarande en icke avsedd excentricitet hos nor-
malkraften enligt avsnitt 3.6.1. Detta fall blir dock inte dimensioneran- de för rektangulära tvärsnitt om lc/h ≥ 10 och h ≥ 400 mm.
168 c cc u c s s sc ef φ 1 A f N k k A f k ϕ = + + (6.3.3.2a) där
Ac är betongtvärsnittets totala area
As är armeringens sammanlagda tvärsnittsarea, i vissa fall
reducerad enligt nedan
ϕef är effektivt kryptal enligt avsnitt 2.4.7
kc, kϕ, ks är koefficienter som beror av betongens och armeringens
hållfasthetsklasser samt förhållandet lc/h enligt följande
tabell 6.3.3.2a
lc är knäckningslängd enligt avsnitt 6.3.2
h är för rektangulärt tvärsnitt tvärsnittets höjd i utböjnings- riktningen (figur 6.3.3.2a) och i övriga fall i 1 2 , där i är
tröghetsradien i utböjningsriktningen
As sätts in oreducerat i ekvation 6.3.3.2a, om tvärsnittet är symmetriskt
armerat och all armering är belägen inom områdena 0,15bh vid knäckning kring axel parallell med sida b, se figur 6.3.3.2a.
Figur 6.3.3.2a Symmetrisk armering som oreducerad kan medräknas vid knäckning kring axel parallell med sida b
Om tvärsnittet är osymmetriskt armerat kan ekvation 6.3.3.2a an- vändas med As reducerat till det värde som skulle gälla vid symmetrisk
Figur 6.3.3.2b Tvärsnitt med osymmetrisk armering och armering reducerad till symmetrisk
För stänger med t/h > 0,15 används vid beräkning av As ett reduce-
rat värde As2: s2 s1 1 2 0,7 t h A =A − (6.3.3.2c) där
t är avståndet mellan stängarnas tyngdpunkt och pelarkanten, se figur 6.3.3.2c
As1 är aktuell stångarea
Godtyckligt tvärsnitt kan ersättas med rektangulärt tvärsnitt som har samma area och tröghetsmoment. Armeringen förutsätts ha kvar sitt ursprungliga läge, och eventuell reduktion enligt ovan bestäms av armeringsstängernas läge i förhållande till höjden h för det
170
Figur 6.3.3.2c Exempel på ekvivalent rektangulärt tvärsnitt vid cirkulärt tvärsnitt
Tabell 6.3.3.2a Koefficienter kc, kϕϕϕϕ och ks
lc /h Hållfast- hetsklass Koeffici- ent 0 10 20 30 40 50 C 12/15 1 0,90 0,77 0,63 0,45 0,29 C 25/30 1 0,89 0,73 0,55 0,36 0,20 C 40/50 1 0,88 0,69 0,48 0,27 0,13 C 60/75 kc 1 0,87 0,65 0,40 0,19 0,09 C 12/15 0 0,02 0,10 0,29 0,60 0,90 C 25/30 0 0,04 0,16 0,48 0,87 1,00 C 40/50 0 0,05 0,24 0,71 0,99 1,00 C 60/75 kϕ 0 0,06 0,35 0,90 1,00 1,00 C 12/15 1 0,79 0,50 0,23 0,19 0,15 C 25/30 1 0,81 0,52 0,33 0,22 0,19 C 40/50 1 0,82 0,62 0,37 0,27 0,22 C 60/75 ks 230 ≤ fyk ≤420 MPa 1 0,82 0,70 0,41 0,31 0,24 C 12/15 1 0,72 0,35 0,15 0,13 0,10 C 25/30 1 0,72 0,35 0,21 0,15 0,13 C 40/50 1 0,74 0,41 0,24 0,18 0,15 C 60/75 ks 420 ≤ fyk ≤ 620 MPa 1 0,77 0,47 0,28 0,21 0,16
Ekvation 6.3.3.2a gäller vid oavsiktlig krokighet hos pelare i ramar och liknande konstruktioner där sidorörelse i knutpunkterna är förhin- drad, se figur 6.3.3.2d. Vid ramar som är förskjutbara i sidled ger oav- siktlig snedställning av pelare enligt figur 6.3.3.2e upphov till moment som beaktas på samma sätt som moment av yttre last, dvs. pelarna di- mensioneras för excentriskt tryck, se nedan.
Figur 6.3.3.2d – e d. Ram med förhindrad sidorörelse i knutpunkterna. e. Ram med oavsiktligt snedställda pelare.
Vid excentriskt tryck eller vid transversell last dimensioneras tvär- snittet för böjning för tryckkraften Nd och momentet M0/c. M0 är första
ordningens moment inklusive moment av icke avsedd initialkrokighet enligt avsnitt 3.4.2.3 och c erhålls ur följande tabell 6.3.3.2b, där Nu
bestäms ur ekvation 6.3.3.2a. M0/c bör dock inte sättas mindre än det
moment som motsvarar en minsta icke avsedd excentricitet hos nor- malkraften enligt avsnitt 3.6.1. För värden på c mellan de i tabell 6.3.3.2b angivna värdena kan rätlinjig interpolation utföras.
Tabell 6.3.3.2b Värdet på c C 12/15 – C 30/37 C 32/40 – C 60/75 d u N N lc /h = 0 10 20 > 30 lc /h = 0 10 20 ≥30 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0,2 1 0,86 0,62 0,62 1 0,78 0,56 0,56 0,4 1 0,77 0,52 0,47 1 0,68 0,44 0,41 0,6 1 0,67 0,42 0,32 1 0,57 0,33 0,26 0,8 1 0,56 0,32 0,21 1 0,45 0,24 0,14 1,0 1 0,35 0,25 0,13 1 0,25 0,17 0,08
172
Som alternativ till beräkningsmetoder enligt avsnitt 6.3.3.2 kan dimen- sionerande moment beräknas enligt andra ordningens teori med använ- dande av styvhet enligt avsnitt 3.4.2. Mer nyanserade metoder finns i HPC Design Handbook, avsnitt 3.4.4, vilka kan tillämpas även för normalbetong, samt i Betonghandbok – Konstruktion, avsnitt 6.3:5.
6.3.3.3 Beräkning för olyckslast
Vid beräkning för olyckslast behöver moment av icke avsedd initial- krokighet inte förutsättas uppträda samtidigt med moment av olycks- last.
6.3.3.4 Kontroll av kantspänningen i bruksgränstillstånd
Kanttryckspänningen begränsas i bruksgränstillstånd enligt avsnitt 4.4.1 och beräknas för tryckkraft N och totalt moment M, inklusive eventuellt tilläggsmoment. M kan beräknas enligt andra ordningens teori med böjstyvhet enligt avsnitt 3.4.2. Alternativt kan M beräknas som M0/c, varvid M0 är 1:a ordningens moment inklusive inverkan av
imperfektioner enligt avsnitt 3.4.2.3, och c erhålls ur tabell 6.3.3.2b med värde på Nu som i brottgränstillstånd.
6.3.4 Dimensionering
6.3.4.1 Gjutfogar
För pelare med T-tvärsnitt eller liknande, med längsgående fog mellan olika tvärsnittsdelar, kan styvheten beräknas för homogent tvärsnitt om fogytan är skrovlig och rengjord, vattenbilad eller försedd med förtagningar enligt 3.11.3, samt dimensionerad för uppträdande skjuv- spänningar i brottgränstillstånd, inklusive inverkan av eventuellt till- läggsmoment. Vidare förutsätts att konstruktionen utformas så att lasten fördelas på tvärsnittsdelarna i proportion till deras bärförmåga. I annat fall beräknas styvheten som summan av de enskilda tvärsnitts- delarnas styvheter.
6.3.4.2 Avkortning av armering
Armering kan avkortas efter samma principer som för balkar, förutsatt att eventuell inverkan på utböjningen beaktas. Momentdiagrammet
förutsätts inkludera andra ordningens moment, såvida inte villkoren i avsnitt 6.3.3.1 är uppfyllda. Metoden i 6.3.3.2 förutsätter oavkortad armering.
6.3.5
Anordning av armering
6.3.5.1 Armering i längsled
I en armerad pelare eller vägg bör avståndet mellan två armerings- stänger vara högst 2 gånger tvärsnittets minsta dimension. Ospända längsgående armeringsstänger bör som regel inte ha mindre diameter än 10 mm.
Hörnarmering som inte omsluts av byglar medtas inte vid beräk- ning av bärförmåga.
Om momentet varierar utefter tvärsnittet i en vägg kan principer för plattor tillämpas vid fördelning av armeringen, se avsnitt 6.5.3.1.
Beträffande säkerhetsarmering se Arbetarskyddsstyrelsens anvis- ningar nr 32 Bygganvisningar, punkt 61 i kapitel II M.
6.3.5.2 Byglar
Längsgående ospänd hörnarmering som medräknas förutsätts omslutas av byglar med ett inbördes avstånd av högst 15 gånger diametern hos hörnarmeringen. Vid buntad armering avses här diametern hos enskild stång. För spännarmering förspänd till mindre än 620 MPa bör samma principer tillämpas.
Byglar bör normalt inte ha mindre diameter än 4 mm.
Med hänsyn till brandskydd kan tätare bygelplacering än enligt ovan erfordras, se t.ex. avsnitt 6.2.6.2.
6.4 Ramar
6.4.1 Definitioner och begränsningar
Med ram avses här ett bärverk bestående av balkar, pelare, plattor eller väggar, som momentstyvt sammanfogas eller inspänns till ett stabilt system. De metoder som gäller för de enskilda
174