10 Slutsatser 67
10.1 Fortsatt forskning 68
För att få större klarhet i konjunkturens inverkan på trafiksäkerheten bör man arbeta efter åtminstone två spår. Det ena är att utveckla hypoteser kring resvanor och
konjunktur. Det andra är att ställa samman ett större olycksunderlag för att få tydligare slutsatser. I bägge fallen är en lösning att göra internationella utblickar.
När det gäller hypoteser kring resvanor och konjunktur bör man göra en specialinriktad litteraturstudie. Den bör fokusera på analyser av resvanedata och hur dessa korreleras med företeelser i transportsystemet och samhället i stort. Ofta är nog dessa tvärsnitts- analyser, som inte är direkt tillämpliga för tidsserier som ekonomisk utveckling, men de kan ändå ge uppslag till hur hypoteser kan formuleras.
För att utvidga olycksunderlaget kan man genomföra ett internationellt samarbete. Det finns ett stort sådant intresse. Vid Nordiskt trafiksäkerhetsforum anordnat av NVF i Åhus i maj 2010 diskuterades frågan och utöver från VTI fanns det intresse från TØI (Norge) och DTU (Danmark) för ett samarbetsprojekt. Ett lämpligt första steg i ett sådant samarbete bör vara skapa ett gemensamt olycksunderlag.
Referenser
AL-ALAWI, S., ALI, G. & BAKHEIT, C. (1996) A novel approach for traffic accident analysis and prediction using artificial neural networks. Road and Transport Research, 5, 118–128.
BJÖRKETUN, U. & NILSSON, G. VTI-modellen för skattning av årligt trafikarbete I Sverige: Modellutveckling och hjälpinformation fram till 2005 samt årliga
trafikarbetsskattningar 1950–2005. VTI notat 20-2007.
BJÖRNSKAU, T. (2009) Traffikkulykkene i 2009: Hvorfor ble färre drept? Samferdsel 49(1), 6–7.
BROCKWELL, P. J. & DAVIS, (2002) R. A. Introduction to Time Series and Forecasting. 2nd ed. Springer-Verlag, New York.
BRÜDE, U. (1995) What is happening to the number of fatalities in road accidents? A model for forecasts and continous monitoring of development up to the year 2000. Accident Analysis and Prevention, 27, 405–410.
BRÜDE, U. (2001) Förklaringsfaktorer till antal dödade i trafiken- samt förslag till Basic facts. VTI notat 38-2001.
DOBSON, A. J. (1990) An Introduction to Generalized Linear Models. 1st ed. Chapman and Hall.
FARMER, C. M. (1997) Trends in motor vehicle fatalities. Journal of Safety Research, 28, 37-48.
FORSMAN, Å. (2008) Prognosmodeller för antal dödade i vägtrafiken: En utvärdering av Poissonregression med seriellt korrelerade residualer. VTI rapport 607.
FRIDSTRÖM, L. (1997) Perspektiv på trafikkulykkene. TÖI notat 1067
GARCIA-FERRER, A., DE JUAN, A. & PONCELA, P. (2007) The relationship between road traffic accidents and real economic activity in Spain: Common cycles and health issues. Health Economics, 16, 603–626.
GAUDRY, M. & LASSARE, S.(Eds) (2000) Structural Road Accident models: The International DRAG Family. Elsevier Science, Oxford.
GULLON, A. (2002) Crash course. The fundamental cause of traffic collisions and other mysteries. Traffic technology international 2002/02/03, 92–96.
HAKIM, S., SHEFER, D., HAKKERT, A. S. & HOCHERMAN, I. (1991) A critical review of macro models for road accidents. Accident Analysis and Prevention, 23, 379–400.
HAQUE, O. (1993) Unemployment and road fatalities. International Journal of Transport Economics, 20, 175-195. (Rapportversion har VTIacc P8613:91–10) HARVEY, A. C. (1989) Forecasting, structural time series models and the Kalman filter. Cambridge University Press.
HASTIE, T., TIBSHIRANI, R. & FRIEDMAN, J. (2001) The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference and Prediction. Springer-Verlag.
JOKSCH, H. C. (1984) The relation between motor vehicle accident deaths and economic activity. Accident Analysis and Prevention, 16, 207–210.
HALLBERG, Ö. Analysis of field failure data from growing populations. SINTOM seminar, April 27–29 1987, Visby.
HERMANS, E., WETS, G. & VAN DEN BOSSCHE, F. (2006) Frequency and severity of Belgian road traffic accidents studied by state-space methods. Journal of
Transportation and Statistics, 9, 63–75.
HU, G., WEN, M., BAKER, T. D. & BAKER, S. P. (2008) Road-traffic deaths in China, 1985–2005: threat and opportunity. Inj Prev, 14, 149-53.
NEUMAYER, E. (2004) Recessions lower (some) mortality rates: Evidence from Germany. Social Science and Medicine, 58, 1037–1047.
NEWSTEAD, S., CAMERON, M. & NARAYAN, S. (1998) Further modelling of some major factors influencing road trauma trends in Victoria 1990–96. Monash University, Accident research centre Report 129.
NOLAND, R. B. (2005) Fuel economy and traffic fatalities: multivariate analysis of international data. Energy Policy, 33, 2183–2190.
OSCARSSON, HALLBERG, Proc. of ESREL 1997, Soares, Authors: EriView2000, a tool for the analysis of field statistics. pp 1083–1090, Lisbon, 1997
ISBN 0-08-042835-5.
PARTYKA, S. (1984) Simple models of fatality trends using employment and population data. Accident Analysis and Prevention, 16, 211–222.
PARTYKA, S. (1991) Simple models of fatality trends revisited seven years later. Accident Analysis and Prevention, 23, 423–430.
PELTZMAN, S. (1975) The Effects of Automobile Safety Regulation. Journal of political economy, nr 4 vol 83, 677–725.
PETTITT, A., HAYNES, M. & LOW, S. (1992) Factors affecting fatal road crash trends. Rapport 106 från Australian department of transport and communications, federal office of road safety.
REINFURT, D. W., STEWART, J. R. & WEAVER, N. L. (1991) The economy as a factor in motor vehicle fatalities, suicides, and homicides. Accident Analysis and Prevention, 23, 453–462
SCUFFHAM, P. A. (2003) Economic factors and traffic crashes in New Zealand. Applied Economics, 35, 179–188.
SCUFFHAM, P. A. & LANGLEY, J. D. (2002) A model of traffic crashes in New Zealand. Accident Analysis and Prevention, 34, 673–687.
SIMONSSON, L. (2009) Test av olika ansatser för korrelationen i Zegers modell. Egna anteckningar, tillgängliga på begäran.
TAY, R. (2003) The efficacy of unemployment rate and leading index as predictors of speed and alcohol related crashes in Australia. International Journal of Transport Economics, 30, 363–380.
THORESEN, T., FRY, T., HELMAN, L. & CAMERON, M. (1992) Linking economic activity, road safety measures and other factors with the Victorian road toll. Monash University, Accident research centre Report 29.
VAN DEN BOSSCHE, F., WETS, G. & BRIJS, T. (2005) Role of exposure in analysis of road accidents - A Belgian case study. Statistical Methods; Highway Safety Data, Analysis, and Evaluation; Occupant Protection; Systematic Reviews and Meta- Analysis, 96–103.
WAGENAAR, A. C. (1984) Effects of macroeconomic conditions on the incidence of motor vehicle accidents. Accident Analysis and Prevention, 16, 191–205.
WILDE, G. (1991) Economics and accidents: a commentary. Journal of Applied Behavior Analysis, 24, 81–84.
WILDE, G. & SIMONET, S. (1996) Economic fluctuations and the traffic accident rate in Switzerland; a longitudinal approach.
ZEGER, S. L. (1988) A regression model for time series of counts. Biometrika, 75, 621–629.
Bilaga 1 Sid 1 (4)
Bilaga 1: Numeriska experiment med olika modeller
I denna bilaga redovisas tester av de 5 olika varianterna i avsnitt 4.3 och 4.4 för att beräkna skattningarna b0,b1,b2,b3,b4 i modellerna enligt Tabell 2. På samma sätt som i Forsman(2008) sattes under beräkningarna tidsvariabeln x1
t tn med n=33. Detta har tagits hänsyn till genom att dividera b1 och standardavvikelserna med n i Tabell 32 och 33.För att beräkna skattningar av eoche(h) i Forsmans modell, MA-E och AR-E används formler enligt Davis m.fl. (2000). Dessa är för omfattande för att återges här utan det räcker att skriva dem symboliskt. Uttrycken för funktionerna g1 och g2 finns också återgivna i Bilaga 1 i Forsman(2008).
) , , ), ( ( ) ( ) , , ), ( ( 2 1 2 y x h g h y x h g e e e e
Dessa formler är möjliga att iterera även om Davis m.fl. (2000) varnar för att de kan divergera. Samma testproblem som i Forsman(2008) sektion 2.2.1 användes för att pröva att iterera Davis formler. För detta problem, Simonsson(2009), visade det sig att 2 iterationer kan vara en lämplig kompromiss då felen i eoche(1)ofta minskat ifall iterationen konvergerar men ännu inte exploderat ifall den senare visar sig divergera. I experimenten valdes att iterera 2 gånger, det är en marginell skillnad mot
Forsman(2008) som gjorde ”en och en halv iteration” och bara beräknade uttrycket för variansskattningen 2
e
2 gånger.
För algoritmerna finns det två parametrar som måste väljas av användaren, dels antalet korrelationer m av y(h) ellere(h) som ska skattas och antalet tidigare datapunkter som ska användas i prediktionsformeln (36). Om Forsmans modell, MA-E eller AR-E används tillkommer också en parameter L som anger hur många termer som ska tas med i en summa som ingår i Davis formler. Algoritmerna implementerades i Matlab och värdena på parametrarna (m,,L)i intervallen1 m15, 0 16, 5 L20
prövades.
Tabell 32 listar de minsta kvadrerade medelfelen MSD för varje algoritm för de fyra modellerna tillsammans med tillhörande värden på (m,,L). Tabell 33 listar istället minsta absoluta medelfelet MAD för de olika algoritmerna. I dessa tabeller har
algoritmen med minst fel för varje modell levererat skattningarna av b0,b1,b2,b3,b4 och deras standardavvikelser. Sålunda har t.ex. AR-E med (m,,L)=(9,8,13) använts för modellen BNP & TA i Tabell 32 och AR-Y med (m,)=(11,16) för modellen AL & TA i Tabell 33. För att visa på nyttan med ettstegsprediktionen (36) visas i tabell 6 för de bästa algoritmerna prediktionsfelen MSD och MAD för varje modell innan (36) används. Jämförelse mellan Tabell 32 och 34 visar att MSD minskar till ungefär en fjärdedel och mellan tabell 4 och 5 att MAD ungefär halveras. Det illustreras i Figur 12 för den bästa algoritmen för modellen AL & TA. I Tabell 34 är också MSD och MAD angivna om vanlig Poissonregression för att beräkna modellen (31) används. Dessa kan jämföras med felen för skattningarna från Zegers algoritmer i samma tabell och då den är utgångspunkten för Forsmans modell även med första kolumnen i Tabell 32 och 33. En ytterligare kommentar om Forsmans modell är att hon använde en MA-E struktur för
Bilaga 1 Sid 2 (4) e
R i V i (39). Test med en AR-E struktur istället gav mycket likartade resultat och y rapporteras ej i Tabell 32 och 33.
Tabell 32: Minsta medelkvadratfel MSD efter ettstegsprediktionerna (36) och motsvarande värden på (m,,L).
Forsman MA-Y AR-Y MA-E AR-E
BNP & TA 642* (15,14,20) 936 (6,4,-) 567 (11,14,-) 1048 (4,3,8) 547 (9,8,13) BNP & log(TA) 711* (15,14,5) 1017 (4,3,-) 694 (11,10,-) 582* (10,12,20) 619* (11,11,20) AL & TA 629* (15,14,20) 958 (6,4,-) 491 (12,10) 729 (8,12,9) 608* (15,14,5) AL & log(TA) 697* (15,14,15) 1013 (10,8,-) 754 (12,8,-) 1084 (8,8,5) 504 (13,12,8)
Tabell 33: Motsvarande Tabell 32 med absoluta medelfelet MAD
Forsman MA-Y AR-Y MA-E AR-E
BNP & TA 18.8* (13,12,20) 23.1 (6,3,-) 18.4 (11,14,-) 24.3 (3,1,6) 18.9 (9,8,13) BNP & log(TA) 20.5 (1,15,15) 24.7 (4,3,-) 21.1 (11,10,-) 19.5 (10,11,20) 20.0* (11,11,20) AL & TA 19.8* (13,12,20) 23.1 (6,3,-) 16.6* (11,16) 19.8 (6,12,8) 19.1 (14,13,7) AL & log(TA) 20.9* (15,14,15) 24.8 (10,8,-) 22.3 (12,8,-) 24.6 (8,4,6) 18.8* (15,11,14)
Tabell 34: Felmått om bara modellen (31) används direkt och inte förbättras med prediktionsformeln (36). För BNP & TA gav olika algoritmer minst MSD och MAD.
Modell Bästa modell Kvadrerat Medelfel Absolut medelfel Poissonreg MSD Poissonreg MAD BNP & TA AR-E/AR-Y 1978 37.7 1734 35,0 BNP & log(TA) MA-E 2320 38.6 1989 36.6 AL & TA AR-Y 2009 35.8 1127 34.2 AL & log(TA) AR-Y 2406 37.6 2177 35.9
Bilaga 1 Sid 3 (4)
Figur 12: AR-Y med (m,)=(11,16) på modellen AL & TA före och efter att ettstegsprediktionen (36) tillämpats.
Resultaten här kan jämföras med Forsman(2008) sektion 4.1.1 som beräknade modellen BNP & TA med hjälp av data för åren 1970–2006. Där användes (m,,L)=(10,10,10) som ungefär halverade MSD och minskade MAD med drygt en tredjedel jämfört med om ML-skattningen av modellen inte förbättrats med (36). Det visade sig vara ett ganska bra val då det minsta MSD erhölls för de data med(m,,L)=(12,11,19). Ur tabell 4 och 5 ses att det i allmänhet behövs stora värden på m och , värden som hamnade i kanten för det testade intervall för någon parameter markeras med * i Tabell 32 och 33. Ett L=20 är dock mindre problematiskt då Davis formler förväntas bli bättre då L väljs stort. Det är ett problem med metoderna att det krävs både många skattade autokorrelationer och många tidigare punkter i prediktionen för att få bästa
anpassningen till data. Det kan vara en sorts överanpassning eftersom kvaliteteten på skattningen av autokorrelationer snabbt avtar med avståndet h, troligen är värdena på
) (h y
(ellere(h)) bara någorlunda pålitliga för h=1 och h=2. Flera utskrifter av skattade värden på e(h) i Forsman(2008) antyder att värdena för h>3 helt domineras av slumpmässiga fel.
Det är denna användning av många ”störande” parametrar som gör att relativt små förändringar i data kan orsaka att en annan Zegervariant får minst fel. En testkörning, rapporterad i Simonsson(2009), på samma data som i Forsman(2008) visade att MSD
Bilaga 1 Sid 4 (4)
för de båda AR-varianterna AR-E och AR-Y blev något större än för Forsmans modell med )(m,,L =(12,11,19) som nu blev den bästa algoritmen i termer av MSD.
Det illustreras också av tabell 32 och 33 där MA-E blev bäst för modellen BNP & log(TA) men är betydligt sämre än AR-varianterna för de andra modellerna. Från detta exempel ser AR-Y ut att vara den bästa metoden medan Forsmans modell ger intryck av att vara pålitligast. Ett skäl till det är att den utgår från vanlig Poissonregression som alltid klarar av att leverera en skattning av b0,b1,b2,b3,b4. Zegeralgoritmerna som uppskattar V tillsammans med y b0,b1,b2,b3,b4 kan ge orealistiska skattningar för atte(h) har stor osäkerhet i sig. Ett annat skäl för att beräkna skattningarna enligt Forsmans modell är att den ger samma resultat som Zegers algoritm om antalet data
n .
Sammanfattningsvis har det visat sig, se Figur 12, att det går att fånga upp flera små detaljer i data genom att skatta en kovariansmatris V och använda prediktionsformeln y (36). För att få bästa resultat går det emellertid åt att både en ickeintuitiv modell med många parametrar m för V och att många tidigare datapunkter används i (36) vilket ger y dessa metoder en stark känsla av att pressa fram en bra anpassning till data med ”brute force”.
Bilaga 2 Sid 1 (2)
Bilaga 2: Skillnader mellan officiell statistik och djupstudieklienten.
Tabell 35: Antal dödade enligt de två filerna.
Tabell 36: Antalet olyckor i filerna var för sig och antalet där de stämde överens.
Ändringar före chi-2-test i kapitel 7 baserat på tabell III: Ta bort Karlskrona 2/2-06
Ta bort Sunne 28/3-06
Lägg till en dödad person i Fagersta 20/12-06 Ta bort Uppsala 14/12-07
Lägg till Jönköping 8/1-09 Ta bort Landskrona 14/1-09 Ta bort Ljusdal 14/1-09 Ta bort Karlstad 20/1-09
Klassa Göteborg 24/3-09 som sjukdom (trots vad utredaren säger)
Månad D5 J6 F6 M6 D6 J7 F7 M7 D7 J8 F8 M8 D8 J9 F9 M9 I VV-fil 46 21 28 26 48 33 28 27 40 32 24 26 17 27 15 12 I DS- uttag 35 21 29 26 46 33 27 27 40 32 24 24 17 27 15 13 Månad D5 J6 F6 M6 D6 J7 F7 M7 D7 J8 F8 M8 D8 J9 F9 M9 I VV-fil 40 13 28 24 45 30 22 26 34 26 22 20 17 24 15 12 I DS- uttag 29 13 28 24 44 30 21 26 34 26 21 19 17 25 15 13 I båda 29 13 28 23 44* 30 21 26 33 26 21 19 17 22 15 12
Bilaga 2 Sid 2 (2)
Tabell 37: Datum och plats för de olyckor som bara finns i en av datamängderna.
Månad Bara i Vägverksfil Bara i Djupstudieuttag Dec 05 2 Ängelholm 5 Hässleholm 5 Malmö 8 Lindesberg 11 Nora 18 Uppsala 20 Lund
23 Nyköping (Sjukdom enl DS) 24 Kristianstad
28 Norrtälje 28 Strängnäs
Feb 06 2 Karlskrona (Dödad hemma ej vägtrafikolycka?) Mar 06 16 Lindesberg (Sjukdom enl DS) 28 Sunne (Påkörd hemma, ej vägtrafikolycka?) Dec 06 20 Fagersta (2 döda i VV, 1 i DS)
31 Norrköping Feb 07 4 Stockholm
Dec 07 10 Västerås 14 Uppsala Feb 08 26 Köping (Avled efter lång tid)
Mar 08 31 Eskilstuna (2 dödade)
Jan 09 8 Jönköping (Misstänkt sjukdom) 27 Gnosjö (Sjukdom enl. DS)
14 Landskrona
14 Ljusdal (Misstänkt sjukdom)
20 Karlstad (Okänd väghållare och olycksplats) Mar 09 24 Göteborg (Mentalpatient, sjukdom?)
www.vti.se vti@vti.se
VTI är ett oberoende och internationellt framstående forskningsinstitut som arbetar med forskning och utveckling inom transportsektorn. Vi arbetar med samtliga trafikslag och kärnkompetensen finns inom områdena säkerhet, ekonomi, miljö, trafik- och transportanalys, beteende och samspel mellan människa-fordon-transportsystem samt inom vägkonstruktion, drift och underhåll. VTI är världsledande inom ett flertal områden, till exempel simulatorteknik. VTI har tjänster som sträcker sig från förstudier, oberoende kvalificerade utredningar och expertutlåtanden till projektledning samt forskning och utveckling. Vår tekniska utrustning består bland annat av körsimulatorer för väg- och järnvägstrafik, väglaboratorium, däckprovnings- anläggning, krockbanor och mycket mer. Vi kan även erbjuda ett brett utbud av kurser och seminarier inom transportområdet.
VTI is an independent, internationally outstanding research institute which is engaged on research and development in the transport sector. Our work covers all modes, and our core competence is in the fields of safety, economy, environment, traffic and transport analysis, behaviour and the man-vehicle-transport system interaction, and in road design, operation and maintenance. VTI is a world leader in several areas, for instance in simulator technology. VTI provides services ranging from preliminary studies, highlevel independent investigations and expert statements to project management, research and development. Our technical equipment includes driving simulators for road and rail traffic, a road laboratory, a tyre testing facility, crash tracks and a lot more. We can also offer a broad selection of courses and seminars in the field of transport.