gjor-des utifrån beräknade bottenskjuvspänningar och med hjälp av Partheniagjor-des-Krone’s for-mel. Denna beräkningsformels egentliga användningsområde är för kohesivt material, men den har här använts för älvens samtliga bottenmaterial. Orsaken till detta var främst att en enkel modell med bara en beräkningsformel föredrogs. För att beräkna erosionen användes nedanstående två formler:
E = M x (τ/τc - 1) (10.1)
där
E eroderad mängd [kg/(m2s)]
M erosionskonstant [kg/(m2s)]
τ bottenskjuvspänning från den hydrodynamiska modelleringen [Pa]
τc kritisk bottenskjuvspänning [Pa]
dz = E x t / (ρs x (1-n)) (10.2)
där
dz av erosionen orsakad bottenförändring (bottensänkning) [m]
E eroderad mängd [kg/(m2s)]
t tid [s]
ρs jordpartiklarnas korndensitet [kg/m3] - (valt värde 2750 kg/m3) n jordens porositet [-] - (valt värde 0,66)
Erosionsberäkningen utgick från en bedömning av den flödesorsakade erosionen, som
älven bedömdes som genomsnittlig massa per år. För att få den flödesorsakade erosionen reducerades den totala erosionen med den massa som bedömts erodera till följd av fartygs-trafik. Dessa värden tillsammans med den flödesorsakade erosionen visas i Tabell 10.3.
Tabell 10.3. Bedömd eroderad mängd längs Göta älv.
Delsträcka Total eroderad massa [kton/år]
Angivna mängder i tabellen utgår från bedömningar av sedimenttransport i tidigare utred-ningar. De avviker därför från den sedimentbudget som i ett senare skede av utredningen fastställts och som redovisas i avsnitt 12.5.
Kritisk bottenskjuvspänning valdes med rumslig variation i en upplösning på 1x1 m, efter-som detta var den upplösning i vilken backscatter-klassningen utfördes. De kritiska bot-tenskjuvspänningarna valdes till 95 % av botbot-tenskjuvspänningarnas medelvärde inom var-je backscatter-klass, för ett flöde på 780 m3/s. Valet av detta flöde gjordes utifrån bedöm-ningen att det motsvarade ett rimligt "erosionsflöde", dvs. det stationära flöde som avse-ende erosionen bäst representerar den verkliga flödesvariationen i älven. "Erosionsflödet"
var en första ansats för att uppskatta de kritiska bottenskjuvspänningarna. Att de kritiska bottenskjuvspänningarna valdes till 95 % av bottenskjuvspänningarna baserades på två utgångspunkter.
För det första så skulle i de fall den kritiska bottenskjuvspänningen varit mycket lägre än den faktiska sannolikt bottenmaterialet relativt snabbt ha eroderat. Resultaten från under-sökningar av sedimentprover med SETEG-metoden (enligt kapitel 6.3) visar att den kritis-ka bottenskjuvspänningen generellt ökritis-kar i djupled. Alltså bör en eroderande bottnen snart ha anpassats så att den kritiska bottenskjuvspänningen ligger strax under den faktiska bot-tenskjuvspänningen vid höga men vanligt förekommande flöden (som "erosionsflödet").
För det andra innebär ett antagande om kritiska bottenskjuvspänningar strax under botten-skjuvspänningarna från ”erosionsflödet” att en mer konservativ extrapolering fås vid be-räkningar med flöden högre än "erosionsflödet", än om de kritiska bottenskjuvspänningar-na valts till lägre värden.
Att den kritiska bottenskjuvspänningen valdes lika inom vardera backscatter-klass gjordes utifrån bedömningen att dessa klasser är homogena längs älven. Detta borde innebära att det är någorlunda liknande material i alla områden med samma klass. Denna analys gav kritiska bottenskjuvspänningarna för backscatter-klasserna 1-5 enligt Tabell 10.4. Att me-delvärdena för klasserna 1-3 är så pass lika kan förklaras av den liknande fördelning av bottenskjuvspänningar i dessa klasser i Figur 8-8. Dessa värden kan jämföras med de
vär-Göta älvutredningen – delrapport 1
Tabell 10.4. Vald kritisk bottenskjuvspänning för vardera backscatter-klass. Värdena motsvarar 95 % av medelvärdet på bottenskjuvspänningarna inom vardera backscatter-klass.
För att kunna jämföra erosionsberäkningarna med uppmätta bottennivåförändringar gjor-des GIS-beräkningar för samma period som för vilken bottennivåförändringar uppmätts (1 juli 2003 - 31 december 2009). För att i beräkningarna efterlikna den verkliga flödes-fördelningen under denna period gjordes beräkningar för ett flertal flöden enligt Figur 10-1, vilka sedan har viktats samman enligt Tabell 10.5.
Figur 10-1. Fördelningen av olika flöden under perioden 1 juli 2003 - 31 december 2009 till-sammans med de stationära flöden som valts att representera den verkliga flödesfördelningen utifrån ett erosionsperspektiv.
Denna flödesindelning utgick från de flöden för vilka beräkningar av bottenskjuvspän-ningar fanns tillgängliga. Avgränsningen mellan de olika flödena gjordes vid de punkterna som den verkliga flödesfördelningskurvan skar linjerna beräknade som:
2
2 Q
Q +
Backscatter-klass Kritisk bottenskjuvspänning, τc
[Pa]
1 0,34
2 0,36
3 0,37
4 0,51
5 0,76
där,
Qavgränsning det flöde för vilket avgränsning mellan beräknade flöden görs där detta skär den verkliga flödes-fördelningen
Q1 och Q2 två intilliggande av de fyra aktuella beräknade flödena
Denna indelningsmetod baseras på resonemanget att bottenskjuvspänningen är proportio-nell mot vattenhastigheten i kvadrat. Om vattenståndsskillnaden mellan olika vattenflöden försummas är den även proportionell mot flödet i kvadrat. Resultatet blir att det högre av två intilliggande flöden får något större vikt än det lägre.
Tabell 10.5. Tidsperiod för vilken de olika flödena förekommer under perioden 1 juli 2003 - 31 december 2009 (6,5 år) i den stationära flödesrepresentationen.
Flöde [m3/s] Antal år
1030 0,4
780 1,5
550 2,4
170 2,2
Utifrån ekvation 11.1 tillsammans med bottenskjuvspänningar (beräknade i den hydrody-namiska modellen) för flöden i Tabell 10.5, kritiska bottenskjuvspänningar från Tabell 10.4 och sedimentmängd flödesorsakad erosion i Tabell 10.3 beräknades värden på ero-sionskonstanten enligt Tabell 10.6. Eroero-sionskonstanten fick därmed ett konstant värde för vardera av de delsträckor för vilka de eroderade massorna bedömts.
Tabell 10.6. Beräknade värden på erosionskonstanten M för olika delsträckor.
Delsträcka Erosionskonstant, M
[kg/(m2s)]
Vänern - Lilla Edet 1,97·10-7 Lilla Edet - Bohus 6,66·10-7 Bohus - Nordre älvs fjord 3,59·10-6 Bohus - Göteborgs hamn 2,60·10-5
De värden som anges har använts för att inledningsvis beräkna erosion för olika delsträck-or. Efterhand som ytterligare analyser utförts och vid en samlad bedömning av bland annat förändring i bottennivåer, inverkan av fartygstrafik och kompletterande GIS-analyser har erosionskonstanten och sedimentbudget modifierats. Detta framgår närmare av redovis-ningen i kapitel 12.
11.2 Slutsatser och diskussion
Som synes i Tabell 10.6 varierar värdet på erosionskonstanten för de olika delsträckorna med en faktor ca 100. Detta kan indikera att erosionsegenskaperna har stor variation i
oli-Göta älvutredningen – delrapport 1
Andra möjliga felkällor vid erosionsberäkningarna är t.ex. felaktigheter i beräknade bot-tenskjuvspänningar eller att dessa inte är beräknade med tillräcklig upplösning, samt att den formel som använts för erosionsberäkningarna inte är giltig för alla bottenförhållan-den.
En mer detaljerad beskrivning av dessa förhållanden redovisas i den fördjupningsstudie av erosionsförhållandena som utförts inom utredningen (Rydell et al., 2011c).
12 ANALYS AV EROSIONSFÖRHÅLLANDEN I DAGENS KLIMAT