Jämförelse av resultat

Här kommer de olika beräkningarna studeras mellan dem olika arterna. Jag börjar med att studera antalet gener som skiljer arterna ifrån människan och ser att det är ganska stor skillnad dem emellan. Som förväntat har schimpansen och gorillan minst antal nukleotider som skiljer men även bonobo har relativt få avvikelser. Förväntat hade lejonet est avvikelser i genfrekvensen. Därefter studera de olika avstånden för både de två modellerna för alla fem arter. Tabellen nedan sammanfattar alla avstånd.

Avstånd, d

Schimpans Gorilla Bonobo Gibbon Lejon JC69 0.0386 0.0419 0.0397 0.1040 0.1992

K80 0.0389 0.0422 0.0399 0.1050 0.1996 Tabell 6.

I tabell 6, ovan, visas alla beräknade avstånd över de två modellerna och samtliga arter. Studerar man och jämför avstånden mellan de två olika modellerna, JC69 och K80, kan man se att det är relativt liten skillnad modellerna emellan för alla fem arter. Jämför man istället avståndet dem fem olika arterna emellan nns det skillnader. Mellan schimpanser, gorillor och bonobo är skillnaden relativt liten. Gibbonapan sticker ut i jämfört med de tre andra aporna då avståndet skiljer mer än två gånger så mycket. Jämför man lejonet med schimpanser så har lejonet ett avstånd på ungefär fem gånger större.

Nedan, tabell 7, är en tabell gjord över ett approximerat 95%-kondensintervallet för avståndet mellan modellerna. JC69 och K80, för de fem arterna. Övre kvan-til visar det större värdet från det approximerade 95%-kondensintervallet och den undre kvantilen visar det lägre värdet.

Kondensintervall för avstånd, d

Schimpans Gorilla Bonobo Gibbon Lejon JC69 övre kvantil 0.0513 0.0552 0.0526 0.1257 0.2302

undre kvantil 0.0259 0.0287 0.0268 0.0824 0.1683 K80 övre kvantil 0.0518 0.0556 0.0530 0.1272 0.2309 undre kvantil 0.0260 0.0288 0.0269 0.0828 0.1684 Tabell 7.

Från tabell 7. kan vi se alla arter har relativt små avstånd i sina intervall. Man kan även se att den undre kvantilen i kondensintervallet för alla arterna har väldigt små skillnader mellan de två modellerna. I tabell 8, nedan visas χ²-testet för alla arter samt de två modellerna, JC69 och K80.

χ²av avståndet, d

Schimpans Gorilla Bonobo Gibbon Lejon JC69 övre kvantil 0.0510 0.0571 0.0518 0.1251 0.2280

undre kvantil 0.0266 0.0296 0.0291 0.0857 0.1696 K80 övre kvantil 0.0509 0.0545 0.0557 0.1260 0.2314 undre kvantil 0.0290 0.0309 0.0279 0.0867 0.1706 Tabell 8.

Studerar man kondensintervallet för avståndet, d, med χ²i tabell 8. ser man att för alla apor är intervallen relativt små medan för lejonet är det något större. Vil-ket var förväntat. Studerar man det första approximerade 95%-kondensintervallet med kondensintervallet för χ² kan man se att intervallen ligger väldigt nära varandra. Kondensintervallet för χ²ligger bara en aning längre ner än för det approximerade 95%-kondensintervallet.

I tabell 9. nedan är ser vi alla approximerade 95%-kondensintervall för san-nolikheten för JC69 modellen och de fem arterna.

Kondensintervall för sannolikheten, p

Schimpans Gorilla Bonobo Gibbon Lejon JC69 övre kvantil 0.0507 0.0545 0.0519 0.1229 0.2230

undre kvantil 0.0266 0.0294 0.0275 0.0852 0.1755 Tabell 9.

Tabell 9. visar som förväntat att schimpans, gorilla och bonobo har relativt lik-nande kondensintervall. Lejonet har högst kondensintervall för sannolikheten och spannet är även något större än för schimpansen, gorillan och bonobon.

Spannet för lejonet är störst utav de fem arterna.

I Tabell 10. nedan har vi χ²-testet för sannolikheten.

χ²av sannolikheten, p

JC69 Schimpans Gorilla Bonobo Gibbon Lejon över kvantil 0.0506 0.0534 0.0505 0.1134 0.1961 undre kvantil 0.0271 0.0342 0.0297 0.0821 0.1531 Tabell 10.

De approximerade 95%-kondensintervallen i tabell 10. visar att sannolikhe-ten, p, relativt små för aporna och något större för lejonet. Även här skiljer det inte mycket mellan det approximerade 95%-kondensintervallet och kon-densintervallet för χ². Kondensintervallet för χ² ligger en aning längre ner än de approximerade 95%-kondensintervallet.

Logartmfunktionen

Schimpans Gorilla Bonobo Gibbon Lejon

JC69 -1518.2136 -1531.1054 -1523.9645 -1715.7710 -2007.4930 K80 -1468.6544 -1471.8959 -1508.1778 -1694.9739 -1789.0128 Tabell 11.

Från tabell 11. visar de olika värdena för maximum likelihood-metoden för de två modellerna och de fem arterna. JC69 visar något högre värde för alla max-imum likelihood-metoderna jämfört med K80. Som tidigare ligger värdena för schimpans, gorilla och bonobo väldigt nära varandra. Lejonet har som förvän-tat även det högsta värdet. För K80-modellen visar något större skillnad för bonobon mellan gorillan och schimpansen.

χ²av logaritmfunktionen

Schimpans Gorilla Bonobo Gibbon Lejon

JC69 -1520.1346 -1533.0263 -1525.8855 -1717.6920 -2009.4140 K80 -1500.9636 -1519.3135 -1510.0988 -1696.8949 -1792.0088 Tabell 12.

Genom att studera tabell 12. som visar χ² -testet för de olika arterna och mo-dellerna, kan man se att värdena inte skiljer sig så värst mycket jämfört med maximum likelihood-modellen. χ²-testet är endast omkring 2 mindre än max-imum likelihood för alla arter utom schimpansen, som har identiskt värde, för JC69. För K80-modellen skiljer det lite mer mellan värdena jämfört med maxi-mum likelihood-metoden. Som för att innan är det störts skillnad för lejonet.

Man måste ha hänsyn till att i K80-modellen används en transitions- /trans-versionsfrekvens _{E(V )}^E(S) =^p_p^1(t)

2(t) är generellt ett mått.

7 Diskussion

Syftet med detta arbete är att studera släktskapet mellan olika arter. Alla re-sultat blev som jag hade förväntat, med att schimpans, gorilla och bonobon hade ett väldigt litet avstånd mot människan. Det var även förväntat att lejonet skulle ha störts avstånd till människan jämfört med aporna. Vi kunde se att människan har mycket små skillnader jämfört med aporna, speciellt schimpan-ser och gorillor. Det var som sagt förväntat eftersom vi redan vet att det är de två arterna är närmst besläktade med oss människor. Lejonet hade förstås störst skillnader, dock kanske man hade trott att det skulle vara något större än det var. Det nns mycket som skulle kunna utvecklas i det här arbetet. Så som till exempel att man skulle kunna utveckla och konstruera fylogenetiska träd. Det skulle även gå att räkna ut den molekylära klockan. Det tog lite tid innan jag lyckades lista ut hur jag skulle kunna använda GeneBank och på så sätt få ut genfrekvenser att studera. En annan klurighet jag stötte på efter var att få till graferna över χ²-testets kondensintervall. Några av graferna såg till en början tomma ut, men när jag zoomade in på rätt axlar kunde man hitta grafen.

8 Bilagor

8.1 Tabell för 95%-kondensintervall - normalfördelnings kvantiler

a 0.0005 0.001 0.005 0.01 0.025 0.05 0.10 λ 3.29 3.09 2.58 2.33 1.96 1.64 1.28