0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 50 100 150 200 250
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 1 Fallviktsresultat för referenssträckan, 2/355-2/375. Konstruktionen består av 900 mm hyttsten som förstärkningslager ovanpå terrass. Den horisontella heldragna linjen markerar gränsen mellan förstärkningslager och terrass.
P1 – Förstärkningslager av bergkross
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm]
Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 2 Fallviktsresultat för del av teststräckan P1, 2/395-2/415. Konstruktionen består från ytan av 500 mm bergkross 0-100 mm som förstärkningslager och 600 mm gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm]
Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 3 Fallviktsresultat för del av teststräckan P1, 2/430-2/450. Konstruktionen består från ytan av 500 mm bergkross 0-100 mm som förstärkningslager och 600 mm gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
P2 – Förstärkningslager av hyttsten
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 4 Fallviktsresultat för del av teststräckan P2, 2/465-2/495. Konstruktionen består från ytan av 500 mm osorterad hyttsten som förstärkningslager och 600 mm
gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 5 Fallviktsresultat för del av teststräckan P2, 2/505-2/535. Konstruktionen består från ytan av 500 mm osorterad hyttsten som förstärkningslager och 600 mm
gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
38 kN slaghöjd Referenssträcka
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 50 100 150 200 250
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm]
Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 6 Fallviktsresultat för referenssträckan, 2/355-2/375. Konstruktionen består av 900 mm hyttsten som förstärkningslager ovanpå terrass. Den horisontella heldragna linjen markerar gränsen mellan förstärkningslager och terrass.
P1 – Förstärkningslager av bergkross
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm]
Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 7 Fallviktsresultat för del av teststräckan P1, 2/395-2/415. Konstruktionen består från ytan av 500 mm bergkross 0-100 mm som förstärkningslager och 600 mm gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 8 Fallviktsresultat för del av teststräckan P1, 2/430-2/450. Konstruktionen består från ytan av 500 mm bergkross 0-100 mm som förstärkningslager och 600 mm gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
P2 – Förstärkningslager av hyttsten
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 9 Fallviktsresultat för del av teststräckan P2, 2/465-2/495. Konstruktionen består från ytan av 500 mm osorterad hyttsten som förstärkningslager och 600 mm
gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm]
Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 10 Fallviktsresultat för del av teststräckan P2, 2/505-2/535. Konstruktionen består från ytan av 500 mm osorterad hyttsten som förstärkningslager och 600 mm
gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
50 kN slaghöjd Referenssträcka
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 50 100 150 200 250 Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm]
Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 11 Fallviktsresultat för referenssträckan, 2/355-2/375. Konstruktionen består av 900 mm hyttsten som förstärkningslager ovanpå terrass. Den horisontella heldragna linjen markerar gränsen mellan förstärkningslager och terrass.
P1 – Förstärkningslager av bergkross
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 12 Fallviktsresultat för del av teststräckan P1, 2/395-2/415. Konstruktionen består från ytan av 500 mm bergkross 0-100 mm som förstärkningslager och 600 mm gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 13 Fallviktsresultat för del av teststräckan P1, 2/430-2/450. Konstruktionen består från ytan av 500 mm bergkross 0-100 mm som förstärkningslager och 600 mm gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
P2 – Förstärkningslager av hyttsten
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 14 Fallviktsresultat för del av teststräckan P2, 2/465-2/495. Konstruktionen består från ytan av 500 mm osorterad hyttsten som förstärkningslager och 600 mm
gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 5 10 15 20 25 30
Styvhetsmodul Er [MPa]
r [mm] Vägmitt
1,5 m v. vägmitt
Figur 15 Fallviktsresultat för del av teststräckan P2, 2/505-2/535. Konstruktionen består från ytan av 500 mm osorterad hyttsten som förstärkningslager och 600 mm
gummiklipp som skyddslager ovanpå terrass. De horisontella heldragna linjerna markerar gränsen mellan förstärkningslager och skyddslager respektive skyddslager och terrass.
Deflektion
Deflektionen av förstärkningslagrets yta redovisas i diagram där deflektionen av vägytan visas på de avstånd som töjningsgivarna placerades vid fallviktsmätningen. Resultaten är uppdelade i diagram för varje slaghöjd och i vägmitt respektive vägkant. Punkterna i diagrammen är medelvärdesbildade deflektioner som normerats till aktuell slaghöjd för varje mätsträcka.
26 kN slaghöjd
0 2000 4000 6000 8000
0 200 400 600 800 1000 1200 Avstånd [mm]
D efl ek ti on [µ m ]
Ref P1 P2
Figur 16 Deflektionen vid olika avstånd från fallviktscentrum för 26 kN slaghöjd uppmätt i vägmitt. Referenssträckan (Ref) består av 900 mm bergkross, P1 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm bergkross och P2 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm osorterad hyttsten.
0 2000 4000 6000 8000
0 200 400 600 800 1000 1200 Avstånd [mm]
D efl ek ti on [µm ]
Ref P1 P2
Figur 17 Deflektionen vid olika avstånd från fallviktscentrum för 26 kN slaghöjd uppmätt i vägkant. Referenssträckan (Ref) består av 900 mm bergkross, P1 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm bergkross och P2 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm osorterad hyttsten.
38 kN slaghöjd
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0 200 400 600 800 1000 1200
Avstånd [mm]
D efl ek ti on [µm ]
Ref P1 P2
Figur 18 Deflektionen vid olika avstånd från fallviktscentrum för 38 kN slaghöjd uppmätt i vägmitt. Referenssträckan (Ref) består av 900 mm bergkross, P1 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm bergkross och P2 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm osorterad hyttsten.
0 2000 4000 6000 8000
0 200 400 600 800 1000 1200 Avstånd [mm]
D efl ek ti on [µm ]
Ref P1 P2
Figur 19 Deflektionen vid olika avstånd från fallviktscentrum för 38 kN slaghöjd uppmätt i vägkant. Referenssträckan (Ref) består av 900 mm bergkross, P1 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm bergkross och P2 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm osorterad hyttsten.
50 kN slaghöjd
0 2000 4000 6000 8000
0 200 400 600 800 1000 1200 Avstånd [mm]
D efl ek ti on [µ m ]
Ref P1 P2
Figur 20 Deflektionen vid olika avstånd från fallviktscentrum för 50 kN slaghöjd uppmätt i vägmitt. Referenssträckan (Ref) består av 900 mm bergkross, P1 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm bergkross och P2 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm osorterad hyttsten.
0 2000 4000 6000 8000
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Avstånd [mm]
D efl ek ti on [µm ]
Ref P1 P2
Figur 21 Deflektionen vid olika avstånd från fallviktscentrum för 50 kN slaghöjd uppmätt i vägkant. Referenssträckan (Ref) består av 900 mm bergkross, P1 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm bergkross och P2 av 600 mm gummiklipp överlagrat av 500 mm osorterad hyttsten.
Beräkning av styvhetsmodul utifrån deflektionsdata vid D0
Responsmodell
För beräkning av deflektionerna i responsmodellen har programmet ELSYM 5, FHA (1985), använts. Lagermodellen och lagrens egenskaper redovisas i tabell 1.
Tabell 1 Lager och materialparametrar i responsmodellen. Lagren är uppräknade i ordning uppifrån och ner.
Lager Tjocklek [mm] Elasticitetsmodul
[MPa] Tvärkontraktionstal [-]
Förstärkningslager 500 400 och 500 0,35
Gummiklipp 600 Itereras 0,28
Undergrund 3000 40 och 50 0,35
Fast undergrund ∞ 1000 0,1
Belastningsdata som används i responsmodellen redovisas i tabell 2.
Tabell 2 Belastningsdata som används i responsmodellen.
Slaghöjd
Beräkningar
I modellen ansätts en styvhetsmodul för gummiklippet och deformationen under belastningscentrum beräknas. Den beräknade deformationen jämförs sedan med
medelvärdet av den uppmätta deflektionen i belastningscentrum, D0, för mittsektionen i teststräckan P1. Beräkningsgången presenteras i figur 22. Deflektionerna som används som jämförelsevärden redovisas i tabell 3.
Ansätt E-modul för gummiklipp
Beräkna deflektioner
Jämför med uppmätta deflektioner
Figur 22 Beräkningsgång vid iterering
Ansätt ny E-modul
Tabell 3 Medelvärdet av de uppmätta deflektionerna i mittsektionen för P1 för slaghöjderna 26, 38 och 50 kN.
Slaghöjd [kN]
Deflektion D0
[µm]
26 5471,956 38 6250,145 50 6861,038
Itereringsresultaten redovisas i tabellerna 4, 5, 6 och 7. I beräkningarna har
styvhetsmodulen för gummiklipp studerats teoretiskt ner till noggrannheten 1 kPa.
Resulterande styvhetsmodul är markerad med fet stil i tabellerna.
Tabell 4 Itereringsresultat för styvhetsmodul för gummiklipp. Undergrundsmodulen är 40 MPa och styvhetsmodulen för förstärkningslagret är 400 MPa. Resulterande
styvhetsmodul är markerad med fet stil i tabellen.
Slaghöjd [kN]
Antagen E-modul [MPa]
Deflektion [µm]
Skillnad [µm]
26 0,002 6225 754,044
0,003 5209 -261,956
38 0,2 5763 -487,145
0,18 6117 -133,145
0,17 6312 61,855
0,175 6213 -37,145
0,176 6193 -57,145
0,174 6233 -17,145
0,173 6253 2,855
0,172 6272 21,855
50 0,295 6893 31,962
0,296 6879 17,962
0,298 6850 -11,038
0,297 6864 2,962
Tabell 5 Itereringsresultat för styvhetsmodul för gummiklipp. Undergrundsmodulen är 40 MPa och styvhetsmodulen för förstärkningslagret är 500 MPa. Resulterande
styvhetsmodul är markerad med fet stil i tabellen.
Slaghöjd [kN]
Antagen E-modul [MPa]
Deflektion [µm]
Skillnad [µm]
26 0,002 6585 1114,044
0,003 5398 -72,956
38 0,174 5628 -622,145
0,17 5695 -555,145
0,16 5870 -380,145
0,15 6058 -192,145
0,14 6262 11,855
0,145 6158 -92,145
0,143 6200 -50,145
0,141 6241 -9,145
50 0,29 6405 -456,038
0,25 6983 121,962
0,27 6680 -181,038
0,26 6827 -34,038
0,259 6842 -19,038
0,258 6858 -3,038 0,257 6873 11,962
Tabell 6 Itereringsresultat för styvhetsmodul för gummiklipp. Undergrundsmodulen är 50 MPa och styvhetsmodulen för förstärkningslagret är 400 MPa. Resulterande
styvhetsmodul är markerad med fet stil i tabellen.
Slaghöjd [kN]
Antagen E-modul [MPa]
Deflektion [µm]
Skillnad [µm]
26 0,05 1026 -4444,96
0,01 2593 -2877,96
0,001 7869 2398,044
0,005 3948 -1522,96
0,002 6238 767,044 0,003 5207 -263,956
38 0,5 3258 -2992,15
0,25 5038 -1212,15
0,2 5748 -502,145
0,15 6741 490,855
0,17 6300 49,855
0,175 6200 -50,145
0,177 6161 -89,145
0,173 6240 -10,145 0,172 6260 9,855
50 0,2 8679 1817,962
0,3 6794 -67,038
0,29 6939 77,962
0,28 7092 230,962
0,295 6866 4,962 0,296 6851 -10,038
Tabell 7 Itereringsresultat för styvhetsmodul för gummiklipp. Undergrundsmodulen är 50 MPa och styvhetsmodulen för förstärkningslagret är 500 MPa. Resulterande
styvhetsmodul är markerad med fet stil i tabellen.
Slaghöjd [kN]
Antagen E-modul [MPa]
Deflektion [µm]
Skillnad [µm]
26 0,002 5426 -44,956 0,001 6598 1127,044
38 0,172 5650 -600,145
0,17 5684 -566,145
0,15 6049 -201,145
0,14 6253 2,855 0,141 6232 -18,145
50 0,295 6317 -544,038
0,25 6931 69,962
0,24 7126 264,962
0,26 6805 -56,038
0,255 6882 20,962
0,256 6866 4,962 0,267 6851 -10,038