Markestimering baserad på

region growning-segmentering

Här nedan presenteras en algoritm för markestimering som först identifierar och särskiljer mark- och objektpixlar för att sedan enkelt kunna interpolera fram den resterande markytan. Metoden bygger på en region growing seg- mentering och utgår från ett antal fröpunkter som väljs så att de tillhör den synliga marken. Från fröpunkterna växes sedan sammanhängande områden utan skarpa kanter fram. Metoden utgår från interpolerade data, men en eventuell vidareutveckling som skulle kunna användas direkt på rådata dis- kuteras i kapitel 6. Som nämndes i kapitel 3.6.2 är det initiala problemet vid region growing-segmentering att hitta fröpunkterna, och för att kunna göra detta har följande antaganden gjorts:

1. Det finns alltid minst ett marksegment i varje bild. 2. Den lägsta punkten i bilden är en markpunkt.

3. Den lägsta punkten i varje segment av en watershedsegmentering av bilden är en markpunkt.

Det har visat sig att dessa antaganden inte alltid är sanna varför vissa ytterligare villkor, som fortsättningsvis diskuteras, har lagts till.

Det första antagandet kan ses som en förutsättning för att man över- huvudtaget ska kunna prata om att skatta markytan. Varje enskilt bild mäter normalt 100 × 100 meter och det antas finnas väldigt få byggnader som är så pass stora saknar innergårdar eller andra typer av ljusinsläpp ner till marknivå. Ett möjligt problem är visserligen att stora industrier eller lagerlokaler kan ha en utsträckning som överskrider bildernas, men det förefaller föga troligt. Vid behov kan dessutom bildernas storlek ändras.

Det andra antagandet är naturligt att göra såvida det första stämmer. Inga verkliga situationer har identifierats då detta inte skulle vara sant även om det naturligtvis vore teoretiskt möjligt att skapa ett sådant fall. Förvisso förekommer ibland så kallade outliers som här kan skapa problem. En outlier kan uppstå då laserstrålen reflekteras från till exempel en fågel eller annat flygande objekt och resulterar då i en falsk punkt över marken. De kan också uppstå om laserstrålen »studsar« mot en blank yta för att sedan träffa ett annat område från vilket reflektionen når mottagaren. La- serstrålen har då till synes tagit en väg som är längre än den verkliga vilket resulterar i en outlier som ligger under den egentliga ytan. Fortsättnings- vis benämns en bild där varje pixelvärde består av den högsta registrerade höjden i korresponderande koordinat zMax. Motsvarande bild där varje pix- elvärde består av den lägsta registrerade höjden benäms zMin. För att i så hög grad som möjligt undvika outliers medianfiltreras zMax-bilden i en cirka 1 × 1 meters omgivning och resultatet används för identifiering av fröpunk- ter samt region growing-segmenteringen. Att använda zMax-datat i stället

20 Utvecklade metoder

för zMin-datat innebär i sig också att outliers under marknivå undertrycks. Medianfiltreringen introducerar visserligen ett litet fel, men undviker i de flesta fall det tidskrävande arbetet att manuellt identifiera och eliminera outliers.

Det tredje antagandet är det starkaste och kan inte uppfyllas utan vissa bivillkor som kommer att beskrivas nedan. Idén som sådan är att mänskligt skapade objekt endast i undantagsfall antas vara konkava i höjdprofil. Det är tämligen irrationellt att konstruera en sådan byggnad med tanke på den nederbörd i form av snö och regn samt skräp och löv som då kommer att ansamlas där. Lokala minima kan förekomma i trädkronor och förvisso även på horisontella hustak som i vissa fall omges av låga kanter. Därför krävs att dessa punkter kan identifieras och sedan uteslutas som fröpunkter. Val av fröpunkter

Inledningsvis görs en watershedsegmentering av höjdbilden, medianfiltrerad för att undvika översegmentering. Segmenten sorteras sedan efter den lägsta punkten i varje segment och dessa punkter blir fröpunkter. Således kommer den lägsta punkten i bilden att väljas som den första fröpunkten till region growing- segmenteringen.

För att avgöra om en fröpunkt verkligen tillhör marken sätts ett villkor på hur brant vinkeln får vara mellan den närmaste punkten till tidigare identifierade marksegment och den nya fröpunktskandidaten får vara. Ef- tersom region growing-segmenteringen börjar i bildens lägsta punkt kommer det första segmentet enligt antagande (1) ovan att säkert tillhöra marken. Om nu nästa fröpunkt inte tillhör marken mäts avståndet till den närmaste punkten i det första marksegmentet. Vinkeln kan sedan beräknas med vet- skap om höjdskillnaden mellan fröpunkten och närmaste markpunkt samt avståndet mellan dessa, vilket illustreras i figur 4.3.

Segmentering

Vid identifieringen av markpixlar görs en adaptiv region growing-segment- ering. Detta innebär att en pixel läggs till ett segment om dess höjdvärde ligger inom ett förutbestämt intervall (här har en tröskel på 0,3 meter an- vänts) i förhållande till intilliggande pixlar som redan tillhör segmentet (en icke adaptiv region growing-segmentering baseras på varje pixels förhållan- de till den ursprungliga fröpunkten). På så vis kan segmentet tillåtas växa uppför sluttningar men inte över skarpare kanter. Från varje fröpunkt som identifierats som en markpixel växer nu ett marksegment fram.

Interpolering

När alla marksegment är funna kan resterande delar av bilden ses som om- råden med okända data. Dessa »hål« kan sedan relativt enkelt interpoleras

4.2 Markestimering 21

Höjddata

Utför region growing- segmentering från

aktuell fröpunkt

Lägg till det identifi- erade området till tidigare markområden Interpolera områden som ej är identifierade som mark Giltig frö- punkt enligt vinkelrestrik- tionen? Ytterligare Fröpunktskan- didater? Watershed- segmentering Nej Nej Ja Ja

DTM

FIGUR 4.2: Flödesdiagram för markestimering med region growing-

22 Utvecklade metoder Fröpunktskandidater

Redan funna marksegment Byggnad m. platt tak

α β

FIGUR 4.3: Sidovy av en byggnad med platt tak och intilligande flygel för

att illustrera vinkelrestriktionen för identifiering av fröpunkter till marksegmente- ring. Anses någon av vinklarna α eller β vara för stor förkastas motsvarande fröpunktskandidat.

fram. En linjärinterpolation har valts att göras genom att först utföra en Delaunaytriangulering [Dan03] där de yttre konturpunkterna till områdena med okänd data används som kärnpunkter till trianguleringen. Triangu- leringen innebär kortfattat att ett antal kärnpunkter »knyts« samman till ett nät, där varje kärnpunkt utgör en nod i nätet och där samtliga av nä- tets celler är triangulära till formen. När trianguleringen är utförd har det okända området indelats i en mängd trianglar vars hörn är markpunkter med kända höjddata. Höjddatat över varje triangel kan enkelt interpoleras linjärt och på så vis även hela det okända området.

För att utnyttja att laserstrålen ofta penetrerar vegetation och når än- da ner till marken är denna interpolering en iterativ process. När ett in- terpoleringssteg är slutfört jämförs resultatet med zmin-bilden. Pixlar i

zmin-bilden som hamnar tillräckligt nära den interpolerade ytan (lämpli-

gen används samma tröskel som vid region growing-segmenteringen, här 0,3 m) läggs till trianguleringspunkterna och en ny triangulering följt av inter- polation utförs till dess att inga nya punkter tillräckligt nära ytan hittas.