Matematikboken x, äldre utgåva

I lärarhandledningen, men ej i läroboken, föreslås det att eleverna ska arbeta i par med avsnittet ”Träna problemlösning”. Övriga uppgifter, som finns under följande rubriker ”Övningsuppgifter”, ”Blandade uppgifter”, ”Träna mera” och ”Fördjupning är utformade för enskilt räknande”.

I lärarhandledningen finns inget kopieringsunderlag med provuppgifter avsedda att göras i par eller grupp. I läroboken med tillhörande lärarhandledning finns ingen

resonemang. Det finns inte heller något skrivet i läroboken som uppmuntrar eleverna att föra en muntlig matematisk diskussion.

6.2.2 Matematikboken X, senaste utgåva

I både lärobok och tillhörande lärarhandledning föreslås det att avsnittet ”Träna problemlösning” och delarna i ”Lite av varje”, ska användas i något sammanhang som innebär att eleverna muntligt får föra ett matematiskt samtal.

”Taluppfattning och huvudräkning” är övningar som man i lärobok och lärarhandledning föreslår att eleverna först ska lösa på egen hand. Efter detta går läraren gemensamt igenom dem med klassen. ”Fundera och diskutera-uppgifterna” rekommenderas eleverna av läroboken och lärarhandledningen att först lösa enskilt. Därefter är det meningen att de ska jämföra och diskutera sina svar med en kamrat. I lärarhandledningen står det också att lösningarna kan diskuteras i grupp och att läraren avslutningsvis gemensamt med eleverna går igenom uppgifterna. ”Gruppuppgift” föreslås både i lärobok och i lärarhandledning att eleverna ska arbeta med i par eller grupp. ”Träna problemlösning” är uppgifter som i läroboken rekommenderas att lösas i par eller grupp. I lärarhandledningen föreslås det först att eleverna ska lösa några uppgifter på egen hand, för att sen jämföra sina svar två och två. Läraren ska gärna diskutera med eleverna om deras lösningar. Ett andra förslag på hur uppgifterna kan användas är att låta eleverna redovisa sina resultat framme vid tavlan. ”Övriga uppgifter” ”Övningar”, ”Blandade uppgifter”, ”Fördjupning”, ”Träna mera” och ”Tema”, är avsedda för enskilt räknande.

Det ingår inga par eller gruppuppgifter i proven som finns som kopieringsunderlag i lärarhandledningen. I läroboken i respektive avsnitt framgår det endast av namnet på övningarna att de är avsedda för muntliga matematiska diskussioner. I detta fall avsnitten som heter ”Fundera och diskutera” och "Gruppuppgift”.

6.2.3 Matte Direkt

Lärarhandledningen rekommenderar följande arbetssätt av de olika avsnitten: Ingressen i början på varje kapitel är avsedd att användas för att få igång en intresseväckande

klassdiskussion runt påstående och frågor. Den är ej avsedd att användas för direkta räkneövningar. ”Mål” är till för att läraren tillsammans med eleverna ska diskutera vad som krävs för att uppnå målen i varje kapitel. Inga av målen säger i klartext att eleverna muntligt ska kunna föra ett matematiskt resonemang. Räkneuppgifterna i ”Grundkurs” och ”Stjärnuppgifter” är avsedda för enskilt räknande. Arbeta tillsammans rekommenderas att göra i par, grupp eller som gemensam klassuppgift. ”Sant eller falskt” är avsedd att i första hand användas som gruppuppgift. I andra hand för att eleven tar ställning till påståenden på egen hand. Slutligen rekommenderas eleverna att göra egna uppgifter som de byter parvis. I blå och röd kurs ingår inga uppgifter som uppmanar eleverna att föra matematiska diskussioner. ”Utmaningar” är i huvudsak avsedda för att lösas i grupp, men kan även användas som ”uppsamlingsuppgift”, repetition eller som en variation i undervisningen. ”Kluringar” föreslår man att användas som veckans problem. Eleverna har problemen i läxa och uppgifterna diskuteras sen gemensamt i klassen. Uppgifterna föreslås även att användas som ”uppsamlingsuppgift” för de som är fortast klara.

I lärarhandledningen framhålls det att boken är skriven i kursplanens anda och att ”Arbeta tillsammans” ska ge eleverna möjlighet att kommunicera matematik. Det poängteras också att läroboken är rikt illustrerad med till exempel fotografier för att eleverna ska känna igen sig och inledas till att diskutera matematiska begrepp.

I lärobokens förord framgår det endast att ”Arbeta tillsammans” är övningar som rekommenderas att arbeta i par eller grupp.

Proven som finns som kopieringunderlag i lärarhandledningen innehåller inga par eller gruppuppgifter. I lärarhandledningen påpekas det att den allmänna bedömningen inte enbart ska grunda sig på vad eleverna presterar på de skriftliga proven. Utan det är lika viktigt att ta hänsyn till vad eleverna presterar på lektionerna och läxorna samt deras förmåga att kommunicera matematik.

I läroboken under respektive avsnitt för par eller grupparbete står inte hur författarna tänkt att avsnitten ska användas. Det framgår endast i ett fall genom namnet. I det här fallet ”Arbeta tillsammans”.

6.3 Kategoriseringen av uppgifterna

Vår kategorisering av uppgifterna ledde fram till följande resultat. I Matematikboken X, äldre utgåva, fördelar sig uppgifterna endast över två kategorier enligt nedanstående tabell:

Tabell 6.1. Andel uppgifter i olika kategorier i Matematikboken X, äldre utgåva.

I kategori I ingår uppgifter avsedda för enskilt räknande. Kategori IV består av uppgifter avsedda att användas som par/gruppuppgift. Det finns inga uppgifter som passar in i kategori II, III eller V.

Kapitel Kategori I Kategori IV

Geometri 96 % 4 %

Bråk 98 % 2 %

Procent 97 % 3 %

______________________________________________________________________

I Matematikboken X, senaste utgåva, fördelar sig uppgifterna över fyra olika kategorier enligt följande tabell:

Tabell 6.2. Andel uppgifter i olika kategorier i Matematikboken X, senaste utgåva. Kategori I består av uppgifter avsedda för enskilt räknande. I kategori II finns uppgifter avsedda för först enskilt räknande, därefter diskussion med lärare och klass. I kategori III är uppgifterna avsedda för först enskilt räknande, därefter diskussion i par/grupp, därefter diskussion i helklass. Kategori IV innehåller uppgifter avsedda för par/grupparbete. Det finns inga uppgifter som passar in i kategori V.

Kapitel Kategori I Kategori II Kategori III Kategori IV

Geometri 87 % 5 % 7 % 1 %

Bråk 90 % 4 % 5 % 1 %

Procent 85 % 6 % 8 % 1 %

I läroboken Matte Direkt fördelar sig uppgifterna över tre kategorier enligt följande tabell:

Tabell 6.3. Andelen uppgifter i olika kategorier i Matte Direkt. I kategori I är uppgifterna avsedda för enskilt räknande. Kategori II innehåller uppgifter avsedda för först enskilt räknande, därefter diskussion med lärare och klass. I kategori IV är uppgifterna avsedda för par/grupparbete. Det finns inga uppgifter som passar in i kategori III eller V.

Kapitel Kategori I Kategori II Kategori IV

Geometri 86 % 1 % 13 % Bråk 92 % 1 % 7 % Procent 91 % 1 % 8 %

______________________________________________________________________

6.4 Lärarintervjuerna

För att belysa huvudfrågan Hur väl stämmer läroböckerna i matematik överens med kursplanen i matematik med avseende på muntlig kommunikation och ge svar på vår andra fråga Inbjuder läroboken till muntlig kommunikation? I vilken grad? Hur? Vad är det som inbjuder? redovisas en sammanfattning av intervjusvaren. Vi har gjort vår tolkning av intervjusvaren och redovisar endast de åsikter som vi anser knyter an till examensarbetets frågor.

Vad gäller huvudfrågan Hur väl stämmer läroböckerna i matematik överens med kursplanen i matematik med avseende på muntlig kommunikation framkom följande. Fem av de intervjuade lärarna upplever att kursplanen mer eller mindre påverkar innehåll och upplägg av läroboken. Exempelvis säger en av lärarna att ”jag har arbetat under flera läroplaner, Lpo 94 har påverkat mest”. En av dessa fem lärare förutsätter att kursplanen påverkar läroboken. En lärare upplever ej att kursplanen påverkar läroboken. Hos en lärare får vi inget svar på frågan. Två lärare tar upp att de nationella proven påverkar läroböckerna i större utsträckning än kursplanen. Ett av svaren vi får från lärarna lyder så här ”Kursplanen påverkar ej läroboken, däremot påverkar de nationella proven som är en konkretisering av kursplanen” Fem av lärarna har erfarenhet från matematikundervisning i skolår 7 med olika läroböcker. Av dessa fem

uppgifter. I fem av intervjuerna framkommer det att läraren använder sig av extramaterial för att komplettera läroboken. En lärare tar upp att det finns en tröghet i systemet, att det tar lång tid, ifrån ny kursplan till motsvarande innehåll i läroböckerna. Endast en av lärarna motiverar val av lärobok med att den är utformad efter Lpo 94.

Med de intervjufrågor vi ställde till lärarna fick vi också följande svar som anknyter till frågorna Inbjuder läroboken till muntlig kommunikation? I vilken grad? Hur? De lärare som använder och de lärare som har använt Matematikboken X, äldre utgåva, upplever inte att läroboken inbjuder till muntlig kommunikation. En av lärarna säger som svar på dessa frågor ”tycker inte att boken inbjuder till att kommunicera matematik. Bara om man använder problemlösning, vilket vi ej gör”. De lärare som använder Matematikboken X, senaste utgåva, anser att denna lärobok är mer inbjudande med avseende på muntlig kommunikation än vad den äldre utgåvan är. Ett svar vi får är ”nya X inbjuder mer till diskussion än gamla X, men det beror på hur man använder boken”. Dock framför en lärare att hon tillför eget extramaterial, hon säger att ”jag gör en del egna saker, muntliga delar, tycker att det saknas i boken”. Också åsikten att det till stor del beror på läraren hur denna använder sig av läroboken till muntlig kommunikation kommer fram. Även läroboken Matte Direkt upplevs av lärarna som mer inbjudande till muntlig kommunikation än Matematikboken X, äldre utgåva. I alla tre böckerna finns vissa avsnitt i kapitlen som upplevs mer inbjudande än andra, exempelvis ”Kluringar” i Matte Direkt, ”Fördjupningsuppgifter” i Matematikboken X, äldre utgåva och ”Lite av varje” uppgifterna i Matematikboken X, senaste utgåva. En lärare säger att läroboken inbjuder till muntlig kommunikation men att ”man är mer eller mindre bra på att utnyttja det”. En lärare framför att det kan bero på klassen i vilken grad det blir diskussion, i vissa klasser är attityden sådan att eleverna inte är diskussionsvilliga.

Slutligen har vi sammanfattat lärarnas svar på vår sista delfråga Vad är det som inbjuder? i följande rader. Matematikboken X, senaste utgåva inbjuder genom att den inte är förutsägbar. En lärare säger att det ofta blir diskussioner mellan eleverna, mera sällan diskussioner i vilka hela klassen deltar. Läroboken Matte Direkt innehåller mycket av förståelseuppgifter som ger diskussion elev-elev. Det finns baktankar med uppgifterna som gör dem inbjudande till muntlig kommunikation. Även det faktum att uppgifterna ej är självklara inbjuder. En lärare säger ”ibland inbjuder kluriga uppgifter,

problemlösningsuppgifterna. I Matematikboken X, senaste utgåva, är det ”Lite av varje- avsitten” med exempelvis ”Fundera och diskutera-uppgifterna” som inbjuder. I läroboken Matte Direkt är det ”Arbeta tillsammans-uppgifterna”, bilderna, svåra uppgifter och ”Kluringar” som inbjuder.

Den sista intervjufrågan handlar om hur lärarens drömundervisning skulle se ut om det fanns obegränsat med resurser. Fem av lärarna tar upp att de skulle vilja ha mindre elevgrupper. Idealstorleken på gruppen sägs vara cirka 15 elever. En lärare motiverar svaret med att det är viktigt att gruppen inte är för stor för att ”eleverna ska våga fråga och yttra sig” och för att man ska känna att man hinner med alla elever. Annat som tas upp är två vuxna i klassrummet och mer laborativt material.

7 Diskussion