Så långt som möjligt har eftersträvats att efterlikna Piotroskis samt Rados & Lovrics ursprungliga undersökningsmetod för att göra resultaten jämförbara. Modellerna modifierades dock något för att få fler aktier i portföljen. Detta medför att studiens metod inte fullständigt överensstämmer med Piotroskis eller Rados & Lovrics. Vid en avsikt att vara strikt kritisk kan påpekas att dessa modeller inte alls fungerar på den svenska marknaden då de i sin ursprungliga form vissa år genererade för få företag22 för att det ska vara tal om någon avkastning alls.
21
Variabelkod i Datastream.
32 En ytterligare tanke som väcktes till liv under studiens gång var att vid tillämpning av A_SCORE på den svenska marknaden, borde variablernas korrelationskoefficienter ha viktats om. Detta för att säkerställa att liknande samband mellan de olika variablerna och avkastning som påträffats i de amerikanska studierna även råder i Sverige.
Mycket arbete med databeredning, bland annat för att skapa identiska listor i Excel, har gjorts manuellt. Den omfattande handpåläggningen har dels varit tidskrävande men även medfört risk för fel orsakade av den mänskliga faktorn vilket försämrar studiens reliabilitet.
Studiens resultat torde blivit mer rättvisande om utdelningar räknats in i avkastningen. Detta för att en akties avkastning i realiteten består av både värdepapperets prisstegring mellan inköps- och försäljningstidpunkt och placeringens direktavkastning (Berk & DeMarzo 2014), i detta fall eventuella utdelningar. Alternativet hade här varit att för jämförelse använda en indexfond eftersom utdelningar inkluderas. Avkastningen kunde även jämförts mot indexet SIXRX vilket har utdelningar och återinvestering av dessa inräknade. Då det inte gick att finna information för exakta utdelningsdatum för samtliga företag under samtliga år insågs dock under studiens gång att även detta skulle bli missvisande. Om datumet för investeringarna sätts till början av maj missas således de utdelningar som skett tidigare under året. Att istället använda den 1:a januari som investeringsdatum för att lösa problemet ansåg vi dock lett till ett ännu större fel då investerare i realiteten inte har tillgång till företags årsredovisningar vid denna tidpunkt.
Den ursprungliga strategin var att testa portföljernas risk som ett slutligt steg i undersökningen; genom att kontrollera för den risk som antagits för portföljerna givet den avkastning som erhållits. Detta visade sig också vara relevant då diversifieringen i flera av portföljerna kan ifrågasättas på grund av portföljernas storlek. En förutsättning var dock att lyckas inhämta information rörande aktiernas betavärde och standardavvikelser. Efter besök vid fyra olika universitetsbibliotek togs beslutet att beräkna standardavvikelse för avkastningen manuellt och föra en diskussion runt riskbegreppet för att på så sätt belysa att detta är en viktig faktor att ta hänsyn till.
33
Empiriska resultat
I detta kapitel redogörs för studiens empiriska resultat. För varje portfölj illustreras i ett första steg avkastningen i form av en tabell. I steg två illusteras för respektive portfölj resultatet av regressionsanalysen, vilken förklarar sambandet mellan respektive investeringsstrategi och överavkastning. Utifrån regressionsanalysen kan hypoteserna sedan accepteras eller förkastas. Vidare illustreras samtliga portföljers korrelation med överavkastning i en korrelationmatris. Sist i kapitlet återges en kort sammanfattning över studiens empiriska resultat där deskriptiv statistik över de fiktiva portföljernas avkastning presenteras och hypotesprövningen sammanfattas.
4.1 Book-to-Market
Tabell 3: Portfölj H_B/M
Nedan följer en tabell över H_B/M-portföljens utveckling. I tabellen kan utläsas vilken avkastning portföljen erhållit för respektive år med en 1 yr- samt en 2 yr Buy-and-Hold strategi. Även avkastningen för jämförelseindexet OMXS_PI
illustreras.
Portföljen bestående enbart av aktier med de 10 procent högsta B/M-värdena genererade överavkastning under perioden med både 1 yr Buy-and-Hold och 2 yr Buy-and-Hold; 22,1 procentenheter (122,3-100,2) respektive 78,6 procentenheter (170,9-92.3). H_B/M har med den ettåriga strategin i genomsnitt erhållit en överavkastning gentemot OMXS_PI motsvarande 2,2 procentenheter per år. Den ettåriga strategin genererar en högre avkastning än marknaden fem år av tio. Den tvååriga strategin har genererat en årlig överavkastning på i snitt 7,9 procentenheter och lyckas överträffa marknaden fyra tvåårsperioder av fem. För att
Startår 1 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 1 yr 2 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 2 yr
2004 28,7% (12) 11,4% 2005 57,3% (12) 44,5% 2006 51,3% (14) 21,8% 2007 -31,7% (15) -21,3% 2008 -29,0% (17) -25,2% 2009 49,4% (19) 37,5% 2010 -0,1% (20) 11,5% 2011 -15,9% (19) -11,2% 2012 -8,9% (18) 12,9% 2013 21,2% (19) 18,3% Rak avkastning 122,3% 100,2% 170,9% 92,3% Rak avkastning/År 12,2% 10,0% 17,1% 9,2% Effektiv avkastning 106% 110% 206% 110% Observationer: 246 4,7% (17) -13,4% (20) 44,6% (18) -1,0% 2,8% 33,6% -4,2% 61,0% 135,9% (12) -1,0% (14)
34 ha möjlighet att jämföra den ettåriga med den tvååriga strategin har effektiv avkastning beräknats. Den ettåriga strategin gav en effektiv avkastning på 106 procent och den tvååriga gav en effektiv avkastning på 206 procent. Med andra ord fick den ettåriga strategin en lägre effektiv avkastning än marknadsindex, detta med 4 procentenheter.
Tabell 4: Regressionsanalys B/M
Nedan följer en regressionstabell över det linjära sambandet mellan B/M-värde och överavkastning. Överavkastning utgör den beroende variabeln. Som kontrollvariabler har de olika åren använts. Det som är av intresse är huvudsakligen H_B/Ms
P-värde samt dess koefficient till överavkastning.
Hypotes 1: En portfölj bestående av aktier med höga B/M-värden genererar en högre avkastning än OMXS_PI under perioden 2004-2014.
Ovan visas utkomsten av regressionsanalysen för B/M-värdets påverkan på överavkastning. Det kan utläsas att ingen direkt påverkan av B/M-värden kan fastställas statistiskt för överavkastning i något av fallen. Att dessa värden inte är signifikanta kan fastställas på α = 0,05 då P-värdet är 0,95. Därmed förkastas hypotes 1: att en strategi med höga B/M-värden skulle generera överavkastning.
Överavkastning Koefficient Standard Error t-värde P-värde
Konstant 0,182 0,198 0,922 0,358 H_B/M -0,004 0,065 -0,062 0,951 År 2005 0,119 0,189 0,630 0,530 År 2006 -0,286 0,223 -1,282 0,202 År 2007 -0,215 0,190 -1,133 0,259 År 2008 -0,058 0,181 -0,318 0,751 År 2009 -0,286 0,176 -1,631 0,105 År 2010 -0,224 0,180 -1,245 0,215 År 2011 -0,394 0,183 -2,158 0,032 År 2012 -0,146 0,175 -0,835 0,405 Förklaringsgrad: 0,091 Observationer: 165
35
4.2 F_SCORE
Tabell 5: Portfölj F_SCORE
Nedan följer en tabell över F_SCORE-portföljens utveckling. Ur tabellen kan utläsas vilken avkastning portföljen erhållit för respektive år med en 1 yr- samt en 2 yr Buy-and-Hold strategi. Även avkastningen för jämförelseindexet OMXS_PI
illustreras.
Ur tabellen kan utläsas att Piotroskis F_SCORE, över en längre sikt kan generera en högre avkastning än marknadens genomsnittliga avkastning. Överavkastningen är för tioårsperioden 168,5 procentenheter (268,7-100,2) med den ettåriga portföljen. Detta motsvarar en årlig överavkastning på i genomsnitt 16,9 procentenheter med 1 yr Buy-and-Hold strategi, att jämföra med 23 procentenheter vid Piotroskis tillämpning av modellen på amerikansk data. Vid granskning av individuella år är resultaten dock inte lika entydiga. Den ettåriga strategin genererar en överavkastning sex år av tio och den tvååriga fyra tvåårsperioder av fem. Vissa år består F_SCORE-portföljen endast av ett fåtal företag vilket gör det möjligt för avkastningen att fluktuera kraftigt. Ett tydligt exempel på detta är den tvååriga portföljen år 2006 som ökade med 463,2 procent enbart på grund av en aktie; Björn Borg steg i extrem takt under perioden. Vid en genomsnittsberäkning över ett flertal år genererar F_SCORE alltså överavkastning, dock inte nödvändigtvis för individuella år. För att kunna jämföra den ettåriga och den tvååriga strategin har effektiv avkastning beräknats. Den ettåriga strategin erhöll en effektiv avkastning på 537 procent och den tvååriga strategin erhöll en effektiv avkastning på 2117 procent.
Startår 1 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 1 yr 2 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 2yr
2004 29,7% (4) 11,4% 2005 91,8% (10) 44,5% 2006 116,1% (7) 21,8% 2007 -22,9% (12) -21,3% 2008 -9,9% (4) -25,2% 2009 28,4% (8) 37,5% 2010 23,8% (1) 11,5% 2011 -13,5% (11) -11,2% 2012 -3,9% (11) 12,9% 2013 29,1% (3) 18,3% Rak avkastning 268,7% 100,2% 631,5% 92,3% Rak avkastning/År 26,9% 10,0% 63,2% 9,2% Effektiv avkastning 537% 110% 2117% 110% 61,0% -4,2% 106,4% (4) 436,2% (7) Observationer: 98 33,6% 18,6% (4) -1,9% (1) 72,2% (11) 2,8% -1,0%
36 Tabell 6: Regressionsanalys F_SCORE
Nedan följer en regressionstabell över det linjära sambandet mellan F_SCORE och överavkastning. Överavkastning utgör den beroende variabeln. Som kontrollvariabler har Book-to-Market och de olika åren använts. Det som är av intresse är
huvudsakligen F_SCOREs P-värde samt dess koefficient till överavkastning.
Hypotes 2: Piotroskis F_SCORE genererar en högre avkastning än OMXS_PI under perioden 2004-2014.
I ovanstående sammanfattning över den utförda regressionsanalysen visas F_SCORES påverkan på överavkastning. Ur denna kan ett linjärt samband utläsas vilket beskrivs enligt följande: för varje ökad F_SCORE-poäng kommer överavkastningen i snitt att öka med 3 procentenheter, där poängskalan sträcker sig mellan 0-9. Vidare visas att ca 7 procent av överavkastningen förklaras av modellen. Att dessa värden är statistiskt signifikanta kan fastställas på α = 0,05 då P-värdet är 0,02. I och med detta kan hypotes 2 accepteras på en femprocentig signifikansnivå och att F_SCORE har en påverkan på överavkastning därmed fastställas.
Överavkastning Koefficient Standard Error t-värde P-värde
Konstant 0,063 0,109 0,579 0,563 B/M -0,023 0,064 -0,357 0,722 F_SCORE 0,031 0,014 2,258 0,024 År 2005 -0,139 0,109 -1,273 0,204 År 2006 0,012 0,112 0,105 0,917 År 2007 -0,258 0,105 -2,465 0,014 År 2008 -0,291 0,101 -2,883 0,004 År 2009 -0,220 0,103 -2,133 0,033 År 2010 -0,280 0,121 -2,318 0,021 År 2011 -0,289 0,104 -2,792 0,005 År 2012 -0,335 0,107 -3,149 0,002 Förklaringsgrad: 0,074 Observationer: 421
37
4.3 A_SCORE
Tabell 7: Portfölj A_SCORE
Nedan följer en tabell över A_SCORE-portföljens utveckling. I tabellen kan utläsas vilken avkastning portföljen erhållit för respektive år med en 1 yr- samt en 2 yr Buy-and-Hold strategi. Även avkastningen för jämförelseindexet OMXS_PI
illustreras.
I ovanstående tabell kan utläsas att A_SCORE, den viktjusterade utvecklingen av F_SCORE genererar en högre avkastning än både Book-to-Market och F_SCORE-strategin på ett års sikt. Överavkastningen är med denna modell, för tioårsperioden, 186,2 procentenheter (286,4- 100,2) för 1 yr Buy-and-Hold. Vid tillämpning på den svenska marknaden har en genomsnittlig årlig överavkastning på 18,6 procentenheter uppnåtts med 1 yr Buy-and-Hold strategin medan Rados & Lovrics test på amerikansk data motsvarade 18,9 procentenheter. Vidare genererade den ettåriga strategin överavkastning under sex av tio år medan den
tvååriga genererade överavkastning under samtliga tvåårsperioder. A_SCORE
uppmärksammades, i jämförelse med F_SCORE, vara relativt nogräknad vid sin poängtilldelning vilket märktes då portföljen utgjordes av färre aktier. För att kunna jämföra den ettåriga och den tvååriga strategin har effektiv avkastning beräknats. Den ettåriga strategin erhöll en effektiv avkastning på 541 procent och den tvååriga erhöll en effektiv avkastning på 437 procent.
Startår 1 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 1 yr 2 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 2yr
2004 53,1% (2) 11,4% 2005 86,2% (9) 44,5% 2006 121,3% (4) 21,8% 2007 -25,6% (7) -21,3% 2008 -13,5% (5) -25,2% 2009 59,4% (5) 37,5% 2010 0% (0) 11,5% 2011 -21,9% (9) -11,2% 2012 -1,9% (9) 12,9% 2013 29,3% (3) 18,3% Rak avkastning 286,4% 100,2% 243,2% 92,3% Rak avkastning/År 28,6% 10,0% 24,3% 9,2% Effektiv avkastning 541% 110% 437% 110% 155,7% (2) 61,0% 11,6% (4) -4,2% Observationer: 73 22,9% (5) 2,8% 0% (0) -1,0% 53,0% (9) 33,6%
38 Tabell 8: Regressionsanalys A_SCORE
Nedan följer en regressionstabell över det linjära sambandet mellan A_SCORE och överavkastning. Överavkastning utgör den beroende variabeln. Som kontrollvariabler har Book-to-Market och de olika åren använts. Det som är av intresse är
huvudsakligen A_SCOREs P-värde samt dess koefficient till överavkastning.
Hypotes 3: Rados & Lovrics A_SCORE genererar en högre avkastning än OMXS_PI under perioden 2004-2014.
För att kunna fastställa ett samband mellan A_SCORE och överavkastning har en regressionsanalys gjorts. För varje A_SCORE-poäng ökar avkastningen med 0,7 procentenheter. Det bör dock noteras att denna koefficient inte direkt går att jämföra med koefficienten i F_SCORE-regressionen eftersom poängskalorna är olika, då A_SCOREs poängskala går mellan 0-49 poäng. Förklaringsgraden för A_SCORE är 8,5 procent vilket är snarlikt F_SCOREs förklaringsgrad (7 procent). Även här är P-värdet lågt (0,002) vilket tyder på att det uppmärksammade sambandet kan säkerställas statistiskt. Hypotes 3 kan alltså accepteras på en femprocentig signifikansnivå.
Överavkastning Koefficient Standard Error t-värde P-värde
Konstant 0,015 0,103 0,147 0,883 B/M -0,019 0,064 -0,295 0,768 A_SCORE 0,007 0,002 3,180 0,002 År 2005 -0,160 0,109 -1,468 0,143 År 2006 -0,014 0,111 -0,126 0,900 År 2007 -0,285 0,105 -2,718 0,007 År 2008 -0,318 0,101 -3,161 0,002 År 2009 -0,238 0,103 -2,316 0,021 År 2010 -0,300 0,120 -2,497 0,013 År 2011 -0,309 0,103 -2,995 0,003 År 2012 -0,354 0,106 -3,330 0,001 Förklaringsgrad: 0,085 Observationer: 421
39
4.4 B_SCORE
Tabell 9: Portfölj B_SCORE
Nedan följer en tabell över B_SCORE-portföljens utveckling. I tabellen kan utläsas vilken avkastning portföljen erhållit för respektive år med en 1 yr- samt en 2 yr Buy-and-Hold strategi. Även avkastningen för jämförelseindexet OMXS_PI
illustreras.
I ovanstående tabell illustreras B_SCORE-portföljens avkastning. B_SCORE har, av Piotroskis samt Rados & Lovrics tre modeller, i denna studie genererat den lägsta genomsnittliga avkastningen. B_SCORE-modellen har på den svenska marknaden genererat en total överavkastning för perioden på 70,9 (171,1-100,2) procentenheter, d.v.s. en årlig överavkastning på i snitt 7,1 procentenheter under 2004-2014 med den ettåriga strategin. Rados & Lovrics test av modellen på den amerikanska marknaden genererade en betydligt högre överavkastning; i genomsnitt 22,9 procentenheter årligen. Dock är B_SCORE- portföljen relativt väldiversifierad och har samtidigt erhållit en högre avkastning än både marknadsindex OMXS_PI och H_B/M-portföljen. Den ettåriga portföljen har överträffat marknadindex sex år av tio och den tvååriga har slagit index under samtliga perioder. För att kunna jämföra den ettåriga och den tvååriga strategin har effektiv avkastning beräknats. Den ettåriga strategin erhöll en effektiv avkastning på 245 procent och den tvååriga erhöll en effektiv avkastning på 282 procent.
Startår 1 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 1 yr 2 yr Buy-and-Hold (n) OMXS_PI 2yr
2004 34,2% (15) 11,4% 2005 64,9% (24) 44,5% 2006 44,5% (24) 21,8% 2007 -24,0% (22) -21,3% 2008 -18,8% (13) -25,2% 2009 44,5% (29) 37,5% 2010 19,0% (27) 11,5% 2011 -15,0% (26) -11,2% 2012 -7,0% (26) 12,9% 2013 28,7% (23) 18,3% Rak avkastning 171,1% 100,2% 187,0% 92,3% Rak avkastning/År 17,1% 10,0% 18,7% 9,2% Effektiv avkastning 245% 110% 282% 110% Observationer: 334 5,9% (13) 2,8% 6,0% (27) -1,0% 39,5% (26) 33,6% 129,0% (15) 61,0% 6,5% (24) -4,2%
40 Tabell 10: Regressionsanalys B_SCORE
Nedan följer en regressionstabell över det linjära sambandet mellan B_SCORE och överavkastning. Överavkastning utgör den beroende variabeln. Som kontrollvariabler har Book-to-Market och de olika åren använts. Det som är av intresse är
huvudsakligen B_SCOREs P-värde samt dess koefficient till överavkastning.
Hypotes 4: Rados & Lovrics B_SCORE genererar en högre avkastning än OMXS_PI under perioden 2004-2014.
Även B_SCORE har en positiv påverkan på överavkastning, där varje ökad B_SCORE-poäng leder till 4,9 procentenheters ytterligare överavkastning. Dock bör det noteras att poängskalan för B_SCORE sträcker sig mellan 0-10 poäng, medan poängskalan för A_SCORE sträcker sig mellan 0-49 poäng. Förklaringsgraden är 7,2 procent vilket innebär att 92,3 procent av överavkastning inte kan förklaras av modellen. B_SCORE har ett P-värde på 0,043 vilket innebär att modellens påverkan på överavkastning kan säkerställas på α = 0,05 signifikansnivå. Hypotes 4 kan härmed accepteras.
Överavkastning Koefficient Standard Error t-värde P-värde
Konstant 0,012 0,134 0,091 0,928 B/M -0,026 0,064 -0,409 0,683 B_SCORE 0,049 0,024 2,030 0,043 År 2005 -0,127 0,109 -1,171 0,242 År 2006 0,016 0,112 0,142 0,888 År 2007 -0,244 0,104 -2,334 0,020 År 2008 -0,283 0,101 -2,804 0,005 År 2009 -0,238 0,104 -2,280 0,023 År 2010 -0,275 0,121 -2,278 0,023 År 2011 -0,286 0,104 -2,756 0,006 År 2012 -0,335 0,107 -3,138 0,002 Förklaringsgrad: 0,072 Observationer: 421
41