Nätverket

Lösningsförlaget utgår från ett s k Bayesiskt nätverk enligt gur 3.7.

Indata till nätverket är avstånd till mål, vinkel till mål, kurvatur, lbredd och värdfordonets avstånd till höger linje.

Utdata från nätverket är i form av sannolikheter att målet ligger i en viss l (vår, vänster eller höger) relativt värdfordonet.

Figur 3.7: Fusionsnätverk 1

2_{Radarn bestämmer l utifrån placering av mål relativt oss, lbredd och kurvatur. Kurva-}

Noderna

Nedan följer en beskrivning av de ingående nodernas karaktäristik. Avstånd till mål

Det här är en observerad nod som kräver indata om målavstånd från radarn. Att noden är observerad innebär att den alltid måste tillföras bevis och därför inte behöver ha någon sannolikhetsfunktion. Avståndet till målet anges som ett värde mellan 0 och 100 m, med en upplösning på 2 m. Om ingen data nns alternativt målet är längre bort än 100 m så används värdet Not available, NA.

Vinkel till mål

Även detta är en observerad nod som tar data från radarn. Vinkeln anges i grader med värden från −6◦_{(målet benner sig till vänster) till +6}◦_{(målet är}

till höger).

Målets oset enligt radar

Den här noden har som indata uppgiften om målets avstånd och vinkel och ska som utdata ange målets oset relativt värdfordonet i sidled (se gur 3.8). Osetavståndet anges i meter som ett värde mellan -7 (till vänster) och +7 (till höger) alternativt som NA om något av indatat har antagit NA (om avståndet är 0 ligger målfordonet alltså precis på samma ställe i sidled som värdfordonet). Sannolikhetsfunktionen är konstruerad så att den ger sannolikheten 1 om

radaroset = avstånd · sin(vinkel)

T.ex. är P (0 | 0◦_{, 22m) = 1(sannolikheten att målets oset är 0 då dess vinkel}

är 0◦ _{och avstånd 22 m) eftersom att 22 · sin 0 = 0 medan P (0 | 2}◦_{, 22m) = 0}

eftersom att 22 · sin 2 = 0, 77.

Figur 3.8: Position hos mål relativt

värdfordonet Figur 3.9: Position hos körfält relativtmålfordonet V_Avstånd till mål

V_Avstånd står för vinkelrätt avstånd och anger det vinkelräta avståndet till målet (0 - 100 m eller NA). Detta eftersom att avståndet som fås från radarn anger avstånd inklusive vinkel (Se gur 3.8). Sannolikhetsfunktionen är upp- byggd enligt samma principer som den ovan. Den ger 1 då

Kurvatur

Detta är en observerad nod med data från LDW-kameran. Kurvaturen anges som ett värde mellan -0,01 och +0,01 1/m (1/radien) alternativt NA.

Målets oset enligt LDW

Här tas lens oset i sidled relativt värdfordonet (-7 till +7 m) fram. Detta för att kompensera för den förskjutning som vägens kurvatur introducerar, se gur 3.9. Om kurvaturen är skild från noll är radien = 1/kurvaturen och värdet som sannolikhetsfunktionen skapas enligt fås ur

LDWoset = radie − radie · cosarcsin

V_avstånd radie



Måloset, sammanslagen

Den här noden ger, som namnet antyder, oset i sidled hos målfordonet med hänsyn taget både till oset enligt radar och oset enligt LDW-kamera. Sanno- likhetsfunktionen är resultatet av en addition av de båda, och resultatet är ett värde mellan -7 m och +7 m.

Filbredd

Filbredd får data från LDW-kameran och är alltså en observerad nod. Värdet på lbredden får vara mellan 3,20 m och 4,50 m(annars anges det till NA) vilket inkluderar alla vägar i Sverige (enligt [59]).

OsetHöger

LDW-kameran ger även information om avstånd till höger respektive vänster linje. Det här bayesiska nätverket är baserat på avstånd till höger linje som får vara mellan 0 och 4 m. Noden har ingen sannolikhetsfunktion eftersom att den är observerad.

Fil, sammanslagen

Hypoteshändelser för noden kan anta värdena vänster, höger, vår och NA. De anger med vilken sannolikhet målet kan antas vara i respektive l (relativt värdfordonet). Hur målet ligger i förhållande till lerna (ett värde angett i meter) används sen för att ta fram sannolikheten, baserat på teorin att ett fordons placering i en l är normalfördelad (se kap 3.3.3). Placeringen av målet relativt lerna räknas ut på följande sätt:

vår = 0, 5 · lbredd − osetHöger + måloset höger = vår − lbredd

vänster = vår + lbredd

Dessa värden används sen för att ta fram värden ur en normalfördelning med väntevärdet µ = 0 och standardavvikelsen σ = 0, 5 · lbredd.

Avståndsgräns

Den här noden nns eftersom att data från radarn bli mindre tillförlitliga ju längre bort målet är, upplösningen (speciellt för vinklar) räcker inte till. Att gränsen här är just 75 m beror dels på att max avstånd hos fordon som ACC- systemet reglerar mot är just 75 m, dels på att data från mätningar visar att det är runt det avståndet som uppgifterna oftare blir fel.

Fil, radar

Noden Fil, radar ger P (fil) = 1 för det värde på l som radarn placerar målet i. Detta beror på vilket mål radarn identierat det som (enligt gur 3.3). Tabell 3.8 visar sannolikhetstabellen.

Tabell 3.8: Radarmål enligt radarmålnummer Målnummer, radar Fil, radar

RT1 P(vänster) = 0, P(vår) = 1, P(höger) = 0 RT2 P(vänster) = 0, P(vår) = 1, P(höger) = 0 RT3 P(vänster) = 1, P(vår) = 0, P(höger) = 0 RT4 P(vänster) = 0, P(vår) = 0, P(höger) = 1 Filinfo, mål

Hypoteshändelser för noden kan anta värdena vänster, höger och vår. Filinfo, mål är beroende av tre andra noder, Fil, radar, Fil, sammanslagen respektive Avståndsgräns. sannolikhetsfunktionen för noden ser ut som i tabell 3.9.

Tabell 3.9: Sannolikhetstabell för noden Filinfo, mål Avstånd Fil, sammanslagen Fil, radar Filinfo, mål

<75m vänster vänster P(vänster) = 1, P(vår) = 0, P(höger) = 0 ...

<75m NA vår P(vänster) = 0, P(vår) = 1, P(höger) = 0 ...

>75m höger höger P(vänster) = 0, P(vår) = 0, P(höger) = 1 D.v.s. att om avståndet till målet är mindre än 75 m, och Fil, sammanslagen

inte har värdet NA så kommer de tre hypoteshändelserna i noden Filinfo, mål anta samma värden som de från Fil, sammanslagen. Annars är det värdena från Fil, radar som ges.

3.3.2 Implementation av nätverket

Nätverket ritades först upp och testades initialt med få hypoteshändelser i GeNIe. När funktionaliteten liknade den som önskades byggdes det i MATLAB m.h.a. Bayes Net Toolbox för vidare utvärdering. För att kunna göra detta utvärderas dataloggar med CAN- data från verkliga situationer, loggade i pro- grammet CANape från Vector. Data läses in och det första målet följs m.h.a. tracknumret (för beskrivning av detta, se kap 3.2.1). Resultatet av utvärderin- gen visas i en graf med vilken l radarn säger att målet benner sig i samt vilken l nätverket säger, samt eventuellt med en pålagd kurva från en egen utvärdering av hur situationen egentligen sett ut.

3.3.3 Bevis för normalfördelning

För att veriera att placeringen av fordon i en l är normalfördelad används data från mätningar gjorda med ett fordon med LDW-kamera. Här nns infor-

mation om lens bredd och fordonets placering i densamma. Placeringen räknas ut genom att subtrahera avstånd till höger lmarkering från lbredden. Genom att använda en normalfördelningsplot så som i gur 3.10 så visas det att anta- gandet om normalfördelning är rimligt, detta eftersom att värdena är linjära. Karaktäristiken för normalfördelningen ses i tabellen 3.10 där de 10 första σ och µfrån en mätning daterad 2006-11-14 är redovisade. De avvikande värdena från mätningar 03 och 04 beror med största sannolikhet på att kameran inte sett linjerna p.g.a starkt solljus och våt vägbana, och därför rapporterat lbredden och avståndet till lmarkeringen som NA värden. Figur 3.11 visar fördelningen för alla mätningar, 29 stycken, från mättillfället.

Tabell 3.10: σ och µ för normalfördelningsbevis Mätning σ µ 00 0,19 -0,48 01 0,12 -0,32 02 0,15 -0,37 03 37,66 -5,13 04 141,97 -85,22 05 0,17 -0,28 06 0,16 -0,36 07 0,15 -0,39 08 0,33 -0,53 09 0,17 -0,30

En begränsning är dock att kameran sitter i en lastbil som eventuellt inte har samma rörelsemönster som andra fordon på vägen. Därför kommer σ och µ i sannolikhetsfördelningen inte vara baserat på dessa värden. Dock kommer re- sultatet att placeringen faktiskt är normalfördelad användas.

Figur 3.10: Normalfördelningsplot från mätning 20061114_12

3.4 Fusion av två radarenheter

Den andra fusionsförsöket är mellan två likadana radarenheter. Den nya en- heten monterades på provbilens högra sida på motsvarande plats som den första radarn. Det nns tre skäl till att använda två likadana sensorer. Det första är för att få prova på att fusionera data från två sensorer som ser samma sak. Det andra är att man med en radar på höger sida borde kunna se mål som byter l till den egna från höger l tidigare. Det sista är att användandet av två radarenheter eventuellt skulle kunna ge bättre resultat än bara en radar för problemet att ange mitten på målfordonet (se kapitel 5). Det här nätverket kan sen kombineras med det tidigare för att utnyttja den information om len som kameran tillför.

3.4.1 Nätverket

Även här används ett bayesiskt nätverk för att utföra fusionen. Nätverket ses i gur 3.12.

Indata till nätverket är avstånd till mål, vinkel till mål, hastighet hos mål samt vilket CAN-meddelande som data kommer ifrån för respektive radar. Utdata från nätverket är i form av sannolikheter att de två radarnas mål är

detsamma, ja (Y), nej(N) alternativt NA.

Noderna

Nedan följer en beskrivning av de ingående nodernas karaktäristik. R_Avstånd, L_Avstånd

Observerade noder som anger avstånd till höger (R) respektive vänster (L) radarenhets mål. Avstånden är från 0 till 100 m.

R_Vinkel, L_Vinkel

Nästa observerade nodpar anger målvinkel, från −6◦ _{till 6}◦_.

R_Hastighet, L_Hastighet

Det här nodparet anger den relativa hastigheten hos respektive radars mål. Hastigheten anges i km/h och kan ha värden mellan -40 och +40 km/h. R_RT, L_RT

I de här noderna bestäms sannolikheterna utifrån vilket radarmålnummer (RTx_R respektive RTx_L när två radarenheter är monterade på samma bil) som målet har.

R_Xpos, L_Xpos

De här noderna nns med i nätverket för att ge en mer lättolkad enhet på placering beroende på vinkel till målet. De antar ett värde mellan -7 och 7 m alternativt NA på samma sätt som noden Målets oset enligt radar i kapi- tel 3.3.1.

Samma mål, Avstånd

Den här noden har hypoteshändelserna Y, N, NA vars sannolikhet bestäms av avståndsskillnaden som ges av |L_Avstånd - R_Avstånd|. Om avståndsskill- naden är större än tre meter så är sannolikheten 1. Värdet tre meter är upp- skattat från mätningar genom att jämföra data från mål som visuellt (genom CANape-lm) verierats tillhöra samma mål.

Samma mål, Xpos

Om avståndsskillnaden |L_Xpos - R_Xpos| är mindre än en meter anses vin- klarna kunna härstamma från samma mål.

Samma mål, Placering

I den här noden kombineras avgörandena om datat härstammar från samma mål baserat på information om avstånd och vinkel enligt tabell 3.11. Resultatet blir sannolikheten att de båda radarenheterna ser samma mål med hypoteshän- delserna Y, N och NA.

Tabell 3.11: Sannolikhetstabell för noden Samma mål, placering Samma mål, Avstånd Samma mål, Xpos Samma mål, placering

Y Y P(Y) = 1, P(N) = 0, P(NA) = 0 N N P(Y) = 0, P(N) = 1, P(NA) = 0 N Y P(Y) = 0,3, P(N) = 0,7 , P(NA) = 0 Y N P(Y) = 0,7, P(N) = 0,3, P(NA) = 0 NA - P(Y) = 0, P(N) = 0, P(NA) = 1 - NA P(Y) = 0, P(N) = 0, P(NA) = 1

Samma mål, Hastighet

Hastighetsnoden har samma hypoteshändelser som övriga mål- noder och har en sannolikhetsfunktion som säger att om skillnaden i hastighet är mindre än 0,1 km/h så är det samma mål de båda enheterna ser. Toleransen för hastigheterna är litet eftersom att radarn är bra på att ange korrekta hastigheter.

Tabell 3.12: Sannolikhetstabell för noden Samma mål, RT R_RT L_RT Samma mål, RT 1 1 P(Y) = 0,8, P(N) = 0,2 1 2 P(Y) = 0,3, P(N) = 0,7 1 3 P(Y) = 0,3, P(N) = 0,7 1 4 P(Y) = 0,7, P(N) = 0,3 ... Samma mål, RT

Hypoteshändelserna Y och N antar värden enligt sannolikhetstabell 3.12 Samma mål

Noden samma mål har de tre hypoteshändelserna Y, N samt NA och antar dessa enligt följande sannolikhetstabell 3.13.

Tabell 3.13: sannolikhetstabell för noden Samma mål Samma mål

RT Placering Hastighet Samma mål

Y Y Y P(Y) = 1, P(N) = 0, P(NA) = 0 N N N P(Y) = 0, P(N) = 1, P(NA) = 0 - N N P(Y) = 0,2, P(N) = 0,8, P(NA) = 0 N - N P(Y) = 0,3, P(N) = 0,7, P(NA) = 0 N N - P(Y) = 0,3, P(N) = 0,7, P(NA) = 0 - Y Y P(Y) = 0,8, P(N) = 0,2, P(NA) = 0 Y - Y P(Y) = 0,7, P(N) = 0,3, P(NA) = 0 Y Y - P(Y) = 0,7, P(N) = 0,3, P(NA) = 0 en av tre Y .. .. P(Y) = 0,7, P(N) = 0,3, P(NA) = 0 NA - - P(Y) = 0, P(N) = 0, P(NA) = 1 - NA - P(Y) = 0, P(N) = 0, P(NA) = 1 - - NA P(Y) = 0, P(N) = 0, P(NA) = 1

3.4.2 Implementation av nätverket

Det här Bayesiska nätverket implementerades, på samma sätt som det tidigare, först i GeNIe och sedan i Matlab. Alla mål från vänster radar kollas mot alla mål från höger radar och en matchmatris, med information om vilka mål som anses vara samma, skapas. Då RT1_R målet är samma som RT3_L och RT4_R är samma som RT4_L ser den ut som i tabell 3.14

Utifrån matchmatrisen skapas sen en lista över de mål som nns hos radar- paret. I listan anges data enligt tabell 3.15. Första och andra kolumnen visar vilket tracknummer målet har. Om målet är matchat med ett av den andra

Tabell 3.14: Matchmatris RT1_R RT2_R RT3_R RT4_R RT1_L 0 0 0 0 RT2_L 0 0 0 0 RT3_L 1 0 0 0 RT4_L 0 0 0 1

radarns mål anges även detta. Annars visas noll. I nästa kolumn anges med vilken säkerhet det kan sägas att målen faktiskt är matchade. För tillfället ges 1 om samma två tracknummer varit matchade i mer än 10 sampels, annars 0. De anses då matchade tills dess något av dom två försvinner, och kommer inte köras igenom nätverket igen. Informationen om l ges som en sira 1 (vänster om värdfordonet), 2 (samma l) eller 3 (till höger) och är, om inte datat ock- så är kört genom nätverket för fusionen radar och LDW-kamera, baserat på vilket RT meddelande som anses mest riktigt. Sannolikheten att målet ligger i just den len är inte av intresse om inte första fusionsnätverket är inblandat. Målavstånd och målvinkel är data taget från en av radarenheterna. Vilken radar som datan kommer ifrån är noterat i kolumnen Data RT enligt radarmålnumret. Ett minustecken representerar data från vänster radar. Till sist visas informa- tion om vilket RT_R respektive RT_L meddelande respektive track kommer ifrån (radarmålnummer). I tabell 3.15 visas tre ktiva mål.

Tabell 3.15: Mållista Track

R TrackL Sann.sam- ma mål

Matchade

samples Fil Sann.l Mål-avståndMål-vinkel DataRT RT_Rnr RT_Lnr

1 1 0 7 2 - 43 0,1 1 1 3

2 5 1 54 2 - 68 0 4 4 4

3 0 0 0 1 - 25 -2 3 3 0

Dessa tre mål kommer sen utvärderas beroende på l och avstånd för att avgöra vilka som är mål 1 (RT1) respektive mål 2 (RT2). I det här fallet kommer rad 1 och rad 2 blir mål 1 respektive mål 2.

Kapitel 4

Resultat och analys

Ett testfordon, utrustat med de sensorer som presenterats tidigare, har vid ett antal tillfällen körts för att samla in data. Från de mätningar som gjorts har några valts ut och använts vid utvärderingen som följer i detta kapitel.