och motsvarar då sekantlutningen på linjen vid halva brottspänningen qf. Friktionsvinkeln räknas fram från maximal och minimal effektiv huvudspänning ('1 och '3) vid brott enligt
Se även avsnitt 2.1.2 och Figur 2.4 för framtagning av friktionsvinkel ur triaxialförsök.
3.3 Parameterbestämning till PLAXIS
Då Hardening Soil-jordmodellen (HS) används i alla jordlager, är de aktuella parametrarna för modelleringen tunghet för jorden både under och över grundvattenytan, permeabilitet i vertikal- och horisontalled. Vidare är elasticitetsmodulen, tvärkontraktionstalet, kohesionen, friktionsvinkeln och dilatansvinkeln för jorden angiven. Eftersom beräkningsmetoden är plastisk analys i programmet, är permeabiliteten, givet tidsberoende, irrelevant. Dock ansätts ett värde om 0,001 så att programmet fungerar felfritt, (Brinkgreve, 2002).
Beräkning av de olika modulerna, beskrivna i avsnitt 2.5.3, genomfördes i ett excelark med omräkning av den antagna/triaxialförsöksbaserade, modulen E50,k, redovisade i Tabell 3.4.
Tabell 3.4 Omräkning av moduler utifrån teorier tagna från användarmanual till PLAXIS. Värden med normalt formade siffror är inmatade värden och kursiva siffror är beräknade värden.
Parametrar för hardening soil model Projekt: Nya Karolinska Solna
Sektion: Typsektion mot Solnavägen
Enhet Fy (+22.5) siSa (+19.1) Fr (+15,6) mäktighet m 3,4 3,5 3,5 tunghet kN/m3 18 20 19 (OCR) - - - - Parameter E50,k kPa 13 300 8 179 25 000 Eoed kPa 18 435 11 010 32 761 - 0,31 0,3 0,29 cuk kPa 0,1 0,1 0,1 m - 0,6 0,6 0,6 ' grader 33 35 36 cos ' - 0,84 0,82 0,81 sin ' - 0,54 0,57 0,59 pref kPa 100 100 100 ´1 kPa 30,6 96,2 152,95 Ko - 0,46 0,43 0,41 ´3 kPa 13,9 41,0 63,0 E50,ref kPa 43 146 13 943 32 955 Eoed,ref kPa 59 805 18 769 43 186 Eur,ref kPa 129 439 41 829 98 866
Modulen Ek är framräknad utifrån friktionsvinkeln, se Tabell 3.2 i avsnitt 3.2.1, eller från triaxialförsök, då benämnd E50. Förhållandet mellan modulen E50 och ödometermodulen Eoed beskrivs i ekvation 2.46.
Tvärkontraktionstalet är beräknat enligt
Kohesionen cuk är bestämd till noll i alla lager men för att programmet skall fungera felfritt används värdet
0,1.
Exponenten m är antagen till 0,6 för friktionsjord i alla lager, se avsnitt 2.5.3.
Friktionsvinkeln ’ är antingen tagen från bygghandlingen eller framräknad från triaxialförsök, se avsnitt
3.2.1, resp. beräkning i avsnitt 3.2.2.
’1 är beräknad för varje lager baserad på en grundvattennivå på +15.0 m.ö.h. d.v.s. på 7,5 meters djup, enligt ekvation 2.10.
Vilojordtryckskoefficienten K0 är uträknad enligt i teoriavsnittet.
Minsta huvudspänning ’3 är framräknad enligt ekvation 2.22.
3.3.1 Jordlager
När dessa försök och antaganden var färdiga matades värden in för respektive jordlager i datasammanställningsprogrammet till PLAXIS, beskrivet i avsnitt 2.5.4. Värden för varje jordlager är redovisade i tabell 3.5.
Tabell 3.5 Värden för parametrar som matas in i PLAXIS datasammanställningsprogram.
Parameter fyllning sand friktionsjord enhet Tunghet, ej vattenmättad unsat 18 19 19 kN/m3 Tunghet, vattenmättad sat 19 20 20 kN/m3 Permeabilitet horisontalled kx 0,001 0,001 0,001 m/dag Permeabilitet vertikalled ky 0,001 0,001 0,001 m/dag Kohesion c' 0,1 0,1 0,1 kPa Friktionsvinkel ' 33 35 36
Dilatansvinkel 3 5 6
Tvärkontraktionstal 0,31 0,30 0,29 - Sekantmodul omräknad E50ref 43 146 13 943 32 955 kPa Ödometerm odul omräknad Eoedref 59 805 18 769 43 186 kPa Av- pålastningsmodul omräknad Eurref 129 439 41 829 98 866 kPa Exponent m 0,6 0,6 0,6 - Tvärkontraktionstal av- och pålastning ur 0,2 0,2 0,2 - Referenstryck pref 100 100 100 kPa Brottförhållande Rf 0,9 0,9 0,9 - Draghållfasthet tension 0 0 0 kPa Ökning av kohesion med djup cincrement 0 0 0 kPa Reduktionsfaktor för jord/spont Rinter 0,67 0,67 0,67 -
Tungheten ovan och under grundvattenytan är beräknad utifrån formlerna beskrivna i avsnitt 2.1.1.
Draghållfastheten tension, sätts lika med noll i alla jordlager liksom ökningen av kohesionen med djupet,
cincrement. Detta eftersom ett värde i mitten av jordlagret är valt (snittvärde för jordlagret) och ger samma kohesion hela lagret igenom.
Tvärkontraktionstalet för av- och pålastning,ur, sätts till 0,2 enligt användarmanualen till PLAXIS, (Brinkgreve, 2002).
Reduktionsfaktorn Rinter anger friktionen i gränssnittet mellan jordlager och spontkonstruktion. Detta värde är taget från användarmanualen till PLAXIS och motsvarar för friktionsjord 0,67, (Brinkgreve, 2002).
3.3.2 Berg
Berget simuleras med Mohr-Coulomb-modellen där friktionsvinkeln, kohesionen, dilatationsvinkeln och modulen sätts till mycket (orimligt) höga värden för att simulera ett nästintill icke deformerbart material. Värdena är redovisade i Tabell 3.6.
Tabell 3.6 Parametrar till bergdelen i simuleringen
Parameter värde enhet Tunghet, ej vattenmättad unsat 25 kN/m3 Tunghet, vattenmättad sat 25 kN/m3 Permeabilitet horisontalled kx 0,001 m/dag Permeabilitet vertikalled ky 0,001 m/dag Elasticitetsmodul Ek 6000000 kPa Tvärkontraktionstalet 0,2 - Kohesion c' 4000 kPa Friktionsvinkel ' 42
3.3.3 Spontvägg
Spontplank av märket ThyssenKrupp används i sponten vid tvärsnittet och är av modellen Larssen 604n 355GP. Sponten är en U-profil och håller stålkvalitén 3, enligt Eurokod 5 (ENV 1993-5), vilket innebär att flytgränsen, fyk är 355 MPa. Relevanta indata för parameterberäkning till simulering av sponten redogörs för i Tabell 3.7.
Tabell 3.7 Indata spontvägg Larssen 604n, värden från Sheet piling handbook, (ThyssenKrupp, 2010), se bilaga 5.
Spontvägg (Larssen 604n, S355GP)
Parameter värde per m vägg enhet Tvärsnittsarea ASvägg 156,7 cm2 Tröghetsmoment Ix 30400 cm4 Elasticitetsmodul Estål 210 GPa
Beräkning av styvhet och böjstyvhet
Normalstyvhet och momentstyvhet beräknas med antagen elasticitetsmodul för stål 210 GPa. Med hänsyn tagen till glidning i spontlåset, se avsnitt 2.2.4, reduceras det totala tröghetsmomentet med 0.8. Detta enligt bestämmelser hämtade från Banverkets rapport i arbetet med Citybanan, Stockholm gällande detsamma, (Ryner et al., 2004).
Momentstyvheten för spontväggen erhålls som
I tabell 3.8 anges de värden som slutligen matats in i datasammanställningsprogrammet i PLAXIS, gällande sponten.
Tabell 3.8 Parametrar till spontväggen i simuleringen
Spontvägg (plates-element, elastisk)
Parameter värde per m vägg enhet Normalstyvhet EA 156,7 kN Momentstyvhet EI 30400 kNm2 Tvärkontraktionstal 0,3 - Vikt per m W 1,208 kN/m
3.3.4 Stag
Använda stag är av varumärket Bauer, en tysk tillverkare av stag och pålar till geotekniska installationer. Modellen är MAI R51N. I bygghandling för NKS (bilaga 3) beskrivs att användning av trelinorsstag skall användas. Det är dock upp till entreprenören att avgöra om vilken stagtyp som anses bäst lämpad för ändamålet. Förutsatt vald stagtyp enligt ovan, beskrivs dess hållfastegenskaper, väsentliga för PLAXIS, i detta avsnittet.
En elastisk analys är aktuell för inparametern jordankare (anchors), i PLAXIS. Förutsatt endast elastisk deformation, behöver endast styvheten för staget beräknas. Styvheten beräknas utifrån
värden tagna från Geomeks hemsida (Stockholms geomekaniska AB, 2010), presenterade i Tabell 3.9.
Tabell 3.9 Indata stag MAI R51N (Stockholms geomekaniska AB, 2010).
Parameter värde per stag enhet Tvärsnittsarea (effektiv) Asstag 939 mm2 Elasticitetsmodul Estål 210 GPa Sträckgräns fyk 670 Mpa
Styvheten beräknas enligt nedan och redovisas tillsammans med övriga parametrar i Tabell 3.10.
Tabell 3.10 Parametrar till stagen i simuleringen
Stag (node-to-node anchors-element, elastisk)
Parameter värde per stag enhet Normalstyvhet EA 1,97∙105 kN Anstånd mellan stag Lspacing 2,4 m
3.3.5 Injekteringszon
Injekteringszonen är simulerad med ”geogrids” (geonät), vars enda parameter är styvhet, vilken är densamma som för stagen, 1,97∙105 kN. Däremot måste styvheten delas med cc-avståndet mellan stagen (2,4 m) för att få rätt enhet i programmet (kN/m). Injekteringszonen blir alltså stagets förlängning i berget vars noder kommer att ”fästa” an mot bergets noder i simuleringen, se 2.5.2 om geonät (geogrids).
Tabell 3.11 Parametrar till berginjekteringen i simuleringen
Berginjektering (geogrid-element, elastisk)
Parameter Värde per meter enhet Normalstyvhet EA 8,21∙104 kN/m
3.3.6 Bergdubb
Bergdubben som håller fast sponten för förskjutning i horisontalled simuleras genom att plates-elementet (sponten) ligger an mot berget och kommer således inte flytta sig mer än berget, eftersom den är ”infäst” i samma nod som berget. Eftersom dubben även är fastgjuten i spont och berg, se Figur 3.6, tolkas det som ett fast inspänt läge för sponten. Därför används funktionen ”rotary fixities” som gör spontelementet inspänt (konsolbalk).
3.3.7 Trafiklast
Trafiklasten är enligt bygghandlingen bestämd till en utbredd last om 20 kPa (Vägverket, 2008), lokaliserad 3,5 meter bakom spontlinjen och utsträckt mot vänster i snittet. Det värdet används i en simulering och i en annan används ingen trafiklast alls. Detta eftersom lasten inte kan verka överlång tid då det är en dynamisk last från trafik. Det är ändå intressant att se hur lasten slår på beräkningen. De är även troligt att det i byggskedet kommer att stå arbetsredskap nära sponten, samt att trafiken på Solnavägen kommer att påverka en aning.