Då projektet är utfört efter gällande lagar och regler samt i den skala den är gjord borde mitt resultat med framförallt förslagskissen kunna användas i det framtida projektet. Då detta är min och Fredriks vision från brukarnas sida, jag har även visat förslagskissen för andra friidrottare och alla verkar tycka att det är ett intressant förslag.
6 Slutsats
Vid denna konstruktionslösning och geografiska läge kommer den korta
lastbredden att bli billigast med tanke på att plattan kommer bli betydligt enklare att konstruera och bygga. Plattan blir billigare vid korta lastbredder för att krafterna som förs ned till plattan blir mindre och detta kan till stor del påverka kostnaden på grundläggningen under pelarna. Kopplingarna blir även fler vid kort lastbredd men tar mindre krafter och blir därav billigare. Montagetiden blir antagligen längre för den korta lastbredden men det borde inte påverka projektet i stort. Det framräknade priset på stommen är mer till för vägledning än en slutgiltig kostnad, då kostnaderna för kopplingar, platta och montage saknas.
7 Förslag till fortsatta studier
Ett förslag till fortsatta studier kring fiskbuksfackverk är att ha samma laster och förutsättningar men lika böjningar på över- och underramen. Detta för att få fram en optimal kurva för just de lasterna och den spännvidden som råder. I detta kan även vertikalerna undersökas med avseende på ett optimalt centrumavstånd mellan dem och hur det påverkar lastfördelningen, symmetrin och avslutningsvis kostnaden på fackverket.
Ett annat förslag är att undersöka vad som blir billigast och vad som är mest miljövänligt av att branddimensionera konstruktionen med reducerat tvärsnitt eller om den analytiska branddimensioneringen tillämpas med brandtekniska
installationer.
Ännu ett förslag är att kolla hur grunden påverkas av olika lastbredder som förändrar förutsättningarna för plattan och dess komplexitet. Se vad som blir billigast och mest miljövänligt.
Ett sista förslag är att dimensionera kopplingar och kolla prisskillnaden mellan de två olika fallen, och då även ta hänsyn till de kopplingar som behövs för att
transportera balkarna på ett rationellt sätt.
8 Referenslista
[1] Personlig kommunikation Fredrik Lindberg, projektledare, kommersialisering och affärsmässig utveckling av arenabyn/skidstadion, Östersundskommun.
Löpande under arbetets gång.
[2] Måttbok (2016). Exempel på inomhusarena, mattboken.se, http://mattboken.se/, (hämtad 2018-04-01).
[3] IAAF, Track and Field Facilities Manual 2008 Edition, kap 8
[4] IAAF, Track and Field Facilities Manual 2008 Edition, kap 2
[5] Isaksson T, Måtensson A. Byggkonstruktion: Regel- och formelsamling. Uppl.
3:1. Lund, Studentlitteratur AB, 2017.
[6] Eurokod 5, Dimensionering av träkonstruktioner, SS-EN 1995-1-2:2004, Del 1-2:
Allmänt, Brandteknisk dimensionering. 1:a Utgåvan. SIS: SVENSK STANDARD;
2010.
[7] Eurocode 5. Dimensionering av träkonstruktioner, SS-EN 1995. SIS: SVENSK STANDARD; 2010.
[8] Boverkets konstruktionsregler, EKS 10 (BFS 2015:6). Karlskrona: Boverket.
[9] Träguiden (2017). Fackverk, träguiden.se,
https://www.traguiden.se/konstruktion/limtrakonstruktioner/projektering-av-limtrakonstruktioner/fackverk/, (Hämtad 2018-04-05)
[10] Träguiden (2017). Fackverk med krökt överram, träguiden.se,
https://www.traguiden.se/konstruktion/limtrakonstruktioner/projektering-av- limtrakonstruktioner/fackverk/fackverksgeometri/parabelfackverk-och-bukformade-fackverk/?previousState=10000 (Hämtad 2018-04-09)
[11] SVENSKT TRÄ. Limträhandbok, Dimensionering av limträkonstruktioner Del 3. 5:e utgåvan. Skogsindustrierna: Svenskt trä; 2016.
[12] Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner, Del 1-1: Allmänt,
Gemensamma regler och regler för byggnader. SS-EN 1995-1-1:2004/A2:2014. SIS, Swedish standards institute, 2016
[13] Borgström E, Karlsson R. Dimensionering av träkonstruktioner Del 2. Uppl. 2.
Stockholm, Svenskt trä, 2016.
[14] Träguiden (2017). Överföring av horisontallaster, träguiden.se,
https://www.traguiden.se/konstruktion/limtrakonstruktioner/projektering-av- limtrakonstruktioner/horisontell-stabilisering/stagning-av-stora-trakonstruktioner/overforing-av-horisontallaster/, (Hämtad 2018-04-19)
[15] Eurokod 3: Dimensionering av stålkonstruktioner, Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader. SS-EN 1993-1-1:2005/AC:2009. SIS, Swedish standards institute, 2015
[16] E-post Per-Erik Söderqvist, Anläggningschef Höghammarhallen, Bollnäs kommun (2019-04-18)
[17] E-post Rickard bryborn, arena expert, svenska friidrottsförbundet (2018-04-25)
[18] Personlig kommunikation Fredrik Hermansson, universitetsadjunkt, mittuniversitetet Östersund. Löpande under arbetets gång.
[19] Personlig kommunikation Simon Boman, Kalkyl ingenjör, Lindab Sverige.
(2019-05-02)
[20] Personlig kommunikation Lars Nilsson, Byggnadskonstruktör, skyddsrumssakkunnig, VD, Habelia. Löpande under arbetets gång
[21] Geogebra, grafritande datorprogram, geogebra.org, https://www.geogebra.org/?lang=sv, (Hämtad 2018-04-22)
[22] Personlig kontakt jonas lindgren, Key account maneger, Martinssons (2019-05-06)
9 Bilagor
Bilaga A
Bilaga B
Planer friidrottshallar
Planritning, Gävle inomhushall
Planritning, Karlskrona inomhushall
Planritning, Linköping inomhushall
Planritning, Huddinge inomhushall
Planritning, Varberg inomhushall
Bilaga C
Ritningar friidrottshallen i Bollnäs
Bilaga D
Laster och nedböjning lång lastbredd
Tvärkrafter, osymmetrisk snölast
Tvärkrafter, symmetrisk snölast
Moment, osymmetrisk snölast
Moment, symmetrisk snölast
Normalkrafter, osymmetrisk snölast
Normalkrafter, symmetrisk snölast
Nedböjning vid bruksgräns, osymmetrisk snölast
Nedböjning vid bruksgräns, symmetrisk snölast
Nedböjning vid brottgräns, symmetrisk snölast och horisontal förskjutning
Bilaga E
Laster och nedböjning kort lastbredd
Tvärkrafter, osymmetrisk snölast
Tvärkrafter, symmetrisk snölast
Moment, osymmetrisk snölast
Moment, osymmetrisk snölast
Normalkrafter, osymmetrisk snölast
Normalkrafter, symmetrisk snölast
Nedböjning vid bruksgräns, osymmetrisk snölast
Nedböjning vid bruksgräns, symmetrisk snölast
Nedböjning vid brottgräns, symmetrisk snölast och horisontal förskjutning
Bilaga F
Laster och för brand dimensionering och symmetriska snölaster, lång lastbredd Tvärkrafter
Moment
Normalkrafter
Bilaga G
Fiskbuksfackverk, räkneblad mathcad, långa lastbredden
Indata E
0.05≔ 10800 G
kträ≔ 0.4 ――
Limträklass: GL30C Säkerhetsklass 3 γ
d≔ 1.0
2Kimatklass: 1
framtiden kanske någonfler
byggnad kommer upp i
närheten men inte så detta
ändras
Laster
Snö
SS-EN 1991-1-3, 5.3.5 Bågtak För taklutningen β < 60 °
blir övregräns μ
3= 2,0 då
= Enl. figur 5.5
― h b ― 14 =
61 0.23
≔
μ
20.8 μ
3≔ 0.2 + 10 ―― ⋅ h
ap=
l
tot0.61 < 2 ok!
Symetrisk snölast
≔
S
ksS
k⋅ i μ ⋅
2⋅ C
e⋅ C
t= 14.08 ――
Osymetrisk snölast
≔
S
koS
k⋅ i μ ⋅
3⋅ C
e⋅ C
t= 10.733 ――
≔
S
kooS
k⋅ i ⋅ 0.5 μ ⋅
3⋅ C
e⋅ C
t= 5.367 ――
Egentyngd
≔
g
ktakG
ktak⋅ i = 5.72 ――
≔
g
kträG
kträ⋅ i = 3.52 ――
≔
g
kinstG
kinst⋅ i = 4.4 ――
≔
G
kg
ktak+ g
kträ+ g
kinst= 13.64 ―― Enbart egentyngden (Kmod=0.6)
kommer ej att bli störst
Symetrisk snölast 6.10 a
≔
q
dsaγ
d⋅ 1.35 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0s⋅ S
ks= 33.198 ――
6.10 b
≔
q
dsbγ
d⋅ 1.2 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 S ⋅
ks= 37.488 ―― DIM
Osymetrisk snölast 6.10 a
≔
q
doaγ
d⋅ 1.35 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0s⋅ S
ko= 29.684 ――
6.10 b
≔
q
dobγ
d⋅ 1.2 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 S ⋅
ko= 32.468 ―― DIM
Preliminär dimensionering
≔
∆
k―― l
tot=
12 5.083 ∆
d≔ 5
≔
M
maxq
dsb⋅ ―― l
tot2=
8 ⎛⎝ 1.744 10 ⋅
4⎞⎠ ⋅
Drag och tryck spänningar i över- och underram
≔
C ―― M
max=
∆
d⎛⎝ 3.487 10 ⋅
3⎞⎠
Överram
≔
b
min―― l
tot=
200 0.305 b
1.ö≔ 2 190 ⋅ Väljer större bredd för att motverka vippning
Faktor beaktar förminskning av bärförmåga med avseende på eventuell knäckning
k
rIndata frame analysis
≔
Tryckspänningar vid upplag
Reducerattvärsnitt vid upplag för mindre stål åtgång, 300x765
≔
Villkor för tryckspänningar parralellt med fibrerna
=
――― σ
c.0.d.ö.sf
c.0.d0.885 < 1 OK!
Stabilitetskontroll för samtidig böjning och tryck (knäckning)
≔
Knäcklängd
≔ l
0.z5
Kritisk eulerspänning
≔
I
zö―――― b
1.ö3⋅ h
1.ö=
12 0.004
4≔
σ
cr.z―――――
2⋅ E
0.05⋅ I
zö=
⋅
⋅
b
1.öh
1.öl
0.z251.306
Relativt slankhetstal
≔
λ
rel.z‾‾‾‾‾ =
―― f
c.0.kσ
cr.z0.691
Faktor k β
c≔ 0.1 För limträ
≔
k
z0.5 ⎛⎝ ⋅ 1 + β
c⋅ ⎛⎝ λ
rel.z- 0.3⎞⎠ λ +
rel.z2⎞⎠ 0.758 = Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z―――――― 1 = +
k
z‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
z2- λ
rel.z20.934
Vippning
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.24)
=
Vilkoret för vippning och knäckning kring z-axel (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.35)
=
Underramar
k
net0.8 betraktar förminskning av tvärsnittsarean, förorsakad av fästdon
≔
Samtidig böjning och dragning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.17)
= +
―― σ
t.0.duf
t.0.d――― σ
m.y.duf
m.d0.529 < 1
Dragning vid upplag
≔
σ
t.0.duu―――――――― =
―― N
eduu2
⎛⎝ b
1.u.r- t
s⎞⎠ ⎛⎝ ⋅ h
1.u- 6 d ⋅
bult⎞⎠ 10.812
Vilkor för dragspänning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.1)
――― σ
t.0.duu=
f
t.0.d0.866 < 1 OK!
Vid slutgiltig dimentionering kollas även blocksjuvning och förbandets bärförmåga
Vertikaler
Längsta strävan kollas
≔
Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.zv――――――― 1 = +
k
zv‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
zv2- λ
rel.zv20.473
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.24)
―――― σ
c.0.dv=
⋅
k
c.zvf
c.0.d0.176 < 1 OK!
Stabilitetskontroll i ramensplan behöver ej göras då fackverket är stagat i sidled med hjälp av bärplåt
Tillåten nedböjning
=
―― l
tot300 0.203
Vid överarm 430x990 och underarm 2x215x1125 klarar fackverket denna nedböjning med osymetriska last 175,9 mm
med symetrisk last 196,4 mm
Bilaga H
Fiskbuksfackverk, räkneblad mathcad, korta lastbredden
Indata E
0.05≔ 10800
Limträklass: GL30C Säkerhetsklass 3 γ
d≔ 1.0 G
kträ≔ 0.4 ――
Kimatklass: 1
2Limträ γ
M≔ 1.25 G
kinst≔ 0.5 ――
2framtiden kanske någonfler
byggnad kommer upp i
närheten men inte så detta
ändras
Laster
Snö
SS-EN 1991-1-3 , 5.3.5 Bågtak För taklutningen β < 60 °
Enbart egentyngden (Kmod=0.6) kommer ej att bli störst
≔
G
kg
ktak+ g
kträ+ g
kinst= 9.3 ――
Symetrisk snölast 6.10 a
≔
q
dsaγ
d⋅ 1.35 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0s⋅ S
ks= 22.635 ――
6.10 b
≔
q
dsbγ
d⋅ 1.2 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 S ⋅
ks= 25.56 ―― DIM
Osymetrisk snölast 6.10 a
≔
q
doaγ
d⋅ 1.35 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0s⋅ S
ko= 20.239 ――
6.10 b
≔
q
dobγ
d⋅ 1.2 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 S ⋅
ko= 22.137 ―― DIM
Preliminär dimensionering
≔
∆
k―― l
tot=
12 5.083 ∆
d≔ 5
≔
M
maxq
dsb⋅ ―― l
tot2=
8 ⎛⎝ 1.189 10 ⋅
4⎞⎠ ⋅
Drag och tryck spänningar i över- och underram
≔
C ―― M
max=
∆
d⎛⎝ 2.378 10 ⋅
3⎞⎠
Överram
≔
b
min―― l
tot=
200 0.305 b
1.ö≔ 2 190 ⋅ Väljer större bredd för att motverka vippning
Faktor beaktar förminskning av bärförmåga med avseende på eventuell knäckning
k
rIndata frame analysis
≔
Tryckspänningar vid upplag
Reducerattvärsnitt vid upplag för mindre stål åtgång, 300x675
≔
Villkor för tryckspänningar parralellt med fibrerna
=
――― σ
c.0.d.ö.sf
c.0.d0.725 < 1 OK!
Stabilitetskontroll för samtidig böjning och tryck (knäckning)
≔
Knäcklängd
≔
l
0.z5 Ledad i topp och mot grund
Kritisk eulerspänning
≔
I
zö―――― b
1.ö3⋅ h
1.ö=
12 0.003
4≔
σ
cr.z―――――
2⋅ E
0.05⋅ I
zö=
⋅
⋅
b
1.öh
1.öl
0.z251.306
Relativt slankhetstal
≔
λ
rel.z‾‾‾‾‾ =
―― f
c.0.kσ
cr.z0.691
Faktor k β
c≔ 0.1 För limträ
≔
k
z0.5 ⎛⎝ ⋅ 1 + β
c⋅ ⎛⎝ λ
rel.z- 0.3⎞⎠ λ +
rel.z2⎞⎠ 0.758 = Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z―――――― 1 = +
k
z‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
z2- λ
rel.z20.934
Vippning
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.24)
=
Vilkoret för vippning och knäckning kring z-axel (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.35)
=
Underramar Antagen bult dimension och
antal bultrader k
net≔ 0.8 betraktar förminskning av tvärsnittsarean, förorsakad av fästdon
≔
Samtidig böjning och dragning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.17)
= +
―― σ
t.0.duf
t.0.d――― σ
m.y.duf
m.d0.392 < 1 Dragning vid upplag
≔
σ
t.0.duu―――――――― =
―― N
eduu2
⎛⎝ b
1.u.r- t
s⎞⎠ ⎛⎝ ⋅ h
1.u- 6 d ⋅
bult⎞⎠ 8.634
Vilkor för dragspänning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.1)
――― σ
t.0.duu=
f
t.0.d0.692 < 1 OK!
Vid slutgiltig dimentionering kollas även blocksjuvning och förbandets bärförmåga
Vertikaler
Längsta strävan kollas
≔
Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.zv――――――― 1 = +
k
zv‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
zv2- λ
rel.zv20.473
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.24)
=
―――― σ
c.0.dv⋅
k
c.zvf
c.0.d0.119 < 1 OK!
Stabilitetskontroll i ramensplan behöver ej göras då fackverket är stagat i sidled med hjälp av bärplåt
Tillåten nedböjning
―― l
tot=
300 203.333
Vid överarm 380x720 och underarm 2x190x855 samt vertikaler 190x360 klarar fackverket denna nedböjning
med osymetriska last 180,8 millimeter
med symetrisk last 200,1 millimeter
Bilaga I
Kritiska sni och tvärkrafter, räkneblad mathcad, båda lastbredderna
Tvärkraft, kort
Samtidigt tvärkraft och moment kontroleras ej i detta snitt
då det är dimensionerande i fjärdedels punkterna
Kritisk snitt i fjärdedels punkt, kort
I punken 14, 13 och 11, 12 Överram
≔
A b
ö⋅ h
ö⋅ ―― 3 =
f
v.k.e0.235
2≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d=
1.5 350.208
≔
V
ed118.94 < OK! V
RdSamtidigt moment och tvärkraft
≔
f
m.d―――― K
mod⋅ f
m.k= γ
M19.2
≔
M
Rdf
m.d⋅ ――― b
u⋅ h
u2⋅ =
6 k
c888.926 ⋅
≔
M
ed25.28 ⋅ < OK! M
Rd= +
⋅ 0.7 ―― M
edM
Rd―― V
edV
Rd0.36 < 1 OK!
Underram
≔
A b
u⋅ h
u⋅ ―― 3 =
f
v.k.e0.278
2≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d=
1.5 415.872
≔
V
ed6.222 < OK! V
RdSamtidigt moment och tvärkraft
≔
f
m.d―――― K
mod⋅ f
m.k= γ
M19.2
≔
M
Rdf
m.d⋅ ――― b
u⋅ h
u2⋅ =
6 k
c888.926 ⋅
≔
M
ed105.7 ⋅ < OK! M
Rd=
―― M
ed+
M
Rd0.7 ―― ⋅ V
edV
Rd0.129 < 1 OK!
Utnyttjandegraderna blir så låga när man dimensionerat
efter nedböjningen i bruksgräns
Tvärkraft, lång
Samtidigt tvärkraft och moment kontroleras ej i detta snitt
då det är dimensionerande i fjärdedels punkterna
Kritisk snitt i fjärdedels punkt, lång
I punken 14, 13 och 11, 12 Överram
≔
A b
ö⋅ h
ö⋅ ―― 3 =
f
v.k.e0.365
2≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d=
1.5 544.896
≔
V
ed174.48 < OK! V
RdSamtidigt moment och tvärkraft
≔
f
m.d―――― K
mod⋅ f
m.k= γ
M19.2
≔
M
Rdf
m.d⋅ ――― b
u⋅ h
u2⋅ =
6 k
c⎛⎝ 1.742 10 ⋅
3⎞⎠ ⋅
≔
M
ed75.27 ⋅ < OK! M
Rd= +
⋅ 0.7 ―― M
edM
Rd―― V
edV
Rd0.35 < 1 OK!
Underram
≔
A b
u⋅ h
u⋅ ―― 3 =
f
v.k.e0.415
2≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d= 1.5 619.2
≔
V
ed11.19 < OK! V
RdSamtidigt moment och tvärkraft
≔
f
m.d―――― K
mod⋅ f
m.k= γ
M19.2
≔
M
Rdf
m.d⋅ ――― b
u⋅ h
u2⋅ =
6 k
c⎛⎝ 1.742 10 ⋅
3⎞⎠ ⋅
≔
M
ed247.8 ⋅ < OK! M
Rd=
―― M
ed+
M
Rd0.7 ―― ⋅ V
edV
Rd0.155 < 1 OK!
Utnyttjandegraderna blir så låga när man
dimensionerat efter nedböjningen i bruksgräns
Bilaga J
Pelare, räkneblad mathcad, långa lastbredden
f
v.k.elängsskjuvning enhetslöst, pga enkelhet i detta program
PELARE
≔
i 8.8 Terrängtyp 3
≔ E
0.0510800
≔
f
c0k24.5 f
mk≔ 30 γ
M≔ 1.25
≔
K
mods0.8 excentrisitet e ≔ 0.02 Knäcklängd bild tacks29
del3
≔ l
012 Snö
SS-EN 1991-1-3 , 5.3.5 Bågtak För taklutningen β < 60 °
Osymetrisk snölast, ej dim enligt frame anlysis
Egentyngd
Enbart egentyngden
(Kmod=0.6) kommer ej att
bli störst
Maximal nedböjning fackverk, från frame analysis
≔
δ
smax377.11
Pelartoppens horisontalförskjutning, enligt frame analysis
≔ δ
h5.088
lastverkan på grund av horisontalförskjutning
≔
b
p380 h
p≔ 630
≔
I
col――― b
p⋅ h
p3=
12 0.008
4≔
V
δ.h― δ
h⋅ ⋅ = 2 ―――― 3 E ⋅
0.05⋅ I
coll
0310
-3⎛⎝ 3.777 10 ⋅
-4⎞⎠
≔
M
δ.hV
δ.h⋅ l
0= 0.005 ⋅
≔
M
ed――― q
w⋅ l
02+ + =
8 e N ⋅
edM
δ.h160.575 ⋅ Tryck parralellt fibreriktningen
≔
f
c0d―――― K
mods⋅ f
c0k= γ
M15.68
≔
I ――― b
p⋅ h
p3=
12 0.008
4Kritisk eulerspänning Reduktionsfaktor vid knäckning
≔ σ
m.crit0.432
Samtidig böjning och normalkraft
= +
⋅
0.7 ―― M
edM
Rd――― N
edN
c.0.Rd0.726 < 1 OK! 0,7 gånger den minsta!
pelare bör högst ha 80%
utnyttjandegrad enligt lars
≔ f
v.k3.5 Tvärkrafter
≔
V
e.d―― q
w⋅ l
0=
2 45.091
≔
A ―― 3 ⋅ ⋅ =
f
v.kb
ph
p⎛⎝ 2.052 10 ⋅
5⎞⎠
2≔ f
v.k3.5
≔
f
v.d―――― K
mods⋅ f
v.k= γ
M2.24
≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d=
1.5 306.432 > V
e.dok!
Bilaga K
Pelare, räkneblad mathcad, korta lastbredden
f
v.k.elängsskjuvning enhetslöst, pga enkelhet i detta program
PELARE
≔
i 6 Terrängtyp 3
≔ E
0.0510800
≔
f
c0k24.5 f
mk≔ 30 γ
M≔ 1.25
≔
K
mods0.8 excentrisitet e ≔ 0.02 Knäcklängd
≔ l
012 Snö
SS-EN 1991-1-3 , 5.3.5 Bågtak För taklutningen β < 60 °
Osymetrisk snölast, ej dim enligt frame anlysis
Egentyngd
Enbart egentyngden
(Kmod=0.6) kommer ej att
bli störst
maximal nedböjning fackverk, från frame analysis
≔ δ
smax384.8
Pelartoppens horisontalförskjutning, enligt frame analysis
≔ δ
h7.242
lastverkan på grund av horisontalförskjutning
≔
b
p380 h
p≔ 585
≔
I
col――― b
p⋅ h
p3=
12 0.006
4≔
V
δ.h― δ
h⋅ ⋅ = 2 ―――― 3 E ⋅
0.05⋅ I
coll
0310
-3⎛⎝ 4.304 10 ⋅
-4⎞⎠
≔
M
δ.hV
δ.h⋅ l
0= 0.005 ⋅
≔
M
ed――― q
w⋅ l
02+ + =
8 e N ⋅
edM
δ.h113.701 ⋅ Tryck parralellt fibreriktningen
≔
f
c0d―――― K
mods⋅ f
c0k= γ
M15.68
≔
I ――― b
p⋅ h
p3=
12 0.006
4Kritisk eulerspänning Reduktionsfaktor vid knäckning
≔ σ
m.crit0.416
Samtidig böjning och normalkraft
= +
⋅
0.7 ―― M
edM
Rd――― N
edN
c.0.Rd0.692 < 1 OK! 0,7 gånger den minsta!
pelare bör högst ha 80%
utnyttjandegrad enligt lars
≔ f
v.k.e3.5 Tvärkrafter
≔
V
e.d―― q
w⋅ l
0=
2 30.744
≔
A ―― 3 ⋅ ⋅ =
f
v.k.eb
ph
p⎛⎝ 1.905 10 ⋅
5⎞⎠
2≔ f
v.k3.5
≔
f
v.d―――― K
mods⋅ f
v.k= γ
M2.24
≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d=
1.5 284.544 > V
e.dok!
Nyttiglast Permanentlast
Bilaga LStagning av pelare, räkneblad mathcad, lång lastbredden
Stagning pelare
≔
K
mod.10.8 K
mod.2≔ 0.9
≔
i 8.8 Terrängtyp 3
≔ E
0.0510800
≔
f
c.0.k24.5 f
m.k≔ 30 γ
M≔ 1.25
≔
E
steel210000
s.28 i byggkonstruktion
≔
d
r108 4 stycken M30 stag Vinkel dragband:
＝
SS-EN 1991-1-3 , 5.3.5 Bågtak
För taklutningen β < 60 °
Symetrisk snölast
≔
S
ks14.08 ――
Osymetrisk snölast, ej dim enligt frame anlysis Egentyngd
≔
g
ktakG
ktak⋅ i = 5.72 ――
≔
g
kträG
kträ⋅ i = 3.52 ――
≔
g
kinstG
kinst⋅ i = 4.4 ――
Enbart egentyngden (Kmod=0.6) kommer ej att bli störst
≔
G
kg
ktak+ g
kträ+ g
kinst+ g
kpelare= 14.14 ――
Vind
≔
q
wQ
w⋅ i C ⋅
e.max= 7.515 ――
Dimensionerande lastkombinatoiner Snölast
6.10 a
≔
q
dsaγ
d⋅ 1.35 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0s⋅ S
ks+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0v⋅ q
w= 37.255 ――
6.10 b
≔
q
dsbγ
d⋅ 1.2 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 S ⋅
ks+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0v⋅ q
w= 41.47 ―― DIM Vind max:
≔
q
dssγ
d⋅ 1.5 q ⋅
w⋅ ψ
0v= 3.382 ――
Vindlast
Högsta böjspänning antas vara i fjärdedels punkterna
≔
n antal fack ett stabiliserande fack stagar upp
≔
Takets stagningsystem A
w≔ ― 15 ⋅ ⋅ =
2 61 1.3 594.75
≔
l
tot61 Faktor 1,3 beaktar cirkelbågens area
≔
Totala lasten för stagningssystemet
≔
K
mod.2133.84 ―― Kombination 2 dimensionerande
≔ l
tot61 Här används lasten som blir för vind då det den är lasten som ska stagas
≔
K
bracingK
min≔
K
bracing―――――――― E
steel⋅ A
tierod⋅ ⎛⎝cos⎛⎝v
d⎞⎠⎞⎠
3=
h ⎡⎣ 7.408 10 ⋅
4⎤⎦ ――
Trycksträva
stabilitet kring z-axel (utknäckning i y-riktning)
≔ Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z――――― 1 = +
k ‾‾‾‾‾‾‾‾ k
2- λ
rel20.705
villkor för knäckning kring z-axeln (SS-EN 1995-1-1 ekvation 6.23)
――― σ
c.0.d=
⋅
k
c.zf
c.0.d0.965 <1 OK!
≔ γ
M21.2 Dragband
stålklass 8.8 f
uk≔ 800
≔
T
dragband4308.28139
≔
A
net――― ⋅ d
r2=
4 0.009
2≔
T
Rd――――― A
net⋅ f
uk⋅ 0.9 =
γ
M2⎛⎝ 5.497 10 ⋅
3⎞⎠
=
――― T
dragbandT
Rd0.784 < 1 OK!
Bilaga M
Stagning av pelare, räkneblad mathcad, kort lastbredden
Nyttiglast Permanentlast
Stagning pelare
≔
K
mod.10.8 K
mod.2≔ 0.9
≔
i 6 Terrängtyp 3
≔ E
0.0510800
≔
f
c.0.k24.5 f
m.k≔ 30 γ
M≔ 1.25
≔
E
steel210000
s.28 i byggkonstruktion
≔
d
r81 3 stycken M30 stag Vinkel dragband:
＝
SS-EN 1991-1-3 , 5.3.5 Bågtak
För taklutningen β < 60 °
Symetrisk snölast
≔
S
ks14.08 ――
Osymetrisk snölast, ej dim enligt frame anlysis Egentyngd
≔
g
ktakG
ktak⋅ i = 3.9 ――
≔
g
kträG
kträ⋅ i = 2.4 ――
≔
g
kinstG
kinst⋅ i = 3 ――
Enbart egentyngden (Kmod=0.6) kommer ej att bli störst
≔
G
kg
ktak+ g
kträ+ g
kinst+ g
kpelare= 9.8 ――
Vind
≔
q
wQ
w⋅ i C ⋅
e.max= 5.124 ――
Dimensionerande lastkombinatoiner Snölast
6.10 a
≔
q
dsaγ
d⋅ 1.35 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0s⋅ S
ks+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0v⋅ q
w= 30.32 ――
6.10 b
≔
q
dsbγ
d⋅ 1.2 G ⋅
k+ γ
d⋅ 1.5 S ⋅
ks+ γ
d⋅ 1.5 ψ ⋅
0v⋅ q
w= 35.186 ――DIM Vind max:
≔
q
dssγ
d⋅ 1.5 q ⋅
w⋅ ψ
0v= 2.306 ――
Vindlast
Högsta böjspänning antas vara i fjärdedels punkterna
≔
6 stabiliserande fack i hela konstruktionen som stabiliserar 3 fack var och ett med fyra n antal fack ett stabiliserande fack stagar upp
≔
n
f――― 125 + =
i 1 21.833 n
fd≔ 22 st
≔
n
s4 alla utom ett stagningsystem stagar 3 stycken fack, alltså det är 6 stycken stagningsystem och ett fack som stagar 4 st andra
≔
Faktor 1,3 beaktar crkelbågens area
Totala lasten för stagningssystemet
≔
K
mod.292.002 ―― Kombination 2 dimensionerande
≔ l
tot61 Här används lasten som blir för vind då det den är lasten som ska stagas
≔
K
bracingK
min≔
K
bracing―――――――― E
steel⋅ A
tierod⋅ ⎛⎝cos⎛⎝v
d⎞⎠⎞⎠
3=
h ⎡⎣ 5.637 10 ⋅
4⎤⎦ ――
Trycksträva
stabilitet kring z-axel (utknäckning i y-riktning)
≔ Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z――――― 1 = +
k ‾‾‾‾‾‾‾‾ k
2- λ
rel20.921
villkor för knäckning kring z-axeln (SS-EN 1995-1-1 ekvation 6.23)
=
――― σ
c.0.d⋅
k
c.zf
c.0.d0.915 <1 OK!
≔ γ
M21.2 Dragband
stålklass 8.8 f
uk≔ 800
≔
T
dragband2753.973282
≔
A
net――― ⋅ d
r2=
4 0.005
2≔
T
Rd――――― A
net⋅ f
uk⋅ 0.9 =
γ
M2⎛⎝ 3.092 10 ⋅
3⎞⎠
=
――― T
dragbandT
Rd0.891 < 1 OK!
Bilaga N
Branddimensionering, räkneblad mathcad, båda lastbredderna och slutgiltiga dimensioner
BRAND
Metod för reducerat tvärsnitt, lång spännvidd
β
nÄr ekvivalent dimensionerande förkolningshastighet, som inkluderar effekten av rundning i hörnen och av sprickor.
d
0Tjocklek hos skikt med antas sakna hållfasthet och styvhet k
0Faktor
t Tid, minuter
D
efFörkolningsdjup vid en viss tid
d
char.nÄr ekvivalent dimensionerande förkolningsdjup, inkluderande effekten av rundning i hörnen
Förkolningsdjup R90 s.23 i (ss en 1995-1-2)
≔
β
n0.7 t ≔ 90 Stor risk för personskador
≔
k
01 Då t>20 minuter
≔ d
07
≔
d
char.n.90β
n⋅ t = 63
≔
D
ef.90d
char.n.90+ k
0⋅ d
0= 70
Spännvidd lång
Överram R90, 2x215x990 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 430 - 2 D ⋅
ef.90= 290
≔
H 990 - D
ef.90= 920
Det brinner antagligen inte från fyra håll i taket
Underram R90, 2x215x1305 mm Brand dimensionerande: ny höjd Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 215 - 2 D ⋅
ef.90= 75
≔
H 1305 - 2 D ⋅
ef.90= ⎛⎝ 1.165 10 ⋅
3⎞⎠
Sträva R90, 2x140x360 mm Brand dimensionerande: nytt tvärsnitt Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 280 - 2 D ⋅
ef.90= 140
≔
H 360 - 2 D ⋅
ef.90= 220
≔
G
k13.64 ―― γ
G≔ 1.35 Ogynsam last
≔
ψ
f.i0.6 γ
Q.1≔ 1
≔
Q
k.1―― E
d≔ 37.488 ――
Laster
≔
η
fi.lång―――――― G
k+ ψ
f.i⋅ Q
k.1= +
⋅
γ
GG
kγ
Q.1⋅ Q
k.10.733
≔
E
d.fiη
fi.lång⋅ E
d= 27.497 ――
Kontroll av kritiskt tvärsnitt vid brand
Kritisk snitt i fjärdedels punkt, lång
I punken 14, 13 och 11, 12
Samtidigt moment och tvärkraft
≔
Underram
≔
A 2 b ⋅
ur⋅ h
ur⋅ ―― 3 =
f
v.k.e0.15
2≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d= 1.5 349.5
≔
V
ed8.204 < OK! V
RdSamtidigt moment och tvärkraft
≔
M
Rd2 f ⋅
m.d⋅ ――― b
ur⋅ h
ur2⋅ =
6 k
c⎛⎝ 1.018 10 ⋅
3⎞⎠ ⋅
≔
M
ed181.6 ⋅ < OK! M
Rd= +
⋅
0.7 ―― M
edM
Rd―― V
edV
Rd0.148 < 1 OK!
Vertikaler
Längsta strävan kollas Vertikaler dimentionerande för brand!
Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.zv――――――― 1 = +
k
zv‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
zv2- λ
rel.zv20.268
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln vid brand
=
―――― σ
c.0.dv⋅
k
c.zvf
c.0.k0.298 < 1 OK!
Indata frame analysis
Tryckspänningar vid upplag
Reducerattvärsnitt vid upplag för mindre stål åtgång, b ＝ 300
≔
Villkor för tryckspänningar parralellt med fibrerna
――― σ
c.0.d.ö.s=
f
c.d0.366 < 1 OK!
Stabilitetskontroll för samtidig böjning och tryck (knäckning)
≔
Relativt slankhetstal
≔
λ
rel.z‾‾‾‾‾ =
―― f
c.0.kσ
cr.z0.905
Faktor k β
c≔ 0.1 För limträ
≔
k
z0.5 ⎛⎝ ⋅ 1 + β
c⋅ ⎛⎝ λ
rel.z- 0.3⎞⎠ λ +
rel.z2⎞⎠ 0.94 = Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z―――――― 1 = +
k
z‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
z2- λ
rel.z20.838
Vippning
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.24)
=
Vilkoret för vippning och knäckning kring z-axel (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.35)
=
Underramar
k
net0.8 betraktar förminskning av tvärsnittsarean, förorsakad av fästdon
≔
Samtidig böjning och dragning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.17)
=
―― σ
t.0.du+
f
t.d――― σ
m.y.duf
m.d0.97 < 1 OK!
Dragning vid upplag
≔
σ
t.0.duu―――――――― =
―― N
eduu2
⎛⎝ - b
urt
s⎞⎠ ⎛⎝ - ⋅ h
ur6 d ⋅
bult⎞⎠ 17.334
Vilkor för dragspänning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.1)
――― σ
t.0.duu=
f
t.d0.889 < 1 OK!
Spännvidd kort
Överram R90, 2x190x720 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 380 - 2 D ⋅
ef.90= 240
≔
H 720 - D
ef.90= 650
Det brinner antagligen inte från fyra håll i taket
Underram R90, 2x215x900 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 215 - 2 D ⋅
ef.90= 75
≔
H 900 - 2 D ⋅
ef.90= 760
Sträva R90, 2x115x360 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 230 - 2 D ⋅
ef.90= 90
≔
H 360 - 2 D ⋅
ef.90= 220
≔
G
k9.3 ―― γ
G≔ 1.35 Ogynsam last
≔
ψ
f.i0.6 γ
Q.1≔ 1
≔
Q
k.19.6 ―― E
d≔ 25.56 ――
Laster
≔
η
fi.kort―――――― G
k+ ψ
f.i⋅ Q
k.1= +
⋅
γ
GG
kγ
Q.1⋅ Q
k.10.68 b
ör≔ 240 b
ur≔ 75
≔
h
ör650 h
ur≔ 760
≔
E
d.fiη
fi.kort⋅ E
d= 17.375 ――
Kritisk snitt i fjärdedels punkt, kort
I punken 14, 13 och 11, 12 Överram
≔
A b
ör⋅ h
ör⋅ ―― 3 =
f
v.k.e0.134
2≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d= 1.5 312
≔
V
ed80.88 < OK! V
RdSamtidigt moment och tvärkraft
≔
M
Rdf
m.d⋅ ――― b
ör⋅ h
ör2⋅ =
6 k
c507 ⋅
≔
M
ed12.6 ⋅ < OK! M
Rd= +
⋅
0.7 ―― M
edM
Rd―― V
edV
Rd0.277 < 1 OK!
Underram
≔
A 2 b ⋅
ur⋅ h
ur⋅ ―― 3 =
f
v.k.e0.098
2≔
V
Rd――― A f ⋅
v.d= 1.5 228
≔
V
ed4.231 < OK! V
RdSamtidigt moment och tvärkraft
≔
M
Rd2 f ⋅
m.d⋅ ――― b
ur⋅ h
ur2⋅ =
6 k
c433.2 ⋅
≔
M
ed71.87 ⋅ < OK! M
Rd= +
⋅
0.7 ―― M
edM
Rd―― V
edV
Rd0.135 < 1 OK!
Vertikaler
Längsta strävan kollas Vertikaler dimentionerande för brand!
Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.zv――――――― 1 = +
k
zv‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
zv2- λ
rel.zv20.114
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln vid brand
―――― σ
c.0.dv=
⋅
k
c.zvf
c.0.k0.702 < 1 OK!
Indata frame analysis
Tryckspänningar vid upplag
Reducerattvärsnitt vid upplag för mindre stål åtgång, b ＝ 300
≔
Villkor för tryckspänningar parralellt med fibrerna
――― σ
c.0.d.ö.s=
f
c.d0.41 < 1 OK!
Stabilitetskontroll för samtidig böjning och tryck (knäckning)
≔
Relativt slankhetstal
≔
λ
rel.z‾‾‾‾‾ =
―― f
c.0.kσ
cr.z1.094
Faktor k β
c≔ 0.1 För limträ
≔
k
z0.5 ⎛⎝ ⋅ 1 + β
c⋅ ⎛⎝ λ
rel.z- 0.3⎞⎠ λ +
rel.z2⎞⎠ 1.138 = Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z―――――― 1 = +
k
z‾‾‾‾‾‾‾‾‾ k
z2- λ
rel.z20.689
Vippning
Knäckning kring z- och böjning kring y-axeln (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.24)
=
Vilkoret för vippning och knäckning kring z-axel (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.35)
=
Underramar
k
net0.8 betraktar förminskning av tvärsnittsarean, förorsakad av fästdon
≔
Samtidig böjning och dragning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.17)
=
―― σ
t.0.du+
f
t.d――― σ
m.y.duf
m.d0.934 < 1
Dragning vid upplag
≔
σ
t.0.duu―――――――― =
―― N
eduu2
⎛⎝ - b
urt
s⎞⎠ ⎛⎝ - ⋅ h
ur6 d ⋅
bult⎞⎠ 17.442
Vilkor för dragspänning (SS-EN 1995-1-1, ekvation 6.1)
――― σ
t.0.duu=
f
t.d0.894 < 1 OK!
Pelare
≔
l
tot61 h
pr≔ 560 E
0.05≔ 10800
≔
l
012 b
pr≔ 240
≔
q
dsb41.47 ―― q
w≔ 7.515 ―― Vind
excentrisitet e ≔ 0.02 q
w.brand≔ q
w⋅ η
fi.lång= 5.512 ――
Spännvidd lång
Pelare R90, 380x630 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 380 - 2 D ⋅
ef.90= 240
≔
H 630 - D
ef.90= 560
Det brinner antagligen inte från fyra håll intill vägg
≔
N
ed.brandη
fi.lång――― q
dsb⋅ l
tot=
2 927.745
maximal nedböjning fackverk, från frame analysis
≔
δ
smax377.11
Pelartoppens horisontalförskjutning, enligt frame analysis
≔ δ
h5.088
lastverkan på grund av horisontalförskjutning
≔
I
col――― b
pr⋅ h
pr3=
12 0.004
4≔
Tryck parralellt fibreriktningen
≔ Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
≔
λ
rel.m‾‾‾‾‾‾ =
――― f
m.kσ
m.crit0.645
Samtidig böjning och normalkraft
= +
⋅
0.7 ―― M
edM
Rd――― N
ed.brandN
c.0.Rd0.732 < 1 OK! 0,7 gånger den minsta!
Pelare klarar aktuell brand belastning!
Trycksträva Trycksträva R90, 2x215x855 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 430 - 2 D ⋅
ef.90= 290
≔
H 855 - D
ef.90= 785
Det brinner antagligen inte från fyra håll intill vägg
≔
stabilitet kring z-axel (utknäckning i y-riktning)
≔ Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z――――― 1 = +
k ‾‾‾‾‾‾‾‾ k
2- λ
rel20.695
villkor för knäckning kring z-axeln (SS-EN 1995-1-1 ekvation 6.23)
=
――― σ
c.0.d⋅
k
c.zf
c.d0.959 <1 OK! Dimensionerande för brand
Spännvidd Kort Vind
Pelare R90, 380x585 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 380 - 2 D ⋅
ef.90= 240
≔
H 585 - D
ef.90= 515
Det brinner antagligen inte från fyra håll intill vägg
≔
N
ed.brandη
fi.kort――― q
dsb⋅ l
tot=
2 729.496
maximal nedböjning fackverk, från frame analysis
≔
δ
smax377.11
Pelartoppens horisontalförskjutning, enligt frame analysis
≔ δ
h5.088
lastverkan på grund av horisontalförskjutning
≔
Tryck parralellt fibreriktningen
≔
I ――― b
pr⋅ h
pr3=
12 0.003
4Kritisk eulerspänning
≔
σ
cr――――
2⋅ E
0.05⋅ I =
⋅
⋅
b
prh
prl
0216.36
Relativt slankhetstal
≔
λ
rel‾‾‾‾‾ =
―― f
c.0.kσ
cr1.224
Faktor k β
c≔ 0.1 För limträ
≔
k 0.5 ⎛⎝ ⋅ 1 + β
c⋅ ⎛⎝ λ
rel- 0.3⎞⎠ λ +
rel2⎞⎠ 1.295 = Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c――――― 1 = +
k ‾‾‾‾‾‾‾‾ k
2- λ
rel20.582
≔
N
c.0.Rdf
c.d⋅ b
pr⋅ h
pr⋅ k
c= ⎛⎝ 1.762 10 ⋅
3⎞⎠
Böjning σ
m.crit0.618
Samtidig böjning och normalkraft
= +
⋅
0.7 ―― M
edM
Rd――― N
ed.brandN
c.0.Rd0.804 < 1 OK! 0,7 gånger den minsta!
Pelare klarar aktuell brand belastning!
Trycksträva Trycksträva R90, 2x215x630 mm
Reducerat tvärsnitt blir B ≔ 430 - 2 D ⋅
ef.90= 290
≔
H 630 - D
ef.90= 560
Det brinner antagligen inte
från fyra håll intill vägg
≔
stabilitet kring z-axel (utknäckning i y-riktning)
≔ Reduktionsfaktor vid knäckning
≔
k
c.z――――― 1 = +
k ‾‾‾‾‾‾‾‾ k
2- λ
rel20.695
villkor för knäckning kring z-axeln (SS-EN 1995-1-1 ekvation 6.23)
――― σ
c.0.d=
⋅
k
c.zf
c.d0.925 <1 OK! Dimesionerande för brand
Slugiltiga dimensioner Fackverk
Lång:
Överram 2x215x990 Underram 2x215x1305 Vertikaler 2x140x360
Kort:
Överram 2x190x720 Underram 2x215x900 Vertikaler 2x115x360
Slugiltiga dimensioner Pelare
Lång:
Pelare 2x190x630 Tryckbom 2x215x855 Kort:
Pelare 2x190x585
Tryckbom 2x215x630
Bilaga O
Kostnadsberäkning, räkneblad mathcad, båda lastbredderna
Ekonomi
Spännvidd lång, ett fack
Överram
2x215x990 61.3 meter lång Underram
2x215x1305 61.3 meter lång Vertikal
2x140x360 totalt 44.4 löpmeter/fackverk Pelare
2x190x630 totalt 25 löpmeter/fack Tryckbommar
2x215x855 8.8 meter långa
GL30c Kostnad 7.500 kr/m^3 med tillskärningar
12.000 kr/vindkryss för långa spännvidden
V
totVolym för allt trä V
uVolym för underramar V
öVolym för överramar V
vVolym för vertikaler V
pVolym för pelare
V
tot.tTotal volym för tryckbommar
≔
V
u2 0.215 0.990 61.3 26.095 ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
ö2 0.215 1.305 61.3 34.398 ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
v2 0.14 0.36 44.4 4.476 ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
p2 0.19 0.63 25 5.985 ⋅ ⋅ ⋅ =
8 stycken tryckbommar för 4 stabiliserande fack, båda sidor
≔
V
tot.t2 0.215 0.855 8.8 8 25.883 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
tot16 ⎛⎝ ⋅ V
u+ V
ö+ V
v+ V
p⎞⎠ V +
tot.t= 1.161 10 ⋅
3Kostnad spännvidd lång
K
tot.lTotal kostnad lång K
vTotal kostnad vindkryss
≔
K
v8 12000 ⋅ = 9.6 10 ⋅
4≔
K
tot.lK
v+ 7500 V ⋅
tot= 8.80465 10 ⋅
68 804 650 kr
Spännvidd kort, ett fack
Överram
2x215x720 61.3 meter lång Underram
2x215x990 61.3 meter lång Vertikal
2x115x360 totalt 44.4 löpmeter/Fackverk Pelare
2x190x585 totalt 25 löpmeter/fack Tryckbommar
2x215x630 6 meter långa
GL30c Kostnad 7.500 kr/m^3 med tillskärningar 10.000 kr/vindkryss korta spänvidden
V
totVolym för allt trä V
uVolym för underramar V
öVolym för överramar V
vVolym för vertikaler V
pVolym för pelare
V
tot.tTotal volym för tryckbommar
≔
V
u2 0.19 0.720 61.3 16.772 ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
ö2 0.215 0.9 61.3 23.723 ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
v2 0.115 0.36 44.4 3.676 ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
p2 0.19 0.585 12.5 2.779 ⋅ ⋅ ⋅ =
12 stycken tryckbommar för 6 stabiliserande fack, båda sidor
≔
V
tot.t2 0.215 0.630 6 12 19.505 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
≔
V
tot22 ⎛⎝ ⋅ V
u+ V
ö+ V
v+ V
p⎞⎠ V +
tot.t= 1.052 10 ⋅
3Kostnad spännvidd lång
K
tot.kTotal kostnad kort K
vTotal kostnad vindkryss
≔
K
v12 10000 ⋅ = 1.2 10 ⋅
5≔
K
tot.kK
v+ 7500 V ⋅
tot= 8.013011 10 ⋅
68 013 011 kr
Mellanskillnad
≔
M K
tot.l- K
tot.k= 7.91639 10 ⋅
5791 639 kr
Bilaga P
Båglängdsberäkning, räkneblad mathcad
Beräkning båglängd
Formel enligt matematisk formelsamling upplaga 4 från mittuniversitetet i östersund
≔
f ( (x)) ⎛ +
⎜ ⎜
⎜⎝
――― x
―― 30.5
‾‾‾ 2.5
⎞ ⎟
⎟ ⎟⎠
2
2.5
≔
f` ( (x)) ――― -2 x ⋅
⎛ ⎜
⎜⎝
―― 30.5
‾‾‾ 2.5
⎞ ⎟
⎟⎠
2