Syftet med arbetet har varit att beskriva och förstå andraspråkselevernas förutsättningar att lära matematik med fokus på kommunikation och undervisningssätt. Frågeställningar i denna studie har besvarats med hjälp av de datainsamlingar som samlats från observationer och intervjuer. Resultatet har visat att pedagogerna i studien inte känner sig säkra på hur de kan möta andraspråkselevernas kulturella och språkliga olikheter i matematikundervisningen. Diskussioner runt studiens resultat kommer att läggas upp utefter mina frågeställningar och diskussioner med teoretisk ram.
8.1 Mötet av andraspråkselever när det gäller kommunikation
En övergripande slutsats visar att kommunikationen som förekommer mellan lärare och andraspråkselever i det studerade klassrummet påverkar elevernas lärande i matematik. Kommunikation i arbetet omfattar både den verbala och den ickeverbala formen. Med verbal kommunikation menas lärarens sätt att använda språket i matematikundervisningen för att nå andraspråkseleverna. Ickeverbal kommunikation involverar andra tecken istället för ord som till exempel: lärarens sätt att använda kroppen, anteckningar, hjälpmedel för att konkretisera matematikundervisningen (Dimbleby & Burton, 1995).
Resultatet visar att kommunikationen (verbal & ickeverbal) som förekommer mellan
matematikläraren och andraspråkseleverna är i behov av förbättring. Undervisningsspråket till exempel är mer anpassat för elever som har svenska som modersmål. Lärarens fokus ligger främst på att presentera och förklara de nya begreppen. Hon kontrollerar inte ofta om
andraspråkseleverna, som brukar ha svårigheter i svenska språket, förstår det hon undervisar. Löwing & Kilborn (2008) påpekar att matematikläraren ska använda ett språk som är
förståeligt för elever som har ett annat modersmål annars tappar dessa elever intresset för ämnet.
Läraren behöver också använda kroppen och andra läromedel, som stödjande metoder i undervisningen, i större omfattning. Stödjande verktyg kan underlätta undervisningen och ger effektivare resultat. Tallinjen, till exempel, som Läraren använde för att presentera ämnet ”avrundning” var ett bra sätt att konkretisera ämnet för eleverna. Liknande metoder bör läraren använda oftare i sin undervisning. Rönnberg & Rönnberg (2001) bekräftar att läraren bör använda olika metoder såsom konkret material och illustrationer i
34
matematikundervisningen för att förklara nya begrepp på ett språk som är främmande för eleverna.
Vidare har samspelet mellan läraren och andraspråkseleverna begränsats när lärarens uppmärksamhet endast riktats mot elever som räckte upp handen. Som en följd av detta har andraspråkselever (som i stor utsträckning inte räckte upp handen) blivit bortglömda. När denna elevgrupp inte får möjlighet att höras i klassen, medverkar detta till att de tappar lusten för matematik. Ett försämrat samspel mellan läraren och andraspråkseleverna försämrar även det som Noren (2010) kallar, ” sociala relationer” i klassen. Noren betonar att sociala
relationer mellan läraren och flerspråkiga elever är viktiga för elevernas intentioner att lära
(eller inte lära) sig matematik.
För att öka andraspråkselevernas möjligheter att lära sig matematik är det därför viktigt att pedagogerna skapar en inkluderande miljö som hjälper dessa elever att få en positiv inställning till ämnet. Detta förverkligas genom att fullfölja ett successivt samspel mellan läraren och denna elevgrupp såsom att undervisningsspråket anpassas på ett sätt att alla kan begripa det läraren meddelar. Dessutom är det ytterst viktigt att lärarens uppmärksamhet riktas mot dessa elever och ger dem utrymme att uttrycka sig i klassen. Läraren kan även använda handen eller olika kommunikationsmaterial för att underlätta språkförståelsen. En sådan inkluderande miljö ökar de sociala relationerna mellan läraren och elever och bidrar till ökade möjligheter att skapa en identitet som delaktiga i matematikundervisningen.
8.2 Mötet av andraspråkseleverna i undervisningen
En slutsats som studien visar är att val av undervisningssätt har en stor påverkan på andraspråkselevernas framgång i matematik. Detta resultat går i samma riktning som
Elmeroths (1997) forskning som påpekar att minoritetselevernas goda attityder till matematik gynnas av lärarens val av undervisningssätt.
Undervisningssättet i den studerande klassen har främst grundats på ett traditionellt sätt i vilken eleverna arbetar individuellt med matematikboken. Par-eller grupparbete som anses vara en viktig arbetsmetod i matematikundervisning och som bidrar till samarbetet, diskussion och utbyten av elevernas tankegångar har begränsats i den studerade klassen. Vikten av grup- eller par arbete för andraspråkselevernas lärande har belysts när eleverna fick möjligheten till att arbeta i grupp. Under detta tillfälle skedde ett konstruktivt lärandemoment mellan
35
andraspråkseleverna och förstaspråkseleverna. Det är därför viktigt att läraren ökar sådana möjligheterna för eleverna, för utan en sådan arbetsmiljö minskas andraspråkselevernas chanser att utveckla ett matematiskt språk som är av stor betydelse för att lyckas i matematik. Adler (1999) är bland dem som betonar vikten av samtal och kommunikation i
matematikundervisning. Han noterar att samtal och kommunikation är en viktig resurs till lärande i matematik. Han nämner vidare att i tyst arbete minskar andraspråkselevernas möjligheter till utveckling i båda matematik och språk.
En möjlig slutsats till andraspråkselevernas svårigheter i matematik är att dessa elever får en negativ attityd till matematik på grund av det traditionella undervisningssättet som
förekommer i den studerade klassen. Under tyst eget arbete arbetar eleverna endast med att lösa matematikuppgifter som utgår från erfarenheter som är främmande för
andraspråkseleverna. Dessutom är texterna svåra eftersom matematikläroböckerna är skrivna utifrån svensk kontext (Ahlberg, 2001). Att arbeta med obekanta erfarenheter som är skrivna på andraspråkskontext ökar sannolikheten att andraspråkseleverna tappar lusten att lära. Emellertid kan komplikationer i matematik tillkomma om undervisningen byggs i grunden på främmande upplevelser (Löwing & Kilborn, 2008).
En annan slutsats som jag har dragit är att andraspråkselevernas framgång i matematik gynnas när dessa elever får tillgången till modersmålhjälp. Fritidspedagogen i den studerade klassen har varit en viktig hjälp för att förtydliga, genom att använda elevernas modersmål, de begrepp och uppgifter som andraspråkseleverna hade svårigheter i. Denna slutsats går samman med Norens (2010) resultat som visade att flerspråkiga elever har lättare att uppnå goda resultat i matematik när de har möjligheter till tvåspråkig matematikundervisning.
8.3 Sammanfattning av slutsats
Andraspråkselevernas lärande i matematik påverkas till stor del av deras språkförståelse. Denna är dock inte den enda faktorn utan elevernas lärande influeras avsevärt av
pedagogernas bemötande. Pedagogernas sätt att samspela, kommunicera och tala på ett språk som är begripligt för alla medverkar till att denna elevgrupp känner tillhörighet och upplever att skolan tillhör även dem. Det är också viktigt att elevernas kulturella individualiteter respekteras och ser deras bakgrund som en tillgång och inte som ett problem.
36
Dessutom påverkas andraspråkselevernas lärande i matematik av lärarens val av undervisningssätt som används i klassen. Andraspråkselevernas identitet som duktiga i matematik förstärks när undervisningen utgår från ett reformorienterat sätt. Denna
undervisningsmetod skapar stora möjligheter för dialog, samarbete, diskussion och samspel som är av stor betydelse för andraspråkselevernas utveckling i båda det matematiska språket och matematik. En reformorienterad matematikundervisning stimulerar andraspråkseleverna att våga utrycka sig i små som stora grupper samtidigt som de kan växla sina tankegångar med andra elever.
Andraspråkselevernas framgång i matematik ökar också när elevernas erfarenheter och kunskaper integreras och speglas i matematikundervisning. När matematikundervisningen använder andraspråkselevernas kulturella särarter som en resurs i lärandet kan detta bidra till att dessa elever upplever att de är hemma.
8.4 Reflektion
Elever med ett annat modersmål än svenska uppfattas av samhället som mindre begåvade i matematikämnet på grund av språkliga och kulturella faktorer (Norén 2010). Denna
uppfattning är också dominant bland lärare nämner Parszyk (1999). En sådan uppfattning kan uttryckas i undervisningen på ett sådant sätt att en grupp elever inkluderas medan en annan exkluderas. Enligt Walkerdine (1998) kan en rådande uppfattning resultera i ojämlika
möjligheter bland eleverna i skolan. Jag t.ex. kommer från en kultur där matematik anses som ett mansdominerat ämne och därför riktas undervisningen mest mot manliga studenter. Därtill får kvinnliga studenter mindre uppmärksamhet i klassrummet. Av denna anledning skapar pojkarna en positiv inställning till matematik och lyckas bättre i ämnet jämför med flickorna. Brandell, Nyström & Sundkvist (2004) påpekar att om matematik anses vara en manlig domän, kan detta påverka tjejer att inte studera ämnet.
Matematikundervisningen i den studerade klassen var mer anpassad för förstaspråkselever och därför upplevdes ämnet som svårt för andraspråkseleverna. Andraspråkselevernas möjligheter till kommunikation begränsades på grund av det traditionella undervisningssättet som dominerades i klassen. Dessutom arbetade andraspråkseleverna med uppgifter som byggde på erfarenheter som var främmande för dem. Lunneblad (2009) beskriver
Lärarutbildningen som ”dåligt anpassad för att förbereda de blivande lärarna för mötet med den mångkulturella barngruppen/klassen” (s.33).
37
Matematikundervisningen i en mångkulturell skola bör planeras på ett sätt som inkluderar alla och inte exkluderar någon. Det är viktigt att alla elever känner samhörighet med en skola som tillhör alla. Detta konstateras också av Skolverket som talar om en likvärdig utbildning för alla. I Lgr (2011) står det att ”Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov” och att ”Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med
utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper” (s.8).
Det som krävs är bättre kunskap om hur matematikundervisningen bör organiseras i en mångkulturell skola för att möta elevernas mångfald. Det är viktigt att undvika felaktiga uppfattningar som relaterar elevernas svårigheter i skolan till faktorer som kultur, språk eller genus och istället försöka prova olika undervisningsteorier för att hjälpa alla. Därför är det pedagogens ansvar att finna vägar för en likvärdig undervisning som hjälper alla elever att känna sig trygga. Lahdenperä (1997) påpekar att ”Om skolan inte har klarat av att bemöta
eleven är det skolan som har svårigheter, inte den enskilda eleven” (s.39).
38
9. Referenser
Adler, J. (2001). Teaching Mathematics in Multicultural Classroom. Netherlands. Kluwer Academic
Ahlberg, A. (2001). Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur
Brandell, G., Nyström, P., & Sundkvist, C. (2004). Mathematics- A Male Domain? ICME 10, Topic Study Group 26, Gender and Mathematics Education. 10th International Congress on
Mathematics Education, Copenhagen, Denmark . Hämtad 2011-04-015 från www.maths.lth.se/GeMa/konferenser/ICME.pdf
Broman, I., T., Reich, L., R., & Hägerström, J. (2002). Likvärdighete i en skola för alla:
Historik bakgrund och kritisk granskning. Kalmar: Lenanders Grafiska AB
Cecil, R.Reynolds & Elaine F.J. (2002). Concise Encyclopedia of Special Education: Second Edition. America: John Wiley & Sons, Inc.
Denscombe, M. (2009). Forskningshandboken: för småskaliga forskningsprojekt inom
samhällsvetenskaparna. Polen: Pozkal.
Dimbleby, R & Burton, G (1995). Kommunikation är mer än ord. Lund: Studentlitteratur.
Elmeroth, E. (1997). Alla lika - alla olika: Skolsituationen för elever med båda föräldrarna
födda utomlands. Stockholm: Almqvist & Wiksell International.
Hwang, P., & Nilsson, B. (2010). Utvecklingspsykologi. Finland: Natur och Kultur
Johansson, B. & Svedner, P., O. (2001). Examensarbetet i lärarutbildningen:
undersökningsmetoder och språklig utformning. 3. uppl. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Kihlström, S (2007). Intervju som redskap. I Björkdahl Ordell, Susanne & Dimenäs, Jörgen. Se Lära till lärare: att utveckla läraryrket - vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig
metodik. 1. uppl. Stockholm
Lahdenperä, P. (1997). Invandrarbakgrund eller skolsvårigheter? En textanalytisk studie av
39
Lange, A. & Hedlund, E. (1998). Lärare och den Mångkulturella Skolan: Utsatthet för hot
och våld samt attityder till ”mångkulturalitet” bland grundskole-och gymnasielärare.
Stockholm.
Lorentz, H. (2007). Talet om det mångkulturella i skolan och samhället: En analys av
diskurser om det mångkulturella inom utbildning och politik åren 1973-2006. Lund. KFS AB.
Långström, S. & Viklund, U. (2006). Praktisk lärarkunskap. Lund: Studentlitteratur.
Löwing M & Kilborn W (2008). Språk, Kultur och Matematikundervisning. Lund: Studentlitteratur
Lunneblad. J. (2009). Den mångkulturella förskolan: Motsägelser och möjligheter. 1. Uppl. Lund: Studentlitteratur
Malmer, G. (1999). Bra matematik för alla: Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur.
Norén, E. (2010). Flerspråkiga matematikklassrum: Diskurser i grundskolans undervisning. Stockholm: Universitetsservice US-AB.
Parszyk, I.-M. (1999). En skola för andra. Minoritetselevers upplevelser av arbets- och
livsvillkor i grundskolan. Stockholm: HLS Förlag, Studies in Educational Studies 17.
Repsted, P. (1999). Närhet och distans: Kvalitativa metoder i samhällsvetenskap. Lund: Studentlitteratur.
Rossman, G B. & Rallis, S F. (2003). Learning in the field- An Introduction to Qualitative
Research. 2 uppl. Thousand Oaks, Calif. : Sage
Rönnberg, I. & Rönnberg, L. (2001). Minoritetselever och matematikutbildning: En
litteraturöversikt. Kalmar: Liber Distribution
Skolverket (2004). Flickor med utländsk bakgrund presterar bättre än infödda svenska pojkar
i ämnesprovet svenska. http://www.skolverket.se/press/pressmeddelanden/2004/flickor-med-
utlandsk-bakgrund-presterar-battre-an-infodda-svenska-pojkar-i-amnesprovet-svenska- 1.6284. (Hämtad: 2014-12-08)
Skolverket (2010). Barndomens förändrade villkor: Förutsättningar för barns lärande i en ny
40
Skolverket (2011). Läroplan för grundskolan, förskoleklass och fritidshemmet 2011. Stockholm
Säljö, R. (2000). Lärande i praktiken ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm: Norstedts Akademiska förlag.
Vetenskapsrådet (2002) Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig
forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Vygotskij (1999). Tänkande och språk. Göteborg: Daidalos
Walkerdine, V. (1998). Counting girls out. Girls and mathematics. London: Falmer. New Edition
41
Bilaga 1: Observationerna i årkurs fyra
Lektion 1
Pass 1
Läraren inleder matematiklektionen med en genomgång. På högra sidan av tavlan ritas en streckad tallinje i tiotal. Tallinjen är pedagogisk och lättförståelig för alla elever. Dagens tema i matematik handlar om avrundning och hålls inför tjugo elever däribland Ali, Behnaz, Kadir, Dan, Emir och Sara. Läraren står vid tavlan med ansiktet mot eleverna. Pedagogens lektion framförs på vardagsspråk, dvs. på ett språk som talas av en svenskfödd person. Så här inleder läraren sin lektion:
Läraren: Idag ska vi lära oss hur man avrundar tal. Vet någon vad avrundning betyder?
Läraren betonar ordet avrundning och iakttar elevernas ansiktsuttryck, i väntan på elevernas reaktioner. Mer än hälften av eleverna lyfter upp handen. Ingen av klassens andraspråkselever lyfter upp handen. Läraren ger ordet till tre av eleverna, vilka redogör för deras uppfattning gällande begreppet avrundning på tre skilda sätt: ”Avrundning betyder ungefär och inte
exakt”, ”Det betyder ungefär hur mycket någonting kostar”, ”Om en vara kostar till exempel nio och nittio säger man att den kostar tio istället”.
Läraren reflekterar över elevernas svar och fortsätter lektionen. Alla elever i klassen där bland andraspråkseleverna tittar på läraren. Läraren tittar alltjämt på samtliga elever, samtidigt som hon förklarar begreppet avrundning på vardagsspråk.
Läraren fortsätter med temat avrundning och använder tallinjen som ritas på tavlan som ett hjälpmedel för sin förklaring. Läraren skriver talet 9 på tallinjen och förklarar hur man avrundar talet till närmaste tiotal. Under lärarens förklaring nämns en del begrepp såsom (ibland, utrycka, exakt, ungefärligt, avrunda, närmevärde, talet, mellan, tiotal och närmaste). Därefter ställer läraren en fråga: ”vilket tiotal är närmevärde till talet 16 tycker ni?”
Läraren riktar sina blickar mot eleverna och väntar på ett gensvar. Ett stort antal elever räcker upp handen men ingen bland andraspråkseleverna räcker upp sin hand. Läraren väljer en av eleverna som räcker upp handen. Därefter förklarar läraren reglerna gällande temat
avrundning och skriver ner dem på tavlan. Hon visar att när entalet i ett tal är (1, 2, 3, 4)
avrundar man neråt och när entalet är (5, 6, 7, 8, 9) avrundar man uppåt. Alla elever i klassen följer läraren.
42
Läraren skriver talet 24 på tallinjen, pekar på siffran 2 och berättar att tiotalet i det angivna talet är tvåan. På samma sätt visar hon att entalet är siffran fyra. Därefter visar läraren att talet 24 ligger mellan talen tjugo och trettio. Genom att följa avrundningsreglerna som finns på tavlan visar läraren att man avrundar neråt till talet tjugo. Alla eleverna tittar på läraren medan Dan och Amir småpratar vilket läraren har uppmärksammat. Kadir tittar ibland på läraren och ibland på andra elever i klassen. Lärarens blickar riktas mot samtliga elever medan hon förklarar ämnet.
Efter detta skriver läraren ett tvåsiffrigt tal på tallinjen och ber eleverna att avrunda talet till närmaste tiotal. Mer än hälften av eleverna räcker upp handen. Av andraspråkseleverna räcker endast Sara upp handen. Det är uteslutande de elever som räcker upp handen som får
möjligheten att svara. Samma metod upprepas, läraren skriver ett tal, frågar eleverna att komma på närmevärdet och väljer enbart bland dem som räcker upp handen. Dan och Amir småpratar och skrattar och detta har läraren uppmärksammat igen. De slutar småprata när läraren påpekar att de bör fokusera på lektionen istället för att prata.
Alla elever som har svenska som modersmål har räckt upp handen minst en gång under genomgångspasset. Sara har räckt upp handen flera gånger och fick svara på en fråga vid ett tillfälle. Ali har räckt upp handen två gånger och fick svara på en fråga vid ett tillfälle. Förutom Sara och Ali har ingen bland andraspråkseleverna räckt upp handen eller blivit tilldelad ordet av läraren. Genomgången tog ca 25 minuter.
Pass 2
Efter genomgången uppmanas eleverna att ställa frågor angående avrundning. Ingen av eleverna ställer någon fråga. Därefter uppmanas eleverna att lösa liknande uppgifter i matematikboken. Läraren informerar dem om att individuell hjälp erbjuds på begäran.
Sedermera börjar eleverna arbeta individuellt med matematikboken samtidigt går läraren runt och hjälper de som räcker upp handen.
Medan eleverna arbetar i matematikboken hörs småprat från Dan och Amir. De pratar genom att växla språk dvs. att de pratar för det mesta på svenska men samtidigt används en del ord på modersmålet. Dan och Amir avbryter sitt samtal när de blir tillsagda av läraren och fortsätter arbeta i boken. Det tar inte lång tid förrän samtalet börjar på nytt. Inte en enda gång har de räckt upp handen för att få lärarens hjälp.
Kadir arbetar med uppgifterna, skriver i anteckningsboken men sedan suddar han bort det han skrivit. Kadir ägnar det mesta av tiden åt att titta runt i klassen. Sara ägnar sin tid åt att arbeta i boken. Hon frågar ibland om hjälp av en annan elev som sitter jämte. Hon ställer frågor och
43
ser hur hennes kompis löser uppgifterna. Sara har inte heller räckt upp handen för att få individuell hjälp av läraren.
Ali och Behnaz har vid flera tillfällen räckt upp handen. Läraren erbjuder hjälp vid två
tillfällen. Båda två har svårt att förstå uppgiftsinstruktionerna då de har svårt att förstå alla ord och således att förstå instruktionerna. Vid varje tillfälle förklarar läraren orden och hur de bör göra för att lösa uppgifterna. De fortsätter de med lösningen. Följande exempel visar hur läraren bidragit till att underlätta en matematisk uppgift för Behnaz:
Behnaz: Jag fattar inte hur jag ska göra med denna uppgift. Läraren: Ok! Vad är det som du inte förstår?
Behnaz: Jag förstår inte vad detta ord betyder.
Behnaz pekar på ordet Ungefärligt. Hon försöker läsa ordet rätt men hon lyckas inte. Läraren hjälper Behnaz genom att ljudstava ordet.
Läraren: Ungefärligt! Det betyder nästan lika mycket. (Behnaz ser inte ut som att hon förstår
det läraren förklarar och det märkte läraren och fortsätter)
Om en tröja kostar 99 kronor man kan säga att tröjan kostar ungefärligt ett hundra kronor. Det menas att tröjan kostar nästan ett hundra kronor. Ungefärligt betyder nästan. Är det ok! Behnaz: Ja tack!
Detta observationstillfälle varade i cirka tjugo minuter. Eleverna har för det mesta arbetat enskilt i matematikboken. Endast de elever som bad om lärarens hjälp fick individuell hjälp. Inget planerat par- eller grupparbete förekom under detta observationstillfälle.
Lektion 2
Pass 3
Vid detta lektionstillfälle är alla tjugo elever närvarande samt en tvåspråkig fritidspedagog som inte deltog vid föregående lektion. Läraren inleder lektionen med en repetition för ämnet
avrundning. Läraren undervisar på ett språk som är mer anpassat för elever som har svenska
som modersmål, dvs. på ett språk som talas av en svenskfödd person. Hon ställer frågor och ber eleverna att svara på dem. Exempel på lärarens frågor är: Vad menar vi med avrundning?
Hur kan vi avrunda ett tal till närmaste tiotal? Hur ser tecknet ungefär lika med ut? Vilka regler gäller när man avrundar ett tal?
Alla elever tittar på läraren. Ungefär samma elever som räckte upp handen i föregående lektion räcker upp handen för att svara på lärarens frågor. Ingen bland andraspråkseleverna
44
räcker upp handen för att svara på lärarens frågor. Eleverna som tilldelas ordet för att svara på