5. Diskussion
5.5 Sammanfattning
Syftet med denna studie var att bidra med kunskaper om hur skickliga lärare ser på, arbetar med och bedömer kommunikationsförmågan i matematik. Resultatet visar att lärarna i denna studie hade en syn som stämmer överens med både kommunikationsförmågans definition i forskning såväl som i styrdokumenten. Den skillnad som kan ses är att det framförallt är den muntliga kommunikationsförmågan som lärarna förknippade med förmågan. Även om andra kommunikativa medel används såsom tabeller, bilder eller filmer, kombineras dessa oftast med den muntliga kommunikationen. Lärarna i studien ansåg också att kommunikationsförmågan framförallt är ett medel för lärandet. Mindre vikt läggs vid de mål som kunskapskraven i Lgr11 anger. Däremot används kommunikationsförmågan som ett verktyg till att framförallt bedöma andra matematiska förmågor formativt. Här blir det tydligt hur tätt sammanlänkade de matematiska förmågorna är. Lärarna som deltog i studien bedrev en varierad undervisning och arbetade medvetet med att utveckla elevernas kommunikationsförmåga. Aktiviteter och metoder där eleverna arbetade i helklass, gruppvis och parvis förekom. Lärarna framhöll att läroböckerna kunde användas till att utveckla elevernas kommunikationsförmåga, om uppgifterna modifierades eller kompletterades med lärarhandledningen. Vissa lärare upplevde att de nyare läroböckerna innehöll uppgifter med kommunikativa inslag. Den summativa bedömningen i matematik sker på traditionellt vis med hjälp av skriftliga diagnoser och prov. De tillfällen som tillät bedömning av kommunikationsförmågan var framförallt vid den muntliga delen av nationella proven som sker i årskurs 3 och 6. Två av lärarna uppgav dock att de bedömde kommunikationsförmågan summativt vid fler tillfällen. I övrigt är den muntliga bedömningen framförallt en formativ bedömning av de andra matematiska förmågorna. I studien framkom även indikationer på att vissa av lärarna upplever svårigheter att tolka kunskapskraven kring kommunikationsförmågan i Lgr11.
Referenslista
Alvehus, J. (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: En handbok. Stockholm: Liber. Bergqvist, E., Bergqvist, T., Boesen, J., Helenius, O., Lithner, J., Palm, T., & Palmberg, B. (2010). Matematikutbildningens mål och undervisningens ändamålsenlighet. Grundskolan
2009. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning
Björklund Boistrup, L. (2010) Assessment discourses in mathematics classroom: a multimodal
social semiotic study. (Doktorsavhandling, Stockholms universitet, institutionen för
matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik. Från http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:355024/FULLTEXT02.pdf
Björklund Boistrup, L., Broomé, Å., Jonsson, I., Lagerlund, L., & Olovsson, S. (2014) Muntlig
kommunikation inom algebra – hur bedömer vi det? Aktionsforskning om bedömning i matematik i Norrköping HT 2013. Norrköping: Norrköpings kommun. Från
http://liu.diva-portal.org/smash/get/diva2:741712/FULLTEXT01.pdf
Brendefur, J., & Frykholm, J. (2000). Promoting Mathematical Communication in the Classroom: Two Preservice Teachers’ Conceptions and Practices. Journal of Mathematics
Teacher Education, 3(2), 125–53. Från
http://search.ebscohost.com.proxy.lib.ltu.se/login.aspx?direct=true&db=eric&AN=EJ615558 &site=ehost-live&scope=site
Bryman, A. (2018). Samhällsvetenskapliga metoder. (3. uppl.) Stockholm: Liber. Dalen, M. (2015). Intervju som metod. (2., utök. uppl.) Malmö: Gleerups utbildning.
Duval, R. (2000). Basic Issues for Research in Mathematics Education. IT. Nakahara & M. Koyama. (red.), Proceedings of the 24th Conference of PME , 1, 55-69. Hiroshima: Nishiki
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1-2), pp. 103-131. doi: 10.1007/s10649-006-0400-z
Gebauer, J. (2016) Spegelvänd. UR-skola. Stockholm: Sveriges Utbildningsradio
Hagland, K., Hedrén, R. & Taflin, E. (2005). Rika matematiska problem: Inspiration till
variation. Stockholm: Liber.
Happstadius, EL. (2014) Kommunikation i matematikundervisningen – Lärares skilda
uppfattningar av uppdraget att utveckla elevers kommunikationsförmåga i matematik.
(Masteruppsats, Högskolan i Borås Institutionen för pedagogik.) Från http://bada.hb.se/bitstream/2320/13979/1/Happstadius%20VT14.pdf
Hartman, J. (2004). Vetenskapligt tänkande: Från kunskapsteori till metodteori. (2. rev och utök. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Johansson, M. (2006). Teaching mathematics with textbooks: a classroom and curricular
perspective. (Doktorsavhandling, Luleå tekniska universitet, institutionen för matematik.) Från
https://pdfs.semanticscholar.org/998a/810fcf59462325d3e0b282e839ca1d202eb3.pdf
Johansson, B. & Svedner, P.O. (2010). Examensarbetet i lärarutbildningen. (5. uppl.) Uppsala: Kunskapsföretaget.
Jönsson, A. (2013) Lärande bedömning (3. uppl.) Malmö: Gleerups Utbildning
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping children learn
mathematics. Washington: National Academy Press
Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. En studie av
kommunikationen lärare-elev och matematiklektionens didaktiska ramar. (Doktorsavhandling,
Göteborgs Universitet Institutionen för pedagogik och didaktik.) Från https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/16143/3/gupea_2077_16143_3.pdf
MacGregor, M. (2002) Using word to explain mathematical ideas. Australian journal of
language and literacy. 6(1). 78-88
Metafor. (2019) I Nationalencyklopedin. Hämtad 2019-03-19 från https://www-ne-se.proxy.lib.ltu.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/metafor
Morgan, C., Craig, T., Schuette, M., & Wagner, D. (2014) Language and communication in mathematics education: an overview of research in the field. ZDM Mathematics Education,
46(843-854), Från https://doi.org/10.1007/s11858-014-0624-9
Niss, M., & Højgaard Jensen, T.H. (Red.). (2002). Kompetencer og matematiklæring. - Ideer
og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. (Uddannelsesstyrelsens
temahœfteserie, nr 18). Köpenhamn, Danmark: Uddannelseministeriet förlag. Från:
https://www.google.com/url?q=http://static.uvm.dk/Publikationer/2002/kom/hel.pdf&sa=D& ust=1551706641195000&usg=AFQjCNEu_KBJmQR1CD9RebadhBcjGO8PfQ
Pimm, D. (1987). Speaking mathematically: Communication in mathematics classrooms. London: Routledge & Kegan Paul.
Riesbeck, E. (2008) På tal om matematik: Matematiken, vardagen och den
matematikdidaktiska diskursen. (Doktorsavhandling, Linköpings Universitet Institutionen för
beteendevetenskap och lärande.) Från: http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:17750/FULLTEXT01.pdf
Schleppegrell, M. J. (2007) The Linguistic Challenges of Mathematics Teaching and Learning: A Research Review, Reading & Writing Quarterly, (23)2, 139-159, doi: 10.1080/10573560601158461
Selander, S (2019) Läromedel. I Nationalencyklopedin. Hämtad 2019-04-10 från https://www-ne-se.proxy.lib.ltu.se/uppslagsverk/encyklopedi/l%C3%A5ng/l%C3%A4romedel
Sfard, A. (2008). Thinking as communicating: Human development, the growth of discourses,
SFS (2018:1098). Skollag. Stockholm: Utbildningsdepartementet
Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli -vad är det då?: En multimetodstudie av eleven i
matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. (Doktorsavhandling, Umeå Universitet
Institutionen för matematik, teknik och naturvetenskap.) Från http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:144488/FULLTEXT01.pdf
Skolinspektionen. (2009). Undervisningen i matematik – utbildningens innehåll och
ändamålsenlighet. (2009:5). Stockholm: Skolinspektionen. Från
https://www.skolinspektionen.se/globalassets/publikationssok/granskningsrapporter/kvalitetsg ranskningar/2009/matematik/granskningsrapport-matematik.pdf
Skolverket. (2008). TIMMS 2007 Svenska elevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i
ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket. Från
https://www.skolverket.se/sitevision/proxy/publikationer/svid12_5dfee44715d35a5cdfa2899/ 55935574/wtpub/ws/skolbok/wpubext/trycksak/Blob/pdf2127.pdf?k=2127
Skolverket. (2016). TIMMS 2015 Svenska elevers kunskaper i matematik och naturvetenskap i
ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket. Från
https://www.skolverket.se/sitevision/proxy/publikationer/svid12_5dfee44715d35a5cdfa2899/ 55935574/wtpub/ws/skolbok/wpubext/trycksak/Blob/pdf3707.pdf?k=3707
Skolverket. (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Skolverket. (2018). Läroplan i grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. (5 rev. uppl.) Stockholm: Skolverket
Skolverket. (2019). Genomföra och bedöma nationella prov i grundskolan. Hämtad 25 april, 2019, från Skolverket, https://www.skolverket.se/undervisning/grundskolan/nationella-prov-i-grundskolan/genomfora-och-bedoma-prov-i-grundskolan#h-Muntligadelprov
Stukát, S. (2011). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. (2:a uppl) Lund: Studentlitteratur
Säljö, R. (2015). Lärande: en introduktion till perspektiv och metaforer. Malmö: Gleerups Trost, J. (2010). Kvalitativa intervjuer. (4. uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet. Från: http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf
Vetenskapsrådet. (2017). God forskningssed. Stockholm: Veteskapsrådet Från:
https://www.vr.se/download/18.2412c5311624176023d25b05/1529480532631/God-forskningssed_VR_2017.pdf
Vygotskij, L.S. (1978). Mind in society: the development of higher psychological processes. Cambridge, Mass.: Harvard U.P.
Vygotskij, L.S. (2001). Tänkande och språk. (K. Öberg. Lindsten, övers.). Göteborg: Daidalos. (Originalarbete publicerat 1934)