Sannolikhetsmodell – Logistisk regression
Detta avsnitt beskriver vilka tänkbara egenskaper hos individer eller ärenden, så kallade individattribut, som kan förklara sannolikheten för avslag eller beviljande vid ansökan om aktivitetsersättning vid nedsatt arbetsförmåga. Vi beskriver sannolikheten för att få avslag eller beviljande som en icke-linjär funktion av individattribut. Det innebär att vi beskriver oddset för att ansökan om aktivitetsersättning vid nedsatt arbetsförmåga avslås eller beviljas som en multiplikativ modell av individattribut. Vi kontrollerar för kön, ålder, regional variation (såsom födelseland och bosättningslän) och om individen tidigare erhållit aktivitetsersättning vid förlängd skolgång. När vi kontrollerar för de nämnda individattributen så testar vi om dessa attribut har inverkan på sannolikheten för utfallsvariabeln: avslag eller beviljande på ansökan om aktivitetsersättning vid nedsatt arbetsförmåga.
Sannolikhetsmodellen estimeras av en så kallad logistisk regressions-modell. En logistisk regressionsskattning används för att göra predik-tioner om sannolikhet för utfallsvariabeln. I modellen är utfalls-variabeln är en binär variabel, det vill säga utfallsutfalls-variabeln kan endast anta två värden (0 och 1), och förklaringsvariablerna ingår i beteckningen x'β (även kallad regressionskoefficienten). Denna modell använder en så kallad ”maximum likelihood estimator” för att skatta sannolikhet för utfall.
ln[odds (bifall eller avslag)]= β_0+ x^' β+ε_0
Beroende variabel
I sannolikhetsmodellen har vi skapat en beroende variabel (som även kallas utfallsvariabel). Regressionsmodellen använder en beroende variabel där man antingen har fått avslag eller bifall på ansökan om aktivitetsersättning vid nedsatt arbetsförmåga.
Inkluderande oberoende variabler
De oberoende variabler som ingår i analysen är härledda från den beskrivande analysen som visar en likartad utveckling över tid i andelen avslag för samtliga inkluderade oberoende variabler. Dessa variabler är faktorer som är kopplade till individen, vilket innebär att variablerna ska förklara sannolikheten för avslag eller bifall. De förklaringsvariabler som ingår i modellen är följande: kön, ålders-grupper, födelseland, bosättningslän, samt om personen tidigare har fått aktivitetsersättning vid förlängd skolgång.
Man kan dela upp de oberoende variablerna i individ- och ärende-specifika attribut. De individärende-specifika attributen är kön, ålder, födelseland och bosättningslän. Det ärendespecifika attributet är om personen tidigare har haft aktivitetsersättning vid förlängd skolgång.
Marginaleffekter
Hur mycket sannolikheten minskar eller ökar för avslag eller beviljande för aktivitetsersättning kan bero på flera faktorer. Det innebär att det inte finns något enkelt svar på sannolikhet för avslag eller beviljande. Hur mycket sannolikheten minskar eller ökar för avslag eller beviljande beror även på individens egenskaper så som kön, ålder och bosättning. Således kommer exempelvis effekten av att åldern ökar med ett år skilja sig mellan olika individer beroende på de andra oberoende variablerna som modellen tar hänsyn till. Detta hanterar vi genom att beräkna marginaleffekter som gör det möjligt för oss att kunna yttra oss om en helhetsbild av regressionsresultaten.
Marginaleffekter beräknas genom att ta effekten av variablerna för varje enskild individ i datan och sedan ta medelvärdet av alla dessa effekter. Detta resulterar i det som kallas för de genomsnittliga marginaleffekterna.
Resultat
Population med alla beslut
I tabell B2.1 presenteras modellens genomsnittliga marginaleffekter tillsammans med dess tolkning för en population som innehåller alla beslut om aktivitetsersättning i Försäkringskassans datalager STORE från 2011 till 2019. Marginaleffekterna härleds genom att ta fram ett uttryck som beskriver sannolikheten för beviljande eller avslag som en funktion av oberoende variabler (x' β). Det innebär att man
deriverar sannolikheten med avseende på de oberoende variabler vi är intresserade av. Ett minus framför marginaleffekten innebär att sannolikheten för ett avslag minskar och ett plus innebär att sannolikheten för avslag ökar.
Den genomsnittliga marginaleffekten i tabell B2.1 talar om med hur många procentenheter sannolikheten för ett beviljande eller avslag ökar eller minskar när de inkluderande variablerna ökar med 1 procentenhet. Som tabell B2.1illustrerar så är de flesta oberoende variablerna statistiskt signifikanta på 1 procents nivå. Exempelvis är sannolikheten för avslag i snitt nästan 0,7 procentenheter lägre bland män än bland kvinnor (kontrollerat för ålder, födelseland, tidigare aktivitetsersättning vid förlängd skolgång, bosättningslän samt beslutsår).
Studerar vi effekten av ålder på avslag, ser vi att de två äldre åldersgrupperna har lägre sannolikhet att få avslag än den yngre åldersgruppen. Detsamma gäller aktivitetsersättning för förlängd skolgång. De individer som tidigare haft aktivitetsersättning för förlängd skolgång har i genomsnitt 10,5 procentenheter lägre sannolikhet att få avslag när de söker aktivitetsersättning för nedsatt arbetsförmåga än de som inte tidigare inte haft aktivitetsersättning för förlängd skolgång.
Tabell B2.1 Logistisk regression, marginaleffekter på population med alla beslut
Variabler Marginaleffekter
Kön=män -0,00707***
(0,00166)
Åldersgrupper=20–24 år -0,0531***
(0,00395)
Åldersgrupper=25–29år -0,780***
(0,00394) Födelseland=Norden utom Sverige 0,0643***
(0,0123)
Födelseland=Europa 0,00306
(0,00609)
Födelseland=utanför EU 0,0305***
(0,00388)
Dalarnas län 0,0124
(0,00771)
Gotlands län 0,0158
(0,0113)
Hallands län -0,0262***
(0,00753)
Jämtlands län -0,0364***
(0,00854)
Jönköpings län -0,0376***
(0,00717)
Kalmar län 0,0242***
(0,00828)
Kronobergs län -0,0505***
(0,00768)
Norrbottens län 0,0214**
(0,00835)
Skåne län -0,0126*
(0,00654)
Stockholms län 0,0136**
(0,00643)
Variabler Marginaleffekter
Södermanlands län 0,000517
(0,00769)
Uppsala län -0,00217
(0,00754)
Värmlands län 0,0554***
(0,00785)
Västerbottens län 0,0347***
(0,00799)
Västernorrlands län 0,0122
(0,00801)
Västmanlands län 0,0144*
(0,00787)
Västra Götalands län -0,0308***
(0,00633)
Örebro län 0,0312***
(0,00761)
Östergötlands län 0,0350***
(0,00726) Tidigare erhållit aktivitetsersättning vid
förlängd skolgång=Ja
Variabler Marginaleffekter
Beslutsår=2019 0,111***
(0,00418)
Observationer 169 673
Anm: Kvinnor är referensgrupp för kön, för åldersgrupp är den yngsta åldersgruppen (19 år) referensgrupp, för födelseland är referensfödelseland Sverige, för län är referenslän Blekinge län, för variabeln tidigare erhållit aktivitetsersättning vid förlängd skolgång är referensgruppen att man inte haft aktivitetsersättning vid förlängd skolgång tidigare och för beslutsår gäller referensår 2011. Det som är inom parenteser är standardfel. *, ** och *** anger statistisk signifikansnivå på 10,- 5, och 1 procents nivå. Variablerna inkomst och utbildningsnivå ingår inte i analysen på grund av att vi enbart har uppgifter om de variablerna för tid fram till och med 2017.
Modellen kontrollerar även om sannolikheten för avslag påverkas av födelseland samt bosättningslän. Där ser vi att sannolikheten är högre för avslag bland individer som är födda i Norden utom Sverige samt utanför Europa än bland personer som är födda i Sverige.
Modellen testar även om beslutsår påverkar sannolikheten för bevilj-ande eller avslag. De individer som sökt aktivitetsersättning vid nedsatt arbetsförmåga under 2017 hade i snitt cirka 7,7 procent-enheter högre sannolikhet att få avslag än tidigare beslutsår.
Sannolikheten för avslag ökade till runt 14 procentenheter 2018 för att sedan minska till cirka 11 procentenheter. Den beskrivande statistiken, sannolikhetsmodellen och effektutvärderingen (se bilaga 1 och 3) visar alla ett likartat mönster. De pekar alla på att utvecklingen i avslag är relativ konstant över den studerande perioden, med en förändring från 2017 där antalet och andelen avslag börjar öka markant och som fortsätter att öka under 2018. Vi ser detta genom-gående i alla tre analysverktygen.