6. HYPOTESPRÖVNING
6.3 Signifikansnivå och beslutsregel
I ett hypotestest används en nollhypotesen och en alternativhypotes. Om alternativhypotesen är sann kommer vi att förkasta nollhypotesen. Båda hypoteserna kan alltså inte vara sanna samtidigt. I denna studie kommer endast stickprov från den totala tidsperioden att studeras. Det innebär att ett utrymme för en felmarginal måste finnas. Bara för att nollhypotesen förkastas för stickprovet innebär det inte med 100% sannolikhet att det stämmer överens med hela populationen. De två typer av fel som kan uppstå i en hypotesprövning är Typ-I och Typ-II fel (Anderson et al., 2007, s. 293). Dessa kan illustreras nedan.
Tabell 3. Typ-I och Typ-II fel. (Anderson et al., 2007, s. 293). Egen tabell.
H0 är sann H1 är sann
Acceptera H0 Korrekt slutsats Typ-II fel
Förkasta H0 Typ-I fel Korrekt slutsats
Ett Typ-I fel innebär att H0 förkastas även fast att H0 är sann. Signifikansnivån som används beskriver sannolikheten att detta sker. Det innebär att en lägre signifikansnivå ger en högre pricksäkerhet i sitt hypotestest. Ett Typ-II fel innebär att H0 behålls trots att H0 är falsk (Anderson et al., 2007, s. 293-294)
Signifikansnivån i testet kan variera utifrån vad forskarna föredrar och hur stor risk som är villig att tas för ett Typ-I fel. De vanligaste signifikansnivåerna är 1% och 5% (Anderson et al., 2007, s. 294). Signifikansnivån kan även ses ur ett annat perspektiv.
Om vi exempelvis kan förkasta nollhypotesen att en MA50/200 handelsstrategi inte är mer lönsam än en buy-and-hold strategi på OMX Stockholm Mid Cap Index på 5% signifikansnivå innebär detta att vi med 95% säkerhet kan säga att MA50/200 är lönsammare än en buy-and-hold strategi. Om signifikansnivån istället hade varit 1% kan vi med 99% säkerhet säga att en MA50/200 strategi är mer lönsam än en buy-and-hold strategi om nollhypotesen förkastas.
I denna studie kommer en signifikansnivå på 5% att användas. Valet grundar sig i att det är en av de två vanligaste signifikansnivåerna att använda sig av (Anderson et al., 2007, s. 294). Anledningen till varför vi väljer 5% och inte 1% är för att samtliga studier som vi har tagit med i kapitel tre använder 5%. Att använda samma signifikansnivå underlättar när resultatet i denna studie ska jämföras med tidigare studier. Här kan ett ensidigt eller tvåsidigt test användas. Ett tvåsidigt test är lämpligt att använda sig av för att veta om den genomsnittliga avkastningen är högre eller lägre än den dagliga avkastningen för en buy-and-hold strategi. Men eftersom vi endast vill veta om den genomsnittliga dagliga avkastningen är högre än den genomsnittliga dagliga avkastningen som en buy-and-hold strategi ger anser vi att det mer lämpligt att genomföra ett ensidigt test (Anderson et al., 2007. s. 291). För att vi ska kunna förkasta nollhypotesen krävs det att P-värdet som tas fram understiger 0,05.
Beslutsregeln ser alltså ut:
Förkasta H0 om p-värde < 0.05.
7. RESULTAT
7.1 Buy-and-Hold
Tabell 4. Sammanställning av buy-and-hold strategi mellan 2009-2019. Egen tabell.
Buy-and-hold 2009-2019
Total avkastning 218,12%
Genomsnittlig daglig avkastning 0,079%
Standardavvikelse 0,00945
Av de 2761 handelsdagar som studeras skapar en buy-and-hold strategi en genomsnittlig daglig avkastning på 0,079%. Den totala avkastningen under denna elvaårsperiod uppgår till 218,12%. Under börskraschen som varade mellan 19 juli 2007 och 21 november 2008 ges en total negativ avkastning på -71,41%. Den genomsnittliga dagliga avkastningen under samma period uppgår till -0,209%. Eftersom buy-and-hold innebär att vi köper indexet direkt och behåller det över tid kommer endast ett köptillfälle att ske under denna strategi. I Appendix 2-5 hittas samtliga genomförda t-test i studien.
7.2 MA50/200
Tabell 5. Sammanställning av MA50/200. Egen tabell.
Two sample t-test MA50/200 2009-2019
(exklusive transaktionskostnader)
Total avkastning 130,49%
Genomsnittlig daglig avkastning 0,049%
Standardavvikelse 0,00771
Antalet köpsignaler 9
Antalet säljsignaler 8
p-värde 0,900
Glidande medelvärde baserat på MA50/200 genererar nio stycken köpsignaler och åtta stycken säljsignaler. Under tidsperioden befinner vi oss inne i indexet 90,4% av tiden
och utanför indexet 9,6% av tiden under perioden 2009-2019. När transaktionskostnader exkluderas genererar MA50/200 en genomsnittlig daglig avkastning på 0,049%, vilket är lägre än den genomsnittliga dagliga avkastningen från buy-and-hold strategin. Av de åtta säljsignaler som genereras är det endast två av dessa säljsignaler som ger en negativ avkastning under den period som vi ligger utanför indexet. Den genomsnittliga dagliga avkastningen under tiden vi ligger utanför indexet uppgår till 0,33%. Vi kan konstatera att under tiden vi legat utanför marknaden har vi gått miste om en positiv avkastning. Detta återspeglas i p-värdet som är 0.900. Utifrån resultatet finns det inte något empiriskt stöd på 5% signifikansnivå att en MA50/200 strategi slår en buy-and-hold strategi på OMX Stockholm Mid Cap Index under tidsperioden 2009-2019 när transaktionskostnader exkluderas.
När transaktionskostnader inkluderas minskar den totala avkastningen med 4,5% med antagandet att varje transaktion har en kostnad på 0,25%. Detta innebär att när transaktionskostnader tas med får vi en genomsnittlig daglig avkastning lägre än den på 0,079% som buy-and-hold strategin ger. Med transaktionskostnader inkluderat får vi ett p-värde > 0,05 vilket gör att nollhypotesen inte går att förkasta då vi inte har empiriskt stöd på 5% signifikansnivå att en MA50/200 strategi är mer lönsam än en buy-and-hold strategi.
Under börskraschen presterar MA50/200 bra i jämförelse med en buy-and-hold strategi under samma period. Mellan den högsta noterade kursen den 19 juli 2007 och den lägsta noterade kursen den 21 november 2008 uppgår den totala avkastningen till -71.41%, medan MA50/200 genererar en totalavkastning på -11,22%. T-testet som genomförs på den genomsnittliga dagliga avkastningen visar även på ett signifikant resultat att en MA50/200 strategi presterar bättre än en buy-and-hold strategi under börskraschen som pågick under 2007-2008 då p-värdet uppgår till 0.035. Då MA50/200 endast genererar en signal under denna period vilket var en säljsignal, får transaktionskostnaderna ingen direkt påverkan på avkastningen.
7.3 MA10/50
Tabell 6. Sammanställning av MA10/50. Egen tabell.
Two sample t-test MA10/50 2009-2019
(exklusive transaktionskostnader)
Total avkastning 156,36%
Genomsnittlig daglig avkastning 0,057%
Standardavvikelse 0,00679
Antalet köpsignaler 27
Antalet säljsignaler 26
p-värde 0,844
MA10/50 genererar 27 stycken köpsignaler och 26 stycken säljsignaler. Under tidsperioden befinner vi oss 71,2% av tiden inne i indexet och 28,8% av tiden utanför indexet under den elvaårsperiod studien undersöker. Av de 26 säljsignaler som genereras ger sju av dessa signaler en negativ avkastning. Den genomsnittliga dagliga
avkastningen från säljsignalerna uppgår till 0,078%. Det innebär att under tiden vi ligger utanför indexet har positiv avkastning gått förlorad genom att använda sig av denna strategi. När transaktionskostnader exkluderas genererar MA10/50 en genomsnittlig daglig avkastning på 0,057%. Jämförs detta med den genomsnittliga dagliga avkastningen från buy-and-hold strategin (0,079%) ger MA10/50 en lägre avkastning. Detta återspeglas i p-värdet som är 0,844. Utifrån resultatet finns det inte empiriskt stöd på 5% signifikansnivå att en MA10/50 strategi är mer lönsam än en buy-and-hold strategi på OMX Stockholm Mid Cap Index under tidsperioden 2009-2019 när transaktionskostnader exkluderas.
När hänsyn tas till transaktionskostnader minskar den totala avkastningen med 13,25% vilket gör att den genomsnittliga dagliga avkastningen minskar till 0,052%. Detta är lägre än de 0,079% som buy-and-hold strategin ger. Vi har ett p-värde > 0,05 vilket gör att nollhypotesen inte går att förkasta då vi ej har empiriskt stöd på 5% signifikansnivå att en MA10/50 strategi är mer lönsam än en buy-and-hold strategi när transaktionskostnader inkuderas.
Vid en jämförelse på hur MA10/50 presterar gentemot en buy-and-hold strategi under börskraschen mellan perioden 19 juli 2007 och 21 november 2008 ser vi att MA10/50 genererar en totalavkastning på -29,64% medan en buy-and-hold strategi genererar -71.41%. Utifrån stickprovet på 342 observationer genererar MA10/50 en mindre negativ avkastning i den börskrasch som undersöks. Efter ett genomfört t-test med uppställda hypoteser ges ett p-värdet på 0,109. Det innebär att nollhypotesen inte kan förkastas då det inte finns ett tillräckligt empiriskt stöd på 5% signifikansnivå att en MA10/50 är mer lönsam än en buy-and-hold strategi under en kris. De totala köp- och säljsignalerna uppgår till elva stycken under denna tidsperiod vilket gör att när transaktionskostnader tas med får vi ett något högre p-värde på 0,128.
7.4 MA5/20
Tabell 7. Sammanställning av MA5/20. Egen tabell.
Two sample t-test MA5/20 2009-2019
(exklusive transaktionskostnader)
Total avkastning 156,20%
Genomsnittlig daglig avkastning 0,057%
Standardavvikelse 0,00646
Antalet köpsignaler 79
Antalet säljsignaler 77
p-värde 0,848
Antalet köp- och säljsignaler i MA5/20 strategin uppgår till 79 respektive 77 stycken. Under denna tidsperiod befinner vi oss inne i indexet 63,2% av tiden och utanför indexet i 36,8% av tiden. Av de 77 säljsignaler är det 28 av dessa som det genererar en negativ avkastning. Den genomsnittliga dagliga avkastningen för säljsignalerna uppgår till 0,066%. Det innebär även här att vi har gått miste av positiv avkastning under tiden vi ligger utanför indexet. MA5/20 genererar en genomsnittlig daglig avkastning på
0,057% vilket är lägre än vad buy-and-hold strategin genererar (0,079%). Ett p-värde på 0,848 är större än 0,05 vilket innebär att vi inte har empiriskt stöd på 5% signifikansnivå. Utifrån p-värdet kan vi inte säga att en MA5/20 strategi är mer lönsam är en buy-and-hold strategi på OMX Stockholm Mid Cap Index under perioden 2009-2019 när transaktionskostnader exkluderas.
När transaktionskostnader inkluderas för en MA5/20 strategi minskar den totala avkastningen till 116,7 %, detta eftersom många transaktioner sker. Den genomsnittliga dagliga avkastningen när transaktionskostnader inkluderas uppgår i en MA5/20 strategi till 0,042%, vilket är lägre än den genomsnittliga dagliga avkastningen i buy-and-hold strategin (0,079%). Med ett p-värdet > 0,05 kan vi ej förkasta nollhypotesen då vi saknar empiriskt stöd på 5% signifikansnivå att en MA5/20 strategi är mer lönsam än en buy-and-hold strategi när transaktionskostnader tas med.
Under börskraschen mellan 19 juli 2007 och 21 november 2008 genererar MA5/20 en totalavkastning på -24,45%. Detta är en skillnad i en positiv bemärkelse i jämförelse med buy-and-hold strategin som genererar en avkastning på -71.14% under samma tidsperiod. Utifrån t-testen kan nollhypotesen inte förkastas på signifikansnivån på 5% trots att MA5/20 genererar en högre avkastning än en buy-and-hold strategi. Detta då testets p-värde uppgår till 0,087. De totala antalet transaktioner under börskraschen är 19 stycken. Antalet transaktion gör att p-värdet blir något högre och uppgår då till 0,111. Det innebär att vi inte kan förkasta nollhypotesen i detta test heller då det inte finns empiriskt stöd på 5% signifikansnivå att en MA5/20 strategi slår en buy-and-hold strategi under börskraschen när transaktionskostnader inkluderas. 7.5 Summering av resultatet
Tabell 8. Summering av samtliga hypotestester. Egen tabell.
2009-2019 (exkl. trans.) 2009-2019 (inkl. trans.) Börskrasch (exkl. trans.) Börskrasch (inkl. trans.) MA50/200 Ej signifikant Ej signifikant Signifikant Signifikant MA10/50 Ej signifikant Ej signifikant Ej signifikant Ej signifikant MA5/20 Ej signifikant Ej signifikant Ej signifikant Ej signifikant
För att få en mer övergripande bild över resultatet summeras samtliga resultat från hypotestesterna ovan. MA50/200 strategi under en börskrasch visar sig vara den enda strategi som mer lönsam än en buy-and-hold strategi på 5% signifikansnivå.
7.6 Kvalitetskriterier
Delkapitlet redogör för studiens kvalitetskriterier. En diskussion kommer föras kring studiens validitet och reliabilitet, där syftet är att granska resultatet av undersökningen med kritiska ögon. Vidare kommer studiens replikerbarheten att debatteras huruvida studien går att genomföra på nytt för framtida forskning. Avslutningsvis diskuteras generaliserbarheten av studiens resultat och i vilken grad
den går att applicera på andra områden utöver det sammanhang som denna studien bedriver.
7.6.1 Validitet
Enligt Bryman (2015, s. 47) är validitet det enskilt viktigaste sanningskriteriet inom forskning och bygger på hur väl studien mäter det den faktiskt avser att mäta. I studien är det viktigt att sträva efter en hög validitet, annars riskerar resultatet att bli intetsägande. Något som ofta används i kvantitativa studier än mätningsvaliditet. Detta innebär att de begrepp och data som används i studien tolkas och mäts på ett korrekt sätt.
Vi strävar att ha en så hög validitet som möjligt genom att använda relevanta begrepp som kan hjälpa oss att besvara studiens syfte samt att förklara hur dessa begrepp används i studien. All data har hämtats från databasen Eikon Datastream. Från denna data har formler konstruerats i excel för att generera köp- och säljsignaler för samtliga glidande medelvärden. Denna data hjälper oss att svara på om glidande medelvärden är en lönsammare strategi än en buy-and-hold strategi, vilket är exakt vad vi vill få ut av denna studie. Utifrån detta bedömer vi att studiens validitet är hög. Något som kan försämra validiteten i studien är mätfel. För att undvika mätfel och för att studiens validitet ska vara så hög som möjligt är det av största vikt att de mätinstrument som används i studien är lämpliga för den relevanta undersökningen. En diskussion kring eventuella mätfel i studien hittas i avsnittet 5.7.1.
7.6.2 Reliabilitet
Reliabilitet innebär huruvida resultatet av undersökningen kan sägas vara tillförlitligt. Detta innebär att om studien skulle göras om på nytt skulle resultatet bli detsamma, oberoende av vem som utför studien (Bryman 2015, s. 46).
Vi anser att denna studie har en hög reliabilitet eftersom studien bygger på datamaterial från historiska stängningskurser. Denna data är offentlig och lättåtkomlig för allmänheten då den går att hitta på många sidor där finansiell data kan samlas in. Detta gör att det blir enklare att hålla koll på att stängningskurserna faktiskt stämmer. Vi har svårt att se att databaser som samlar in finansiell data skulle ha förvrängt det verkliga värdet på stängningskurserna. Reliabiliteten stärks också av det faktum att Eikon Datastream används av Umeå Universitet (Umeå universitetsbibliotek, 2020). I studien har excel och minitab använts för att konstruera köp- och säljsignaler samt för att utföra alla nödvändiga statistiska test. Dessa dataprogram är välkända för denna typ av studier vilket stärker tillförlitligheten i arbetet.
När transaktionskostnader inkluderas i studien har vi lagt på en kostnad på 0,25% av den dagliga avkastning som råder för transaktionsdagen. 0,25% är självklart inte något som gäller för alla transaktioner eftersom banker har olika courtage. Men eftersom detta är en studie som vi vill att företag ska kunna ta del av måste en bestämd transaktionskostnad estimeras för att få ut ett resultat. Transaktionskostnader skulle därför kunna vara något som potentiellt kan minska studiens reliabilitet eftersom vi inte vet de exakta courtagekostnader som alla företag har.
Figur 13. En summering av validitet och reliabilitet vid upprepade studier. (Bryman 2015, s. 46-47). Egen figur.
7.6.3 Replikerbarhet
Enligt Bryman, (2015, s. 47) innebär replikerbarhet att studien ska vara så tydligt beskriven att den går att göra om på nytt. Det kan finnas olika motiv till varför forskare väljer att replikera en studie. Ett motiv kan vara att forskaren inte litar på resultatet från studien om det avviker för mycket mot det resultat som getts i tidigare forskning. För att det ska vara möjligt att göra om studie på nytt är det därför av största vikt att forskaren tydliggör hur denne gått tillväga genom hela studien. Det går att argumentera för att denna studie är replikerande då forskning redan har bedrivits på samtliga av de olika glidande medelvärden som undersökts. Däremot har tidigare forskning gett olika resultat huruvida det är en lyckad handelsstrategi gentemot en buy-and-hold strategi, vilket styrker att området bör forskas om ytterligare. Vi har dock inte hittat någon tidigare forskning som är genomförd på den svenska aktiemarknaden för mid cap bolag, därav tillför vi ny forskning och utför inte en fullt replikerande studie.
Vi anser att denna studie går att replikera för framtida forskare då samtliga delar i arbetsgången noggrant beskrivs genom hela arbetet. Hur data samlats in, hur formler används samt hur hypotesprövningen går till förklaras tydligt. Detta anser vi är tillräckligt för att forskare ska kunna utföra studien på nytt.
7.6.4 Generaliserbarhet
Syftet med att generalisera en studies resultat är enligt Bryman, (2015, s. 176) för att kunna säga huruvida resultatet går att applicera på andra områden utöver det sammanhang som studien bedrivs på. Det kan även vara att man vill applicera resultatet på en bredare population än den som studerats.
I studien har OMX Stockholm Mid Cap Index studerats, där förhoppningen är att kunna generalisera resultatet för enskilda mid cap bolag som ingår i indexet. Vi anser att det är möjligt att kunna generalisera resultatet till dessa bolag. Det styrks av att vi har studerat en tidsperiod som sträcker sig över elva år. Då urvalet är stort ger det även ett större belägg att metodens prestation ska följa samma mönster över en längre tid.
Huruvida studiens resultat går att generalisera till bolag eller marknader i andra länder bör vi vara försiktig med att uttala oss om eftersom det kan råda andra marknadsförhållanden där. På marknader utomlands vet vi exempelvis inte hur stora transaktionskostnaderna är, vilket skulle kunna påverka lönsamheten av glidande medelvärden. Det är även svårt att kunna generalisera resultatet till small cap och large cap bolag i Sverige eftersom dessa bolag kan vara mer eller mindre volatila än mid cap bolagen. Likviditeten kan även vara sämre i small cap bolag vilket kan leda till att det inte går att sälja en position i ett sådant bolag när en säljsignal genereras.