4.7.1 Med Saarelainens metod
SP-värdet för de undersökta punkterna har beräknats vid de olika mättillfällena med hjälp av Saarelainens metod (1996), vilken beskrivits i avsnitt 2.7.5. Månader då interpolation har an-vänts för att bestämma marknivå är inte inkluderade, däremot har inte mättillfällen då bergs-punkternas nivåer är interpolerade exkluderas ifrån beräkningen. Mätningar från oktober har även de exkluderats på grund av den lilla köldmängd som hunnit uppkomma till dess.
Använt värde för köldmängden är beräknat vid mätdatumet utifrån det tillgängliga datat från SMHI (vilket finns tillgängligt i Bilaga F). Tjäldjupet är beräknat som nivån för den djupaste nollgradersisotermen, vilket har beräknats med den datormodell som framtagits för arbetet.
Använda värden för de olika variablerna, samt beräknade SP- och SP0-värden (före respektive efter att värdet korrigerats med hänsyn till jordens överlast från vägkroppen) visas i Tabell 20 nedan. Genomsnittliga värden för SP0 i de två punkterna visas månadsvis i Figur 23. Från denna kan man samma generella trend för SP0 i båda mätpunkterna, med de högsta värdena i början av säsongen och tydligt lägre värden i slutet av säsongen. Det är ur figuren även tydligt att värdena för T11 är genomgående högre, varför materialet i punkten kan antas vara mer tjälfar-ligt än det i T1.
Tabell 20. Beräknade SP-värden utifrån fältmätningar.
Mätdatum Köldmängd
Figur 23. Genomsnittligt SP0-värde per månad i de två punkterna
4.7.2 Genom empiriska samband
Skattning av SP-värden har utförts empiriskt för de två terrassmaterialen T1 och T11 genom att använda metodiken som presenterades i avsnitt 2.7.3. Beräkningar har utförts både för det full-ständiga materialet samt för endast finmaterialet. Dessa sistnämna beräkningar betecknas med ett F i Tabell 21 nedan. Som kan ses ur tabellen blir beräknade SP0-värdet relativt snarlika för de olika fallen hos materialen. Skillnaden mellan att inkludera allt material och endast det fin-korniga är däremot mycket stor.
Medelvärdet för jordens finpartiklar har beräknats utifrån den uppmätta kornstorleksfördel-ningen vid sedimentationsförsöken, där andelarna mellan olika fraktioner har interpolerats lin-järt. Den specifika ytarean för lerpartiklar antas vara 110 m2/g, enligt de värden för svenska leror som presenteras av Smith & Tice (1988).
Att 𝑆𝑃 /𝑆𝑃 , endast anges för T11 med finmaterial i Tabell 21 beror på att 𝑆 /𝑆 < 1 för övriga fall, varför 𝑆𝑃 /𝑆𝑃 = 𝑆 /𝑆 .
Tabell 21. Beräknade SP-värden för proverna T1 och T11.
𝑫(𝟓𝟎)𝑭𝑭
oktober november december januari februari mars april SP0[mm2/℃,d]
T1 T11
4.7.3 Från frysförsök
Utifrån de frysförsök som utförts har SP0-värdet beräknats för jorden genom metodiken som beskrivits i avsnitt 3.6.1. Temperaturfördelningen i provet T11 som funktion av tiden visas i Figur 24 nedan. Som kan ses sjunker hastigheten mycket snabbt i början av försöket för att sedan minska betydligt långsammare. Samma mönster kan ses för temperaturförändringen i prov T1. För fullständiga mätvärden från de båda proverna ombedes den intresserade läsaren att kontakta författaren. Detta då den stora datamängden omöjliggör att bifoga datat numeriskt till denna rapport.
Figur 24. Temperaturfördelning i provet under frysförsöket för prov T11.
Tidpunkten när stationära termiska förhållanden inträtt antas vara när tjällyftningshastigheten inte längre avtar och är så gott som linjär. Detta bedöms för båda proverna vara fallet när för-söket pågått i 72 timmar.
Det uppmätta tjällyftet som funktion av tiden redovisas i Figur 25 nedan. Tangenten till grafen vid tidpunkten då stationära förhållanden gäller har bestämts för utvärdering av SP0-värde.
Denna tangent har bestämts till 0,041 mm/h för båda proverna. Den maximala lyfthastigheten i början av provet har utvärderats till omkring 0,2 mm/h för båda proverna. Detta kan jämföras med de maximala lyfthastigheterna som används i PMS Objekt, vilka för tjällyftande jordar varierar mellan 0,5–2 mm/h (Trafikverket, 2011a).
Figur 25. Tjällyftningens utveckling som funktion av tiden frys försöken. Gradienten vid stationära termiska förhållanden har för båda proverna bestämts till 0,041 mm/h. Den blå linjen visar lyfthöjdens utveckling i prov T1 och den gula detsamma i prov T11.
Tjäldjupets utveckling som funktion av tiden visas i Figur 26. I figuren är en hjälplinje inlagd vid tjäldjupet 86,1 mm, vilket motsvarar det i prov T1 vid stationära termiska förhållanden.
Motsvarande siffra för prov T11 var 88,5 mm.
Figur 26. Tjäldjupets utveckling över tid under frysförsöken. Hjälplinjen visar tjäldjupet i prov T1 när stationära termiska förhållanden inträtt. Den blå linjen visar tjäldjupets utveckling i prov T1 och den gula detsamma i prov T11.
Den termiska gradientens utveckling under försöket visas i Figur 27. I figuren är den termiska gradienten vid stationära förhållanden utvärderad till 0,052 ⁰C/mm i prov T1 och 0,049 ⁰C/mm i prov T11.
Figur 27. Den termiska gradientens utveckling över tid i de två proverna. Hjälplinjen visar den termiska gradienten i prov T1 när stationära termiska förhållanden inträtt. Den blå linjen visar den termiska gradientens utveckling i prov T1 och den gula detsamma i prov T11.
Utifrån försöket har SP0-värdet utvärderats enligt Konrad (1987b). Indata för detta redovisas i Tabell 22. Då provets höjd är liten och ingen överlast har använts antas SP-värdet vara det-samma som SP0-värdet. Som man kan se i tabellen har de två jordarna mycket snarlika värden på alla studerade parametrar.
Tabell 22. Sammanfattning av resultat från frysförsök för prov T1 och T11.
Utvärdering Resultat T1 Resultat T11
Tidpunkt för stationära termiska förhållanden 72 h 72 h Frostfrontens djup vid stationära förhållanden 86,1 mm 88,5 mm Lyfthastigheten vid stationära förhållanden 0,041 mm/h 0,041 mm/h Termiska gradienten vid stationära förhållanden 0,052 ⁰C/mm 0,049 ⁰C/mm
SP0 17 mm2/⁰C,d 18 mm2/⁰C,d
4.8 Modellering av tjällyftning
Modelleringen av tjällyftningen i de studerade jordarna visar tydligt att huvuddelen av lyftet i både punkt 101 och 111 kommer ifrån primärt tjällyft. I modellen har det sekundära lyftet varit i storleksordningen av någon enstaka millimeter, medan det primära lyftet varit omkring tio gånger större. Ett exempel på detta visas i Figur 28 nedan, där simuleringen av materialet i T1 för säsongen 2014-2015 redovisas. Det primära lyftet är där 18 mm, medan det sekundära lyftet endast är ca 2 mm.
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60
0 20 40 60 80 100 120 140
Termisk gradient [⁰C/mm]
Tid [h]
Figur 28. Redovisning av simulerad tjällyftning vid användning av materialdata för prov T1 och temperaturdata för säsongen 2014-2015.
Vid variation av inparametrarna i modellen har det visat sig att det primära lyftet främst är känsligt för variation av porositet och kompaktdensitet, medan det sekundära lyftet främst är känsligt för kompaktdensitet, medelstorleken av jordens finpartiklar och jordens SP0-värde. Hur väl dessa parametrar kan bestämmas är därför avgörande för hur väl modellen kan simulera den verkliga jordens tjällyftning. Beräknade SP0-värden för samtliga modelleringsförsök visas i Ta-bell 23 nedan. Basfallet motsvarar där det försök där basinställningarna, vilka anges i TaTa-bell 14, använts för modelleringen.
Tabell 23. SP0-värden för de olika modelleringsförsöken.
Modelleringsförsök Primärt lyft [mm] Sekundärt lyft [mm] Total lyfthöjd [mm]
Basfall 22,5 1,8 24,3
Kompaktdensitet T1 18,0 1,8 19,8
Kompaktdensitet Normal 24,5 1,9 26,4
Kompaktdensitet Låg 27,0 2,1 29,1
Värmeledning partiklar hög 24,8 1,9 26,7
Värmeledning partiklar normal 20,3 1,8 22,1
Värmeledning partiklar låg 18,0 1,7 19,7
Porositet hög 9,5 7,7 17,2
Porositet låg 8,6 6,6 15,2
Porositet mycket låg 7,7 4,4 12,1
Fullständigt vattenmättad 9,5 2,0 11,5
Vattenmättnadsgrad hög 9,0 1,9 10,9
Vattenmättnadsgrad låg 8,1 1,7 9,8