Slutet System

antal invånare i Kiribati. För att OTEC-anläggningen ska kunna producera tillräckligt med elektricitet beräknas massflöden för att erhålla erforderliga pumpeffekter och på så sätt blir E_Tarawa den nettoeffekt som fås ur systemet. Detta beräknas enligt

E_TarawaE_Generator_Generator, (3) ammoniaken, varmvattnet, kallvattnet, pumpen för att destillera vattnet i det öppna och hybridsystemet samt pumpen som pumpar vattnet via solfångaren i det slutna och hybridsystemet och den pump som pumpar upp extra vatten för destillation.

6.1 Slutet System

För ett slutet system fås bruttoeffekten E_Turbin genom

ETurbin mAmmoniak



hc1hd



, (5) där m_Ammoniak är ammoniakens massflöde, h är entalpin i tillstånd 1_c1 c och h är entalpin i _d tillstånd d . Ammoniakens pumpeffekt, EPump Ammoniak_, beräknas enligt

18

EPump Ammoniak,  mAmmoniak



hb ha



, (6) där h är entalpin i tillstånd b och _b h är entalpin i tillstånd i tillstånd _a a (Havtun, 2012).

För överskådlig bild av tillstånd c , d , b och 1 a, se Figur 5 i kapitel 3.3.1. Varmvattnets pumpeffekt, E_{Pump,Varmvatten} fås enligt

Pump Varmvatten_, ^{Varmvatten Varmvatten}

där P_Varmvatten är tryckskillnaden över varmvattenpumpen, m_Varmvattenär varmvattnets massflöde, _Varmvatten är varmvattnets densitet och _Pump är verkningsgraden för pumpen (Karlsson, 2007). På samma sätt fås EPump Kallvatten_, enligt

Pump Kallvatten_, ^{Kallvatten Kallvatten}

där P_Kallvatten är tryckskillnaden över kallvattenpumpen, m_Kallvattenär kallvattnets massflöde och _Havsvatten är kallvattnets densitet. P_Kallvatten erhålls enligt

P_KallvattenP_AtmP_2,Kallvatten, (9) tyngdaccelerationen vid ekvatorn, z1,Kallvatten är höjden vid rörets inlopp jämfört referensnivån. På samma sätt för index 2 före pumpen (Karlsson, 2007). PTryckfall Kallvatten_,

är tryckförlusten och erhålls enligt

A är tvärsnittsarean på röret för kallvattnet och f_Kallvatten är friktionsfaktorn för kallvattenröret. f_Kallvatten erhålls enligt Blasius formel för turbulent strömning

f_Kallvatten 0, 0791 Re _Kallvatten^0,25 , (12)

19

där _Kallvattenär viskositeten för kallvattnet. P_Varmvatten erhålls på samma sätt (Karlsson, 2007). På samma sätt fås den nödvändiga pumpeffekten EPump Destillation_, och

,

Pump Överhettning

E , vilken behövs för att pumpa upp det behövda vattnet för en större mängd destillerat vatten samt den som behövs för att pumpa vattnet via solfångarna.

Ammoniaken förångas via en värmeväxlare, se Figur 4, där den tillförda värmeeffekten,

Förångare

Q beräknas enligt

QFörångare QFörångare_,UtanÖverhettningQFörångare MedÖverhettning_, , (14) där Q_{Förångare,UtanÖverhettning} uttrycks enligt

QFörångare,UtanÖverhettning mAmmoniak



hchb



, (15) och där QFörångare MedÖverhettning_, uttrycks enligt

QFörångare MedÖverhettning, mAmmoniak



hc1hc



, (16) där h är entalpin efter överhettning i 1_c1 c , se Figur 5, (Havtun, 2012).

Vattnet som överhettar ammoniaken som värms med solfångare, se Figur 8. Den nödvändiga arean av solfångaren beräknas enligt

QFörångare MedÖverhettning_,  I A_Solfångare U A_Solfångare(T_SolfångareT_Omvivning), (17) där QFörångare MedÖverhettning_, är den överförda värmeeffekten som erfordras i värmeväxlare mellan det uppvärmda vattnet och ammoniaken, I är solintensiteten, A_Solfångareär arean på solfångaren, U är det totala värmeövergångstalet, T_Omvivningär omgivningstemperaturen och T_Solfångare är medeltemperaturen i solfångaren. T_Solfångare erhålls ur

^{, ,} 2

Överhettare Ut Överhettare In Solfångare

T T

T 

 , (18) där TÖverhettare Ut_, är temperaturen efter solfångaren och TÖverhettare In_, är temperaturen innan solfångaren (M.S. Hossainb, 2011).

Den bortförda värmeeffekten, Q_Kondensor beräknas enligt

QKondensor  mAmmoniak



hd ha



. (19) Med den erforderliga värmeeffekten kan massflödet på kall- och varmvattnet, m_Kallvatten och m_Varmvatten beräknas enligt

Q_Kondensor  m_Kallvattencp Kallvatten_, TKallvatten , (20)

20

där cp Kallvatten_, är kallvattnets specifika värmekapacitans och T_Kallvatten är temperaturdifferensen på kallvattnet i värmeväxlaren och på samma sätt för förångaren och varmvatten. För en motströms värmeväxlare gäller

Q_Kondensor U_KondensorA_KondensorLMTD_Kondensor, (21) där U_Kondensor är kondensorns värmeövergångstal, A_Kondensor är kondensorns area och

Kondensor

LMTD är den logaritmiska medel temperaturdifferensen som utrycks ^{1 2}

där ₁ är temperaturdifferensen mellan ammoniakens inloppstemperatur och det kalla vattnets utloppstemperatur, ₂ är temperaturdifferensen mellan ammoniakens utloppstemperatur och det kalla vattnets inloppstemperatur. På samma sätt fås U_Förångare och A_Förångare för förångaren, men där LMTD_Förångare fås ₁ vilken är temperaturdifferensen mellan varmvattnets inloppstemperatur och det ammoniakens utloppstemperatur. ₂ är temperaturdifferensen mellan varmvattnets utloppstemperatur och ammoniakens inloppstemperatur för de respektive två förångarna (Havtun, 2012).

Se Bilaga 3 för EES-beräkningskod för det slutna systemet.

6.1.1 Antaganden

En del antaganden och förenklingar har gjorts i beräkningarna för det slutna systemet.

Dessa presenteras nedan:

 Konstant tryck över kondensorn och förångarna i ammoniakcykeln.

 Inga friktions- eller engångsförluster i ammoniakcykeln.

 Ammoniaken är mättad ånga efter turbinen.

 Turbinens och pumpens verkningsgrader i ammoniakcykeln.

 Ammoniakens temperatur efter värmeväxlarna.

 Värmeväxlarna är så kallade motströmsvärmeväxlare.

 Densiteten på kallvattnet och varmvattnet antas konstant i röret.

 Temperaturskillnaden över värmeväxlarna.

Se Bilaga 2 för parametrar och antagna värden.

6.2 Öppet system

För ett öppet system fås bruttoeffekten

E^TurbinmÅnga^Turbin



hInnanTurbinenhEfterTurbinen



, (23) där hInnanTurbinen är entalpin på ångan innan turbinen, hEfterTurbinen är entalpin på ångan efter turbinen _Turbin är turbinens verkningsgrad och m_Ånga är ångans massflöde. Ångans massflöde erhålls ur

21

 

 

, , ,

, ,

Varmvatten p Varmvatten Varmvatten In Varmvatten Ut Ånga

fg p Varmvatten Varmvatten In Ånga

m c T T värmekapacitet, TVarmvatten In_, är temperaturen på varmvattnet innan förångaren, TVarmvatten Ut_,

är temperaturen på vattnet efter förångaren, T_Ånga är temperaturen på ångan efter där hEfterKondensorn är entalpin efter kondensorn. På samma sätt som i det slutna systemet kan kallvattnets massflöde, m_Kallvatten fås genom ekvation (20) och värmeväxlarens värmeövergångstal U_Kondensor och värmeväxlarens area A_Kondensor fås på samma sätt som ekvation (21) och (22) men istället för ammoniak så används ångan från förångaren (Avery, 1994).

I det öppna systemet krävs även en pump som driver förångningen som sker i en tryckkammare. Pumpens effekt, EPump Förångare_, erhålls ur

 

där n är den polytropiska exponenten, R är den universella gaskonstanten, _M M_Vatten är vattnets molvikt, Pump Förångare_, är pumpens verkningsgrad, T_Ånga är temperaturen på ångan, PKondensering är trycket vid kondenseringen och P_Förångning är trycket vid

förångningen (Aybar, 2002). Se Bilaga 3 för EES-beräkningskod för det öppna systemet.

6.2.1 Antaganden

En del antaganden och förenklingar har gjorts i beräkningarna för det öppna systemet.

Dessa presenteras nedan:

 Trycket efter förångaren motsvarar 3 graders överhettning

 Mättad ånga innan turbinen

 Trycket efter turbinen

 Verkningsgraden på turbin och på förångaren

 Densiteten på havsvattnet antas konstant

 Kondensorn är en så kallad motströmsvärmeväxlare.

 Densiteten på kallvattnet och varmvattnet antas konstant i röret.

22

 Temperaturskillnaden över kondensorn.

Se Bilaga 2 för parametrar och antagna värden.

6.3 Hybridsystem

På samma sätt som för det slutna systemet gäller ekvationerna (5) - (22) för hybridsystemet. Efter varmvattnet har förångat ammoniaken leds vattnet in i en tryckkammare där en del förångas. På samma sätt som det öppna systemet fås effekten på pumpen som förångar vattnet i tryckkammaren där den berörda effekten erhålls ur ekvation (27). För att sedan kondensera vattenångan som förångats i tryckkammaren krävs ytterligare en kondensor likt den i det öppna systemet, se Figur 7. En annan föreslagen variant är att använda omvänd osmos för att erhålla färskvatten. Istället för ekvation (27) erhålls den effekt som driver pumpen E_{Pump RO,} enligt

In document OTEC för Tarawa (Page 28-33)