Sammanfattningsvis kan det konstateras att elevernas taluppfattning kan utvecklas med stöd av laborativt material. Det finns dock en rad olika faktorer som kan missgynna denna utveckling. Det kan konstateras att det laborativa materialet inte utvecklar elevernas taluppfattning om det används felaktigt. Därmed är det relevant att läraren besitter kunskap om hur arbetet med laborativt material som redskap ska ske. En oerhört central aspekt är att eleverna uppfattar materialets matematiska innebörd samt syftet med att använda det. Undervisning som integreras av laborativt material kan bidra till variation och sammankopplas med elevernas vardagliga erfarenheter. Detta är positivt eftersom matematiken, enligt läroplanen, ska relateras till vardagen. Variationsrikt arbetssätt kan även
ses som positivt för att utveckla kompetenserna i matematik. Det optimala är att begränsa vilket material används beroende på undervisningens syfte. Till sist kan undervisning inom området taluppfattning gynna elevernas lärande både när det sker individuellt och i grupp.
6 Förslag till framtida forskning
Under tiden vi utfört detta arbete har vi utvecklat intresse för att undersöka andra aspekter kring arbetet med laborativt material. I framtida forskning vore det intressant att undersöka hur elever och vårdnadshavare uppfattar arbetet med laborativt material. Detta skulle kunna utföras genom att nyttja enkätundersökningar, intervjuer och/eller deltagande observation. Det vore även intressant att fortsätta studera hur lärare arbetar med laborativt material. Detta för att relatera fynden i denna litteraturstudie till egna observationer i verksamheten. Även vid denna forskning skulle deltagande observation och intervjuer vara aktuella.
7 Tack
Vi vill börja med att tacka vår handledare Rickard Östergren för vägledledning och snabb återkoppling. Vi vill även tacka Matilda Samuelsson för stöd under arbetets gång samt givande feedback vid opponeringen. Tack även till vår examinator Joakim Samuelsson som gav oss bra respons på arbetet. Avslutningsvis vill tacka oss själva för att vi skrivit detta arbete. Det har medfört djupare kunskap kring diverse faktorer som är betydande vid matematikundervisning.
centrum för matematikutbildning, Univ.
Boaler, J. (2011). Elefanten i klassrummet: att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i
matematik. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
* Bobis, J. (2008). Early Spatial Thinking and the Development of Number Sense. Australian
Primary Mathematics Classroom, 13(3), 4-9. Från
http://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ818864.pdf
D'Angelo, F. & Iliev, N. (2012). Teaching Mathematics to Young Children through the Use of Concrete and Virtual Manipulatives. Online Submission, 11pp. Från
http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED534228.pdf
Eliasson, A. (2006). Kvantitativ metod från början. Lund: Studentlitteratur.
Engström, A., Engvall, M. & Samuelsson, J. (2007). Att leda den tidiga
matematikundervisningen. Linköping: Skapande vetande, Linköpings universitet.
* Engvall, M. (2013). Handlingar i matematikklassrummet: En studie av
undervisningsverksamheter på lågstadiet då räknemetoder för addition och subtraktion är i fokus. Doktorsavhandling, Linköpings universitet, Institutionen för beteendevetenskap och
lärande. Från http://liu.diva-portal.org/smash/get/diva2:660675/FULLTEXT01.pdf
Eriksson Barajas, K., Forsberg, C. & Wengström, Y. (2013). Systematiska litteraturstudier i
utbildningsvetenskap: vägledning vid examensarbeten och vetenskapliga artiklar. (1. utg.)
Stockholm: Natur & Kultur.
Gelman, R. & Gallistel, C.R. (1978). The child's understanding of number. Cambridge: Harvard Univ. Press.
Hartman, S. G. (2003). Skrivhandledning för examensarbeten och rapporter. (1. utg.) Stockholm: Natur och kultur.
Jordan, N. C., Glutting, J. & Ramineni, C. (2010). The Importance of Number Sense to Mathematics Achievement in First and Third Grades. Learning And Individual Differences,
20(2), 82-88. Från http://dx.doi.org/10.1016/j.lindif.2009.07.004
Lindström, G. & Pennlert, L. (2012). Undervisning i teori och praktik: en introduktion i
didaktik. (5. uppl.) Umeå: Fundo.
Löwing, M. & Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik: för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur.
McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal: en handbok. (1. uppl.) Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet.
Marton, F. (2009). Inlärning och omvärldsuppfattning: en bok om den studerande människan. (3. uppl.) Stockholm: Norstedt.
Marton, F. & Booth, S. (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur.
* McGuire, P., Kinzie, M. B. & Berch, D. B. (2012). Developing Number Sense in Pre-K with Five-Frames. Early Childhood Education Journal, 40(4), 213-222. Från
http://dx.doi.org/10.1007/s10643-011-0479-4
Moyer, P. S. (2001). Are We Having Fun Yet? How Teachers Use Manipulatives To Teach Mathematics. Educational Studies In Mathematics, 47(2), 175-197. Från
http://ehis.ebscohost.com/eds/pdfviewer/pdfviewer?vid=2&sid=6ceb6f59-44a5-40dd-8f0a- e75919bd0700%40sessionmgr4003&hid=4203
Muir, T. (2012). What Is a Reasonable Answer? Ways for Students to Investigate and Develop Their Number Sense. Australian Primary Mathematics Classroom, 17(1), 21-28. Från
Nyberg, R. & Tidström, A. (red.) (2012). Skriv vetenskapliga uppsatser, examensarbeten och
avhandlingar. (2., [rev.] uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Piaget, J. (1976). Framtidens skola: att förstå är att upptäcka. Stockholm: Forum.
Piaget, J. (2008). Barnets själsliga utveckling. (2. uppl.) Stockholm: Norstedts akademiska förlag.
Piazza, M. (2010). Neurocognitive start-up tools for symbolic number representations. Trends
In Cognitive Sciences, 14(12), 542-551. doi:10.1016/j.tics.2010.09.008
* Puchner, L., Taylor, A., O'Donnell, B. & Fick, K. (2008). Teacher Learning and
Mathematics Manipulatives: A Collective Case Study about Teacher Use of Manipulatives in Elementary and Middle School Mathematics Lessons. School Science And Mathematics,
108(7), 313-325. Från http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1949-
8594.2008.tb17844.x/pdf
Rystedt, E. & Trygg, L. (2010). Laborativ matematikundervisning: vad vet vi?. (1. uppl.) Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet. Från http://ncm.gu.se/media/ncm/dokument/laborativ_mat_und.pdf
Shumway, J. (2011). Number Sense Routines: Building Numerical Literacy Every Day in
Grades K-3. Stenhouse Publishers. Från http://www.stenhouse.com/assets/pdfs/0790.pdf
Skolverket (2011a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2011b). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig på internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2608
Skolverket (2011c). Laborativ matematik, konkretiserande undervisning och
matematikverkstäder: en utvärdering av matematiksatsningen. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2012). TIMSS 2011: svenska grundskoleelevers kunskaper i matematik och
naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Stockholm: Skolverket. Tillgänglig på internet:
www.skolverket.se/publikationer?id=2942
SOU 1992:94. Bildning och kunskap: särtryck ur Läroplanskommitténs betänkande Skola för
bildning (SOU 1992:94). Stockholm: Statens skolverk. Från
http://www.skolverket.se/publikationer?id=135
SOU 2004:97. Att lyfta matematiken: intresse, lärande, kompetens: betänkande (SOU
2004:97). Stockholm: Fritzes offentliga publikationer. Från
http://www.regeringen.se/content/1/c6/03/03/48/6a32d1c0.pdf
Säljö, R. (2010). Lärande i praktiken: ett sociokulturellt perspektiv. (2. uppl.) Stockholm: Norstedts.
* Tournaki, N., Young Seh, B. & Kerekes, J. (2008). Rekenrek: A Manipulative Used to Teach Addition and Subtraction to Students with Learning Disabilities. Learning Disabilities
-- A Contemporary Journal, 6(2), 41-59. Från
http://eds.b.ebscohost.com/eds/pdfviewer/pdfviewer?vid=2&sid=17487066-c967-4095-9d11- 964fe4387a4b%40sessionmgr198&hid=101
* Uribe-Florez, L. J. & Wilkins, J. M. (2010). Elementary School Teachers' Manipulative Use. School Science And Mathematics, 110(7), 363-371. doi: 10.1111/j.1949-
8594.2010.00046.x
* Wilkins, J. M. (2008). The Relationship among Elementary Teachers' Content Knowledge, Attitudes, Beliefs, and Practices. Journal Of Mathematics Teacher Education, 11(2), 139-164. Från http://dx.doi.org/10.1007/s10857-007-9068-2
Williams, P. (2006). När barn lär av varandra: samlärande i praktiken. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Yang, D. & Li, M. (2008). An Investigation of 3rd-Grade Taiwanese Students' Performance in Number Sense. Educational Studies, 34(5), 443-455. Från
http://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/03055690802288494#.UwSu1l6xijU
* Yang, D. & Wu, W. (2010). The study of number sense: Realistic activities integrated into third-grade math classes in Taiwan. The Journal Of Educational Research, 103(6), 379-392. doi:10.1080/00220670903383010