6. Diskussion
6.5 Specialpedagogiska implikationer
Att pedagoger har goda ämnesdidaktiska kunskaper är viktigt för alla elever, och särskilt för de elever i behov av specialpedagogiskt stöd. Det är av vikt att pedagoger har god taluppfattning och stor kunskap om aritmetik och strategier för att kunna undervisa om t.ex.
subtraktion (Baroody, 2003). Studien kan bidra till denna kunskapsutveckling. Studien poängterar att strukturerat arbete med övningar med tallinjer, kan öka möjligheter att mentalisera och hålla kvar en bild av en inre tallinje (Klingberg, 2011). Detta verkar vara en avgörande förmåga vid beräkningar av addition och subtraktion (Lundberg och Sterner;
2009). Insikter om hur människans minne fungerar underlättar lagring av kunskap i långtidsminnet. Detta frigör minneskapacitet till mer kognitivt krävande processer (Bentley, 2008b). Detta är inte minst viktigt för de elever där arbetsminnet är en begränsandefaktor, vilket ofta gäller de elever som är i behov av specialpedagogiskt stöd (Klingberg, 2011).
6.6 Fortsatt forskning
Det hade varit intressant att ytterligare undersöka om det föreligger ett samband mellan en outvecklad mental inre talrad och brister i subtraktionsprocedurer och talfakta.
Det hade också varit intressant att undersöka arbetsminnets begränsande faktor på t.ex.
subtraktionsberäkningar. Här hade man kunnat ha flera kontrollgrupper; en grupp som får explicit strukturerad undervisning vad gäller olika subtraktionsprocedurer i kombination med tränande av talfakta och tallinjesuppgifter och en grupp som kombinerar explicit undervisning av subtraktionsstrategier med arbetsminnesträning och en grupp som arbetar mer individuellt med matematikbok.
38 Referenslista
Alvesson M, & Sköldberg, K, (2009). Tolkning och reflektion – vetenskapsfilosofi och kvalitativ metod. Lund: Studentlitteratur.
Andersson, U. (2008). Working memory as a predictor of written arithmetical skills in children: The importance of central executive functions. British journal of Educational Psychology, 78: 181 – 203.
Baddeley, A. (2000). The episodic buffer: a new component of working memory? Trends in Cognitive Sciences, 4, 417-423. Baddeley, A., & Hitch,
Baroody, A. J. (2003). The development of adaptive expertise and flexibility: The integration of conceptual and procedural knowledge. In A. J. Baroody & A. Dowker (Eds.), The
development of arithmetic concepts and skills: Constructing adaptive expertise.
Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
Bentley, P-O. I Skolverket (2008a). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMMS 2007. En jämförande analys av elevers taluppfattning och kunskaper i aritmetik, geometri och algebra i Sverige, Hong Kong och Taiwan. Stockholm: Skolverket.
Bentley, P-O. I Skolverket (2008b). Svenska elevers matematikkunskaper i TIMMS 2007. En djupanalys av hur eleverna förstår matematiska begrepp och tillämpar beräkningsprocedurer.
Stockholm: Skolverket
Butterworth, B. & Yeo, D.(2010). Dyskalkyli - Att hjälpa elever med specifika matematiksvårigheter. Natur och kultur, Stockholm.
Carlgren I & Marton F. (2007). Lärare av imorgon. Stockholm: Lärarförbundets förlag.
Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M. L., Levi, L., & Empson, S., B. (1999). Children's mathematics: Cognitively guided instruction. Portsmouth, NH: Heinemann.
Dixon, James, A. &, Bangert, Ashley, S. (2004). From regularities to concepts: the
development of children’s understanding of a mathematical relation. Cognitive Development.
20(2005) 65–86 (No. 171). s. 1-22.
Fejes A. & Thornberg R. (red) (2009). Handbok i kvalitativ analys. Stockholm: Liber AB.
Foxman & Beishuizen.(2002). Mental Calculation methods by 11-Years-Olds in different Attainment Band: a re-analysis of data from 1987 APU Survey in the UK. Educational Studies I Mathematics
Fusion, K.C. (1992). Research on whole number addition and subtraction I Grouws, D.A (Red.), Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. (s.243 -275) Library of Congress Cataloging – in – publication data
Fusion, K. Wearne, D. Hiebert, J. Murray, H. Human, P. Olivier, A. Carpenter,T. Fennema, E.(1997). Journal for Research in Mathematics Education. March 1997, Volume 28, Number
39
2.-Childrens´s Conceptual Structures for Multidigit Numbers and Methods of Multidigit Addition and Subtraction.
Klingberg, T. (2011). Den lärande hjärnan. Stockholm: Natur och kultur
Kroksmark T. (2007). Fenomenografisk didaktik – en didaktisk möjlighet. Didaktisk Tidskrift Vol. 17, No. 2-3, 2007. Jönköping: Jönköping University Press
Larsson, K.(2011) .Varför ska man ”göra olika”: En litteraturstudie om beräkningsstrategier för subtraktion. Magisteruppsats Stockholmsuniversitet Inst. för matematikämnets och
naturvetenskapsämnenas didaktik.
Lundberg, I. & Sterner, G (2009) Dyskalkyli – finns det? Aktuell forskning om svårigheter att förstå och använda tal. Nationellt Centrum för matematikutbildning NCM. Göteborgs
Universitet.
Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik. Matematikdidaktik för lärare. Studentlitteratur AB, Lund.
Löwing, M. (2006). Matematikundervisningens dilemman. Hur lärare kan hantera lärandets komplexitet. Lund: Studentlitteratur
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, N.J.: Lawrence
Erlbaum Associates.
Martinussen, R., & Tannock, R. (2006). Working memory impairments in children with attention-deficit hyperactivity disorder with and without comorbid language learning disorders. Journal of Clinical and Experimental Neuropsychology, 28, 1073–1094.
Marton, F.& Booth, S.(2000) Om lärande. Lund: Studentlitteratur
Marton, F. Dahlgren, L. O., Svensson, L. & Säljö, R (1999). Inlärning och omvärldsuppfattning. Stockholm: Nordstedts
McIntosh, A (2008). Förstå och använda tal – en handbok. Nationellt Centrum för matematikutbildning NCM. Göteborgs Universitet.
Menne, J. (2001). Jumping ahead: An innovative teaching programme. In J. Anghileri (Ed.), Principles and Practices in Arithmetic Teaching. (pp. 79-94). Buckingham, U.K.: Open University Press.
Myndigheten för skolutveckling.(2007). Matematik: En samtalsguide om kunskap, arbetssätt och bedömning. Stockholm: Myndigheten för skolutveckling.
Myndigheten för skolutveckling. (2008). Mer än matematik: Om språkliga dimensioner i matematikuppgifter. (2008). Stockholm: Myndigheten för skolutveckling.
Olsson, Z (2007). Motivation att lära tillsammans (magisteruppsats). Halmstad Högskola, institutionen för pedagogik och didaktik.
40
Skolverket.(1994). Lpo94. Hämtad 6 november 2011 från www.skolverket.se
Skolverket. (2007). Hur går det för eleverna i årskurs 5 på de nationella proven?: Resultat från insamling av ämnesproven i engelska, matematik och svenska och svenska som
andraspråk i årskurs 5 2007. (ss. 24-26). Tillgängligt på internet:
http://www.skolverket.se/publikationer.
Skolverket (2008c). Diamant, diagnoser i matematik. Tillgänglig 2009-02-03 på www.skolverket.se
Skolverket (2009). Vad påverkar elevers resultat i svensk grundskola? Kunskapsöversikt om betydelsen av olika faktorer. Sammanfattande analys. Stockholm: skolverket
Skolverket (2011). Lgr11.Hämtad 6 november 2011 från www.skolverket.se
Stukat, S (2005). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Studentlitteratur AB.
Trost, J (2008). Att skriva uppsats med AKRIBI. Studentlitteratur AB.
Vetenskapsrådet (2007). Forskningsetiska principer inom humanistisk – samhällsvetenskaplig forskning. http://www.vr.se/ huvudmenyn/forskningsetik/
Vygotskij, L. (1999) Tänkande och språk. Göteborg Bokförlaget Daidalos AB.
Westerberg, H. (2004) .Working memory: development, disorders and training. Stockholm:
Karolinska University Press.
41 Bilaga 1
42 Bilaga 2
Deltagarmedgivande
Jag deltar frivilligt i den studie Zita Olsson genomför i matematik och är medveten om att mina resultat kommer att ingå i en sammanställning för ett forskningsprojekt.
Den personliga subtraktionsdiagnosen kommer efter att studiens avslutats, att förstöras.
_________________________
Namnunderskrift
43 Bilaga 3
Deltagarmedgivande för intervju
Jag deltar frivilligt i den studie Zita Olsson genomför i matematik och är medveten om att mina resultat kommer att ingå i en sammanställning för ett forskningsprojekt.
Den inspelade intervjun och utskrifter från denna kommer efter att studiens avslutats, att förstöras.
_________________________
Namnunderskrift
Bilaga 4 – Sammanställning FELSVAR
44 Bilaga 5 – Sammanställning UTEBLIVNA SVAR
10
45
Bilaga 6 – Sammanställning TOTALT ANTAL FELAKTIGA/MISSADE SVAR
1
1
1
1 1
1 1
2 1
3 3
3 4
4 4
1
1
1
1
1
3
5
6
10
7
9
8
4 4
5 10
7 9
19 21
19 22
23 24
46
2
1 1
1 1 1 1
1 7 3 4
4 3 5
3 3 3 4
4 4 4
3 3 5 7
2 7 8 11
4 6 13 13
4
22
27 23
5 11 24
5
8 10 30 24
47 Bilaga 7
Intervjufrågor kopplat till diagnosen:
1. Kan du berätta hur du tänkte när du löste uppgiften 63-8?
2. Skulle det vara möjligt att lösa uppgiften på något annat sätt?
3. Kan du berätta hur du tänkte när du löste uppgiften 65-4?
4. Skulle det vara möjligt att lösa uppgiften på något annat sätt?
5. Kan du berätta hur du tänkte när du löste uppgiften 58-57?
6. Skulle det vara möjligt att lösa uppgiften på något annat sätt?
7. Om du ska göra en uppställning av en subtraktion exv. 34 - 15, hur tänker du då?
8. Vilket värde har 3:an i 34? Hur vet du det?
9. Rita en tallinje från 0-100 ! (som den ser ut för dig) 10. Beskriv din tallinje!
11. Hur upplever du situationer där du arbetar under tidspress?
12. Hur lätt tycker du att du har för matte?