Steg 1

För detta arbete har en referensbyggnad använts som utgångspunkt för att skapa den modell som arbetet ska grundas på med hjälp av programvaran FEM-Design. Här nedan visas stegen som kommer att ske:

⮚ Själva uppbyggandet av modellen, våningshöjd och våningsbredd med tillhörande byggnadselement.

⮚ Laster, här definieras de lastfallen, last grupper och lastkombinationerna.

⮚ Analys för lastfallen och lastkombinationerna.

⮚ Utdata för Nedböjningen, reaktionen, spänningarna och utnyttjandegraden.

⮚ Design utav armerad betongelementen, väggar och bjälklag.

⮚ Design av stål element som finns i taket.

⮚ Design av träplattorna som finns i taket.

Innan modelleringen av byggnaden startade valdes vilken nationell dimensioneringsregel som modelleringen skulle hålla sig till. Modellering innebär att man skapar en 3D-modell för ett byggnadsverk. Referensbyggnaden är lokaliserad i Sverige, därför var det tillämpligt att använda nationella dimensioneringsregel NA:

Swedish, se figur 12. När modelleringen skapas är utgångspunkten i FEM från vänster till höger. Modellen skapas utifrån planritningar med alla indata och laster. Först klargörs referensbyggnadens struktur genom våningshöjd, antal våningar och bredden samt längden på byggnaden. Höjden på byggnaden kan ses i tabell 3. Därefter skrevs dessa värden i verktyget som benämns story se figur 13. Sedan skapas systemlinjer vilket gjordes utifrån verktyget Axis, se figur 14. Systemlinjerna modellerades enligt konstruktionsritningar för referensbyggnaden. Vid färdigställd modell och noggrant tillvägagångssätt analyseras byggnaden för att kontrollera nedböjning, spänning, reaktion och utnyttjandegrad. Nästa fas är att designa byggnadselementen där det startas med armerad betong, stål och sedan trä.

Koordinatsystem som används i FEM är X som ligger längs den primära riktningen, Y som ligger tvärs längs sekundära riktningen och Z som avser höjd.

Figur 12. Configuration Eurocode (NA:Swedish).

Figur 13 Verktyg story och axis.

Tabell 3. Våningshöjder för referensbyggnaden

Våningsplan Höjd (m)

Markplan 2,6

Plan 1 2,6

Plan 2 2,5

Taket 1,7 till taknock, 6 grader takvinkel

Hiss 0,3 från taknocken

Byggnaden modellerades först i bärande betongväggar och armerad betongbjälklag och då användes verktygen Plane Wall och Plane plate se figur 15. Här valdes även dimension, materialegenskap och infästning för varje byggnadselement. Bärande betongväggarna valdes med hållfasthetsklass C30/37, tjockleken var 150 mm.

Våningshöjden behövs när bärande väggar ska läggas på systemlinjer. Verktyget Plane Plate användes för att lägga armerad betongbjälklaget med samma hållfasthetsklass och tjocklek på 180 mm. Våningshöjden behövs när bärande väggarna ska läggas på systemlinjer se figur 16. Därefter användes Verktyget hole för att göra nödvändiga öppningar i väggen som exempelvis fönster- och dörröppningar. Väggen utan öppningar visas i figur 18 och 20 väggen med öppningarna visas figur 19 och 21. Dessa öppningar påverkar hållfastheten och därför är det viktigt att ta hänsyn till öppningarna och dess geometri.

Figur 14: Systemlinjer för bärande element

Figur 14. Systemlinjer för bärande element

Figur 15. Verktyg plane wall och plane plate.

Bjälklagen modelleras med mått enligt figur 22. Armerad Betongbjälklaget uppdelades i sju olika skikt där hiss och trappan är placerade finns det öppning se Figur 23. Hiss betraktas också som bärande element i byggnaden och når ända upp till taknocken.

Figur 16. Verktyg Plane wall Figur 17. Verktyg Hole

Figur 18. Vägg utan fönsteröppning Figur 19. Vägg med fönsteröppning

Figur 20. Vägg utan dörröppning Figur 21. Vägg med dörröppning

Verktyget Line support användes för att placera ut linjestöd där bärande väggarna har sitt stöd mot marken se Figur 24. Eftersom byggnaden har bärande väggar som vars stöd verkar mot marken väljs därför Line support. För bärande betong väggarna valdes verktyget ”fixed” då betongväggarna antas vara fast inspända se Figur 25.

.

Figur SEQ Figur \* ARABIC 24:

Verktyg line support group

Figur 25. Verktyg Rigid Figur 23. Bjälklagets modellering

Figur 24. Verktyg för line support group

Taket modelleras stegvis med balk och pelare som huvudbärande element där pelare och balk placeras symmetriskt. Takvåningen är ett så kallat valmat tak som är en takstruktur med ett takfall mot byggnadens fyra sidor och en lutning på 6 grader.

Konstruktionen på taket består av balkar, pelare och plattor enligt Figur 26. Balkarna och pelarna i takets konstruktion är kallformade konstruktionsrör (KKR).

Träplattorna är placerade mellan balkarna för att stänga igen taket som stöds utav väggar bestående utav träskivor som finns på kort och långsidorna. Hisschaktet och trappupplopp som är uppdelade i 2 områden av byggnaden ligger 0,3 m över taknocken vilket gör att den sträcker sig ända upp ovanför taket. Hisschaktet och trappupploppet består utav bärande väggar som stänger igen det som ett skal från nedanliggande plan. På taket högst upp är det platta utav trä som stänger taket se figur 27-28.

Figur 26. Verktyg för takkonstruktion

Figur 27. Takvåning konstruktion

Figur 28. Takvåning konstruktion träplattor

Fasaderna utformas enligt Figur 29 till Figur 32, där ingår öppningar för fönster och dörrar samt våningshöjd för de olika planen och taket. Hissen går 0.3m upp till taknocken som består utav bärande väggar.

Figur 30. Fasad mot X+

Figur 29. Fasad mot

X-Figur 31. Fasad mot Y-

Figur 32. Fasad mot Y+

Verktyget cover används för att lägga in själva skalet på byggnaden och dess specifika funktion är att den kan bära last i alla riktningar vilket ger en smidig lastfördelning i hela modellen se Figur 33. För att konstruktionen och byggnaden ska kunna bära laster är cover en viktig funktion som fördelar lasterna. Cover fungerar också som ett täckskikt av olika material som skyddar mot nederbörd och vind. Detta innebär att snölasten som läggs på taket kommer först att hamna på ett täckskikt som därefter för ner lasten vidare till takkonstruktionen. När modelleringen är korrekt utförd för referensbyggnaden som består utav bärande väggar av armerad betong och armerad betongbjälklag som visas i figur 34, är nästa steg att förse hela byggnaden med cover som är ett verktyg för att hantera lastfördelningen som kan ses Figur 35.

Figur 33. Verktyget Cover .

Figur 34. Referensbyggnadens modellering

’

Nästa moment var att definiera de nödvändiga lasterna i byggnaden under verktyget

”loads” se figur 36. Lasternas varaktighet och typ bestäms utifrån lastfall där programmet FEM-Design automatiskt visar standardinställningar för psi värde.

Beroende på lastfall finns det olika namn, typ och lastvaraktigheter enligt Figur 37.

Dessa laster bildar grupper där partialkoefficienterna ingår enligt Figur 38. Beroende på last typ har permanent och temporära lastfall antagits under lastgrupper.

Figur 36. Verktyget Load cases.

Figur 35. Referensbyggnadens Cover

Vissa innerväggar betraktas vara bärande och då har dessa väggar en ”linjelast” enligt Figur 39. Snölasten på taket antas vara 2,5kN/m2 enligt orten Gävles snözon se Figur 40. Nyttiglast på 2.5 kN/m2 och egentyngden på 0.5 kN/m2 appliceras på båda planen som utbredd last ses i Figur 41-43.

Figur 38: Last grupper Figur 37: Lastfall.

Figur 37. Lastfall Figur 38. Last grupper

Figur 39. Innerväggarnas lastfall = 0,035 kN/m²

Figur 40. Snölasten på taket = 2.5 kN/m²

Figur 41. Egentyngd på taket

Figur 42. Takservice = 0.5 kN/m²

Figur 43. Nyttig last Q = 2.5 kN/m²

Vindlasten generas av programmet och vindhastigheten antas vara 23 m/s se Figur 44.

Programmet FEM applicerar sedan automatisk vindlasten på byggnadens sidor i X och Y-led. Vindlasten påverkar byggnaden från två sidor, läsidan och lovartsidan se Figur 45 och 46.

Figur 44. Vindlastgenerator

Figur 45. Vindlast på läsidan

FEM visar därefter de aktuella lasterna i form av lastkombinationer enligt Figur 47.

Med verktyget ”generate” genereras alla de belastande lastfallen som ska ingå i lastkombinationen som byggs upp, alla lasftall kan ses i Bilaga A.

Figur 47: Lastkombinationer

Figur 46. Vindlast på lovartsida

Nästa moment var att utföra analys av hela byggnaden med standardelement med 4/3/2 knutor se Figur 48. När modellen är helt klar och en korrekt utförd modellering och indata görs sedan en analys. Under fliken ”calculations” kryssades

”load combinations” i som programmet FEM sedan gör en analays av alla lastkombinationer. För att kunna göra analysen måste lastkombinationerna kryssas enligt figur 49.

Figur 48. Analys utifrån standard element Figur 47. Lastkombinationer

Analysen kan ta olika lång tid beroende på hur många element och hur omfattande byggnaden är som ska analyseras. Finite elements väljs innan analysen för att bestämma precisionen i analysen som ses i Figur 51. När analysen är färdig kan man mängder med resultat kontrolleras. Under verktyget ”new result” kan man få ut resultaten på nedböjning, reaktioner och spänningar etc i fliken ”display result” se Figur 50. För att kontrollera nedböjning väljs ”translational displacements” och där väljs Kvasi-permament tillstånd vilket visar långtidslast som är aktuell vid brukgränstillstånd. Spänningarna kan kontrolleras under fliken ”shell stresses” och de spänningar som kontrolleras för är Sigma +X och +Y topp och Sigma +X och +Y bottom. Reaktioner från grunden hämtas under fliken ”reactions”.

Figur 49. Lastkombinationerna i analysen

Referensbyggnadens utseende kan ses nedan i Figur 52.Befintliga byggnaden fick en nedböjning på 2,7 mm vilket är en väldigt bra och låg nedböjning och kan ses i figur 53. Den maximala reaktionen i grunden var 231.6 kN i Fz`- axeln se Figur 55. En mesh enlig referensbyggnaden genereras av programmet under Fliken ”Finite elements och ser ut som nedan, se figur 54. Utmärkande spänningar för armerad betong bjälklag kan ses i Figur 56-58. Spänningarna som tagits fram för väggelementen redovisas i illustrationerna nedan se Figur 59-61.

Figur 51. Verktyg Finite elements

Figur 50: Display results

Figur 50. Display results

Figur 52. Referensbyggnadens modellering

Figur 53. Maximala nedböjning 2.7mm ez-Quasi permanent tillstånd

Figur 54. Mesh modellering

Figur 55. Maximala reaktionen för befintlig byggnad 231,6 kN Fz- Ultimate

Figur 56. Sigma X-topp 3,8MPa plan 1

Figur 57. Sigma Y-topp 1,2MPa plan 1

Figur 58. Sigma Y-topp 1,2MPa plan 2

Figur 59. Sigma X-top 0,9Mpa plan 2

Figur 60. Sigma X-topp 1,0 Mpa plan 3

Kontrollering utav utnyttjandegraden kan hittas på samma sätt under fliken RC-shell –Utilization se Figur 62. Utnyttjandegraden för enskilda element eller byggnaden i sin helhet kan ses i en färgskala se Figur 63.

Figur 51: Nedböjning 2.7mm ez-Quasi permament tillstånd Figur 52: Reaktioner för befintlig byggnad 231.6 kN Fz- Ultimate

Figur 62. RC shell - Utilization Figur 61. Sigma X-bottom 0,8Mpa plan 2

Målet var att alla element skulle designas och få en utnyttjandegrad under 100%. För takets konstruktion valdes balkar och pelare med kallformade konstruktionsrör (KKR) och ovanliggande träskivor L(T) som passar låglutande tak. Taket dimensionerar så att den klarar av påbyggnaden utan att något element får en utnyttjandegrad som överskrider 100%. Modelleringsprogrammet FEM-Design har en struktur och det är att gå från vänster till höger vilket betyder att man börjar med och designa betong först, sen stål och sist trä se Figur 64. Efter design utav alla byggnadselement i modellen är klar sparas den för att användas som grund för nästa moment, påbyggnad av ett våningsplan.

Figur 65: RC shell - Utalization

Figur 66: Utnyttjandegraden i färgskala

Figur 67: Verktyg för design

Figur 63. Utnyttjandegraden i färgskala

Figur 64. Verktyg för design