Vilka svårigheter kan uppstå då eleverna arbetar med en problemlösningsuppgift?

De svårigheter som uppstår vid elevers lösande av problem beror på flera olika faktorer. Lester nämner tre olika faktorer; affektiva, kognitiva och erfarenhetsmässiga.121 Vid de tillfällen jag observerat eleverna är det främst de affektiva och kognitiva faktorerna som påverkat elevernas problemlösningsförmåga. För några av eleverna som misslyckats med att lösa problemet beror det till största delen på den kognitiva förmågan, läsförmågan. De eleverna har egentligen inga svårigheter med att utföra beräkningar, men de får koncentrera mycket på att försöka förstå vad texten säger. Detta leder till att eleven ibland får ett felaktigt svar, eftersom han eller hon inte har förstått vad det frågas efter. Annika har poängterat att det inte är svaret som är det viktigaste, utan processen vägen fram till svaret. Några av eleverna som har svårigheter med läsningen är duktiga problemlösare om de har någon som sitter bredvid och läser texten för dem.

Vid observationerna noterade jag även att det som ställer till svårigheter vid problem- lösningsprocessen är bristen på förståelse för innebörden i vissa begrepp och ord. De affektiva

119 _{Wistedt & Johansson, 1991, s.19} 120 _{Eriksson, 1991, s.105-108} 121 _{Lester i Möllehed, 1998, s.126}

faktorer som inverkat på elevernas problemlösningsförmåga har varit brist på intresse och motivation för att lösa uppgiften. Några av eleverna vill helt enkelt inte lösa uppgifterna, utan sitter bara av lektionen och väntar på nästa moment. I några av fallen misstänker jag att det kan bero på att eleven inte tror sig kunna lösa uppgiften, vilket ofta gäller ängsliga elever och elever med sämre självförtroende. För att lösa problem krävs ibland uthållighet, då det kan ta tid att lösa vissa problem.

När eleverna arbetat i grupp har det flera gånger hänt att det matematiska samtalet kring uppgiften uteblivit. Alla elever har inte givits möjlighet till samma talutrymme och det var ofta pojkarna i smågrupperna som tog på sig ledarrollen. Detta medför att elevernas kommunikativa förmåga inte utvecklas då eleverna inte ”pratar matematik” som Ahlberg och Wyndhamn m.fl. tar upp.122 Samspelet mellan gruppmedlemmarna har inte alltid fungerat tillfredsställande, då eleverna inte alltid hållit sams. Min erfarenhet av det är att det inte varit något unikt för själva problemlösningstillfället, utan det förekommer även vid andra grupparbeten i andra ämnen.

Det är svårt att dra några generella slutsatser av denna studie. Detta har inte heller varit avsikten. Min slutsats är att läraren med fördel kan använda sig av problemlösning i matematikundervisningen. Problemlösning kräver dock engagemang av läraren som också måste ge stöd och uppmuntran till eleverna under både lösningsprocessen och när elevernas lösningar lyfts fram inför andra elever. Det är spännande att följa och ta del av elevernas tankar och idéer kring olika lösningssätt och hur de bearbetar problemen. Om elevernas olika lösningsförslag lyfts i mindre grupper eller helklass, kan de andra eleverna få olika perspektiv på hur de kan lösa uppgiften. Detta arbetssätt kräver dock att det i klassen är ett bra klimat och att eleverna vågar lyfta sina lösningar inför andra elever, även om de är felaktiga.

Problemlösning är en utmanande tankeverksamhet och om eleverna lär sig den problem- lösande processen har de även stor nytta av den i livet utanför skolan. Genom att använda sig av vardagsnära problemuppgifter kan eleverna förhoppningsvis se sambandet mellan matematik och vardagen. Matematik finns runt omkring oss i vår vardag och i det vi gör. För att återgå till där mina tankar började kring problemlösning som arbetssätt, så tycker jag att det är ett bra sätt att variera matematikundervisningen, som jag ibland kan tycka vara alltför koncentrerad till läroboken. Efter att ha genomfört denna studie så tycker jag att det skulle vara intressant att följa flera lärare och elever som arbetar med problemlösning under en längre tid. Det skulle även vara spännande att undersöka hur problemlösning kan och används bland både yngre och äldre elever. En studie skulle även kunna göras kring olika lärares sätt att se på problemlösning, både med lärare som använder det och lärare som inte gör det. Avslutningsvis vill jag passa på att tacka ”Annika” för att hon låtit mig vara delaktig och släppt in mig i sitt klassrum. Hon har låtit mig ta del av hennes undervisning och sätt att arbeta med problemlösning. Hon har ställt upp, gett av sin tid och delat med sig av sin kunskap och sina tankar. Annika har låtit sig intervjuas och gång på gång, genom de informella samtalen, gett mig värdefulla kommentarer och kunskaper om problem- lösningsarbetet.

Referenslista

Ahlberg, Ann (1991). Att lösa problem i grupp. I: G Emanuelsson, B Johansson, R Ryding, (red) Problemlösning. Lund: Studentlitteratur.

Ahlberg, Ann (1995). Barn och matematik. Problemlösning på lågstadiet. Lund: Student- litteratur.

Ahlberg, Ann (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I: K Wallby m.fl. (red) Nämnaren Tema – Matematik från början. Göteborg: NCM, Nämnaren.

Berggren, Per & Lindroth, Maria (1997). Kul matematik för alla. Solna: Ekelunds Förlag AB Bryman, Alan (2002). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber Ekonomi.

Dahlgren, Lars Ove m.fl. (1991). Problemlösning som mål och medel. I: G Emanuelsson, B Johansson, R Ryding, (red) Problemlösning. Lund: Studentlitteratur.

Eriksen Hagtvet, Bente (2004). Språkstimulering: Tal och skrift i förskoleåldern.Stockholm: Natur och kultur.

Eriksson, Rolf (1991). Från min klass. I: G Emanuelsson, B Johansson, R Ryding, (red) Problemlösning. Lund: Studentlitteratur.

Granberg, Birgitta. Gröna Räknelådan. Solna: Ekelunds förlag.

Hagland, Kerstin, Hedrén, Rolf & Taflin, Eva (2005). Rika matematiska problem – inspiration till variation. Stockholm: Liber AB.

Hartman, Sven G. (1995). Lärares kunskap. Traditioner och idéer i svensk undervisnings- historia. Linköpings universitet: Skapande Vetande.

Johnsen Høines, Marit (2002). Matematik som språk. Verksamhetsteoretiska perspektiv. Malmö: Liber.

Kullberg, Birgitta (2004). Etnografi i klassrummet. Lund: Studentlitteratur.

Kursplan i matematik, 2000, http://www3.skolverket.se/ki03/front.aspx?, access: 2005-10-25 Kärrqvist, Christina & West, Eva (2005). Nationella utvärderingen av grundskolan 2003. Problemlösning. Stockholm: Skolverket.

Lester, Frank K (1996). Problemlösningens natur. I: R Ahlström m.fl. (red) Nämnaren Tema – Matematik – ett kommunikationsämne. Göteborg: NCM, Nämnaren.

Lgr 69. Läroplan för grundskolan. (1969) Stockholm: Skolöverstyrelsen och Liber Läromedel/Utbildningsförlaget.

Lgr 80. Läroplan för grundskolan. (1980) Stockholm: Skolöverstyrelsen och Liber Utbildningsförlaget.

Lpo 94. 1994 års Läroplan för det Obligatoriska Skolväsendet. (2001) Stockholm: Skolverket och CE Fritzes AB.

Löwing, Madeleine & Kilborn, Wiggo (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur

Malmer, Gudrun (1990). Kreativ matematik. Solna: Ekelunds förlag AB.

Merriam B, Sharan (1994). Fallstudien som forskningsmetod. Lund: Studentlitteratur. Möllehed, Ebbe (1998). Kognitiva faktorer vid lösning av matematiska problem. I: B Gran (red) Matematik på elevens villkor – i förskola, grundskola och gymnasieskola. Lund: Studentlitteratur.

Olsson, Ingrid, Forsbäck, Margareta & Mårtensson, Annika (1999). Multimatte, Problemlösning B. Stockholm: Natur och Kultur.

Olsson, Ingrid (2000). Att skapa möjligheter att förstå. I: K Wallby m.fl. (red) Nämnaren Tema – Matematik från början. Göteborg: NCM, Nämnaren.

Pettersson, Astrid (2003). Bedömning och betygssättning i Baskunnande i matematik. Stockholm: Skolutveckling och Fritzes AB.

Pólya, Georg (1970). Problemlösning. En handbok i rationellt tänkande. Stockholm: Bokförlaget Prisma.

Riesbeck, Eva (2000). Interaktion och problemlösning – att kommunicera om och med matematik. Linköping: Institutionen för pedagogik och psykologi, Linköpings universitet. Schoenfeld, Alan H, (1992). Learning to Think Mathematically: Problem Solving,

Metacognition, and Sense Making in Mathematics. I: D Grouws (ed.) Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan Publishing Company. Skolverket (2000) Diagnostiska uppgifter i matematik för användning i de tidigare skolåren. Lärarhögskolan i Stockholm. PRIM-gruppen.

Skolverket (2003) Lusten att lära – med fokus på matematik. Nationella kvalitetsgranskningar 2001-2002. Stockholm: Skolverket.

Svenska språknämnden (2000). Svenska skrivregler. Stockholm: Svenska språknämnden och Liber AB.

Svensson, Ann-Katrin, (1998) Barnet, språket och miljön. Lund: Studentlitteratur. Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken. Ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm. Bokförlaget Prisma.

Taflin, Eva (2003). Problemlösning och analys av rika matematiska problem. Umeå universitet: Matematiska institutionen.

Uhlin, Bengt (1991). Att upptäcka samband i matematik, I: G Emanuelsson, B Johansson, R Ryding, (red) Problemlösning. Lund: Studentlitteratur.

Vetenskapsrådet. (2002) Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet

Wistedt, Inger & Johansson, Bengt (1991). Undervisning om problemlösning – ett historiskt perspektiv. I: G Emanuelsson, B Johansson, R Ryding, (red) Problemlösning. Lund:

Studentlitteratur.

Wyndhamn, Jan, Riesbeck, Eva & Schoultz, Jan (2000). Problemlösning som metafor och praktik. Linköpings: Institutionen för tillämpad lärarkunskap, Linköpings universitet.