3. Metod
3.4. Systemdesign
Tabell 3–1. Moduler använda vid modellering och simulering.
Fabrikat Modell Typ Utförande Märkeffekt (W)
I syfte att förenkla utplaceringen av moduler avseende ojämnheter på takytorna modellerades byggnaderna i SolarEdge Designer. Programmet valdes även som verktyg för simulering då det tillåter 3D–modellering av byggnader och takytor som ger ett exakt underlag för antalet moduler för respektive installation. Dessutom finns möjlighet till kartläggning av
instrålningsförhållanden på modellerade takytor i förhållande till elevationsskillnader, taklutning och uppstickande objekt. Då dessa faktorer generellt förekommer i hög grad på campus byggnader ansågs programmet vara ett lämpligt val av simuleringsverktyg för respektive installation. Förutom de simulerade instrålningsförhållandena i relation till
ojämnheter på respektive takyta användes resultat från intervjuer, studiebesök, litteraturstudie, solkarta och fotografering vid utplaceringen av moduler.
39
Simuleringen delades in i ett fall för respektive modulval, där konfiguration för
modulplacering samt beräkningar för elproduktion och ekonomi utfördes för respektive fall.
Arbetsgång för modellering och simulering visas nedan.
Koordinater och väderdata
För att ge en god approximation till simulerad solelproduktion bestämdes lägeskoordinater för respektive installation på campus. På detta vis bestämdes avstånd och läge till närmsta
väderstation av SolarEdge så att rätt data över globalinstrålning användes vid simuleringarna.
Byggnaden för respektive installation ramades in samtidigt som en projektprofil över
byggnadens elanvändning, typ och storlek bestämdes. Ett exempel över metoden tillämpad på A–huset visas i Figur 3.1.
Figur 3.1. Positionering för A–huset. Bild: (SolarEdge, 2020)
Modellering
För att optimera utplaceringen av moduler med hjälp av simulerade instrålningsförhållanden och kartlagda ojämnheter över takytorna modellerades byggnaderna i SolarEdge Designer. I de fall omkringliggande byggnader genom skuggning påverkade den tänkta platsen för moduler, modellerades även dessa då de påverkar instrålning och därmed utbytet från
respektive installation. Ritningar över byggnadernas modellerade takytor visas i Appendix B.
Då varierande elevationer och uppstickande objekt existerar på samtliga tak i projektet behövde även dessa modelleras då de påverkar både modulplacering och utbyte på grund av skuggning. Objekt och takytor med varierande elevation som påverkade
instrålningsförhållandena eller placeringen av moduler skissades ut i varje modellritning.
Tillvägagångssättet visas i Figur 3.2–3 och ett exempel över en färdig modell av F–huset visas i Figur 3.4.
40
Figur 3.2. Kartläggning av uppstickande objekt för en sektion på E–huset skissad i SolarEdge Designer. Bild: (SolarEdge, 2020)
Figur 3.3 visar konstruktionen av taksektioner med varierande elevation och uppstickande objekt från respektive taksektion.
Figur 3.3. 3D–modell över en takyta på E–huset med bestämda elevationer. Bild: (SolarEdge, 2020)
Då elevationer och från takytan uppstickande objekt bestämts konstruerades en 3D–modell över respektive byggnad som användes för utplaceringen av moduler. Figur 3.4 visar den färdiga modellen över byggnaden.
41
Figur 3.4. 3D–modellering av F–huset. Bild: (SolarEdge, 2020)
Modulplacering
Till hjälp att hitta så kallade ’black spots’ (områden med låg instrålning) användes SolarEdge Designers simuleringsverktyg för instrålningsförhållandena över varje yta. I tillägg till Luleå kommuns solkarta ger funktionen en mer detaljerad överblick över områden mindre lämpade för modulplacering med avseende på skuggning från uppstickande objekt samt varierande taklutning– och elevationer. Simulerade instrålningsförhållanden över respektive byggnad visas i Appendix B. Exempel över arbetssättet och resonemanget tillämpat vid utplacering av moduler förklaras nedan.
Figur 3.5 visar simulerade instrålningsförhållanden över takytorna på F–huset där de mörka och ljusa områdena i figuren representerar låg– respektive hög årlig instrålad effekt. För att maximera årlig solelproduktion bör moduler placeras på områden där högsta möjliga utbyte kan ske. De i figuren mörklila områdena (black spots) representerar ytor där låg potential för årlig producerad solel föreligger och utelämnades därför för placering. Som figuren visar uppkommer dessa områden över F–husets mittsektioner, på områden med lutningar i andra väderstreck än söder och kring uppstickande objekt.
42
Figur 3.5. Variation i instrålningsförhållanden till följd av från takytan uppstickande objekt, varierande takelevationer och taklutning. De lila mörkare partierna i figuren visar F–husets ’black spots’ (områden med låg instrålad effekt). Bild:
(SolarEdge, 2020)
Ett exempel av instrålningsförhållandena över E–husets takytor visas i Figur 3.6. I figuren har områden med låg årlig instrålad effekt uteslutna för modulplacering märkts med gul
markering. Som figuren visar uppkommer dessa områden kring från takytan uppstickande objekt och vid inbördes takelevationer.
43
Figur 3.6. Områden uteslutna för modulplacering (gul markering) över E–huset på grund av reducerad årlig instrålad effekt samt färgskala och potential för solelproduktion (t.h.). Bild: (SolarEdge, 2020)
Simulerade instrålningsförhållanden och solkartor över varje byggnad fungerade som ett ramverk för utplaceringen av moduler i SolarEdge Designer. Områden med låg instrålad effekt (Figur 3.5–6) uteslöts till fördel för områden med goda instrålningsförhållanden och potential för producerad solel.
I samband med modulplacering bestämdes parametrar för monteringen som till exempel modultyp, lutning, orientering, höjd från taket, snömån (i SolarEdge row spacing) och typ av montering. För att maximera antalet moduler på varje takyta valdes en dubbelradig
modulplacering med en montering 20 cm från takytan. Avståndet bedömdes minska risken för snöackumulation från takytorna upp över modulerna samtidigt som den totala höjden från takytorna till övre modulramen hölls på en rimlig nivå för att undvika vindlaster, onödig exponering av modulens baksida och internskuggning. För att undvika effektförluster på grund av inbördes skuggning valdes en lutning på 15°. Figur 3.7 visar hur hög lutning kan resultera i internskuggning mellan modulrader.
Figur 3.7. Internskuggning mellan modulrader på grund av för hög lutning. Bild: (Engstam & Forsman, 2019)
En skillnad i årligt utbyte på endast 150 kWh/kWp för en modul med lutning mellan 15° och 50° föreligger i Piteå (Kapitel 2.1.1). Studier gjorda på lönsamhet för solelinstallationer på
44
begränsade takytor visar även en klar fördel för installationer med hög taktäckningsgrad och låg lutning, kontra färre moduler med högre lutning (Engstam & Forsman, 2019). Fler
modulrader med lägre lutning ger därför en högre total årsproduktion av solel i förhållande till färre modulrader med högre lutning. Dessutom bidrar en lägre lutning till minskade risker för vindlaster och exponering av modulens baksida samtidigt som den estetiska faktorn förbättras.
Enligt teori (Kapitel 2.1.1–2) föredras en landskapsorienterad modulplacering i söderläge för maximal solelproduktion vid nordliga förhållanden. En landskapsmontering bidrar även till en lägre total höjd för solelinstallationen vilket minskar vindlaster och exponering av modulens baksida samtidigt som estetiken för anläggningen förbättras. Monteringen bidrar även till en minskad internskuggning mellan modulrader och förslitning från ogynnsamma
väderförhållanden.
Studiebesök visade att snö tenderar att ansamlas vid inbördes elevationsskillnader mellan takytor och vid uppstickande objekt. Stalaktiter av is förekommer vid många av dessa områden varför en säkerhetsmån kring dessa bör användas för att undvika att moduler täcks av snö eller träffas av fallande is. En snöskottningsmån på 1,5 m lämnades mellan samtliga modulrader som bestämdes tillräcklig för att avlägsna snölaster från taken och modulerna.
Skottningsmånen konstruerades även på ett sätt som säkerställde åtkomsten till snöavskiljning från hela modularean för alla moduler, samtidigt som praktiska ändpunkter för avlägsnande av snö uppstod vid takytornas kantlinjer. Snöskottningsmånen bidrog till det totala radavståndet och bestämdes parallellt med lutning för att undvika internskuggning. Radavståndet
beräknades (Bengtsson, o.a., 2017) enligt
𝑟 = 𝑙 ∙ (cos𝛽 +sin 𝛽
tan 𝛼) (3.1)
där r är minsta radavståndet för vilket ingen skuggning sker, 𝛼 solhöjden, 𝛽 modulens lutning och l modulens längd som visas av Figur 3.8.
Figur 3.8. Minsta radavståndet r för vilket bakomliggande modulrader inte skuggas vid rätt kombination av lutning (𝛽), modulens monterade längd (l) och solvinkel (𝛼). Längden av området under modulen betecknas L i figuren. Bild: (Bengtsson,
o.a, 2017)
L
45
Solhöjden 𝛼 kallas även skuggvinkel och definieras som den lägsta möjliga vinkel som föreligger innan skuggning sker på bakomliggande moduler. Radavståndet beräknades som summan av snöskottningsmånen och längden av området under varje modulrad enligt
𝑟 = 𝑠𝑛ö𝑠𝑘𝑜𝑡𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔𝑠𝑚å𝑛 + 𝑙ä𝑛𝑔𝑑𝑢𝑛𝑑𝑒𝑟𝑙𝑖𝑔𝑔𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜𝑚𝑟å𝑑𝑒 (3.2)
där längden L av det underliggande området ges av
𝐿 = cos 𝛽 ∙ 𝑙. (3.3)
Ekvation 3.2–3 ger ett radavstånd på cirka 3,4 m för installationerna på campus. Då skuggvinkeln löses ut från sambandet i Ekvation 3.1 och värden på modulernas monterade längd (1+1 [dubbelrader, landskap] =2 m), lutning (15°) och radavstånd (3,4 m) används erhålls en skuggvinkel på cirka 19°. Enligt solbanediagrammet (Kapitel 2.1.1) för Luleå är solhöjden under större delen av dagen mellan mars–oktober månad klart över 19°. Detta resulterar i att endast en mindre mängd internskuggning uppkommer under vår/sommar/höst då den årsvisa solelproduktionen vid nordliga förhållanden är som allra störst.
En sammanfattning över parametrarna använda vid montering av modulerna visas i Tabell 3–
2.
Tabell 3–2. Parametrar använda vid montering av moduler.
Orientering Lutning Montering Läge Avstånd
till takyta Radavstånd Snömån Längs med
takytor med utgångspunkt i söderläge
15° Dubbelrader Landskap 20 cm 3,4 m 1,5 m
För att maximera antalet moduler på varje takyta samt årligt utbyte för respektive installation anpassades azimutvinkel till takytornas utformning med utgångspunkt i söderläge. Orientering i fullt söderläge är att föredra för maximalt årligt utbyte (Kapitel 2.1.1), men då en sådan typ av montering är ineffektiv vad det gäller antalet moduler (och därmed årlig producerad solel) samt skottningsmån anpassades orientering och placering efter respektive takytas utformning.
Modulerna placerades även på ett sätt så att ”ö–bildning” i största mån undviks för att minimera bland annat kabeldragning och underlätta snöskottning.
46 3.5. Produktionsberäkningar
Som underlag för produktionsberäkningarna användes simuleringsresultaten från de
modellerade installationerna på respektive byggnad. SolarEdge Designer simulerar månadsvis solelproduktion över ett år utifrån konfigurationen gjord för varje installation (Kapitel 3.4).
Produktionsberäkningarna sammanställdes i Microsoft Excel för varje installation och modulval med hjälp av resultaten från årssimuleringarna i SolarEdge Designer. Resultaten från produktionsberäkningarna visas i Kapitel 4.1–2.
3.6. Ekonomisk utvärdering
Som underlag för ekonomiska beräkningar avseende bland annat investeringskostnad och återbetalningstid för installationerna användes parametrar från en beräkningsmodell utvecklad av Mälardalens Högskola (Stridh, 2020). Modellen tar en rad parametrar i beaktande utifrån bland annat driftkostnad, degradering, kalkylränta och subventioner för att bland annat beräkna återbetalningstid och ackumulerat värde för en solcellsinstallation.
Beräkningsmodellen är baserad på en LCOE–modell (Levelized Cost Of Electricity)10 som beräknar genomsnittlig produktionskostnad av el över anläggningens livslängd.Fördelen gentemot andra beräkningsmetoder är att modellen beräknar genomsnittlig
produktionskostnad per producerad kWh solel över hela systemets livslängd vilket kan ha fördelar i jämförelse med andra metoder. LCOE beräknas enligt
𝐿𝐶𝑂𝐸 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔+∑ (Å𝑟𝑙𝑖𝑔𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑖
där N är ekonomisk livslängd för systemet, R kalkylränta och i antalet år. Energiutbyte start avser utbytet från solcellsinstallationen första året innan degradering. Systemdegradering avser de produktionsförluster som uppstår för installationen under systemets livslängd.
Restvärde avser värdet på solcellsinstallationen efter 30 år. Årlig kostnad avser de rörliga årliga kostnaderna för respektive installation. Nuvärdet i modellen beräknas med hjälp av intäkter och kostnader beroende av kalkylräntan enligt
𝑁𝑢𝑣ä𝑟𝑑𝑒å𝑟𝑛 =𝑖𝑛𝑡ä𝑘𝑡𝑒𝑟−𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟
(1+𝑅)𝑛 (3.5)
där intäkter avser alla årliga intäkter installationerna avkastar och kostnader de årliga
kostnaderna förknippade med respektive installation som visas i Kapitel 3.6.1 och Tabell 3–5.
10 Vid beräkningar för solel används Levelized Cost Of Electricity, då det producerade energislaget är el.
47
Under projektet har offerter från SVEA Solar, Luleå Energi, Solkompaniet och Swede Energy beställts för olika modulval. Då dessa innehållit företagens egna förslag på moduluppsättning och placering, gjordes efter samtal med varje installatör en approximation för projektgruppens egna projektering avseende antal använda moduler och investeringskostnad för respektive installation. Den använda fördelningen av investeringskostnaden visas i Figur 3.9 och bestämdes utifrån data från projektörer som kontaktades i projektet. Investeringskostnaden avser alla engångskostnader förknippade med respektive installations upprättande.
Figur 3.9. Fördelning av investeringskostnaden för respektive installation.
LCOE är beräknad för systemens ekonomiska livslängd 30 år. För samtliga modulval beräknas ett byte av växelriktare efter 15 år med en kostnad som motsvarar 1 000 SEK/kW.
Akademiska Hus generella kalkylränta på energiåtgärder är 7% (Svanlund, 2021) varför denna räntesats använts i de ekonomiska beräkningarna i Figur 4.20–26.
Utifrån offerter som beställdes beräknades modulpris för respektive fabrikat från investeringskostnaden enligt Figur 3.9. Tabell 3–3 visar modulpriset för de tre olika fabrikaten använda i projektet. Samtliga priser i de ekonomiska beräkningarna är angivna exklusive moms.
Tabell 3–3. Modulpris exklusive moms för de olika fabrikaten använda i simuleringarna.
Fabrikat Leverantör Modulpris Enhet Trina Solar SVEA Solar 1 090
SEK/st Longi Solar Solkompaniet 984
Q–cells Swede Energy 912
48
Kostnad för moduler beräknades med hjälp av resultaten från modelleringarna då alla moduler placerats ut på respektive byggnad. Investeringskostnad för respektive installation beräknades med hjälp av fördelningen för investeringskostnaden i Figur 3.9 enligt
𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 =𝐾𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑓ö𝑟𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑒𝑟
0,45 . (3.6)
Ekvation 3.6 användes för att uppskatta investeringskostnaden för installationerna med modulvalet från Q-cells där endast kostnaden för modulerna var känd samt för att beräkna kostnaden för varje enskild modul för övriga modulval.
Investeringskostnad/installerad effekt för respektive installation visas i Tabell 3–4. I tabellen är termen investeringskostnad/installerad effekt avrundad till närmsta heltal. Installerad effekt avser den totala installerade effekten för varje installation.
Tabell 3–4. Investeringskostnad per installerad effekt för respektive modulval.
Modultyp Investeringskostnad/installerad effekt
Enhet Trina
Solar 7 229
SEK/kW Longi
Solar 5 910
Q–cells 4 715
Parametrar använda i beräkningsmodellen visas i Tabell 3–5.
Appendix C visar de beräknade kassaflödena för respektive installation under systemens ekonomiska livslängd 30 år.
49
Tabell 3–5. Tabell över ingående parametrar i beräkningsmodellen.
Trina
Polstjärnan 895,24 888,58 888,78
Andel egenanvänd el 100 100 100 %
Elpris 0,82 0,82 0,82 SEK/kWh
Elcertifikatvärde 0,02 0,02 0,02 SEK/kWh
Andel solel som ger elcertifikat 100 100 100 %
Kvotplikt 25,5 25,5 25,5 %
Värde ursprungsgarantier 0,005 0,005 0,005 SEK/kWh
Tak för investeringsstöd 1 200 1 200 1 200 TSEK
Antal byten av växelriktare 1 1 1 st
Antal år till byte av växelriktare 15 15 15 år
Kostnad för byte av växelriktare 1000 1000 1000 SEK/kW
Loggning 1000 1000 1000 SEK/år
Årlig degradering av utbytet 0,3 0,3 0,3 %
Antal år med elcertifikat 15 15 15 år
Restvärde 0 0 0 SEK
Parametrar använda i beräkningsmodellen förklaras i Tabell 3–6.
50
Tabell 3–6. Begreppsförklaring över parametrar i Tabell 3–5.
Begrepp Förklaring
Installerad effekt Total installerad effekt för respektive installation. Summan av modulernas märkeffekt.
Ekonomisk livslängd Tidsperioden använd i de ekonomiska beräkningarna. I beräkningsmodellen antalet år respektive installation beräknas vara i drift.
Kalkylränta Avkastningskrav på investerat kapital.
Investeringskostnad/kW Investeringskostnaden för respektive installation per installerad kW.
Investeringsstöd Investeringsstödet för solceller kommer ersättas av ett grönt skatteavdrag under 2021. I projektet har ett investeringsstöd på 10% av investeringskostnaden använts och ingick i offerterna beställda från
installatörerna.
Bygglov Tillstånd som (i vissa fall) behövs för att
bygga solelinstallationer på befintliga byggnader. Gäller ej då installation följer byggnadens form. I modellen bestämt till 20 000 kr. Snittpris som projektörer använt sig av vid tidigare större installationer.
Energiutbyte första året Det beräknade utbytet av producerad solel efter installationens första år i drift utan hänsyn till solmodulernas degradering.
Andel egenanvänd el Andel av den totala mängden producerad solel som inte matas ut på nätet.
Elpris Det elpris som ägaren av
solcellsanläggningen betalar för egenanvänd inköpt el. I modellen bestämt till 82
öre/kWh. (32,5 öre/kWh energiskatt (Energimarknadsbyrån, 2021), 40 öre/kWh spotpris och 10 öre/kWh pålägg
elhandelsbolag (Elavtal24, 2021))
Elcertifikatvärde Stödsystem i syfte att främja användandet av förnybar energi. För varje MWh solel som produceras har solelproducenten rätt till ett elcertifikat. Värdet på elcertifikat uppgick till 2 öre/kWh januari 2021 (Ekonomifakta, 2021).
Andel solel som ger elcertifikat Den andel av total producerad solel som är stödberättigad genom elcertifikat.
Kvotplikt En skyldighet att inneha en viss mängd
elcertifikat som motsvarar användningen av el.
Värde ursprungsgarantier Ursprungsgarantier visar vilken energikälla den producerade elen kommer ifrån. En
51
garanti utfärdas av staten för varje producerad MWh. Få länder i Europa är intresserade av ursprungsgarantier. Värdet är nära 0 (Stridh, 2020).
Tak för investeringsstöd Den övre gräns av investeringskostnaden som är berättigad till investeringsstöd.
Antal byten av växelriktare Det beräknade antalet byten av växelriktare under systemets livslängd.
Antal år till byte av växelriktare Antal år till första byte av växelriktare. Från att anläggningen tas i drift till att byte av växelriktare är nödvändigt.
Kostnad för byte av växelriktare Kostnad förknippad med byte av
växelriktare. I beräkningsmodellen beroende av total installerad effekt.
Loggning Kostnad för databaser med produktionsdata
tillämpad av vissa tillverkare för moduloptimerare och växelriktare.
Årlig degradering av utbytet Den årliga degradering (försämring) av en solmoduls verkningsgrad. Vanligen –0,4%, i beräkningsmodeller –0,3% på grund av nordliga förhållanden som motverkar åldrande och förslitning.
Antal år med elcertifikat Antalet år produktionen av solel är berättigad till elcertifikat.
3.6.1. Lönsamhetsberäkningar
För att ge en tydlig bild över kostnader och lönsamhet för varje installation beräknades återbetalningstid, LCOE, internränta och ackumulerat värde.
Producerad solel efter degradering
För att genomföra lönsamhetsberäkningarna behövde mängden producerad solel beräknas för varje år med hänsyn till degradering. Efter varje år minskar solcellernas verkningsgrad med cirka 0,3% och benämns degradering. Årlig producerad solel (kWh) efter degradering beräknades enligt
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑟𝑎𝑑𝑠𝑜𝑙𝑒𝑙 = 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑒𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡 ∙
𝑈𝑡𝑏𝑦𝑡𝑒𝑓ö𝑟𝑠𝑡𝑎å𝑟𝑒𝑡 ∙ (1 − Å𝑟𝑙𝑖𝑔𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔)𝑛−1 (3.7)
där n avser antalet år installationen varit i drift.
52 Återbetalningstid
Återbetalningstid beräknades med hjälp av de årsvisa nuvärdena (Ekvation 3.5) och total investeringskostnad för respektive installation.
De årsvisa nuvärdena beräknades med hjälp av de rörliga kostnader och intäkter förknippade med varje installation enligt
𝑁𝑢𝑣ä𝑟𝑑𝑒å𝑟𝑛 =
𝐼𝑛𝑏𝑒𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑒𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟𝑓ö𝑟𝑒𝑙𝑖𝑛𝑘ö𝑝+𝑉ä𝑟𝑑𝑒𝑒𝑙𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑡+𝑉ä𝑟𝑑𝑒𝑢𝑟𝑠𝑝𝑟𝑢𝑛𝑔𝑠𝑔𝑎𝑟𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟−Å𝑟𝑙𝑖𝑔𝑎𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟
(1+𝑅)𝑛
(3.8)
där årliga kostnader motsvarar kostnaden för loggning i SolarEdge’s databas enligt Tabell 3–5.
Inbesparade kostnader för elinköp beräknades med hjälp av elpriset (Tabell 3-6) och producerad solel från Ekvation 3.7 enligt
𝐼𝑛𝑏𝑒𝑠𝑝𝑎𝑟𝑎𝑑𝑒𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑒𝑟𝑓ö𝑟𝑒𝑙𝑖𝑛𝑘ö𝑝 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑟𝑎𝑑𝑠𝑜𝑙𝑒𝑙 ∙ 𝐸𝑙𝑝𝑟𝑖𝑠. (3.9)
Årliga intäkter från elcertifikaten beräknades enligt
𝑉ä𝑟𝑑𝑒𝑒𝑙𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑡 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑟𝑎𝑑𝑠𝑜𝑙𝑒𝑙 ∙ 𝐴𝑛𝑑𝑒𝑙𝑠𝑜𝑙𝑒𝑙𝑠𝑜𝑚𝑔𝑒𝑟𝑒𝑙𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑡 ∙ 𝐸𝑙𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑘𝑎𝑡𝑣ä𝑟𝑑𝑒 ∙ (1 − 𝐾𝑣𝑜𝑡𝑝𝑙𝑖𝑘𝑡)
(3.10)
och ursprungsgarantiernas enligt
𝑉ä𝑟𝑑𝑒𝑢𝑟𝑠𝑝𝑟𝑢𝑛𝑔𝑠𝑔𝑎𝑟𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑒𝑟𝑎𝑑𝑠𝑜𝑙𝑒𝑙 ∙ 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑢𝑟𝑠𝑝𝑟𝑢𝑛𝑔𝑠𝑔𝑎𝑟𝑎𝑛𝑡𝑖𝑒𝑟. (3.11)
Total investeringskostnad för respektive installation beräknades enligt
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 = 𝐼𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑒𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡 ∙𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑒𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡 + 𝐾𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑓ö𝑟𝑏𝑦𝑔𝑔𝑙𝑜𝑣 + 𝐾𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑏𝑦𝑡𝑒
(3.12)
53
där total investeringskostnad avser investeringskostnaden (Figur 3.9) samt kostnad byte för växelriktare som är beroende av respektive installations installerade effekt efter 15 år enligt
𝐾𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑏𝑦𝑡𝑒 =𝐾𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑𝑓ö𝑟𝑏𝑦𝑡𝑒𝑎𝑣𝑣ä𝑥𝑒𝑙𝑟𝑖𝑘𝑡𝑎𝑟𝑒∙𝐼𝑛𝑠𝑡𝑎𝑙𝑙𝑒𝑟𝑎𝑑𝑒𝑓𝑓𝑒𝑘𝑡
(1+𝑅)15 . (3.13)
där kostnaden endast påverkar återbetalningstiden i det fall den överstiger 15 år.
De beräknade kassaflödena för installationerna utifrån de årsvisa nuvärdena enligt Ekvation 3.8 visas i Appendix B. Med hjälp av de årsvis beräknade nuvärdena och total
investeringskostnad för respektive installation beräknades återbetalningstiden som antalet år det tar för installationerna att generera den summa årliga nuvärden motsvarande Total investeringskostnad enligt
∑ 𝑁𝑢𝑣ä𝑟𝑑𝑒å𝑟𝑛 = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔𝑠𝑘𝑜𝑠𝑡𝑛𝑎𝑑 (3.14)
där ∑𝑁𝑢𝑣ä𝑟𝑑𝑒å𝑟𝑛 avser summan av alla årliga nuvärden fram till år n, där n motsvarar återbetalningstiden för respektive installation. Ett exakt värde på återbetalningstiden fås sedan genom interpolering under året n.
LCOE
LCOE beräknades enligt Ekvation 3.1 med de årliga kostnaderna använda i Ekvation 3.8.
Internränta
I investeringskalkyler används internränta som ett mått på vad en investering avkastar. I projektet motsvarar det den årliga räntesatsen respektive installation avkastar. För att lättare bedöma en investerings lönsamhet kan internräntan (årliga avkastningen) och kalkylräntan (årliga avkastningskravet) jämföras, då lönsamhet uppkommer då internräntan överstiger kalkylräntan. Internräntesatsen beräknades med hjälp av Excels IRR–funktion baserat på värdena för kassaflödena (Appendix B) innan nuvärdesberäkning.
Ackumulerat värde
Ackumulerat värde avser vinsten för respektive solelinstallation i förhållande till om
investeringen inte skulle genomförts. Ackumulerat värde definieras som den del av nuvärdena som ackumulerats efter respektive installations återbetalningstid under den ekonomiska livslängden (30 år). Med hjälp av resultaten från Ekvation 3.8 och total investeringskostnad
54
för respektive installation beräknades totalt ackumulerat värde som summan av kassaflödena (Appendix C).
3.6.2. Känslighetsanalys
En känslighetsanalys görs för att undersöka hur stor inverkan ingående osäkra variabler har på utfallet. I projektet undersöks hur variationen av osäkra variabler påverkar återbetalningstiden för de olika modulvalen samt vilken variabel som har störst respektive minst inverkan. De osäkra variabler som undersöktes i känslighetsanalysen är producerad solel, elpris samt investeringskostnad för installationerna.
Solelproduktionen kan årsvis variera beroende av väderförhållandena och graden av
snöskuggning på vintern. En ökad produktion motsvarar år med mindre snö på modulerna och gynnsamma väderförhållanden medan minskad produktion motsvarar stor snötäckning och ogynnsamma väderförhållanden. För att visa detta varieras parametern med ±10%.
Elpriset kan variera stort från år till år men också säsongsvis under ett år och är därför svår att förutse. Det antagna elpriset på 0,82 SEK/kWh blir då en osäker variabel. Parametern varieras med ± 10%, för att ta hänsyn till detta. Återbetalningstiden minskar med högre elpris eftersom det resulterar i en större mängd inbesparade kostnader för elinköp.
Investeringskostnad för installationerna är en osäker variabel eftersom exakta priser på
exempelvis arbetskostnad för montering och övrigt material är svåra att förutse. Undersökning av investeringskostnadens inverkan på återbetalningstiden genomfördes genom att variera kalkylräntan. Kalkylräntan i normalfallet är 7%. Parametern varieras ± 10% vilket ger det absoluta intervallet 6,3–7,7% för kalkylräntan. Hur de osäkra variablerna påverkar
återbetalningstiden redovisas grafiskt så att resultatet på utfallet går att utläsa vid samma relativa förändring av variablerna.
3.7. Prioritering
För att skapa en prioriteringsordning för upprättandet av installationerna på campus skapades kriterier där lönsamhet och lämplighet för modulplacering ansågs ha störst betydelse.
3.7.1. Lönsamhet
Prioritering utifrån lönsamhet utgår från jämförelser av återbetalningstid, LCOE, internränta och ackumulerat värde för respektive installation. Högst prioritering har installationer med låg återbetalningstid och LCOE samt hög internränta och ackumulerat värde.
55 3.7.2. Lämplighet för modulplacering
Då campus takytor generellt har en hög grad av uppstickande objekt samt varierande
taklutningar- och elevationer försvåras placeringen av moduler på dessa ytor. Ojämnheterna
taklutningar- och elevationer försvåras placeringen av moduler på dessa ytor. Ojämnheterna