2.1 PN-övergången, Solceller och Defekter
PN-övergång uppstår då en P-dopad halvledare och en N-dopad förs ihop. Genom diffusion kommer laddningsbärarna diffundera in mot mitten av utarmningsområde och där rekombineras med varandra. Vid övergången skapas det ett elektriskt fält som kommer verka på laddningsbärarna (hål och elektroner), se figur 1. PN- övergångar kan användas eller ordnas för att konstruera flera olika elektronikkomponenter såsom dioder och transistorer.
Solceller består som de flesta halvledarkomponenter av en eller flera PN-övergångar.
Solceller utnyttjar den tekniken för att konvertera fotonenergi till elektrisk energi utan att en extern energikälla behövs. PN-övergången kopplas till den last som önskas drivas, vilket visas i figur 2. När solceller belyses av ljus kommer fotonenergin, om den överskrider bandgapet, att excitera en elektron och generera ett elektronhålpar. Det elektriska fältet verkar på laddningsbärarna och för elektronerna mot N-området och hålen mot P-området.
Elektronerna kommer sedan vandra genom lasten till P-området och rekombineras med hålen. I figur 3 visas generering och rekombination i bandstruktur [12].
Figur 2. Simpel schematisk bild över en solcell.
Figur 3. Generering och rekombination av elektronhålpar.
Figur 1. Schematisk bild över en PN-övergång
8
Rekombination som sker genom lasten är en önskad effekt hos solceller. Rekombination kan dock ske spontant i materialet vilket ses som effektförluster. Spontan rekombination är till viss del koncentrerad till de defeker som finns i materialet. Det beror på att defekter kan skapa nya energinivåer mellan ledningsbandet och valensbandet, se figur 4. I en ideal enkristallin kiselkristall anses området mellan ledningsbandet och valensbandet vara ett förbjudet energiband det vill säga energigapet mellan ledningsband och valensband är konstant, se figur 3. De tillåtna energierna beräknas gonom Schrödingers ekvation samt Blochs sats. Rekombinationstakten antas även vara omvänt proportionell mot medelladdningslivslängden (𝜏𝑒𝑓𝑓) i ledningsbandet. Medelladdningslivslängden anses då vara en materialegenskap [12].
I en verklig tillämpning av halvledare kommer det alltid finnas defekter och/eller korngränser vilket kommer ge upphov till tillåtna energinivåer i bandgapet, enligt Schrödinger ekvation och Blochs sats. Medelladdningslivslängden kommer då domineras av de defekter som finns i materialet. Medelladdningslivslängden beror för kisel i normala förhållanden på medellivslängden för laddningsbärarna vid ytan (𝜏𝑠) och Shockley-Read-Halls teori (𝜏𝑛) [1] [13]. Där Δ𝑛 är antalet elektroner i ledningsbandet.
𝑅 =𝜏Δ𝑛
𝑒𝑓𝑓= Δ𝑛 ( 𝜏1
𝑠+𝜏1
𝑛 ) (1)
Shockley-Read-Halls teori om rekombination beskriver hur defekters energinivåer i bandgapet interagerar med hål och elektroner. Enligt teorin kan alla energinivåer mellan ledningsbandet och valensbandet verka som rekombinationscentrum. Energinivårna fångar elektroner och hål från valensbandet och ledningsbandet med samma sannolikhet.
Rekombinationen beror då på antalet rekombinationscentrum som inte är upptagna av andra laddningsbärare av samma laddning samt antalet elektroner i ledningsbandet. Teorin föreslår fyra processer som kan ske vid en energinivå, se figur 5.
Energinivåer i bandgapet uppstår även vid ytan av en halvledare. Den periodiskt ordnade kristall får då ett plötsligt slut vilket har visat sig ge upphov till en fördelning av tillåtna energinivåer i bandgapet, se figur 6a [12].
Figur 4. Defekters i kristallstrukturen ger upphov till energinivåer i bandgapet.
9
Fördelningen av energinivåerna beror på att strukturen hos kisel bryts vilket medför att kiselatomerna på ytan inte binder till fyra andra atomer, se figur 6b. De fria elektronerna vid ytan bildar då flera energinivåer i bandgapet.
2.2 Diffusion
Diffusion handlar om laddningsbärarnas rörelse. Diffusionslängden är den genomsnittliga längd en laddningsbärarna rör sig från att den genereras till att den rekombineras.
Diffusionslängden för laddningsbärarna i kristallina kisel solceller ligger ofta på några hundra 𝜇m [14]. Diffusionslängden beror på antalet defekter samt dopingsgraden [14].
Diffusion kan även innebära rörelse av bland annat atomer och föroreningar som finns i kristallen. Till exempel kan metallföroreningar vandra runt i materialet.
2.3 PERC cell
Figur 5. De fyra vanliga interaktionerna mellan energinivåer och laddningsbärare. 1: Electron capture 2:
Electron emission 3:Hole capture 4:Hole emission.
Figur 6a. Fördelning av energinivåer i bandgapet vid ytan av halvledaren.
Figur 6b. Ytstruktur
10
PERC-cellen är i sitt utförande en modifiering av en klassisk cell, se figur 7a och 7b. PERC cellen är konstruerad för att förbättra verkningsgraden genom att minska rekombinationshastigheten också vid bakre ytan. Laddningsbärarna rekombineras gärna vid bakre ytan på grund av de många energinivåerna fördelade i bandgapet, enligt figur 6a [16].
På baksidan av cellen placeras ett passiveringslager med små öppningar. Passiveringslagret är ett lager som inte leder elektrisk ström. Öppningen gör att det endast finns elektrisk kontakt på vissa punkter. Det gör att den totala ytan där rekombination kan ske minskar vilket höjer verkningsgraden. För att denna teknik ska kunna användas krävs det att bulkmaterialet har hög diffusionslängd, så att laddningsbärarna kan vandra till öppningarna i passiveringlagret som ger kontakt till kretsen. Passiveringslagret på baksidan kan till exempel binda till de fria elektronerna som bildas vid ytan av kiseln. Detta medför att energinivåerna i bandgapet försvinner [13], se figur 6b. Passiveringsöagret kan även skapa ett elektrisktfält som repelerar en viss typ av laddningsbärare (Field Effect Passivation), för att på så sätt minska rekombinationenhastigheten. Passiveringslagret kan till exempel vara kiselnitrid eller aluminiumoxid [13].
2.4 Internal och external quantum efficency
External quantum efficency (EQE) är antalet elektroner som går genom lasten per foton som träffar solcellen, se ekvation 2. EQE kommer därför ge ett värde på strömmen som en solcell genererar för den testade våglängden.
𝐸𝑄𝐸 =𝐸𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑟/𝑡
𝐹𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑟/𝑡 (2)
Internal quantum effect (IQE) är antalet elektroner som går genom lasten per fotoner absorberade av solcellen. Det medför att IQE alltid kommer vara större än EQE. Värdet på IQE säger mer om hur solcellens aktiva lager hanterar elektronerna, vilka områden som är mer eller mindre rekombinations aktiva. För att beräkna IQE behövs ett erhållet resultat av EQE för punkten, samt mätdata för transmissionen och reflektionen för punkten. För en tillräckligt tjock kiselsolcell kan transmissionen antas vara noll, se ekvation 3.
𝐼𝑄𝐸 = 𝐸𝑄𝐸
1−𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑘𝑡𝑖𝑜𝑛𝑒𝑛 (3)
Om den inkommande fotonen har en energi lägre än de aktiva lagrets bandgap kommer EQE vara noll. EQE kan även vara större än 100%, detta på grund av att en foton kan ha en energi större än dubbla bandgapet och då excitera fler än en elektron. [17]
2.5 I-V kurva
Figur 7. a) klassisk solcell. b) PERC cellen [24].
11
En I-V kurva är en kurva som beskriver relationen mellan ström och spänning för till exempel en solcell. Av kurvan kan man läsa av kortslutningsström (𝐼𝑠𝑐), fill faktorn (FF) och tomgångsspänningen (𝑈𝑜𝑐). Kortslutningsströmmen är den maximala strömmen som kan tas ut ur cellen, det vill säga den ström som genereras när solcellen är kortsluten.
Kortslutningsströmmen är för en ideal solcell lika med den ljusgenererade strömmen.
Tomgångsspänningen är den högsta möjliga spänningen för cellen. Det sker när strömmen är lika med 0. Maximala effekten 𝑃𝑚𝑎𝑥 är den punkt där produkten av strömmen och spänningen blir störst. Fill faktorn är kvoten mellan de två rektanglarna i figur 8, det vill säga kvoten mellan 𝑃𝑚𝑎𝑥 och den idealt största effekten, se ekvation 4. En ideal solcell skulle ha en i princip fyrkantig kurva, det vill säga fill faktorn skulle närma sig 100%.
Egenskaper som kan påverka formen på kurvan är bland annat serieresistanser och parallellresistanser i solcellen [18]
𝐹𝐹 = 𝑃𝑚𝑎𝑥
𝐼𝑠𝑐∗𝑈𝑜𝑐 (4)
2.6 Peltierelement
Peltierelement bygger på peltiereffekten som är ett termoelektriskt fenomen, där likström och halvledare kan skapa en värmepump. När likström flyter genom materialet kommer en temperaturskillnad mellan sidorna uppstå. Vilken sida som blir varm och kall beror på riktningen på strömmen. Peltierelement är uppbyggda av N-typ och P-typ halvledare som är placerade parallellt med varandra men elektriskt ligger de i serie. På vardera sida monteras en värmeledande platta. När spänning kopplas över halvledarna kommer likström börja flöda vilket ger upphov till en temperaturskillnad mellan sidorna. Se figur 9 [19].
Figur 8. I-V kurva
12
Om peltierelementen används för kylning ska värmen från varma sidan transporteras bort, vanligen med vattenkylning, samt om elementen används för värmning ska kylan temperaturen får elektroner att exciteras från valensbandet till ledningsbandet vilket ökar halvledarens ledningsförmåga. Termistorer kategoriseras utifrån parametrarna 𝑅25 och 𝛽.
𝑅25 är den resistans som termistron har vid 25°C och 𝛽 är en konstant.
Temperaturberoendet hos en termistor beskrivs enligt ekvation 7, där 𝑟∞ är de värdet funktionen konvergerar mot då temperaturen går mot oändligheten. Då derivatan i aktuellt område är hög kommer små temperaturskillnader ge stora resistansskillnader vilket kommer leda till en säker temperaturmätning [20]. I ekvation 5 till 7 står T för temperatur.
𝑇0 för 25°𝐶 eller 293𝐾 och R är resistans.
Figur 9. Schematisk bild av ett Peltierelement
13
2.8 Light Beam Induced Current
LBIC är en analysteknik för halvledarsolceller. Skanningen fungerar genom att en laserstråle med en viss våglängd belyser en punkt på solcellen och skapar då elektron-hål par, se figur 11. Den strömmen analyseras för att fastställa halvledarens elektriska egenskaper. Speciellt kommer defekter och andra oregelbundenheter i halvledaren att hittas. En vanlig LBIC exciterar en elektron till ledningsbandet genom en så kallad ”single-photon absorption”, det vill säga att en foton exciterar en elektron. Excitationen kan endast ske om fotonen har tillräckligt med energi för att övervinna halvledarens bandgapsenergi [21]. För kisel behöver fotonen ha en energi på 1,12 eV (bandgapsenergi för kisel) vilket motsvarar våglängder kortare än 1100nm. Beroende på vilken del av cellen man vill studera, kan laserns våglängds justeras. Olika våglängder har olika penetreringsdjup i solcellen [22].
Figur 10. NTC resistans mot temperaturrelation. Figur skapad av Rickard Hansson.
14
Områden där strömmen från LBIC blir låg kan bero på att rekombinationen är hög.
Rekombinationen domineras som sagt av defekterna i området. Låg ström kan därför uppstå vid till exempel korngränser, dislokationer och punktdefekter.
2.9 4-probs mätning
4-probsutrusting består av minst fyra ledande spetsar, men kan konfigureras på många olika sätt för att optimera den mätningen som önskas göras. Spetsarna sitter vanligen med ekvidistans. de yttre spetsarna för en ström genom provet och de inre gör mätningen.
Spänningen mellan de inre spetsarna kan till exempel mätas, se figur 12. En 4-probsmätning ger ett bättre resultat då den minimerar kontaktresistansen vid mätningen.
För att erhålla I-V värden för en solcell kan en 4-probsmätare placeras i en mörk kammare där en stark blixt genereras. Blixten ger solcellen energi som sedan kan mätas. Bland annat mäts effekten, kortslutningsströmmen, tomgångsspänning och fill faktor.
Figur 12. 4-probsmätnig av spänning. Där de yttre stiften skapar en krets och de inre mäter spänningen mellan sig.
Figur 11. LBIC funktion.
15