Den lösning som valts här syftar till att göra fordonets tillståndsskattning mindre känslig för partikelfiltrets beräkningstid. Detta är viktigt eftersom fordonets banföljning har till- ståndsskattningen som insignal. För att klara kraven på uppdateringshastighet oberoende av den tid det tar för partikelfiltret att beräkna en ny skattning används en extrapolator som extrapolerar fram fordonets tillstånd lokalt baserat på odometrimätningar från for- donet. Detta kan vanligen ske snabbare än vad partikelfiltret räknar fram nya skattningar. Den lokala har ett fel som växer med tiden. Detta korrigeras genom att partikelfiltret uppdaterar den lokala skattningen. Partikelfiltret använder många instanser av fordons- modellen och jämför dessutom hela tiden med sensormätningar och kartan. Partikelfiltrets skattning ses hela tiden som den korrekta. Extrapolatorn räknar fram en ny skattning av fordonets tillstånd med hjälp av odometridata och den brusfria rörelsemodellen från avs- nitt 3.4.4. Uppdateringen görs lokalt i Styr- och Mätmodulen varje gång ny odometridata inkommit från fordonet. Hastigheten för fordonet skattas direkt som den senast mätta medelhastigheten enligt avsnitt 3.4.4.
5.2
Bangenerering
Mjukvaran för generering av banan som fordonet ska följa är hämtad direkt från projektet [16], se beskrivning i avsnitt 2.6. Koordinaterna för målet kan matas in av användaren direkt i det grafiska användargränssnittet. Den genererade banan består av ett antal linje- segment. Bangenereringen tar ingen hänsyn till fordonets utbredning i rummet.
5.3
Signalrepresentation
Insignaler
Insignalerna till regulatorn, Xˆ, ˆY, ˆΨ, ˆv, hämtas från tillståndsextrapolatorn beskriven i
avsnitt 5.1. Regulatorn behöver också veta vilket linjesegment som den ska följa, något som den hämtar från användargränssnittet och bangenereringen.
Utsignaler
Regulatorn lämnar individuella börhastigheter vV,re f samt vH,re f till fordonet där reglerin-
gen i kapitel 4 sedan verkställer eventuella förändringar.
5.4
Regulator
Forskningen inom området reglerteknik är omfattande och flera tillvägagångssätt finns för reglering. Många av metoderna är modellbaserade, det vill säga de kräver en modell för fordonet. Modellbaserade metoder ger generellt bra resultat men förutsätter ofta en bra modell. Ett enkelt angreppssätt är att basera regleringen direkt på skillnader mellan det vinkelräta avståndet samt vinkeln mellan fordonet och ett linjesegment. Designen för regulatorn är inspirerad av den som användes i projektet [16]. Storheterna definieras i
5.4 Regulator 35
figur 5.2 nedan. Vinkelnθ definieras som differensen mellan fordonets kursψ och lin- jesegmentets orienteringψsegrelativt det fixa koordinatsystemet(eX, eY). Avståndet r är
det vinkelräta avståndet till linjesegmentet med tecken. I regulatordesignen har antagits
Figur 5.2. Storheter för reglering av fordonets bana. Fordonet befinner sig på ett vinkelrätt avstånd,
r, från det linjesegment det ska följa. Fordonet har även en orienteringθ relativt linjesegmentet. Linjesegmentet har en orienteringψsegrelativt det fixa koordinatsystemet(eX, eY).
att fordonet befinner sig nära linjesegmentet, utan alltför stora reglerfel i vinkelnθ. Reg- ulatorn styr med en proportionell och en deriverande del med avseende på det vinkelräta avståndet r. Den deriverande delen motverkar alltför stora förändringar i fordonets kurs. Börvärdet för de båda storheterna är:θ= 0 samt r = 0, vilket innebär att fordonet är rätt
orienterat på linjesegmentet. Den önskade förändringen i fordonets kurs som kommer av avståndet r betecknasρ(r)
ρ(r) = −kr − kd˙r (5.1)
där ˙r approximativt erhålls som
˙r= v(t) sin (ρ(r)) = v0sin(−kr − kd˙r) ≈ v0(−kr − kd˙r) ⇔ ˙r =
−v0k
1+ v0kd
r (5.2)
där v(t) antas konstant som v0 i den andra likheten och här har även approximationen sin(ρ) ≈ρanvänts. Den totala önskade förändringen i vinkelhastighet under nästa tidsin- tervall∆ωberor både på skillnaden i vinkelθoch det vinkelräta avståndet r enligt
På detta sätt kommer regulatorn att verka för en kursändring tills dess att båda börvärdena är uppnådda. Hjulens referenshastigheter vV,re f samt vH,re f erhålls slutligen som
vV,re f = v0(1 +∆ω) (5.4)
vH,re f = v0(1 −∆ω) (5.5)
Farten v0väljs här till ett lämpligt värde vid uppstarten av systemet och beror på fordonets
omgivning. Parametrarna kω och kdskalas med sampeltiden T eftersom regulatorn styr
ett kontinuerligt system i diskreta steg. Detta medför att regulatorns totala påverkan på fordonets tillstånd i varje tidssteg, T ökar med längre sampeltid.
Regulatorn byter linjesegment att följa då fordonet befinner sig inom en radieε från linjesegmentets slutpunkt. Om linjesegmentet är det sista i den önskade banan stannar fordonet.
Kapitel 6
Utvärdering
6.1
Syfte
Syftet med utvärderingen är att undersöka prestanda och uppförande för de olika delarna i systemet samt systemet som helhet. Detta har gjorts i en serie experiment. Resultaten redovisas i avsnitt 6.3 och en diskussion av dessa förs i avsnitt 6.4.
6.2
Metod
Experimenten har genomförts inomhus vid låga hastigheter och med enkla testfall. I den miljö där testerna har utförts har informationen varit så gott som fullständig. Miljön har bestått av korridorer i en kontorsbyggnad. Dörrposter, skarvar och lister har inte varit markerade i fordonets karta över miljön. Vissa dörrar har varit öppna under experimenten, vilket har bortsetts från i fordonets karta över miljön. Den bärbara dator som användes på fordonet under experimenten har en 800 MHz Intel Pentium(R) III-processor och 384 MB RAM. Under experimenten har problem med den seriella kommunikationen mellan PC och mikroprocessor gjort att en del data har tappats bort och de seriella portarna har block- erats. En reset av serieportarna har införts för att åtgärda problemet, en åtgärd som dock tar relativt lång tid. Ett fåtal mätvärden och kommandon har på grund av kommunikation- sproblemen fallit bort. I figurerna 6.1 och 6.2 har sådana mätvärden interpolerats för att öka läsbarheten. Övriga förutsättningar för experimenten redovisas i respektive avsnitt.
6.3
Experimentella resultat
I detta avsnitt redovisas resultaten från utförda experiment.
6.3.1
Hjulens hastighetsreglering
Regleringen av hastigheten skedde under försöken med frekvensen 20 Hz. Detta då mo- torerna har en inbyggd tröghet och inte reagerar på snabba växlingar i styrsignalen. Fig- ur 6.1 visar ett stegsvarsförsök med 100% PWM-periodcykel, det vill säga motsvarande
12 V matningsspänning. Hastigheten samplades i experimentet med en frekvens av 20 Hz. I figuren kan noteras att maxhastigheten är ungefär 1, 4 m/s samt att stigtiden är cirka 2
sekunder för fordonet. Figur 6.2 visar slutligen hur regulatorerna fungerar med identiska
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Tid [s] Hastighet [m/s]
Stegsvar vid 12 V matningsspänning
Vänster hjul Höger hjul
Figur 6.1. Stegsvar för fordonets motorer med 100% PWM-periodcykel pålagt vid tiden 0. Diskus- sion kring dessa resultat förs i avsnitt 6.4.
regulatorparametrar för båda motorerna och ett referensvärde satt till 0, 55 m/s. Medel-
hastigheten i försöket medelvärdesbildades 10 gånger per sekund. Referenshastigheten i experimentet uppnåddes efter cirka 0, 8 s vilket kan noteras i figuren.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Tid [s] Hastighet [m/s] Reglerad hastighet Vänster hjul Höger hjul Referenshastighet
Figur 6.2. Reglerad hastighet med identiska reglerparametrar för fordonets hjul. Referen- shastigheten är 0, 55 m/s. Diskussion kring dessa resultat förs i avsnitt 6.4.
6.3 Experimentella resultat 39
6.3.2
Ultraljudssensorerna
Räckvidd
Tillverkarens specifikationer vad gäller sensorernas förmåga att detektera föremål på lån- ga avstånd har varit svåra att verifiera. I praktiska mätningar inomhus har sensorerna visat sig kunna detektera föremål upp till cirka 3, 1 m.
Lämpliga värden på sensorernas parametrar har efter en rad försök med och utan däm- pande cylindrar visat sig vara analouge gain 4 och range time 50 vilket i praktiken ger stabila mätningar upp till 2, 1 m med dämpande cylindrar av papper. För tillverkningen av
papperscylindrarna har vanliga post-it-lappar använts.
Utbredningslob
Försök med minskning av utbredningsloben har gjorts med olika effekter och mättider men framförallt med de parametervärden som gavs ovan. De material som användes i experimenten var mestadels vanligt papper av lika längder men i vissa försök har även mjuk filtmatta använts i likhet med vad som förespråkas i [3].
En cylinder av papper som var ungefär 42 mm lång mätt från kretskortet, eller motsvarande cirka 4 våglängder, gav ett resultat som minskade utbredningsloben till ungefär 20◦. Mät- ningarna utfördes vid avstånd på 1 m och 0, 5 m då sensorerna var monterade horisontellt
på fordonet. Sensorerna vinklades något uppåt för att undvika reflektioner från golvet. Cylindrar av filtmaterial har vid mätningar visat en betydligt större dämpande effekt på signalen än papperscylindrarna vid samma cylinderlängd. Detta innebar att större effekt behövdes för att nå samma räckvidd i experimenten med filtcylindrarna. Avstånd på upp till 3, 1 m har observerats med dessa filtcylindrar. Frekvensen av falska mätningar vid
faktiska körningar med fordonet tenderade till att vara högre för cylindrar av filt än för cylindrar av papper. Vid mätningar på långa avstånd med filtcylindrar svarade sensorerna ofta med ett kortare avstånd istället för att signalera att inget föremål hittats. Detta prob- lem uppstod även vid användning av papperscylindrar men vid en mycket högre effekt.
Noggrannhet
I en serie mätningar har sensorernas varians testats. Resultatet visade att sensorerna un- der de betingelser som beskrivs i detta avsnitt har en varians som inte är nämnvärt stor. Mätningarna utfördes med papperscylindrar och justerade parametrar enligt ovan vid tre avstånd till en plan yta. Vid försök på långa avstånd noterades ett konstant fel i mätningar- na på ungefär 3 cm mätt från modulens kretskort. Varje mätserie bestod av 10000 värden, samplingsfrekvensen var 100 ms. Avståndet uppmättes vinkelrätt mot - och utgående från modulens kretskort. Tabell 6.1 visar resultatet från mätningarna. Diskussion av dessa resultat förs i avsnitt 6.4.
Avstånd [cm] Medelavstånd [cm] Varians [cm]
100 97 6, 5 · 10−6
50 47 2, 3 · 10−3
15 15 2, 3 · 10−4
Tabell 6.1. Avvikelser i mätresultat för ultraljudssensorerna srf-10. Avstånden är uppmätta vinkel- rätt mot en plan yta.
Uppdateringshastighet
Ingen märkbar skillnad har kunnat visas i mätresultaten beroende på hur sensorerna har avfyrats. Testerna är gjorda med justerade parametrar och monterade cylindrar. Sensor- erna har avfyrats samtidigt alternativt efter varandra i en följd. Om sensorernas parameter
range time är maximal svarar sensorerna i stort sett alltid på någonting på grund av över-
hörning mellan sensorer och reflektioner i cylindrarna. Då sensorerna avfyras i en följd har ts= 20 ms använts, vilket ger en tillräcklig uppdateringshastighet med hänsyn till det
övriga systemet, samtidigt som problemen med överhörning är små. Den del av systemet som använder sensormätningarna är partikelfiltret vilket i denna applikation uppdateras betydligt långsammare.
Resultat vid körning
I figur 6.4 visas ett exempel på mätresultat från sensorerna då fordonet har färdats i en enkel omgivning. I försöket har fyra ultraljudssensorer använts. En sensor var placerad åt höger, en åt vänster, en rakt fram samt en riktad 45◦snett framåt. Avståndet 0 i figuren indikerar att sensorn inte upptäckt något föremål inom sin räckvidden. Avstånden är samplade i 10 Hz. Omgivningen vid mätningen bestod av en korridor med stängda dörrar och släta väggar med målad glasfiberväv. Vid ena väggen fanns det ett cylinderformat hinder. Omgivningen är skissad i figur 6.3.
Figur 6.3. Fordonets omgivning och dess färdväg vid mätning med ultraljudssensorer. För diskus- sion, se avsnitt 6.4.
6.3 Experimentella resultat 41 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0.5 1 1.5 2 Tid [s] Avstånd [m]
Sensormätvärden för vänster och höger sensor Vänster Höger 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Tid [s] Avstånd [m]
Sensormätvärden för den främre sensorn samt den monterad 45° framåt höger Framåt
45° framåt höger
Figur 6.4. Exempel på mätvärden från ultraljudssensorerna vid körning. För diskussion, se avsnitt 6.4.
6.3.3
Navigering
Odometri
Figur 6.5 visar resultatet från fordonets odometriskattning i tillståndsextrapolatorn med den givna fordonsmodellen. Här används endast data från hjulens pulsgivare för att skatta fordonets position och kurs. Färdsträckan var här två, 5 m långa, vinkelräta segment. Samplingfrekvensen var 10 Hz. Den initiala positionen var(0, 0) och kursen var ansatt till −π2. Diskussion kring resultaten förs i avsnitt 6.4.
Parameterskattning för fordonsmodellen
För att fordonsmodellen ska leverera korrekta resultat måste parametrarna i modellen skattas. Genom att använda resultat från tillståndsextrapolatorn kan fordonets hjulbas
b skattas genom att fordonet körs i till exempel en 90◦-sväng. Hjulbasens värde slår di- rekt igenom på tillståndetΨ. Skillnader i position för olika hjulbaser visas i figur 6.6, som är genererad med hjälp av insamlade mätvärden vid en långsam 90◦-sväng. Fordonet har här skjutits fram manuellt. Fordonet färdades i två, 5 m långa, vinkelräta segment. Samplingfrekvensen var 10 Hz.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 −5 −4 −3 −2 −1 0
Tillståndsextrapolatorns skattade position
Position, X [m] Position, Y [m] 0 10 20 30 40 50 −1.5 −1 −0.5 0
Tillståndsextrapolatorns skattade kurs
Tid [s]
Kurs [rad]
Figur 6.5. Tillståndsextrapolatorns skattade position visas i den övre bilden markerad med heldra- gen linje. Den verkliga referensbanan är streckad. Den undre bilden visar extrapolatorns kursskat- tning där 0 och−π2 är streckade.
0 1 2 3 4 5 4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 X [m] Y [m]
Hjulaxellängdens inverkan på fordonets position vid en 90°−kurva 0.42
0.43 0.44 0.45 0.46
Figur 6.6. Hjulbasens inverkan på fordonets bana enligt fordonsmodellen efter en 90◦-sväng. Hjul- basen är nerifrån räknat:[0, 42 0, 43 0, 44 0, 45 0, 46] meter. För diskussion, se 6.4.
6.4 Diskussion 43
6.4
Diskussion
Hjulens hastighetsreglering
Regleringen av fordonets motorer fungerar generellt sett bra. I början var skattningen av hjulens hastighet brusig och gav ofta fysiskt orimliga värden. Genom att undersöka oli- ka metoder för att beräkna hjulens hastighet har problemen reducerats. Det tycks dock enklare att reglera högre hastigheter vilket kan ha att göra med systemets rörelseenergi och den tröghet motorerna måste övervinna. Vid låga hastigheter krävs en mindre pro- portionell del för att mildra den uppkomna svängningen i systemet. Systemet tycks även behöva en deriverande del för att mildra svängningstendenser i hastigheten, även om detta medför att systemet blir instabilt med en stor proportionell del i regulatorn. Detta med- för en viss fördröjning innan fordonet börjar röra sig, något som inte är önskvärt. En lösning på detta problem skulle kunna vara att regulatorparametrar används vilka tillåts variera beroende av reglerfelets storlek. Gain-scheduling är en vanlig lösning där regula- torparametrarna beror på tillståndet, [9].
Mätningarna av hastigheten är väsentliga för att hastighetsregleringen skall fungera. Glapp och andra felkällor ger upphov till vissa störningar och brus i odometrisignalerna, speciellt under accelerationsfaserna. Dessa skulle kunna sorteras bort eller filtreras på ett effekti- vare sätt, innan de matas till regulatorn, för att ge en bättre reglering. Tidsfördröjningar i systemet skulle även kunna tas hänsyn till i hastighetsregleringen för att erhålla bättre resultat.
En modellbaserad reglering som tar hänsyn till fördröjningarna skulle kanske förbättra prestandan men frågan är vad mikroprocessorn klarar av. Det är heller inte säkert att förbättringen i prestanda motiverar den extra belastningen på processorn vilket skulle ge konsekvenser i form av längre svarstider i systemet.
Ultraljudssensorer
I mätningarna i figur 6.4 syns tydligt ett av problemen med sensorerna. Den sensor som sitter riktad snett framåt och den som sitter riktad rakt framåt reagerar båda på det hinder som finns i korridoren. Efter att fordonet kört förbi hindret försvinner problemet. Detta beror på sensorernas breda lober. Sensorer som är riktade snett mot till exempel en vägg har ofta problem med att ekot reflekteras bort från sensorn, den svarar då felaktigt att in- get föremål finns inom räckvidden. Detta fungerar bara delvis vid just detta tillfälle vilket visas i den undre figuren mellan 6 och 16 sekunder. Den sensor som sitter riktad snett framåt höger visar mestadels felaktigt att inget objekt finns inom räckvidden. Sensorerna som är vinkelrätt placerade mot väggarna detekterar korrekta avstånd och upptäcker även dörrposterna som är ungefär 5 cm djupa.
Svårigheterna att mäta långa avstånd kan till stor del bero på att sensorerna detekterar reflektioner från föremål i omgivningen. När sensorerna används med skärmande cylin- drar kommer en del av de falska mätningarna från inre reflektioner i materialet i cylindern. Loben är inte bara bred i sensorns vertikala plan utan detekterar även reflektioner från golv och tak.
Sensorerna tycks även vara olika känsliga beroende på från vilket håll mätningen sker. Detta beror på att mottagaren och sändaren är monterade bredvid varandra. Eventuellt skulle denna asymmetri kunna avhjälpas om sensorerna monterades vertikalt istället för horisontellt. Då skulle förmodligen golv och tak ge betydligt fler ekon än vad de gör nu, vilket inte är önskvärt. Filtmaterialets längre räckvidd beror troligen på att utbred- ningsloben då är något smalare. Trots den längre räckvidden för filtcylindrar används papperscylindrar. Valet är gjort på grund av att tendensen för falska mätningar är större för filtcylindrar. Detta är något som inte är önskvärt och beror förmodligen på materialets inre reflektioner. Det konstanta felet i sensorernas uppmätta avstånd är något som är vik- tigt att ta hänsyn till när sensorernas placering anges i mjukvaran. Generellt gäller det att minimera signaleffekten för att undvika reflektioner och överhörning mellan sensorerna. Sensorernas mättid bör vara kort för att snabba upp mätningarna och minska risken att registrera ekon från andra sensorer.
Ultraljudssensorernas breda lober gör dem svåra att använda för att bedömning av förän- dringar i fordonets kurs. Sensorerna ger inte alltid det avstånd som en enkel sensormodell förutspår. Sensorerna är känsliga för infallsvinkeln mot objektet som ska avståndsbestäm- mas. Sensorernas avståndsmätningar fungerar bra vid kortare avstånd och infallsvinklar mot ytor högre än ungefär 45◦.
Navigering
Navigeringssystemet bygger på att fordonets rörelsemodell och modellen för ultraljudssen- sorerna fungerar tillfredsställande. Samtidigt måste ultraljudssensorernas mätningar och odometridata vara korrekta. Med hjälp av justerade parametrar för hjulradie och hjulbas utgör fordonsmodellen tillsammans med odometridata en bra grund för partikelfiltrets tidsuppdatering. Systemet med en lokal tillståndsextrapolator och ett korrigerande par- tikelfilter fungerar bra och gör systemet på kort sikt oberoende av partikelfiltret. Detta är en fördel eftersom partikelfiltret då kan kan tillåtas använda längre tid för att skatta fordonets tillstånd. Fordonsmodellen tar ingen hänsyn till att hjulen slirar mot underlaget. Med en mer avancerad rörelsemodell som tog hänsyn till bland annat detta skulle felet i fordonets tillstånd kunna minskas.
Tillståndsextrapolatorn skattar under kortare tidsintervall fordonets tillstånd väl men klarar inte av att hålla en korrekt kursangivelse under längre tid på grund av att rörelsemodellen är relativt känslig för fel i hjuldiameter och hjulbas. Felet blir dock litet på korta avstånd, se figur 6.5. Pulsgivarna ger en upplösning i fordonets kurs av cirka 0, 02 rad, eller 1, 1◦, med de hjuldiametrar som anges i tabell 3.1 och en hjulbas på 0, 45 m. Resultatet för
kursen i figur 6.5 stämmer bra med fordonets verkliga kurs. Eftersom systemet bygger på att partikelfiltret korrigerar extrapolatorns fel med jämna mellanrum med hjälp av infor- mationen från ultraljudssensorerna gör det inget att skattningen driver iväg på lång sikt. Extrapolatorn klarar inte av att positionera fordonet i sin omgivning om det initiala till- ståndet innehåller stora fel.
6.4 Diskussion 45
positionsskattningen ofta är korrekt. Under utförda experiment blir det dock tydligt att partikelfiltret inte klarar av att skatta fordonets kurs helt korrekt. Detta problem kommer förmodligen av ultraljudssensorernas breda lober som gör det svårt att observera förän- dringar i vinkel till ett objekt med en enkel sensormodell. Sensorernas breda lober gör att det finns en stor naturlig osäkerhet i bestämningen av vinkelnα till ett objekt. Förän- dringar i vinkel är dessutom ett typiskt snabbt varierande förlopp som kan vara svårt att fånga i ett system av lågpasskaraktär. Navigeringens problem kan även delvis härstamma från fel i kommunikationen med mikroprocessorn eftersom detta gjort att systemet ibland inte erhållit data i tid samt att vissa styrkommandon inte nått fram till mikroprocessorn. Felet kan även bero på att antalet partiklar som används i realtid är relativt lågt och att därmed filtrets skattning blir sämre. Det låga antalet partiklar är valt för att partikelfiltret ska kunna köras oftare och korrigera fordonets position i små steg för att undvika stora hopp i tillståndet. Stora hopp skulle påverka banföljningen. Slutligen kan förmågan att detektera förändringar i fordonets kurs bero på ultraljudssensorernas placering och antal. Sensormodellen för ultraljudssensorerna är en av de mest tidskrävande delarna i sys- temet på grund av den iterativa sökningen i kartan. Sensorerna är även känsliga för in- fallsvinkeln mot ytorna. I en bra modellerad omvärld där infallsvinkeln mot en yta kan användas i sensormodellen borde resultaten bli bättre men även mer beräkningskrävande. Ultraljudssensorernas breda lober gör det svårt att göra en enkel, väl fungerande modell för sensorernas förväntade mätvärde. Inom ramen för detta arbete har inte tiden funnits för att undersöka ytterligare modeller men det går förmodligen att förbättra resultaten med en mer avancerad modell.
Naturligtvis går det att diskutera sensorernas antal och placering men detta minskar inte den grundläggande osäkerhet som finns i sensorernas bestämning av vinkeln till ett objekt. Många sensorer gör dessutom att partikelfiltret behöver lång tid för att generera en till- ståndsskattning. Problemet med osäkerheten i vinkelbestämmning till ett objekt avhjälps genom avståndssensorer med en smalare strålningslob samt en mer avancerad sensormod- ell. Det finns ultraljudssensorer med mindre lob men även andra typer av avståndssensorer med smalare lob, exempelvis lasersensorer och infraröda sensorer. Sensorerna skulle även kunna placeras i speciella grupperingar och på så sätt utnyttja trigonometri för att kunna