Utifrån elevers intresse

Något som framkom under intervjuerna med lärarna var att de ansåg att det var väldigt viktigt, att man som lärare ska synliggöra matematikens användning för eleverna. I intervjun med lärare F framkom det att hon tyckte att det var viktigt att tala om för eleverna att det finns så kallade mål i de olika ämnena. Hon menade på att hon brukar visa läroplanen för eleverna vad där står och vad det betyder, för att det sedan ska ge en motivering till vad eleverna ska uppnå. Lärare G menar precis som lärare F att det också är viktigt att synliggöra vad eleverna har lärt sig så att de bli medvetna om det. I lärare A:s intervju berättar hon om att hon lät sina elever spela till exempel Yatzy, där eleverna använder sig av både addition och multiplikation. Lärare E beskriver synliggörandet så här:

33

“Det finns ju matematik i allt, det är väl mer att öppna ögonen för att kunna se det, i naturen finns symmetrin och par och dela lika. /.../ Jag försöker att föra in det så mycket som möjligt, anknyta. Anknyta till verkligheten. /.../ Att i olika sammanhang anknyta till det här.”

Lärare E menade också att matematik genomsyrar allt vi gör i vår vardag och att det är viktigt att eleverna känner en glädje i matematiken. En annan lärare berättade så här om sina upplevelser:

Lärare A: “Vi pratade som Kajan och Tiffany Persson häromdagen när vi lärde oss multiplikationstabellen, det var jätteroligt. Då härmade vi dem när vi pratade multiplikationstabellen. Ja , det var jättekul,! Man får vara lite teatermänniska i mellan åt. De gick igång jättemycket, så efteråt hörde jag i korridoren hur de pratade multiplikationen med Kajan och Tiffany´s röster. Är det bara en sådan sak som ska till för att de ska tycka att det är roligt så kan man bjuda på det.”

De flesta av intervjupersonerna menade att de synliggör matematik hela tiden för eleverna, i verkligheten och i andra ämnen. Ser man matematik som en social konstruktion, kan man i klassrummet skapa en miljö där begrepp formuleras och ges innebörder. Deltagande formar sedan det utifrån sina egna erfarenheter (Riesbeck; 2000:22). En syn på det framkommer i lärare F:s citat:

“Att koppla det vi gör i skolan till vardagen tycker jag är rätt så viktigt och försöka göra tidigt så att… samtidigt som det kanske är viktigt att tala om att det här är också matematik, att vi tänker på det.. .för att när man kommer upp i... 5:an, 6:an – tycker man, ”Vi har väl inte haft matte? - Jo, det har vi väl haft, vi har haft problemlösning hela förmiddagen och diskuterat strategier om hur vi löser… - Nä, men det är inte matte?!”… Att man kan belysa att det är mycket man gör som är matte.”

Det kom också fram under intervjuerna att en av lärarna kände att det var svårt att synliggöra matematiken i andra ämnen, när läraren inte hade det så kallade huvudansvaret för ämnet. Så här beskriver lärare B:

“/.../ anledningen till att jag nog inte synliggör det, är nog för att jag inte har matematik

just nu. Hade jag haft det och vetat att just nu jobbar vi med… delat med, så tror jag att

34

7.1.7 ”Det man gör med kroppen…”

När barn får möjlighet att arbeta med konkreta ting utvecklar de ett arbetssätt där de kan växla mellan konkret handling och abstrakt tänkande. Men det är en process som måste få ta tid att utvecklas, eleverna måste få möjlighet att experimentera med materialet. När barn får möjlighet att själva sätta ord på det de gör, skapar de regler som de verkligen förstår då det ofta sker på kunskapandets villkor (Wehner-Godée, 2002:48). Så här beskriver lärare D:

“Att man gör det och ser det framför sig. Man kanske ritar det. Man ringar in och säger hur man ska dela. Så att de liksom förstår det innan de ska räkna det. För matte kan man ju vara jätte abstrakt och bli väldigt abstrakt egentligen. Därför måste de, anser jag känna, se och göra det innan man går vidare. Annars blir det bara abstrakt”

Den konstruktivistiska kunskapssynen ser kunskap som något som människan konstruerar utifrån egna erfarenheter, när sinnesintryck och förnuft får samspela med varandra utvecklas kunskapen. Den betonar att barns lärande är styrt av tidigare erfarenheter och som måste omformas och konstrueras då kunskap inte bara överförs rakt av (Riesbeck, 2000:35–36). Enigheten kring det visade sig vara stor med tanke på följande två citat:

Lärare C: “Ja, att man får lov att bygga ihop saker. Får man då ett nytt material om det sen är centikuber, kapsyler eller det är multilink eller tangram, eller vad det nu kan vara. Då är det ett visst mått utav lek först, man kanske får räkna med ett par lektioner till bara

lek från barnens sida och den är också viktig, innan man sen verkligen kan göra de

uppgifterna som fröken har tänkt ut. /.../ Det som man gör med kroppen sätter ju sig i knoppen.”

Lärare D: “Gör mycket sådant praktiskt med grejor framför oss. De är på den nivån att de måste se det. Att man försöker att använda så många sinnen som möjligt. Att de måste se det, de måste känna det. Att de måste få uppleva det. /.../ att utnyttja sinnena så mycket som möjligt.”

Genom att se kritiskt på de här två citaten vill vi också belysa det som Riesbeck (a.a:80) menar, att vissa laborativa material kan uppfattas som ogynnsamma. Det kan vara för att materialet är lika abstrakt och främmande som bokstäver och siffror för eleverna. Därför anser vi, liksom intervjupersonerna menar, att använda sig av mer konkret material för att göra det så “vardagligt” som möjligt.

2

35

7.1.8 Läroboken - ett verktyg

Under intervjuerna pratade vi om matematikboken, ska den användas eller inte i undervisningen, och var lärarna eniga. De använder matematikboken, men de menade att undervisningen inte enbart är baserat på den. Matematikboken ses som ett komplement till den övriga undervisningen. Så här beskriver en lärare om sin syn på matematikboken:

“Vi räknar inte matteboken från pärm till pärm, vi hoppar i den. Vi började på sidan 50 idag, ungarna tyckte att det var jätteroligt.”

Malmer (2002:28) skriver att det är svårt att låta eleverna följa en gemensam lärobok i samma takt och att det då innebär att undervisningen blir mer individanpassad. Hon menar på att det kan bli svårt för en del lärare, då många är bundna till läroboken och följer den från pärm till pärm då det inger en trygghetskänsla. Det är däremot inget som vi har upplevt hos de lärare som vi har intervjuat. Samtliga intervjupersoner ser matematikboken som ett komplement i undervisningen, vilket vi också kan urskilja i kommande citat:

Lärare C: “För det första måste man göra upp med att läroboken inte är den allena salig görande. Det är inte genom att sitta och räkna var och en för sig i sin mattebok som gör att vi blir bättre på matte. Vi behöver ett visst mått utav matteboksräknande också och färdighetsträning. Vissa barn behöver få lov att sitta och pula för sig själva och lära sig att läsa innantill och få det förklarat på det viset.”

Det är något som lärare A och håller med om, att det är viktigt att eleverna måste få tid till att färdighetsträna. Så här beskriver hon:

“Jag tror ändå att man måste färdighetsträna vissa saker, precis som när man lär sig gå så måste man träna, träna, träna för att man ska gå bra.”

Sammanfattningsvis kan vi säga att lärarna är överens om att matematikboken är ett komplement till matematikundervisningen. De använder sig alla av material som de själva tillverkat eller som de har hittat på internetsidor. De anser att eleverna behöver få

36

sitta och färdighetsträna och att då är matematikboken ett bra material till det. Vi vill avsluta med följande citat från lärare A.

“Jag kan tycka att tiden är så fruktansvärt knaper och varför uppfinna hjulet när hjulet redan finns.”

37

8. Resultat

Efter att ha analyserat och knutit an empirin till forskning kan vi se lärarna i vår undersökning är eniga om att det är viktigt att utgå från läroplanen. Utifrån läroplanen konkretiserar de sitt arbete med en utgångsnivå från eleverna. Men det som vi frågar oss är varför de inte vänder på det och i första hand utgår från eleverna för att sedan konkretisera deras nivå med de kunskapskrav som läroplanen ställer. Lärarna anser att det är viktigt att utgå från elevernas nivå och därifrån ge dem utmaningar som får dem att utvecklas vidare. Bedömningen av elevernas kunskaper är något som sker hela tiden, både medvetet och omedvetet, menar lärarna. Något som de också säger är viktigt är att inte lägga undervisningen på en för hög nivå för eleverna. Med det menar de att eleverna kan tappa lusten till matematik och tron på sig själv. Lärarna nämner också att när de märker att eleverna börjar tappa tron på sin förmåga inom matematik, så är det viktigt att ta ett steg tillbaka till en lägre nivå. Det är för att eleverna ska känna och uppleva att det är lätt och kul med matematik.

Matematik är så mycket mer än att bara räkna, en stor del av matematiken består av att samtala. Lärarna är eniga om att det är viktigt att eleverna får prata matematik. Eleverna lär av varandra genom att de i samtalet kan utbyta tankar, idéer och erfarenheter, något som är bra anser lärarna. I interaktionen med varandra får eleverna lära och träna sig på att argumentera och lyssna. En viktig del i undervisningen är när man samlas framför ett gemensamt problem där läraren lyfter fram elevernas lösningar inför varandra. Det är bland annat för att synliggöra elevernas tankar men också för att visa att man kan tänka olika. “Det finns ju olika sätt att tänka. /.../ Att det är rätt att tänka olika!” (Lärare C).

Lärarna menar också att det är viktigt att inte göra för stor grej utav elever som har så kallad fel strategi, men att det är en utav lärarens uppgift att få in eleven på hållbara strategier. När en elev kan sätta ord på sina tankar och på så vis synliggöra sin strategi har man också befäst kunskapen, anser lärarna.

38

När det gäller begreppsuppfattning kan vi se att lärarna är eniga om att arbeta med konkreta föremål, för att eleverna ska få en förståelse av begreppens innebörd. Alla lärarna, utom en, menar att de alltid tänker på att synliggöra de matematiska begreppen i sin undervisning. Medan en lärare har särskilda begreppslektioner med praktisk matematik. Lärarna är eniga om att begreppen är ord som elever tycker om att lära sig, men att förståelsen för ordens betydelse är grundläggande. De matematiska begreppen har en betydelsefull funktion att fylla för en vidare kunskapsutveckling i matematiken. Vi kan se att lärarna är eniga om att matematik genomsyrar allt och det är viktigt att synliggöra matematikens användning i verkligheten. Men, ändå tycker en lärare att det är svårt att synliggöra matematiken i andra ämnen. En annan del i synliggörandet av matematik är att synliggöra målen, Lgr11, för att eleverna ska få en kunskap om syftet och nyttan med ämnet, anser lärarna.

Lärarna i undersökningen menar att när man arbetar med matematik är det viktigt att arbeta med sinne och kropp för att eleverna lär sig olika. En del lär auditivt, andra behöver se och känna för att få en kunskap och förståelse. Eleverna behöver få tid att tänka, fundera och arbeta med konkreta material, men också få möjlighet att arbeta individuellt med till exempel färdighetsträning i matematikboken. Lärarna ser inte matematikboken som det kompletta materialet utan använder sig utav de delarna som de anser är relevant.

39

9. Slutsats

Vi kan se att lärarna i vår undersökningsgrupp inte är eniga med forskarna i den litteratur vi läst, kring elevers svårigheter med det abstrakta språket i matematik. De arbetar hela tiden med att konkretisera begreppen för eleverna, genom att de utgår från något konkret och sedan benämner begreppen. Därmed anser lärarna att det inte är något problem för eleverna att förstå matematiken abstrakta språk. De menar att det handlar bara om att lära sig nya ord och få en förståelse för dem. Förståelsen får eleverna från att undervisningen utgår från det konkreta till det abstrakta.

Vi kan också se att det finns fyra viktiga delar i matematiken som lärarna grundar sin matematikundervisning utifrån. Den första är att man alltid som lärare ska utgå från elevernas nivå. Den andra delen är att det är viktigt att kommunicera kring matematik, att det blir ett samspel mellan individer. Den tredje delen är att eleverna måste få arbeta mycket praktiskt med konkret material. Den sista delen är att de anser att det är en del av deras uppdrag som lärare, att se varje elev och att handleda dem till hållbara strategier i matematik.

40

10. Diskussion

Med det här arbetet valde vi att fördjupa oss och undersöka om det som vi ansåg var ett problem: Om lärarna anser att elever kan ha svårt att förstå matematikens abstrakta språk? Och om vad lärarna anser är viktiga delar i matematikundervisningen? Genom den här undersökningen ville vi stärka förmågan till kunskapsutvecklingen. Vi hoppas också att det här bidrar till yrkesverksamheten och till vidare forskning inom området.

Vi har med det här arbetet utgått från kvalitativa intervjuer med åtta lärare, något som vi känner att ha varit en bra metod för att få svar på våra frågeställningar. Något som vi inte var medvetna om när vi påbörjade intervjuerna var att samtliga lärare hade någon slags vidareutbildning inom matematik. Det här kan ha påverkat de svar vi fått fram, och det är möjligt att det hade sett annorlunda ut om vi hade intervjuat lärare som inte gått fortbildningar inom matematik. Om vi fått chansen att göra om undersökningen hade det varit intressant att få en mer blandad kompetens hos lärarna, det för att se om svaren hade skiljt sig mer åt.

I det här arbetet har vi sett att lärarna i undersökningen anser att eleverna inte har svårt för att förstå de matematiska begreppen, som den litteratur vi läst säger. Lärarna menade att det är viktigt att arbeta med konkreta ting så att man kan konkretisera det abstrakta. När vi ser på vår blivande karriär inom yrket, anser vi att man själv som lärare måste kommat till insikt med att synliggöra matematiken i vardagen eller i andra ämnen. Det är bland annat för att underlätta för eleven om det abstrakta språket. Genom att eleven också får en förståelse i vardagen eller i andra ämnen stärker det barnets förmåga till kunskapsutveckling.

När vi har reflekterat över vad som har varit viktiga delar i matematikundervisningen, har vi fokuserat på ett stycke om Läroplanen & eleverna. Nya frågor har väckts hos oss, som vi anser att man skulle kunna forska vidare på. Varför utgick inte samtliga lärare i

41

första hand från eleverna? Och, vad kan det bero på - att lärarna i första hand utgick från läroplanen? Kan det bero på att den nya läroplanen just nu är aktuell? Vilket gör att många lärare lägger extra fokus på läroplanen eftersom den har en större omfattning än tidigare. Det kan även bero på att det inte var så länge sedan som den nya läroplanen, Lgr11, steg i kraft som gör att lärarna har påverkats av ett nytt tänk?

42

11. Referenser

Bell, Judith (2000). Introduktion till forskningsmetodik. 3:e upplagan Lund: Studentlitteratur.

Björklund, Camilla (2009). En, två, många: om barns tidiga matematiska tänkande. 1:a upplagan. Stockholm: Liber

Furth, Hans G & Wachs, Harry (1978). Piaget i praktiken. Stockholm: Natur och kultur.

Hwang, Philip & Nilsson, Björn (2003). Utvecklingspsykologi. Stockholm: Natur och kultur.

Kronqvist, Karl-Åke & Malmer, Gudrun (1993). Räkna med barn. Solna: Ekelunds Förlag AB.

Malmer, Gudrun (2002). Bra matematik för alla. Lund: Studentlitteratur

Patel, Runa & Davidsson, Bo (2007). Forskningsmetodikens grunder. Lund: Studentlitteratur.

Riesbeck, Eva (2000). Interaktion och problemlösning : att kommunicera om och med

matematik. Linköping : Linköpings universitet, Institutionen för pedagogik och

psykologi.

Skolverket, Kling Sackerud Lili-Ann, Barnens egna erfarenheter grunden för lustfyllt

matematiklärande, (Tillgänglig: 2011-10-24)

http://www.skolverket.se/sb/d/4275;jsessionid=A2847BCDB18C3156BBC60DE312A2 AD3E

Skolverket, Palmer Anna, Alla blir matematiska, men på olika sätt. (Tillgänglig: 2011- 10-24)

43

Vetenskapsrådet (2011). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning. (Tillgänglig: 2011-10-24)

http://www.codex.vr.se/texts/HSFR.pdf