över 1 års buy-and-hold lika viktade portföljer under åren 2003-2010 Hela urvalet per portfölj
T- värde 2 jämför alla portföljer mot den replikerade portföljen HEDGE
AVKASTNING % Marknaden HEDGE HEDGE_2 HEDGE_3
2009 – 2010 55,3 67,5 (12,3) 74,7 (19,4) 90,0 (34,3) 2008 – 2009 -39,9 14,3 (54,2) 13,6 (53,5) 12,9 (52,7) 2007 – 2008 -15,7 9,4 (25,1) 11,1 (26,8) 20,7 (36,4) 2006 – 2007 15,2 6,4 (-8,8) 7,6 (-7,5) 20,5 (5,3) 2005 – 2006 31,4 8,0 (-23,3) 8,8 (-22,5) 61,8 (30,7) 2004 – 2005 14,0 3,4 (-10,6) 2,7 (-11,2) 7,0 (-7,0) 2003 – 2004 38,1 48,4 (10,4) 69,6 (31,6) 120,6 (82,5) Geo. medelvärde 9,0 21,0 (6,0) 24,0 (10,0) 42,0 (31,0) Medelvärde 14,0 23,0 (8,0) 27,0 (13,0) 48,0 (34,0) Index2003-2010=100 189 370 450 1188 t-värde 1 (p-värde) 0,57 (0,28) 0,89 (0,19) 2,47 (0,01)** t-värde 2 (p-värde) 2,25 (0,03)* 2,79 (0,00)** Förklaringar
HEDGE = Den faktiska avkastningen (marknadsjusterade avkastningen) för modell 1, vilken är en replikering av Sloan (1996).
HEDGE_2 = Den faktiska avkastningen (marknadsjusterade avkastningen) för modell 2, justerat för skattade framtida rörelseresultat.
HEDGE_3 = Den faktiska avkastningen (marknadsjusterade avkastningen) för modell 3, justerat för skattade framtida rörelseresultat och föregående års inflation.
Geo. medelvärde = Betecknar det geometriska medelvärdet. Avkastningen mäts från urvalsperiodens början till urvalsperiod. Vilket visar den faktiska ackumulerade förändringen i genomsnitt Medelvärde = Betecknar det aritmetiska medelvärdet
Index2003-2010=100 = Visar index med bas 100 och basår 2003 och slutår 2010. Visar totala avkastningen under 7årsperioden.
t-värde 1 (p-värde) = Jämför medelvärden mellan marknadsavkastningen månadsvis och portföljerna t-värde 2 (p-värde) = Jämför medelvärden mellan avkastning månadsvis för portfölj HEDGE och resterande
portföljer
* = Visar signifikans vid 0,05 (dubbelsidigt t-test) ** = Visar signifikans vid 0,01 (dubbelsidigt t-test)
34
5. Slutsats
Vårt resultat ger, likt Sloans (1996), ett starkt samband mellan framtida rörelseresultat, periodiseringar och kassaflöde från den operativa verksamheten på europeiska data. Periodiseringar bidrar relativt mindre till framtida rörelseresultat än kassaflödet från den operativa verksamheten.
Vi skapar tre modeller, den första modellen är en replikering av Sloan (1996). Den andra modellen modifierar modell 1 genom ta med skattade framtida rörelseresultat. Den tredje modellen modifierar på motsvarande sätt modell 2 genom att justera de framtida rörelseresultaten med föregående års inflation.
Genom att köpa aktier i företag som har en liten andel periodiseringar och på motsvarande sätt sälja aktier i företag som har en stor andel periodiseringar fås en signifikant överavkastning om 1,0% till en signifikant risk 0,13 (modell 1). På motsvarande sätt köps aktier i företag som har en liten andel periodiseringar men till skillnad från modell 1 måste företagen slå föregående års rörelseresultat. Om denna förändring är positiv tas de med i den nya portföljen. Genom att följa detta fås en signifikant överavkastning om 1,2% till en signifikant risk 0,14 (modell 2). Slutligen, genom att ta hänsyn till inflation fås en signifikant överavkastning om 2,4% till en risk 0,24 (modell 3). Även om denna risk är högre än de tidigare portföljerna är denna nu inte signifikant. Resultatet från både Jensens alpha och size-adjusted returns indikerar att det går att få en positiv och signifikant överavkastning genom denna ett åriga buy-and-hold strategi. Modellerna visar att marknaden inte helt reagerar på innehållet i redovisningsdata. Resultateten för modell 1 och modell 2 indikerar att företag som har en stor andel periodiseringar inte längre underpresterar när det gäller avkastning. Modell 3 uppvisar däremot en underavkastning men att signifikansen är tvetydlig. Detta tyder på att marknaden delvis förstått innebörden av företag med stor andel periodiseringar men att den ännu inte beaktat företag med liten andel periodiseringar. Detta är också anledningen till att signifikanta överavkastningen från de hedgade portföljerna är lägre jämfört mot Sloan (1996).
Genom att tillämpa de olika modellerna går det att få en marknadsjusterad avkastning i genomsnitt om 8% för modell 1, 13% för modell 2 och 34% för modell 3. Förklaringen till att modell 3 presterar signifikant bättre än modell 1 är att den tar hänsyn till fler faktorer. Resultatet indikerar att de företag som uppvisar en positiv förändring i rörelseresultat justerat för inflation, premieras på marknaden. Detta samband visar att investerare inte helt förstått vikten av att ta hänsyn till reala förändringar i rörelseresultat.
Slutligen konstaterar vi även att prognosmodellen, alltså metoden att skatta framtida rörelseresultat baserat på periodiseringar och kassaflöde från den operativa verksamheten stämmer men att den inte är helt robust då förklaringsgraden endast uppgår till ca 55% i genomsnitt.
35 Dessa två samband, att använda skattade framtida rörelseresultat och att senare använda förändringen justerat för inflation kan vara till stor hjälp för investerare och analytiker då det med relativt enkla medel går att applicera i praktiken.
Vidare forskning på detta område skulle förslagsvis ta avstamp i att försöka förbättra förklaringsgraden kring det generella sambandet mellan framtida rörelseresultat, periodiseringar och kassaflöde från den operativa verksamheten för att på så sätt få fram ett bättre skattat värde för framtida rörelseresultat.
36
6. Appendix
I appendix visas först en ordlista med definitioner och förklaringar följt av beskrivning av CAPM. I appendix 3 beskrivs hedge. I appendix 4 presteras korrelationer mellan de olika variablerna och slutligen exemplifieras grundteorin om inflationens inverkan på avkastning.
Appendix 1 – Ordlista
Ordlistan innehåller definitioner och förklaringar till terminologin.
Beta β = Risken på en tillgång, aktie eller portfölj, se appendix 2 CAPM = Modern aktieportföljteori, Capital Asset Pricing model, se
appendix 2
Förväntad avkastning = Är den avkastning som fås fram via CAPM, se appendix 2 Hedge = Investeringsstrategi som bygger på att man minskar eller
eliminerat risk, se appendix 3
Jensens Alpha α = Mäter onormalavkastning eller överavkastning, mäter den
avkastningen utöver den förväntande avkastningen, se appendix 2 Riskfri ränta (RF) = Den högsta räntan som går att erhålla, i tillgångar som bedöms
vara helt riskfria, se appendix 2 Marknadsjusterad
avkastning
= Är den avkastning en aktie genererar avräknat mot marknadens avkastning
Size-adjusted returns = Är en alternativ metod för att mäta överavkastning. Metoden går ut på att rangordna företag efter marknadsvärde och subtrahera dessa mot portföljer med liknande marknadsvärde. Om nettot är positivt och signifikant finns det en överavkastning.
Överavkastning (eng. abnormal returns)
= Den del av avkastningen som överstiger den förväntande avkastningen, se appendix 2
37
Appendix 2 – CAPM
Capital Asset Pricing Model (CAPM) är en utveckling av den moderna portföljteorin. Med hjälp av CAPM kan investerare och analytiker få en inblick i vilken risk, hos en finansiell tillgång, som inte är möjlig att rationellt diversifieras bort. Dvs. vilken del av den totala risken som är förknippad med marknadsrisk. Denna risk kommer per automatik att vara belagd med en riskpremie som betalning till den investerare som antar sig investeringen trotts att den är förknippad med en risk. Storleken på riskpremien bestäms av hur stor risken bedöms vara, där en investering med högre risk också har en högre riskpremie. (Berk, J & DeMarzo, 2007, p 363-400)
Kärnan i CAPM-formeln, är det linjära samband (kapitalmarknadslinjen) vilken utgör ett relation mellan den riskfria räntan (rf) och marknadsportföljen. Utifrån denna bestäms ett samband mellan avkastningen på tillgången och den på marknadsportföljen. Ur CAPM fås den förväntade avkastningen hos en tillgång. Modellen introducerades av: William Sharpe (1964), Lintner (1965) och Mossin (1966). Sharpe belönades senare med ett nobelpris för sin insats. CAPM formeln lyder
r
p= r
f+ β(r
m-r
f)
Förklaringar =
r
pr
f = Riskfria räntan (ex. Svenska Riksbankens statsobligationsräntan eller Europeiska centralbankens Eurobond)β
p = Beta är ett mått för tillgångens risk relativt till marknaden. Uträkning av Beta görs på följande sätt:β = Cov (r
portfölj, r
marknad) / Var (r
marknad)
där Cov står för kovarians och Var står för variansen.
r
m = Marknadens avkastningVid CAPM antar man att den riskfria räntan har en risk om 0 och att hela marknaden totalt har en risk om 1 (Berk, J & DeMarzo, 2007, p 363-400). T.ex. om en portfölj innehållandes en aktie har en avkastning om 15%, marknaden har en avkastning om 10% och den riskfria räntan är 3% blir uppställningen:
15% = 3% + β * (10% - 3%) Risken blir då β = 1,71
38 Givet att portföljen har en avkastning på om 15% eller med andra ord 5% (15% - 10%) utöver marknadsavkastning har då portföljen en risk på 1,71. Denna risk är högre än marknaden och den potentiella avkastningen är därför högre, men även den tänkbara förlusten. Figuren nedan illustrerar detta.
Slutligen, några ord om den förväntande avkastningen. Antag istället att beta nu är 1,50 men att faktiska avkastningen är fortfarande 15%. Detta innebär att den förväntande avkastningen inte överensstämmer med den faktiska avkastningen:
15% ≠ 3% + 1,50 * (10% - 3%) Den förväntande avkastning är då:
13,5% = 3% + 1,50 * (10% - 3%)
Portföljen genererar en avkastning om 15% skillnaden mot den förväntande avkastningen om 13,5% är 1,5%. Denna skillnad om 1,5% kallas även för överavkastning (abnormal return) eller alpha α. Detta betyder portföljen genererar en avkastning till en lägre risk. (Berk, J & DeMarzo, 2007, p 363-400)
Risk β Avkastning
0 1
3%
10% Marknadens avkastning, marknadsrisk (beta 1)
15%
1,71
Portföljens avkastning, portföljens risk (beta 1,71)
Avkastning från att ha pengar på banken (riskfri ränta), ingen risk (beta 0)
Risk β Avkastning 0 1 3% 10% 15% 1,71
Portföljens avkastning, portföljens risk (beta 1,50)
1,50
39
Appendix 3 – Hedge
Figuren nedan illustrerar ett exempel. Investerare tror att portfölj KÖPA kommer att stiga under den kommande månaden. Investerare vill då köpa denna portfölj KÖPA då för att dra nytta av portföljens förväntade kursuppgång (5 kr). Portföljen KÖPA innehåller företag inom en viss bransch, vilka man tror kommer gå extra bra. Givet detta, ska investerare köpa portfölj KÖPA. Men att lägga alla ägg i en korg kan tyckas riskfyllt. Genom att både köpa och blanka aktier kan man uppnå i bästa fall ett högre resultat. Blankning innebär att man säljer portföljen BLANKA som man inte äger vilket står i kontrast till ett vanligt aktieköp. Man ingår ett kontrakt om att sälja portföljen som man inte äger för att vid senare tillfälle köpa tillbaka portföljen BLANKA och förhoppningsvis till ett lägre pris om (-8 kr) vilket därmed ger en vinst. Figuren nedan visar scenariot. Den övre pilen kan liknas med ett aktieköp och den undre är en blankning. Den hedgade portföljen HEDGE gör då en total vinst om (13 kr). (Berk, J & DeMarzo, 2007, p 655-668 15 kr/st 2 kr/st Period 1 Period 0 10 kr/st KURS TID 0 PORTFÖLJ KÖPA
VINST:
15-10 = 5 PORTFÖLJ BLANKA VINST: 2-10 = -8 15 2 PORTFÖLJ HEDGE Är då Portföljen KÖPA avräknat mot portföljen BLANKA VINST: 5-(-8) = 1340
Appendix 4 – Korrelation periodiseringar och kassaflöde samt skattade rörelseresultat
Tabellen nedan visar korrelationen mellan olika variabler. Tabell A4
Visar korrelationen (SPEARMAN RANK KORRELATION) Skattade framtida rörelseresultat
HELA URVALET (1937 observationer)