6 Resultat och analys
7.4 Vidare forskning
Studien visar på att multimodala arbetssätt gynnar eleverna och fortsatt forskning kring detta kan vara intressant. Det kan innebära på vilket sätt detta gynnar eleverna eller hur ett sådant arbetssätt kan utvecklas för att skapa lärandesituationer. Även inom bedömning kan vidare forskning kring multimodala situationer vara intressant, speciellt med fokus på formativ bedömning.
I studien har ett begreppsligt ramverk använts. Detta ramverk arbetades först fram av Ebbelind och Roos (2011) och har tillämpats, på ett annorlunda sätt, i den här undersökningen. Detta ramverk skulle därför kunna tillämpas på flera andra sätt och inom andra matematiska områden. Ramverket skulle även kunna analyseras och utvecklas, vilket skulle ge nya aspekter på resultaten i den här studien.
Referenser
Adams, R. (2006). Calculus: a Complete Course – 6:th ed. Toronto: Pearson
Ahlberg, A. (1991). Att lösa problem i grupp. I: G. Emanuelsson, B. Johansson & R. Ryding (red:er). Problemlösning. Lund: Studentlitteratur.
Ainsworth, S. (2006). A conceptual framework for considering learning with mutiple representations. Learning and Instruction vol 16, 183 – 198.
Almond, R.J. (2009). Group assessment: Comparing group and individual undergraduate module marks. Assessment & Evaluation in Higher Education 34(2).
Black, P.J., Wiliam, D. (1998a). Assessment and classroom learning. Assessment in
Education: principle, policy & practice, vol 5(1), 7-‐8
Black, P.J., Wiliam, D. (1998b). Inside the Black Box – Raising standards through classroom assessment. Phi Delta Kappan vol 80(2), 139-‐149
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder uppl. 2. Malmö: Liber AB
Björklund Boistrup, L. (2011). Att fånga lärandet i flykten. I: L. Lindstöm, V. Lindberg & A. Pettersson (red:er). Pedagogisk bedömning. Stockholm: Stockholms univesitets förlag.
Cowie, B. & Bell, B. (1999). A model of formative assessment in science eduation.
Assessment in Education: principle, policy & practice, vol 6(1), 32-‐42
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational studies in mathematics vol 61.
Engström, A. (2002). Semiotik och matematikdidaktik En introduktion. Arbetsrapporter, 6, vid Pedagogiska institutionen. Örebro universitet.
Forslund Frykedal, K. & Hammar Chiriac, E. (2010). Att göra det okända känt: Om
bedömning av kunskaper och färdigheter i grupp. FOG-‐rapport nr 68. Linköpings
universitet.
Goldin, G. A. & Kaput, J. J. (1996). A joint perspective on the idea in learning and doing mathematics. I: L. P. Steffe, P. Nesher, P. Cobb, G. A. Goldin & B. Greer (red:er). In theories
of mathematical learning. Hillsdale, NJ: Erlbaum
Grevholm, B. (1991). Problem för lärare. I: G. Emanuelsson, B. Johansson & R. Ryding (red:er). Problemlösning(s. 150-‐151). Lund: Studentlitteratur.
Haglund, K., Taflin, E. & Hedrén, R. (2005). Rika matematiska problem – inspiration till
varitation. Stockholm: Liber
Hargreaves, M., Shorrocks-‐Taylor, D. & Threlfall, J. (1998). Children’s Strategies with Number Patterns. Educational studies vol 24(3), 315-‐331.
Hargreaves, M., Threlfall, J., Frobisher, L. & Shorrocks-‐Taylor, D. (1999). Children ́s Strategies with Linear and Quadratic Sequences. I: A. Orton. (red.). Pattern in the
Teaching and Learning of Mathematics. London: Cassell.
Jewitt, C. (2009). Different approaches to multimodality. I: C. Jewitt (red.) The Routledge
Handbook of Multimodal Analysis. New York: Routledge.
Juter, K. & Nilsson, P. (2011). Begreppsbildning i sociala sammanhang: Att analysera matematisk aktivitet på två nivåer. I: G. Brandell. & A. Pettersson (red:er).
Matematikundervisning: Vetenskapliga perspektiv. Stockholm: Stockholms universitets
förlag.
Kahl, S. (2005). Where in the world are formative tests? Right under your nose!
Korp, H. (2005). Kunskapsbedömning-‐ hur, vad och varför. Myndigheten för skolutveckling.
Kress, G. (1993). Against arbritrariness: the social production of the sign as a foundational issue in critical discourse analysis. Discourse and Society, vol 4 (2)
Kress, G. (2009). What is mode? I: C. Jewitt (red). The routledge handbook of multimodal
analysis. New York: Routledge.
Lester, F.K. (1983). Trends and Issues in Mathematical Problem-‐ Solving Research. I: R. Lesh & M. Landau (red:er). Acquisition of Mathematics Concepts and Process. New York: Academic Press, Inc.
Lindström, L. (2011). Pedagogisk bedömning. I: L. Lindström, V. Lindberg & A. Pettersson (red:er). Pedagogisk bedömning. Stockholm: Stockholms univesitets förlag.
Looney, J. (red.). (2005). Formative assessment: Inproving learning in secondary
classrooms. Paris: Organisation for Economic Cooperation and Development.
McCoy, L; T. Baker & L. Little. (1996). Using multiple representations to communicate: An algebra challenge. I: C. Elliot & M.J.Kennedy (red:er). Communication in mathematics,
K-‐12 and beyond. (1996 yearbook) Reston, Va: NCTM.
Misfeldt, M. (2005). Semiotic representations and mathematical thinking: the case of commutative diagrams. I: C. Winsløw (red.). Didactics of mathematics – the French way.
Texts from a nordic Ph.D – Course at the University of Copenhagen. Köpenhamn:
Köpanhamns universitet
Möllehed, E. (2001). Problemlösning i matematik. En studie av påverkansfaktorer i
årskurserna 4-‐9. Akad.avh. Malmö: Lärarhögskolan.
Orton, A., Orton, J. (2004). Pattern and the approach to algebra. I: A. Orton. (red.).
Pattern in the Teaching and Learning of Mathematics. London: Cassell.
Patel, R. & Davidson, B. (2003). Forskningsmetodikens grunder. Att planera, genomföra
och rapportera en undersökning. Lund: Studentlitteratur.
Pettersson, A., Olofsson, G., Kjellström, K., Ingemansson, I., Hellén, S., Björklud Boistrup, L. & Alm, L. (2010). Bedömning av kunskap – för lärande och undervisning i matematik. Stockholm: Stockholms Universitet.
Polya, G. (1981). Mathematical Discovery. On Understanding, Learning and Teaching
Problem Solving. Combined Edition. New York: John Wiley & Sons.
Polya, G. (1945). How to Solve it. Second edtition. Princeton: Princeton Universitu Press
Prim. (2010). Ämnesprov årskurs 9. Matematik del A.
(http://www.prim.su.se/matematik/ap_9/2009/prov/Ap9DpAvt09.pdf) hämtad: 2012-‐ 10-‐18.
Rivera, F. D. (2010). Visiual templates in pattern generalization activity. Educational
Studies in Mathematics Education vol 73(3).
Rubenstein, R. (2002). Building Explicit and Recursive forms of Patterns with the FUNCTION GAME. Mathematics Teaching in the Middle School, vol 7(8).
Selander, S. & Kress, G. (2010). Design för lärande – ett multimodalt perspektiv. Finland: Norsteds.
Shepherd, L. A., Hammerness, K., Darling-‐Hammond, L., Rust, F., Snowden, J. B., Gordon, E., et al. (2005). Assessment. I: L. Darling-‐Hammond & J. Bransford (red:er). Preparing
teachers for a changing world: What teachers should learn and be able to do. San
Fransisco: Jossey-‐Bass.
Skolverket. (2011a). Ämnesproven 2010 i grundskolans årskurs 5. Hämtad 2012-‐10-‐18: http://www.skolverket.se/om-‐
skolverket/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.skolverket.se%3A8080 %2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D2571
Skolverket. (2011b). Läroplan, examensmål och gymnasiegemensamma ämnen för
gymnasieskolan 2011.
Skolverket. (2012a). (http://www.skolverket.se/prov-‐och-‐bedomning/nationella-‐ prov/2.1185/2.1187) (hämtad: 2012-‐10-‐18).
Skolverket. (2012b). Lärarinformation för muntlig del matematik 1c.
Säljö, R. (2008). Lärande i praktiken – ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm. Norsteds.
Taflin, E. (2003). Problemlösning och analys av rika matematiska problem. lic-‐ avh. Umeå: Umeå Universitet.
Taflin, E. (2007). Matematikproblem i skolan – för att skapa tillfälle till lärande. Diss. Umeå: Umeå Universitet.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisk-‐ samhällsvetenskaplig forskning. Vetenskapsrådet www.vr.se (hämtad: 2012-‐10-‐26). Stockholm
Warren, E. & Cooper, T. (2007). Generalizing the Pattern Rule for Visual Growth Patterns: Actions that Support 8 Year Olds' Thinking. Educational Studies in
Mathematics, 67(2), 171-‐185.
Wellington, J. & Szczerbinski, M. (2007). Research methods for the social sciences. London: Continuum International Publishing.
Wiliam, D. (2011). Embedded formative assessment. Bloomington: Solution Tree Press.
Wyndhamn, J., Reisbeck, E. & Schoultz, J. (2000). Problemlösning som metafor och
praktik. Linköpings universitet: Institutionen för tillämpad lärkunskap.
Zazkis, R. & Liljedahl, P. (2002). Arithmetic sequence as a bridge between conceptual fields. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education vol 2(1), s. 91-‐ 118