5 RESULTAT OCH ANALYS
6.4 Vidare forskning
kande samtal, även om de påträffas oftare vid grupparbete än vid helklassin-teraktion. Stora skillnader förekommer också lärare emellan både vad gäller frågemönster och den interaktion som skapas.
Sammanfattningsvis ger matematiklärares frågor främst eleverna möjlighet att uttrycka fakta- och procedurkunskaper och i mindre utsträckning tillfällen att resonera matematiskt samt delta i de för matematiklärandet viktiga utforskande samtalen. Studien ses kunna bidra med kunskap om lärares frågor och hante-ring av elevers svar samt medverka till att betydelsen av sådana aspekter för matematiklärandet uppmärksammas och i förlängningen till att djupare mate-matiska diskussioner blir mer vanligt förekommande. Därtill kan studien ut-göra underlag för vidare forskning om lärares agerande och vilka möjligheter till fruktbara samtal som skapas i och med det.
6.4 Vidare forskning
Studien visar att lärare till övervägande del använder sig av frågor som gäller fakta och procedur i matematik vid problemlösningssituationer och att utfors-kande samtal är relativt ovanligt. Sannolikt skulle fortbildning kring frågor, hantering av svar samt hur givande diskussioner kan ledas vara gynnsamt för att bättre ta tillvara de möjligheter som finns till resonemang och matematisk kommunikation genom lärares frågor.
Då frågorna lärare ställer är av stor betydelse för vilka samtal som skapas och därmed för elevers matematiklärande vore det intressant att genom intervjuer studera hur medvetenheten hos lärare ser ut kring frågor och hantering av elev-svar samt vilken påverkan det har på lärande och normer.
Eftersom studien görs på lektioner från årskurs 7 skulle det även kunna vara givande att göra en likadan studie för årskurs 4–6 och se huruvida situationen skiljer sig och därmed synliggöra vilka förutsättningar eleverna har och hur förberedda de är inför de frågor och efterföljande interaktion som kommer i årskurs 7.
REFERENSER
Ahl, L., & Helenius, O. (2018). Att planera undervisning. I Helenius, O. & Johansson, M. (red.) (2018). Att bli lärare i matematik (ss. 229–240). Stockholm: Liber.
Andersson, M., & Andersson, J. (2018). Hur tänkte du nu?: En studie kring
frågetyper i matematikundervisningen. Examensarbete, Eskilstuna:
Mälardalens högskola.
Baxter, J. A., & Williams, S. R. (2010). Social and analytic scaffolding in middle school mathematics: Managing the dilemma of telling.
Journal of Mathematics Teacher Education, 13(1), 7–26. doi:
10.1007/s10857-009-9121-4
Bloom, B., Englehart, M., Furst, E., Will, H., & Krathwohl, D. (1956).
Taxonomy of educational objectives: The classification of educational goals. Handbook I: Cognitive domain. New York, Toronto:
Longmans, Green.
Boaler, J., & Brodie. K. (2004). The importance, nature and impact of teacher questions. I D.E. McDougall & J.A. Ross (red). Proceedings of the
twenty-sixth annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education,
Toronto: OISE/UT.
Brodie, K. (2004). Working with learner contributions: coding teacher responses. I D.E. McDougall & J.A. Ross (red). Proceedings of the
twenty-sixth annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education,
Toronto: OISE/UT.
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2 uppl.). Malmö: Liber. Bråten, I. (red.) (1998). Vygotskij och pedagogiken. Lund: Studentlitteratur. Denscombe, M. (2016). Forskningshandboken: för småskaliga
forskningsprojekt inom samhällsvetenskaperna. (3 uppl.). Lund:
Studentlitteratur.
Esaiasson, P., Gilljam, M., Oscarsson, H., & Wängnerud, L. (red.) (2012).
Metodpraktikan: konsten att studera samhälle, individ och marknad.
Franke, M., Webb, N., Chan, A., Battey, D., Ing, M., Freund, D., & De, T. (2007). Eliciting student thinking in Elementary school Mathematics
classrooms. National Center for Research on Evaluation, Standards,
and Students Testing.
Gibbons, P. (2016). Stärk språket, stärk lärandet: språk- och
kunskapsutvecklande arbetssätt för och med andraspråkselever i klassrummet. (4 uppl.). Stockholm: Hallgren & Fallgren.
Hagland, K., Hedrén, R., & Taflin, E. (2005). Rika matematiska problem:
inspiration till variation. Stockholm: Liber.
Hamm, J., & Perry, M. (2002). Learning mathematics in first-grade
classrooms: On whose authority? Journal of Educational Psychology,
94(1), 126–137. doi: 10.1037/0022-0663.94.1.126
Hansson, Ö. (2014). Resonemangsförmåga. Stockholm: Skolverket. Hattie, J., Fisher, D., & Frey, N. (2017). Framgångsrik undervisning i
matematik: en praktisk handbok. Stockholm: Natur & kultur.
Heika, L. (2015). Matematiklärares målkommunikation - En jämförelse av
elevernas uppfattningar, lärarens beskrivningar och den realiserade undervisningen. Licentiatuppsats, Luleå: Luleå tekniska universitet.
Henning, J. E., McKeny, T., Foley G.D., & Balong, M. (2012). Mathematics discussions by design: creating opportunities for purposeful
participation. Journal of Mathematics Teacher Education, 15(6), 453– 479. doi:10.1007/s10857-012-9224-1
Hufferd-Ackles, K., Fuson, K. C., & Sherin, M. G. (2004). Describing Levels and Components of a Math-Talk Learning Community. Journal for
Research in Mathematics Education, 35(2), 81-116. doi:
10.2307/30034933
Hunter, J. (2014). Developing Learning Environments Which Support Early Algebraic Reasoning: A Case from a New Zealand Primary
Classroom. Mathematics Education Research Journal, 26(4), 659-682. doi: 10.1007/s13394-013-0093-4
Hähkiöniemi, M. (2017). Student teachers’ types of probing questions in inquiry-based mathematics teaching with and without GeoGebra.
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 48(7), 973-987. doi:10.1080/0020739X.2017.1329558
Johansson, B., & Svedner, P.O. (2010). Examensarbetet i lärarutbildningen. (5 uppl.). Uppsala: Kunskapsföretaget.
Jäder, J. (2019). Med uppgift att lära: om matematikuppgifter som en resurs
för lärande. Doktorsavhandling, Umeå: Umeå universitet.
Karlstads universitet. (2019). GDPR för studenter. Hämtad 2020-01-24 från
https://www.kau.se/student/ar-student/it-stod/hjalp/gdpr/gdpr-studenter
Kazemi, E., & Stipek, D. (2001). Promoting conceptual thinking in four upper-elementary mathematics classrooms. The elementary School
Journal, 102(1), 59–80. doi:10.1086/499693
Kihlström, S. (2007a). Att observera - vad innebär det? I Dimenäs, J. (Red). (2007). Lära till lärare: Att utveckla läraryrket – vetenskapligt
förhållningssätt och vetenskaplig metodik (ss. 30–41). Stockholm:
Liber.
Kihlström, S. (2007b). Att undersöka. I Dimenäs, J. (Red). (2007). Lära till
lärare: Att utveckla läraryrket – vetenskapligt förhållningssätt och vetenskaplig metodik (ss. 226–242). Stockholm: Liber.
Kilhamn, C. (2019). Utforskande samtal i matematik. I Kilhamn, C., Nyman, R., Knutsson, L., Holmberg, B., Frisk, S., Skodras, C., & Gallos Cronberg, F. (2019). Matematiska samtal i klassrummet: vägar till
elevers lärande (ss. 20–30). Johanneshov: MTM.
Kilhamn, C., &Frisk, S. (2016). Reflekterande och matematiserande barn – en utmaning. Nämnaren, (3), 9–14.
Kilhamn, C. & Liljekvist, Y. (2018). Interaktion i matematikklassrummet. I Helenius, O. & Johansson, M. (red.) (2018). Att bli lärare i matematik (ss. 108–123). Stockholm: Liber.
Kilhamn, C., & Nyman, R. Normer för ett gott samtal i matematik. I Kilhamn, C., Nyman, R., Knutsson, L., Holmberg, B., Frisk, S., Skodras, C., & Gallos Cronberg, F. (2019). Matematiska samtal i
klassrummet: vägar till elevers lärande (ss. 32–46). Johanneshov:
MTM.
Kilhamn, C., & Skodras, C. (2018). Questioning questions – revisiting teacher questioning practices. I J. Häggström, Y. Liljekvist, J. Bergman Ärlebäck, M. Fahlgren, & O. Olande (Red.), Perspectives
on professional development of mathematics teachers: Proceedings of MADIF 1. The eleventh research seminar of the Swedish Society for Research in Mathematics Education Karlstad, January 23-24, 2018
(ss.181-190). Göteborg: Svensk Förening för Matematikdidaktisk forskning.
Kilpatrick, J., Swafford, J., & Findell, B. (2001). Adding it up: Helping
Children learn Mathematics. Washington DC: National Academic
Press.
Li, Q., & Ni, Y. (2009). Dialogue in the elementary school mathematics classroom: A comparative study between expert and novice teachers.
Frontiers of Education in China, 4(4), 526-540. doi:
10.1007/s11516-009-0029-7
Magne Holme, I., & Krohn Solvang, B. (1997). Forskningsmetodik: om
kvalitativa och kvantitativa metoder. Lund: Studentlitteratur.
Martino, A. M., & Maher, C. A. (1999). Teacher questioning to promote justification and generalization in mathematics: what research practice has taught us. Journal of mathematical behaviour, 18(1), 53–78.doi: 10.1016/s0732-3123(99)00017-6
Mason, J. (2000). Asking mathematical questions mathematically.
International Journal of Mathematics Education in Science and Technology 31(1), 97-111. doi: 10.1080/002073900287426
Maunula, T. (2018). Students´and teachers´jointly constituted learning
opportunities. The case of linear equations. Doktorsavhandling,
Göteborg: Göteborgs universitet.
McCrone, S.S. (2005). The Development of Mathematical Discussions: An Investigation in a Fifth-Grade Classroom. Mathematical Thinking and
Learning: An International Journal, 7(2), 11-133. doi:
10.1207/s15327833mtl0702_2
Menezes, L., Guerreiro, A., Martinho, M.H., & Tomás-Ferreira, R.A. (2013). Essay on the Role of Teachers’ Questioning in Inquiry-Based
Mathematics Teaching. The Professional Practice and Professional
Development of mathematics Teachers, 1(3), 44-75.
doi:10.25749/sis.3706
Mercer, N., & Sams, C. (2006). Teaching children How to Use Language to Solve Maths Problems. Language and Education, 20(6), 507-528. doi: /10.2167/le678.0
NCTM. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
NCTM. (2014). Principles to Actions: Ensuring Mathematical Success for
All. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Ni, Y., Zhou, D., Li, X., & Li, Q. (2014). Relations of Instructional Tasks to Teacher-Student Discourse in Mathematics Classrooms of Chinese
Primary Schools. Cognition and Instruction, 32(1), 2–43. doi:10.1080/07370008.2013.857319
Niss, M. (2003). Mathematical competencies and the learning of mathematics: The Danish KOM project. I A, Gagatsis & S,
Papastavridis (Red.), 3rd Mediterranean Conference on Mathematical
Education, 2003 (ss. 116-124). Athens: The Hellenic Mathematical
Society.
Pihlgren, A. S. (2013). Det tänkande klassrummet. Stockholm: Liber. Ryve, A., Hemmi, K., & Kornhall, P. (2016). Skola på vetenskaplig grund.
Stockholm: Natur & Kultur.
Sahin A., & Kulm G. (2008). Sixth grade mathematics teachers’ intentions and use of probing, guiding, and factual questions. Journal of
Mathematics Teaching Education, 11(3), 221–241.doi:
10.1007/s10857-008-9071-2
Shahrill, M. (2013). Review of effective teacher questioning in mathematics classrooms. International Journal of Humanities and Social Science,
3(17), 224–231.
Sidenvall, J. (2015). Att lära sig resonera: Om elevers möjligheter att lära
sig matematiska resonemang. Licentiatuppsats, Linköping:
Linköpings universitet.
Silver, E., & Smith, M. (2015). Samtalsmiljöer. Nämnaren, (1), 55–59. Skodras, C. (2017). Lärares frågor i matematikklassrummet.
Magisteruppsats, Göteborg: Göteborgs universitet.
Skodras, C. (2019). Frågornas roll i ett matematiskt samtal. I Kilhamn, C., Nyman, R., Knutsson, L., Holmberg, B., Frisk, S., Skodras, C., & Gallos Cronberg, F. (2019). Matematiska samtal i klassrummet:
vägar till elevers lärande (ss. 112–122). Johanneshov: MTM.
Skolforskningsinstitutet (2017). Klassrumsdialog i matematikundervisningen
– matematiska samtal i helklass i grundskolan. Stockholm:
Skolforskningsinstitutet.
Skolinspektionen. (2009). Undervisningen i matematik - utbildningens
innehåll och ändamålsenlighet. Stockholm: Skolinspektionen.
Skolinspektionen. (2020). Matematikundervisningen i årskurserna 4–6 -
Skolverket. (2016). TIMSS 2015. Svenska grundskoleelevers kunskaper i
matematik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv.
Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2017). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik (Reviderad 2017). Stockholm: Skolverket.
Skolverket. (2019). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och
fritidshemmet 2011 (Reviderad 2019). Stockholm: Skolverket.
Stein, M. K., Engle, R. A., Smith, M. S., & Hughes, E. K. (2008).
Orchestrating productive mathematical discussions: Five practices for helping teachers move beyond show and tell. Mathematical Thinking
and Learning, 10(4), 313–340.
https://doi.org/10.1080/10986060802229675
Säljö, R. (2014). Den lärande människan – teoretiska traditioner. I Lundgren, U. P., Säljö, R., & Liberg, C. (red.). Lärande, skola, bildning:
grundbok för lärare (3 uppl.). Stockholm: Natur & kultur.
Vetenskapsrådet (2002). Forskningsetiska principer inom
humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Wegerif, R., & Mercer, N. (2000). Language for Thinking: a study of children solving reasoning test problems together. I Cowie, H., & Aalsvoort, D. Social Interaction in Learning and Instruction: the
meaning of discourse for the construction of knowledge (ss. 79-193).
Oxford: Elsevier.
Wimer, J. M., Ridenour, C. S., Thomas, K., & William Place, A. (2001). Higher Order Teacher Questioning of Boys and Girls in Elementary Mathematics Classrooms. The journal of Educational Research,
95(2), 84–92.doi: 10.1080/00220670109596576
Yackel, E., & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics