Med den forskning som har presenteras, analyserats och diskuterat upplever vi att vidare forskning kan utföras. Med denna studie har en bank för förståelse för svårigheter och hur detta kan motverkas byggts upp. En kritisk aspekt som har uppmärksammats stort i vårt resultat är förståelsen för likhetstecknet.
Utifrån detta kan vi utföra en intervention på våra praktikskolor. Interventionen skulle då ha fokus på likhetstecknets betydelse för att försöka stärka elevers förståelse kring detta. Vidare ska läraren använda sig av konkreta matematiska ord för att förstärka vilket innehåll som behandlas. Dessa två aspekter kan leda till en ökad förståelse för likhetstecknets betydelse och vidare för förståelsen av pre-algebra. Vi tänker oss att det är två interventionsgrupper på två olika skolor samt två kontrollgrupper vilka är parallellklasser till interventionsgrupperna. Interventionsgrupperna kommer att bestå av två årskurs två:or och två årskurs tre:or. Det kommer kunna göras ett förtest och ett eftertest för att undersöka om interventionen bidrar till någon skillnad.
11 Referenser
11.1 Böcker
Allwood, Carl Martin., & Erikson, Martin G., (2017). Grundläggande vetenskapsteori: för psykologi och andra beteendevetenskaper. Andra upplagan Lund: Studentlitteratur. Bergsten, Christer., Häggström, Johan., & Lindberg, Lisbeth., (2009). Algebra för alla. 1. uppl. Mölndal: Institutionen för ämnesdidaktik, Univ.
Eriksson Brajas, Katarina., Forsberg, Christina., & Wenström, Yvonne., (2013).
Systematiska litteraturstudier i utbildningsvetenskap: vägledning vid examensarbeten och vetenskapliga artiklar. 1. utg. Stockholm: Natur & Kultur.
Lindström, Gunnar., & Pennlert, Lars-Åke., (2016). Undervisning i teori och praktik: en
introduktion i didaktik. 6. uppl. Umeå: Funder Förlag.
Lo, Mun Ling., (2014). Variationsteori: för bättre undervisning och lärande. 1. uppl. Lund: Studentlitteratur.
Marton, Ference., (2015). Necessary conditions of learning. London: Routledge. Marton, Ference., & Booth, Shirley., (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur. McIntosh, Alistair., (2008). Förstå och använda tal: en handbok. 1. uppl. Göteborg: Nationellt centrum för matematikundervisning (NCM), Göteborgs universitet.
Rosen, Kenneth H., (2010[2011]). Elementary number theory and its applications. 6. ed. (International ed.) Boston, MA: Pearson.
Sollervall, Håkan., (2015). Aritmetik för lärare: tal och de fyra räknesätten. 2., [rev.] uppl. Lund: Studentlitteratur.
Sterner, G., (2012). Likhetstecknets innebörd. Förlag: Skolverket. Torgeson, C., (2003). Systematic Reviews. London: Continuum.
11.2 Artiklar
Brizuela, M. Barbara., Martinez, V. Mara., & Cayton-Hodges, A. Gabrielle. (2013). The
impact of early algebra: Results from a longitudinal intervention. REDIMAT - Journal
of Research in Mathematics Education, Vol. 2(2), pp. 209-241.
Carraher, David., Martinez, V. Mara., & Schliemann, Analucia., (2008). Early algebra
and mathematical generalization. ZDM, Vol. 40(1), pp. 3-22.
Chesney, L. Dana., Mcneil, M. Nicole., Petersen, A. Lori., & Dunwiddie, E. April., (2018). Arithmetic practice that includes relational words promotes understanding of
symbolic equations. Learning and Individual Differences, Vol. 64, pp. 104-112.
Copus, Colleen., & McKinney, Betsy., (2016). Early integration of tutorial support in
Demonty, Isabelle., Vlassis, Joëlle., & Fagnant, Annick., (2018). Algebraic thinking,
pattern activities and knowledge for teaching at the transition between primary and secondary school. Educational Studies in Mathematics, Vol. 99(1), pp. 1-19.
Dougherty, Barbara., Bryant, P. Diane., Bryant, R. Brian., Darrough, L. Rebecca., & Pfannenstiel, H. Kathleen., (2015). Developing Concepts and Generalizations to Build
Algebraic Thinking: The Reversibility, Flexibility, and Generalization Approach.
Grantee Submission, Intervention in School and Clinic Vol. 50(5), pp. 273-281.
Ferrara, Francesca., & Sinclair, Nathalie,. (2016). An early algebra approach to pattern
generalisation: Actualising the virtual through words, gestures and toilet paper.Educational Studies in Mathematics, Vol. 92(1), pp. 1-19.
Fyfe, R. Emily., Matthews, G. Percival., Amsel, Eric., McEldoon, L. Katherine., McNeil, M. Nicole., & Graham, Steve., (2018). Assessing Formal Knowledge of Math
Equivalence Among Algebra and Pre-Algebra Students. Journal of Educational
Psychology, Vol. 110(1), pp. 87-101.
Hsieh, Hsiu-Fang., & Shannon, Sarah., (2005). Three Approaches to Qualitative
Content Analysis. Qualitative health research. Vol. 15, pp. 1277-1288.
Hunter, Jodie., (2014). Developing learning environments which support early
algebraic reasoning: A case from a new zealand primary classroom. Mathematics
Education Research Journal, Vol. 26(4), pp. 659-682.
Hurst, A. Michelle., & Cordes, Sara., (2018). Children’s understanding of fraction and
decimal symbols and the notation-specific relation to pre-algebra ability. Journal of
Experimental Child Psychology, Vol. 168, pp. 32-48.
Linchevski, Liora., (1995). Algebra with Numbers and Arithmetic with Letters: A
Definition of Pre-algebra. Journal of Mathematical Behavior, Vol. 14(1), pp. 113-20.
Mcmullen, Jake., Brezovszky, Boglárka., Hannula-Sormunen, M. Minna., Veermans, Koen., Rodríguez-Aflecht, Gabriela., Pongsakdi, Nonmanut., & Lehtinen, Erno., (2017, A). Adaptive number knowledge and its relation to arithmetic and pre-algebra
knowledge. Learning and Instruction, Vol. 49(C), pp. 178-187.
Mcmullen, Jake., Hannula-Sormunen, M. Minna., & Lehtinen, Erno., (2017, B).
Spontaneous focusing on quantitative relations as a predictor of rational number and algebra knowledge. Contemporary Educational Psychology, Vol. 51, pp. 356-365.
McNeil, M. Nicole., Fyfe, R. Emily., & Dunwiddie, E. April., (2015). Arithmetic
practice can be modified to promote understanding of mathematical
equivalence. Journal of Educational Psychology, Vol. 107(2), pp. 423-436.
McNeil, M. Nicole., (2008). Limitations to Teaching Children 2 + 2 = 4: Typical
Arithmetic Problems Can Hinder Learning of Mathematical Equivalence. Child
Radford, Luis., (2014). The progressive development of early embodied algebraic
thinking. Mathematics Education Research Journal, Vol. 26(2), pp. 257-277.
Rittle-Johnson, Bethany., Matthews, G. Percival., Taylor, S. Roger., & McEldoon, L. Katherine., (2011). Assessing knowledge of mathematical equivalence: A
construct-modeling approach. Journal of Educational Psychology, Vol. 103(1), pp. 85-104.
Wasserman, H. Nicholas., (2017). Exploring how understandings from abstract algebra
can influence the teaching of structure in early algebra. Mathematics Teacher
12 Bilagor
12.1 Sökscheman
Steg 1 Onesearch Steg 2 Onesearch
Avgränsning: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed och Fulltext
Sökord: Pre-Algebra Antal träffar 486
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Artiklar, som innehåller mitt sökord i titeln, Fulltext.
Sökordet: Pre-Algebra + Equivalence Antal träffar: 1
Lästa Abstrakt: 1
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Assessing Formal Knowledge of Math Equivalence
Among Algebra and Pre-Algebra Students
Avgränsning: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed och Fulltext
Sökord: Algebraic thinking knowledge Antal träffar: 6513
Avgränsning: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed och Fulltext
Sökord: titelsökning, Algebraic thinking knowledge Antal träffar: 4
Lästa Abstrakt: 4
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Algebraic thinking, pattern activities and
knowledge for teaching at the transition between primary and secondary school
Avgränsning: Artiklar, Peer-reviewed, Som gjorts senaste 10 åren, Fulltext.
Sökord: Arithmetic and Equivalence Träffar: 14 536
Publikation: Vetenskaplig artikel
Avgränsning: Artiklar, Peer-reviewed, Som gjorts seanste 10 åren, Fulltext
Sökord: Arithmetic* i titeln och Equivalence* i titeln Träffar: 12
Lästa Abstrakt: 5
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Limitations to Teaching Children 2 + 2 = 4:
Typical Arithmetic Problems Can Hinder Learning of Mathematical Equivalence
Avgränsning: Artiklar, Peer-reviewed, Som gjorts senaste 10 åren, Fulltext.
Sökord: Arithmetic and Equivalence Träffar: 14 536
Publikation: Vetenskaplig artikel
Avgränsning: Artiklar, Peer-reviewed, Som gjorts seanste 10 åren, Fulltext
Sökord: Arithmetic* i titeln och Equivalence* i titeln Träffar: 12
Lästa Abstrakt: 5
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Arithmetic Practice Can Be Modified to Promote
Understanding of Mathematical Equivalence
Avgränsning: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed och Fulltext
Sökord: Pre-Algebra Antal träffar 486
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, fulltext, Innehåller mitt sökord i
abstract/beskrivningen
Sökordet: Pre-Algebra + Equivalence Antal träffar: 5
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Fulltext
Sökordet: ”Pre-Algebra” ”Equivalence” Antal träffar: 52
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Fulltext,
Innehåller mitt sökord i abstract/beskrivningen
Sökordet: Titel; ”Pre-Algebra”, Abstract/beskrivnigen: ”Equivalence”
Antal träffar: 3 Lästa Abstrakt: 3
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Adaptive number knowledge and its relation to
arithmetic and pre-algebra knowledge. Learning and Instruction, 49(C), 178-187.
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Fulltext
Sökordet: ”Pre-Algebra” ”Equivalence” Antal träffar: 52
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Fulltext,
Innehåller mitt sökord i abstract/beskrivningen
Sökordet: Titel; ”Pre-Algebra”, Abstract/beskrivnigen: ”Equivalence”
Antal träffar: 3 Lästa Abstrakt: 3
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Children’s understanding of fraction and decimal
symbols and the notation-specific relation to pre-algebra ability.
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Fulltext
Sökord: Generalization and Early algebra Antal träffar: 7416
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, fulltext
Sökord: ”Generalization” and ”Early algebra” Antal träffar: 11
Lästa Abstrakt: 5
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Developing learning environments which support
early algebraic reasoning: a case from a New Zealand primary classroom
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Fulltext
Sökord: Generalization and Early algebra Antal träffar: 7416
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, fulltext
Sökord: ”Generalization” and ”Early algebra” Antal träffar: 11
Lästa Abstrakt: 5
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: An Early Algebra Approach to Pattern
Generalisation: Actualising the Virtual through Words, Gestures and Toilet Paper
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, Fulltext
Sökord: Generalization and Adaptive number knowledge and Early algebra
Antal träffar: 716
Avgränsningar: Artiklar, Som gjorts senaste 10 åren, Peer-reviewed, fulltext
Sökord: Generalization och Adaptive number knowledge och Early algebra*
Antal träffar: 2 Lästa Abstrakt: 2
Publikation Vetenskaplig artikel
Namn: The Progressive Development of Early Embodied
Steg 1ERIC Steg 2 ERIC Avgränsning: Article, Peer-reviewed, Last 10 years, Full
text.
Sökord: Arithmetic and early algebra Antal träffar: 3
Lästa Abstrakt: 3
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Exploring How Understandings from Abstract
Algebra Can Influence the Teaching of Structure in Early Algebra
Inget steg 2
Avgränsning: Article, Peer-reviewed, Last 10 years, Full text.
Sökord: Rational numbers and Algebra Antal träffar: 4
Lästa Abstrakt: 4
Publikation: Vetenskaplig artikel
Nanm: Developing Concepts and Generalizations to Build
Algebraic Thinking: The Reversibility, Flexibility, and Generalization Approach
Inget steg 2
Avgränsning: Article, Peer-reviewed, Last 10 years, Full text.
Sökord: Algebra and education Antal träffar: 352
Avgränsning: Article, Peer-reviewed, Last 10 years, Full text.
Sökord: Early Algebra and Education Antal träffar: 29
Lästa Abstrakt: 5
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: The Impact of Early Algebra: Results from a
Longitudinal Intervention
Steg 1 Google Scholar Steg 2 Google Scholar
Avgränsning: 2008 och frammåt. I artikelns rubrik Sökord: Early Algebra
Träffar: 180
Avgränsning: 2008 och frammåt.
Sökord: Early Algebra and Generalization Träffar: 1
Lästa Abstrakt: 1
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Early algebra and mathematical generalization Avgränsning: Jake Mcmullen, 2008 och frammåt.
Sökord: Jake Mcmullen Träffar: 680
Avgränsning: Jake Mcmullen, 2008 och frammåt. Sökord: Algebra
Träffar: 2
Lästa Abstrakt: 2
Publikation: Vetenskaplig artikel
Namn: Spontaneous focusing on quantitative relations as a