Sammanfattning av resultat och analys
VIDARE FORSKNING
Eftersom det finns relativt lite forskning om matematiksvårigheter och framför allt framgångsfaktorer för elevers lärande i matematik i Sverige finns det flera uppslag till vidare forskning. Jag har studerat speciallärares uppfattningar av matematiksvårigheter och framgångsfaktorer för lärande i matematik. En kompletterande, jämförande studie skulle
71
kunna göras för att se hur matematiklärarna uppfattar matematiksvårigheter, för att se om deras upplevelser kring framgångsfaktorerna för elevernas lärande skiljer sig från speciallärarnas. En sådan undersökning med matematiklärare skulle bredda kunskapsområdet ytterligare kring framgångsfaktorerna för elevers lärande i matematik.
Det vore intressant att ta reda på hur omfattande matematiksvårigheter är bland svenska elever. Då skulle man kunna göra en kvantitativ forskning kring hur stor andel av svenska skolelever som har matematiksvårigheter. Utgångspunkt för en kvantitativ studie skulle även kunna belysa om det jag har funnit i det här arbetet genom mina informanter är representativa inom en större grupp av speciallärare.
Matematiksvårigheterna blir tydligare när eleverna börjar i årskurs 4, där stämmer mina informanters erfarenheter med vad forskningen har kommit fram till. Att gå vidare med studier kring hur lärare i årskurs 4 arbetar för att motverka matematiksvårigheter, för att öka elevernas engagemang, motivation och självförtroende vore möjliga och intressanta uppföljningar av den här studien.
Till sist skulle en vidareutveckling av den här studien kunna vara att utveckla ett preventionsprogram för att elever i de yngre åldrarna ska utveckla en matematisk förmåga tidigt, eftersom forskningen visar att tidiga insatser och ett förebyggande arbetssätt är en framgångsfaktor för lärande som även informanterna poängterar.
72
REFERENSER
Ahlberg, A. (1996). Undervisningsprocessens betydelse för flickors och pojkars lärande.
Nordisk matematikkdidaktik, 4, 7-30.
Ahlberg, A. (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I K. Wallby, G. Emanuelsson, B. Johansson, R. Ryding & A. Wallby (red), Matematik från början.
Nämnaren TEMA, 27, 9-98. Göteborg: Nationellt Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Ahlberg, A. Lärande och delaktighet. Lund: Studentlitteratur, 2001.
André, J & Salmijärvi, S. (2009). Det sociokulturella perspektivet. En kritisk granskning. (examensarbete). Göteborg: Göteborgs universitet, Sociologiska institutionen.
Anghileri, J. (2006). Teaching number sense. London: Continuum.
Ashcraft, M.H. Krause, J.A. & Hopko, D.R. (2007). Is math anxiety a mathematical learning disability? I Berch, D.B. & Mazzocco, M.M.M. (red.). Why is math so hard for some
children? The nature and origins of mathematical learning difficulties and disabilities. (329-
348). Baltimore, Maryland: Paul H. Brookes Pub. Co.
Ashcraft, M.H. & Moore, A.M. (2009). Mathematics anxiety and the affective drop in performance. Journal of Psychoeducational Assessment. 2009; 27, 197-205.
Von Aster, (2000) Number developmental cognitive neuropsychology of number processing and calculation: varieties of developmental dyscalculia.” European Child & Adolescent, 9, (2000) 41- 57.
Bentley, P-O. & Bentley, C. (2011). Det beror på hur man räknar- matematikdidaktik för
grundlärare. Stockholm: Liber.
Berch, D.B. & Mazzocco, M.M.M. (2007). Preface I Berch, D.B. & Mazzocco, M.M.M. (red.). Why is math so hard for some children? The nature and origins of mathematical
learning difficulties and disabilities. (xxiii-xxvi). Baltimore, Maryland: Paul H. Brookes Pub.
Co.
Björnström, M. (2012). Natur & Kultur, Stockholm Lettland 2012.
Blazer, C. (2011). Strategies for reducing math anxiety. Information Capsule, Miami Dade
Country Public Schools, vol 1102, 1-8. Miami, Florida: Research Services.
Boaler, J., William, D & Brown, M. (2000). Students´ Experiences of Ability Grouping –
disaffection, polarisation and the construction of failure. British Educational Research
Journal 26.5, p. 631-648.
Boaler, J. (2002). The Development of disciplinary relationsships: Knowledge, practice, and identity in mathematics classroom. For the Learning of Mathematics, 22(1), 42-47.
Boaler, J. (2011). Elefanten i klassrummet: att hjälpa elever till ett lustfyllt lärande i
matematik. (1. uppl.) Stockholm: Liber.
Braun, V., & Clarke, V. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative Research
73
Brian A. Bottge, Enrique Rueda, Perry T. LaRoque, Ronald C. Serlin, and Jungmin Kwon (2007) Integrating Reform-Oriented Math Instruction in Special Education Settings.
University of Wisconsin – Madison 2007 The Division for Learning Disabilities of the
Council for Exceptional Children Learning Disabilities Research & Practice, 22 (2), 96–109.
Brodin, J. & Lindstrand, P. (2010). Perspektiv på en skola för alla. (2., [rev.] uppl.) Lund: Studentlitteratur.
Bryman, A. (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. (2., [rev.] uppl.) Malmö: Liber.
Bull, R. 6 Scerif, G. (2001). Executive functioning as predictor of children’s mathematical ability: inhibition, switching and working memory. Developmental Neuropsychology, 19 (273-293).
Butterworth, B. (2003). Dyscalculia screener. London: MacMillan.
Butterworth, B. & Yeo, D. (2004). Dyscalculia guidance: helping pupils with specific
difficulties in mats. London: nfer Nelson.
Dehaene, S.(2007). A few steps towards a science of mental life. Mind, Brain, and Education 1, 28-47.
Dalen, M. (2008). Intervju som metod. (1. uppl.) Malmö: Gleerups utbildning.
Dowker, A. (2005). Individual differences in arithmetic: implications for psychology,
neuroscience and education. Hove: Psychology.
Dowker, A. (2009). What works for children with mathematical difficulties? The effectiveness of intervention schemes. London: DfES.
Engström, Arne (1999). Specialpedagogiska frågeställningar i matematik. Arbetsrapporter vid Pedagogiska Institutionen, Örebro Universitet.
Engström, A. (2000). Specialpedagogik för 2000-talet. Nämnaren, 2000, nr 1, s. 26-31. Göteborg: Göteborgs universitet, Nationellt Centrum för Matematikutbildning (NCM). Engström, A. & Magne, O. (2008). Medelsta-matematik IV. En empirisk analys av
Skolverkets förslag till mål att uppnå i matematik för årskurs 3. LiU-PEK-R-248. Linköping:
Linköpings universitet.
Engvall, M., Engström, A. & Samuelsson, J. (2007). Att leda den tidiga
matematikundervisningen. Skapande Vetande, nr 51. Linköpings universitet.
Fejes, A., & Thornberg, R (red.), (2009). Handbok I kvalitativ analys. Stockholm: Liber. Geist, E. (2010). The anti-anxiety curriculum: Combating math anxiety in the classroom.
Journal of Instructional Psychology vol 37 Issue 1, 24-31.
Granström, G. ( 2006 ). Om det inte är dyskalkyli – Vad är det då? En multimetodstudie av eleven i matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. Umeå: Umeå universitet.
74
Griffin, S. (2007). Early intervention for Children at Risk of Developing Mathematical Learning Difficulties I Berch, Daniel, B. 6 Mazzocco, M. MM (red.)(2007). Why is Math so
hard for some children?: the nature and origins of mathematical learning difficulties and
disabilities. London: Brookes Publishing CO.
Groth, D. (2007). Uppfattningar om specialpedagogiska insatser: aspekter ur elevers och
speciallärares perspektiv (doktorsavhandling). Luleå: Luleå tekniska universitet,
Institutionen för utbildningsvetenskap.
Hansson, Å. (2011). Ansvar för matematiklärande. Effekter av undervisningsansvar i det
flerspråkiga klassrummet. Diss. Göteborg: Göteborgs universitet.
Haug, P. (1998). Pedagogiskt dilemma: specialundervisning. Stockholm: Statens skolverk.
Hattie, J. (2009). Visable learning: a synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London: Routledge.
Hattie, J. (2012). Synligt lärande för lärare. Stockholm: Natur & Kultur.
Hattie, J & Timerley, H. (2007). The power of feedback. Review of Educational
Research. Vol. 77, No. 1. p(81-112).
Hudson, P. & Miller, S.P. (2006). Designing and implementing mathematics instruction for
students with diverse learning needs. Boston: Pearson/Allyn and Bacon.
Håkansson, J. & Sundberg, D. (2012). Utmärkt undervisning: framgångsfaktorer i svensk och
internationell belysning. Stockholm: Natur & Kultur.
Jakobsson, A. (2012). Sociokulturella perspektiv på lärande och utveckling. Lärande som begreppsmässig precisering och koordinering. Pedagogisk forskning i Sverige årgång 17, nr
3-4, 152-170.
Josefsson Bostani, S, & Josefsson, R. (2009). Formativ bedömning, vid entreprenöriellt
lärande. Me University AB.
Kilpatrick, J., Swafford,J. & Findell, B. (red.) (2001). Adding it up: helping children learn
mathematics. Washington D.C: National Academy press.
Klingberg, T. (2011). Den lärande hjärnan, om barns minne och utveckling. Stockholm: Natur & Kultur.
Koumoula, A., Tsironi, V., Stamouli, V. Bardani, E., Siapati, S. mfl (2004). An
epidemiological study of number processing an mental calculation in Greek school children.
Journal of Learning Disabilities, 40(6).
Körling, A-M. (2012). Nu ler Vygotskij – eleverna, undervisningen och Lgr 11. Stockholm: Liber AB.
Legg, A.M. & Locker, L. Jr. (2009). Math performance and its relationship to math anxiety and metacognition. North American Journal of Psychology, vol. 11, no 3, 471-486.
75
Lewis, K. (2010). Understanding Mathematical Learning Disabilities: A Case Study of Errors and Explanations. University of California, Berkeley 2010.
Lindberg, V. & Lindström, L. (2005). Pedagogisk. Bedömning. Att dokumentera, bedöma och
utveckla kunskap. Stockholms universitetsförlag.
Linnanmäki, K. (2002). Matematikprestationer och självuppfattning. En uppföljningsstudie i
relation till skolspråk och kön (avhandling). Åbo: Åbo Akademis förlag.
Ljungblad, A-L (1999). Att räkna med barn - i specifika matematiksvårigheter. Varberg: Argument Förlag AB.
Lundberg, I. & Sterner, G. (2006). Räknesvårigheter och lässvårigheter, under de första
skolåren – hur hänger det ihop? Stockholm: Natur & Kultur.
Lundahl, C. (2014). Bedömning för lärande. Studentlitteratur AB.
Lundberg, I. & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli – finns det? Göteborg: NCM.
Löwing, M. & Kihlborn, V. (2002). Baskunskaper i matematik: för skola hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur.
Löwing, M. (2004). Matematikundervisningens konkreta gestaltning. En studie av
kommunikation lärare – elev och matematiklektionens didaktiska ramar. Diss. Göteborg:
Göteborgs universitet.
Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik. Matematikdidaktik för lärare. Lund: Studentlitteratur.
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: teachers´understanding of
fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, New Jersey: Lawrence
Erlbaum Associates.
Magne, O. (1998). Att lyckas med matematik i grundskolan. Lund: Studentlitteratur. Magne, O. (1998). Matematikinlärning – en resa i det inre. I Gran, B. (red.). Matematik på
elevens villkor: i förskola, grundskola och gymnasieskola. (99-124). Lund: Studentlitteratur.
Malmer, G. (1999). Bra matematik för alla. Nödvändig för elever med inlärningssvårigheter. Lund: Studentlitteratur.
Marton, F. (2005). Om praxisnära grundforskning. I Forskning av denna världen II – om
teorins roll i praxisnära forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Matematikdelegationen. (2004). Att lyfta matematiken - intresse, lärande kompetens. (SOU 2004:97). Stockholm: Elanders Gotab AB.
McIntosh, A. (2007). Nya vägar i räkneundervisningen I Boesen, Jesper (red,) (2007). Lära
och undervisa matematik – internationella perspektiv. Göteborg: Nationellt centrum för
76
McIntosh, A. (2008). Förstå och använda tal – en handbok. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning.
Nilholm, C. (2007). Perspektiv på specialpedagogik. (2., [omarb.] uppl.) Lund: Studentlitteratur.
OECD (2013). PISA 2012 Results: Executive Summary.
Oppendekker, M-C. and Van Damme, J. (2006).Teacher Characteristics and teaching styles
as effectiveness enchancing factors of classroom practice. Teaching and Teacher Education,
22.
Patersson, S.J., Girelli,L.,Butterworth,B. & Karmiloff –Smith, A. (2006). Are numerical impairments syndrome specific? Evidence from William´s syndrome and Down´s syndrome.
Journal of Child Psychology and Psychiatry, 47 (2), 190-204.
Persson, B. (2008). Elevers olikheter och specialpedagogisk kunskap. (2.,[rev.] uppl.) Stockholm: Liber.
Rystedt, E., & Trygg, L. (2005). Matematikverkstad. Göteborg: NCM.
Svenska Unescorådet (1997). Salamanca-deklarationen och handlingsram för undervisning
av elever med behov av särskilt stöd. Stockholm: Svenska Unescorådet.
Samuelsson, J. (2005). Lärarstudenters erfarenheter av matematikundervisning. Vad händer
med elever när de inte förstår. (rapport i PiUS rapportserie). Linköping: Linköpings
Universitet: Institutionen för beteendevetenskap.
Samuelsson, J. (2006). Lärarstudenters erfarenheter av matematikundervisning. Vad händer
med elever när de inte förstår. Linköpings universitet, e-press.
Samuelsson, J. (2007). Matematik i grundskolan I Engström, A., Engvall, M. & Samuelsson, J. Att leda den tidiga matematikundervisningen (17-44). Linköping: Linköpings universitet, Skapande vetande.
Samuelsson, J. & Lawrot, K. (2009). Didaktik för elever med låsningar i matematik.
Didaktisk tidskrift, vol.18, No 3, s.337-353.
www.didaktisktidskrift.se/pdf/samuelsson.pdf
Samuelsson, J. (2013). Den skicklige matematikläraren. Linköpings universitet: Institutionen för beteendeskap och lärande.
Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: Foundations of the new reform. Harvard
Educational Review, 57 (1), 1-22.
Sjöberg, G. (2006). Om det inte är dyskalkyli – Vad är det då? En multimetodstudie av eleven
i matematikproblem ur ett longitudinellt perspektiv. Doktorsavhandling i Pedagogiskt arbete,
77
Skolinspektionen. (2009). Undervisning i matematik – utbildningens innehåll och
ändamålsenlighet (Kvalitetsgranskning, rapport 2009:5). Stockholm: AGoodId. www.skolinspektoinen.se
SOU 2004:97. Att lyfta matematiken – intresse, lärande, kompetens. Betänkande av matematikdelegationen. Stockholm 2004.
Skolverket (2003). Lusten att lära: med fokus på matematik: nationella kvalitetsgranskningar
2001-2002 (rapport 221). Örebro:db grafiska.
www.skolverket.se
Skolverket (2009). Vad påverkar resultaten i svensk grundskola? Stockholm: Skolverket. Skolverket (2011a). Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011. Stockholm: Skolverket.
Skolverket (2011b). Kommentarmaterial till kursplanen i matematik. Stockholm: Fritzes förlag.
Skolverket (2013). PISA 2012 (rapport 398). Stockholm: Elanders Sverige.
Skolverket (2013). Forskning för klassrummet – Vetenskaplig grund och beprövad erfarenhet
i praktiken. Stockholm: Fritzes förlag.
Skolverket (2014). Bedömning för lärande i matematik. Stockholm: PRIM-gruppen, Stockholms universitet.
Sverige (2010). Skollagen (2010:800): med Lagen om införande av skollagen (2010:801). Stockholm: Norstedts juridik. www.skolverket.se
Sverige. (2011). Examensordning speciallärare (SFS 2011:18). www.regeringen.se
Sterner, G. & Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. (NCM-rapport 2002:2). Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet.
Säljö, R. (2005). Lärande och kulturella redskap: om lärprocesser och det kollektiva minnet. Stockholm: Norstedts akademiska förlag.
Thames, M.H. & Thames & Ball (2010), D.L (2010). What mathematical knowledge does teaching require? Knowing mathematics in and for teaching. Teaching Children
Mathematics, 17(4), 220-225.
Timperley, H. (2013). Det professionella lärandets inneboende kraft. Studentlitteratur AB
Vetenskapsrådet (2004). Forskningsetiska principer inom humanistisk- samhällsvetenskaplig forskning. Stockholm: Vetenskapsrådet.
Vetenskapsrådet. (2010). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig
forskning (2007). Stockholm: Vetenskapsrådet.
78
Vygotskiy, L. (1978). Mind in society: the development of higer psychological processes. Cambridge, Maccachusetts: Harvard university press.
William, D. (2013). Att följa lärande- formativ bedömning I praktiken. Studentlitteratur AB, Lund. Originalets titel: Embedded formative assessment. Solu Tree Press, Bloomington, IN 47404, 2011.
Wyndham, J. Riesbeck, J. Schoultz, J. (2000). Några teoretiska perspektiv på lärande. I J. Wyndhamn, E. Riesbeck & J. Schoultz (red.). Problemlösning som metafor och praktik (77- 116). Linköping: Linköpings Universitet, e-press.
Östergren. R. (2013). Mathematical Learning Disability- Cognitive Conditions, Development and predictions. Linköping Studies in Arts and Science No.584. Linköping: Linköpings universitet.
79
Bilaga 1
Intervjuguide
Presentation av mig själv och mitt arbete Information om avidentifiering
Information om att intervjun kan avbrytas när som helst Information om bandinspelning