• No results found

Zernike_LSF

In document Shack-Hartmann - dokumentace 2011 (Page 29-41)

Na základě vstupních dat rekonstruuje vlnoplochu. Rekonstrukce je realizována pomocí Zernikových polynomů a metody nejmenších čtverců. Zernikovy koeficienty jsou získány pomocí diferencí naměřených pozic spotů vůči referenčním pozicím danými

RcentroidXCoords Referenční horizontální souřadnice těžišť spotů Matice m x n RcentroidYCoords Referenční vertikální souřadnice těžišť spotů Matice m x n centroidX Horizontální souřadnice těžišť spotů Matice m x n centroidY Vertikální souřadnice těžišť spotů Matice m x n

pix Velikost pixelu [um] Double

focalLength Vlnová délka [m] Double

mask Maska, která určuje osvícenou oblast mikročočkového pole

Matice m x n grdx Horizontální souřadnice referenční mřížky Matice m x n grdy Vertikální souřadnice referenční mřížky Matice m x n

indexX =mask Matice m x n

indexY =mask Matice m x n

PupilSize Velikost poloměru pupily Double

xPupil Horizontální velikost pupily [mm] Double yPupil Vertikální velikost pupily [mm] Double

Parametr Popis Typ

grdxi Horizontální pozice uzlů mřížky (rozteč mřížky 0,1 mm) Matice m x n grdyi Vertikální pozice uzlů mřížky (rozteč mřížky 0,1 mm) Matice m x n maski Maska definující oblast pupily

wfit Rekonstruovaná vlnoplocha Matice m x n

a Kompletní soubor Zernikových koeficientů Vektor

Volané funkce:

ZernikeR_66, ZernikeR_55, ZernikeR_36, ZernikeR_28, ZernikeR_21, ZernikeR_15

Dokumentace –Shack-Hartmann Stránka 30

ZernikeR

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-66. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice

y Vertikální souřadnice bodů normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice

z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice m x n

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]- derivace podle x,[‘dy‘]-derivace podle y, [‘h‘]-nederivované

Řetězec

Volané funkce:

ZernikeR_55

ZernikeR_15

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-15. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR_15(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice y Vertikální souřadnice bodů normalizované uvnitř

jednotkového kruhu Skalár, vektor, matice

z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice m x n x k

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]-derivace podle x,[‘dy‘]-derivace podle y, [‘h‘]-nederivované

Řetězec

Dokumentace –Shack-Hartmann Stránka 32

ZernikeR_21

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-21. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR_21(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů normalizované uvnitř

jednotkového kruhu. Skalár, vektor,

matice y Vertikální souřadnice bodů normalizované uvnitř

jednotkového kruhu.

Skalár, vektor, matice

z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]- derivace podle x, [‘dy‘]-derivace podle y, [‘h‘]-nederivované.

Řetězec

ZernikeR_28

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-28. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR_28(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice y Vertikální souřadnice bodů normalizované

uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice m x n x k

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]- derivace podle x, [‘dy‘]- derivace podle y, [‘ h‘]- nederivované

Řetězec

Dokumentace –Shack-Hartmann Stránka 34

ZernikeR_36

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-36. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR_36(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů. Musí být

normalizované uvnitř jednotkového kruhu Skalár, vektor, matice y Vertikální souřadnice bodů. Musí být normalizované

uvnitř jednotkového kruhu Skalár, vektor, matice

z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice m x n x k

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]-derivace podle x, [‘dy‘]-derivace podle y, [‘h‘]-nederivované

Řetězec

ZernikeR_45

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-45. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR_45(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů. Musí být normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice y Vertikální souřadnice bodů. Musí být

normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice m x n x k

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]-derivace podle x, [‘dy‘]-derivace podle y, nederivovaná, [‘h‘]-nederivované

Řetězec

Dokumentace –Shack-Hartmann Stránka 36

ZernikeR_55

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-55. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR_55(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice y Vertikální souřadnice bodů normalizované uvnitř

jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice m x n x k

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]-derivace podle x, [‘dy‘]-derivace podle y, [‘h‘]-nederivované

Řetězec

ZernikeR_66

Určuje Zernikovy polynomy (příloha A) a jejich derivace pro mód 1-66. Polynomy jsou definované pro normalizované body uvnitř kartézských souřadnic.

Předpis funkce:

Z=zernikeR_66(x,y,n,pd)

Parametry:

Parametr Popis Typ

x Horizontální souřadnice bodů. Musí být normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice y Vertikální souřadnice bodů. Musí být

normalizované uvnitř jednotkového kruhu

Skalár, vektor, matice z Matice hodnot polynomu definovaného módu. Matice m x n x k

n Mód polynomu Skalár

pd [‘dx‘]-derivace podle x, [‘dy‘]-derivace podle y, [‘h‘]-nederivované

Řetězec

Dokumentace –Shack-Hartmann Stránka 38

compradius

Výpočet poloměru sféry se provádí pomocí přizpůsobení rovnice kruhu do součtu 2D Zernikových polynomů s nulovou azimutální frekvencí (7) (osově symetrické polynomy). Pro výpočet poloměru sféry je tedy v našem případě nutná znalost Zernikových koeficientů pro módy 0, 4, 12, 24, 40 a 60. Samotné přizpůsobování probíhá minimalizací kriteriální funkce SH_circle.

C0 Zernikův koeficient (0. Mód) Double

C4 Zernikův koeficient (4. Mód) Double

C12 Zernikův koeficient (12. Mód) Double

C24 Zernikův koeficient (24. Mód) Double

C40 Zernikův koeficient (40. Mód) Double

C60 Zernikův koeficient (60. Mód) Double

Volané funkce:

SH_circle

SH_circle

Kriteriální funkce pro výpočet poloměru sférických vlnoploch. Vyjadřena je vztahem 1, kde x je horizontální souřadnice 2D křivky, y vertikální souřadnice 2D křivky, l hledané vertikální posunutí a r je hledaný poloměr. Optimalizační metoda určená pro minimalizaci kriterialní funkce je Nealder-Meadova metoda v matlabu implementovaná pod funkcí fminsearch.

∑[ ]

Předpis funkce:

f = SH_circle(x,ax,ay)

Parametry:

Parametr Popis Typ

f Funkční hodnota Double

x Startovací hodnoty Skalár, vektor

ax Horizontální souřadnice 2D křivky Matice, vektor

ay Vertikální souřadnice 2D křivky Matice, vektor

Dokumentace –Shack-Hartmann Stránka 40

In document Shack-Hartmann - dokumentace 2011 (Page 29-41)

Related documents