Maximala lutningar för säker framkomlighet på skogsvägar

STATENS VÄG- OCH TRAFIKINSTITUT National Swedish Road and Traffic Research Institute

MAXIMALA LUTNINGAR FÖR SÄKER FRAMKOMLIGHET PÅ SKOGSVÄGAR

av

Anders Nilsson

RAPPORT Nr 58

STATENS VÄG- OCI-I TRAFIKINSTITUT

National Swedish Road and Traffic Research Institute

MAXIMALA LUTNINGAR FÖR SÄKER FRAMKOMLIGHET PÃ SKOGSVÄGAR

av

Anders Nilsson

RAPPORT Nr 58 Stockholm 1974

10 H 12 Bilaga 1 Bilaga 2 Bilaga 3 INNEHÅLLSFÖRTECKNING Sammanfattning INLEDNING

MÅLSÄTTNING

OMFATTNING GRUNDLÄGGANDE TEORI

EXPERIMENTELLA VÄRDEN PÅ FRIKTION OCH RULLMOTSTÅND Försöksresulfaf på snöbana

Försöksresulta'r på barmark

. DYNAMISK AXELBELASTNING

BACKTAGNING MED KONSTANT HASTIGHET BACKTAGNING I KURVA

BAC KTAGNING MED ANSATS OCH RETARDATION BETECKNINGAR

' FÖRSÖKSUTRUSTNING

LITTERATURREFERENSER

DYNAMISK AXELBELASTNING OCH DESS BETYDELSE FÖR MAXIMAL STIGNING, NÅGRA TYPFALL

KURVMOTSTÅND OCH SIDKRAFTER I KURVA EXEMPEL PÃ BACKTAGNING MED ANSATS

Sid

13

15

I7

19

23

29

30

31

32 39 46

Sammanfattning

Undersökningen behandlar utformningen i vertikalplanet för skogsvägar med avsikt att bestämma maximala lutningar för säker framkomlighet vid olika _väglag .

Back-tagning med konstant hastighet på rak väg och i kurva samt med ansats och retardation på rak väg redovisas. För att lösa uppgiften uppställes rörelseekvationersför fordon under backtagning . Vidare studeras vilka sidkrafter drivhiulen har att uppta vid backtagning i kUrva. För att lösa den sökta tillåtna stigningen ur de uppställda ekva-tionerna krävs kännedom om drivfriktion, rullmotstånd, dynamisk drivaxelbelastning samt i vissa fall luftmotstånd. Tidigare publicerade data över Friktion och rullmotstånd täcker ei de axelbelastningar som är aktuella. Fältförsök har därför utförts och frik-tion och rullmotstånd bestämts på packad snöbana samt på bannark under olika årstider ' genom dynamometerförsök med två lastbilar. Vid friktionsmätningarna användes axel-belastningar upp till ca 160 MN (16 ton) vilket motsvarar fullastad lastbil med använd-ning av full boggilyft. För att kunna beräkna den tillgängligadrivkraften undersöks vilken dynamisk drivaxelbelastning som erhålles för olika typer av fordon och hiulupp-hängningar .

lNLEDNlNG

De enskildarvägar som användes för skogstransporter har en sammanlagd längd som utgör omkring l l/2 gånger längden av de allmänna vägarna . En stor del av detta skogsvägbestånd har tillkommit under tider då förhållandena inom skongruket var helt annorlunda ände är i dag eller kan förväntas bli i morgon.

För att kunna använda moderna skogstransportbilar för rationella transporter på dessa vägar kommer i betydande utsträckning att krävas upprustningsåtgärder. Förbättringar erfordras vad beträffar: Bärighet, linieföring och manöverutrymme. Beträffande manöver-utrymme hänvisas till en undersökning som är Utförd vid dåvarande Statens väginstitut,

[referens 4 ]. .

' Föreliggande undersökning som behandlar tillåtna lutningar för framkomlighet på väglag som är typiska för olika årstider är utförd vid Statens väg- och trafikinstituts trafikant- och fordonsavdelning på uppdrag av Kungliga Skogs- och Lantbruksakademiens skogsvägsk ommi ttê .

MÅLSÄTTNING

Avsikten medundersökningen är att kunna bestämma vilka lutningar som kan tillåtas' för att framkomlighet skall vara säkerställd på olika ur dimensionssynpunkt intressanta väglag . Den tillåtna lutningen är beroende av såväl vägbanans tillstånd som av den fordonstyp med vilken trafiken sker. Vidare påverkas den tillåtna lutningen av om backtagningen sker med konstant hastighet eller om fordonet till att börja med har överskottshastighet och backtaningen kan ske under retardation. Den tillåtna stig-ningen kan dessutom antas vara påverkad av om lutstig-ningen ligger på rak väg elleri I kurva. Målsättningen är att för ett visst område kunna bestämma tillåtna lutningar med hänsyn till vilken Fordonspark som finns tillgänglig eller att avpassa maximal lut-* ningså att ekonomisktmera gynnsamma fordon'kan svara för trafiken och lägsta

OMFATTNING

Undersökningen omfattar studium av typfailen:

Maximal lutning på rak vög, backtagning med konstant hastighet. Maximal lutning i kurva, backtagning med konstant hastighet. Maximal lutning på rak vög, backtagning under retardation.

Uttryck för maximal lutning har uppstöiits dels för översiagsberökningar och dels

för noggranna- beräkningar för ett antal typfordon.

Friktions- och ruilmotståndsdata som behövs vid formlernas användning har framtagits genom fältförsök på skogsbilvögar. Under vintern 1969 utfördes mätningar på packad snöbana med en yttemperatur av noii till ett par minusgrader. Mötningar under bar-marksförhöliande har utförts under perioden 1972-1974.

I GRUNDLÄGGANDE TEORI

Maximalt tillåten lutning bestämmes beräkningsmässigt med utgångspunkt från till-gänglig drivkraft och verkande färdmotstånd.

' Jämviktsekvationen för ett fordon i rörelse kan skrivas D+mr-Wr-W-Ws= 0 där D = tillgänglig axeldrivkraft fordonets massa 3 It retarda tion q ll = rullmotstc'md luftmotstånd 2 2 2 H I] _{stigningsmotstånd}

Den tillgängliga axeldrivkraften är vid hög hastighet (hög växel) bestämd av motorns moment total utväxling (i), och drivhiulens radie (r) samt transmissionens verk-ningsgrad (T1) .

D = M 0 i 0

r

Vid lag hastighet (låg växel) kan den vid drivhiulen tillgängliga drivkraften ei alltid via friktion överföras till vägbanan. Den då överförbara drivkraften är bestämd av drivaxelbelastning (GD) och friktionstal

D 5 G ' u,

Rullmotståndet kan inom det betraktade hastighetsområdet 0- 70 km/h an tas vara oberoende av hastigheten . Rullmotståndet Wr är då bestämt av rullmotståndstalet wr som är beroende av använd däckutrustning och av vägbanans egenskaper, fordonets tyngd mg samt av stigningsvinkeln a .

6.'

'Luftmotståndet WI är en funktion av hastigheten (v), fordonets tvärsnittsarea (A), dess formko'nstant cI och avluftens täthet p .

z: ._9 .3

WI c' 2Av

Den sökta maximalt tillåtna stigningen, definierad som w$= sina, där 0! är stignings-vinkeln, bestämmer stigningsmotståndet enligt föliande:

w: .

5 mg Ws

Den tillåtna stigningen som funktion av övriga storheter kan då tecknas G_{D'u+mr- r-mgcosa- l 2Av}V w c -8 2

s * mg

Vid aktuella stigningar < 1500/00 kan faktorn cos oz ingående i rullmotståndet försummas 1 med ett relativt fel i denna term av max 1 % .

G .E

_ D'u-l-mr--Wromg-Cl2Av2

5 mg

Den maximalt tillåtna stigningen kan således beräknas explicit som funktion av p., w och cI under förutsättning att drivaxelbelastningen GD är konstant eller en funktion_r av kända storheter. lnverkan av luftmotståndet kan försummas vid låga hastigheter dvs backtagning på låg växel med konstant hastighet.

För beräkningen krävs således i första hand en tillräcklig kännedom om drivfriktions-talet och rullmotståndsdrivfriktions-talet på det aktuella underlaget.

EXPERIMENTELLA VÄRDEN

Tidigare publicerade värden på friktion och rullmotstånd kan inte anses helt aktuella. Brister föreligger främst beträffande använd hiulbelastning (hiultryck) och Vägunderhåll

[referens 1 och 2 3,

-Fältförsök har därför genomförts för att insamla friktions- och rullmotståndsvärden gällande för olika årstider och väglag . Vid planeringen av de egna försöken har kontakt hållits med Norsk institutt for skogforskning, * Vollebeck, som sysslar med _ liknande undersökningar [referens 3 :1.

Under senvintern 1968 genomfördes försök på packad snöbana vid yttemperaturen

o - (-3°).

Under åren 1972-1974 genomfördes försök på bannark på ett tiotal provsträckor som utvalts i samband med uppdragsgivaren och representerar olika vägklasser. Avsikten varatt mäta dels på vägbana med låg fukthalt "sommarväglag" och dels på vägbana med hög fukthalt "höstväglag". På grund av ovanligt liten nederbörd höstarna 1972 och 1973 kunde mätningarna på väg med förhöid fukthalt inte genomföras förrän efter tiällossningen 1974.

Vinterförsöken utfördes i trakten av Stömme och barmarksförsöken i trakten av Syssle-bäck (båda orterna belägna i Värmland).

Friktionen mellan drivhiul och vägbana har bestämts genom att mäta kraften mellan en dragande och en bromsande lastbil vid färd med konstant hastighet (ca 1 m/s) . Den dragande bilens drivhjul har arbetat med kontrollerad slirning (spin). Med hjälp av den registrerade överskottsdragkraften har friktionstalet framräknats som förhållandet mellan den totalt utvecklade drivkraften och den dynamiska drivaxelbelastningen. De friktionsvärden som redovisas avser det maximalt utnyttiningsbara värdet vid optimal slirning .

Såväl friktions- som rullmotståndsmätningarna har utförts på utvaldaprovsträckor, ca 100 m långa, med konstant lutning ca 50- 120 o/oo.

Rullmotståndet har bestämts genom att låta det ena försöksfordonet rulla utför prov-sträcka bromsat via dynamometer med konstant hastighet av det andra försöksfordonet.

5.1 Försöksresul tat på snöbana

Den vägbana på vilken mätningar utfördes hade underhållits genom plogning och det packade snölagret hade en tiocklek av 3-'- 5 cm. Vägen hade före försök-en utsatts för en relativt blygsam trafik men varit exponerad för väderleksförändringar. Försöken genomfördes vid yttemperaturen Oo - (-30) .

Försöken utfördes med olastad bil, lastad bil med och utan inkoppling av boggilyft. Vägbanan var under försöken osandad, sandad med grus O- 8 mm och 0- lö mm. Försöken med slirskydd på drivhiulen utfördes vid såväl sandad som osandad bana. Något studium av varaktigheten av sandning utfördes ei. Friktionsvärden för sandad bana gäller sålunda nysandat tillstånd.

Uppmätta friktionstal framgår av tabell i .

De uppmätta friktionsvärdena är av samma storleksordning som de värden som anges ; i "SVl rapport 36 [referens l :l och gäller personbilsdäck på tillkörd snö och nysnö på

tillkörd snö samt i MSAzs meddelande nr 14 (rubrik Fast snöväg) [referens 2 ] och gäller lastbilsdäck . Överensstämmelsen med de norska mätningarna, Driftsteknisk rapport nr ll [referens 3 ] är också god och framgår av figur 1 och 2. Den tidigare observerade effekten att friktionstalet för ettvoch samma däck sjunker med ökande hiul-belastning kunde iakttagas även vid dessa mätningar vid axelhiul-belastningar upp till ca

160 MN. Av rapport 36 framgår att i 'varje fall för personbilsdäck är ett tunt lager nysnö på tillkörd snö en fördel så tillvida att variationsområdet ändras från 0,2- 0,4 för tillkörd snö till 0,3- O,4 för nysnö till tillkörd snö. Ur friktionssynpunkt skulle sålunda den tillkörda eller packade snövägbanan vid noll till ett par minusgrader kunna anses vara ett nonnerande minimivinterväglag (bortsett från ren isbana, torr eller våt) ._ Friktionen varierar ofta starkt utefter vägen .' För de flesta proven kan lokalt finnas punkter där friktion är 10- 15 °/o lägre än medelvärdet. Vissa av proven uppvisar punkter där friktionen lokalt är 20- 30 % lägre än medelvärdet.

För bestämning av tillåten stigning (vid körning med låg konstant hastighet) är det inte lämpligt att använda friktionstalets medelvärde som' dimensionerande faktor. En reduk-tion av medelvärdet med åtminstone 20 0/o förefaller rimligt för att bilda ett nominellt friktionstal som är användbart för beräkningar.

Rullmotståndsmätningarna gav till resultat ett medelvärde av ca 0,02. Ytterlighets-värden 0,015 och 0,023 observerades. Någon signifikant skillnad mellan sandad och osandad bana respektive hjul med och utan slirskydd kund-e ej observeras med den använda mätutrustning en .

Det uppmätta rullmotståndet har jämförts med de angivna värdena i MSA:s meddelande nr 14 och driftsteknisk rapport nr ll . Det uppmätta värdet ca 0,02 överensstämmer mindre väl medde under rubrik "Fast snöväg" angivna 0,04- 0,07. Den för MSA:s mätningar använda provsträckan hade dock annan bakgrund. Den framställdes genom att före proven medelst mätvagnen under några passager packa ett tidigare opaCkat snölager. Ytan kan därför ha varit mindre fast än vid SVlzs mätningar samt ha varit täcktjav ett lager modd.

En jämförelse med de norska rullmotståndsmätningarna visar (figur 3) att de svenska ligger inom de förstnämndas variationsområde och att de svenska mätningarnas medel-värde är ca 0,005 enheter lägre än medelmedel-värdet för de norska. Den norska försöks-sträckan hade i motsats till den svenska inte underhållits genom plogning eller dylikt. För packade snövägbanor som underhålls genom plogning och sålunda är relativt tunna och jämna bör man kunna räkna med en rullmotståndskoefficient av 0,02 i 0,005.

Re g H .0 0-20 Mön st er di up ca 70 % Dun lo p wi nt er ext ra gr ip H.0 0-20 Mön ster di up cc: 50 % Däc k ' Lc sf cd Bo gg il yf f 5I ir sk yd d (s nök ed ia) 0-16 8 0-8 O-iö Sa nd 7 i 66 70 158 82 88 88 Dyn am is k dr iv-oxe ib ei as fn in g M N (T on x 10 )

0,42

0,33

0,53

0,22 0,27 0,34 0,37 0,34 0,34 0,52 0,52 31 : <

0,34

0,26

0,42

0,18

0,22

0,27

0,30

0,27

0,26

0,42

0,42

Frik tionsfal 0,8 0_mv

Tabell 1 . Friktionsfol för Iastbilsdöck på packad snö vid temperatur 00- (-30)" 10.

|m suo u> uH 0,4 0,3

0,2

0,1

Heidragna Iinier Mätning av VH vintern 1969

Streckade linjer -- -- -- För i'dmföreise, mätningar av. Norsk lnsfifuff För skogforskning, 1970-1971

Utan sand och slirskydd Med slirskydd Sandad bana

0,4

'

0,4

0,2 0,2

-0,1 0,1

60 8 10 10 140 160MN 060 8 100 120 140 160MN 0 0 80 100 1/10 10 160 MN

(ton x 10) (ton x 10) (ton x 10)

Drivaxeibelasfning Drivaxelbeiasming Drivaxelbelcstning

Figur 1 . Friktionstai för iosfbilsdöck på packad snöbana, snöfemperatur 00- (-30)

11

Ru 1l mo ts tand st ai 0,04 0,03 0,02 *0,01 12.

"i-X

1

M

i

.

1

|

x

'

|

A

_ AAA _

l

1

" '-u ....

AAAA

.. A

-- A Mötningar av VTI vintern 1969, möthastighet ca 1 m/s X' För i'cimförelse mätningar av Norsk institutt för skogforskning

1970-1971. Medelvärden vid 11,0 14,2 och 17,5 ton brutto-vikt extrapolerade ti11 hastigheten 1 m/s

.. -- -- -- Ungefärligt variationsområde för de norska mätningarna

:

t

' -

k

100 150 200 250

MN Bruttovikt (för single Fordon, ei tågvikt) (tonx 10) figur 2. Ruilmotståndstal på packadsnöbana för lastbilar, snötemperatur

5.2

13.

I Försök på barmark

Försöken på barmark utfördes på H st utvalda provsträckor representerande olika vägklasser. Försök utfördes med såväl lastade som olastade fordon.

Friktionsvariationer mellan provsträckorna och mellan årstiderna är marginella . Medelfriktionstalet för dessa provsträckor är ca 0,5. Detta gäller även under sådana omständigheter att körningen ger avsevärd åverkan på vägen till följd av hög vatten-halt och olämpligt grusmaterial . Friktionstalet synes vara tämligen oberoende av hiulbelastningen. Vid lastat försöksfordon var den dynamiska axelbelastningen ca 120 MN (12 ton) och vid olastat fordon ca 80 MN (8 ton).' Lokala friktionssvackor förekommer på flera av provsträckorna . För praktiskt beräkningsarbete med avseende på fordons backtagningsförmåga vbör friktionsmedelvärdet reduceras med 20 °/o till 'fp' :0,4.

ber

Rullmotståndet är lågt på dessa provsträckor, 0,01-0,02 i' 0,005, så länge som ingen nämnvärd spårbildning äger fum. Årstidsberoendet är svagt och visar sig på så sätt att flera av provsträckorna visar det högre värdet under årstid då vattenhalten är förhöid. På underlag där spårbildning sker under körning är rullmotståndet avsevärt högre,

värden 0,04-0,07i' 0,005 registrerades.

ss o|> |6 9^ Ju D)p p_. lJ, S/\ 0Jd uwo u S U G ÖQ A UIIHIVIDIUIIUOIUI W I' Lastad, axe1tryc1< 1 10-120 MN

(11-12 ton) Olastad, axeitryck 80 MN(8 ton) Lastad, bruttovikt ca 22 ton Olastad, bruttovikt ca 11 ton

Zl UG JD LU LU OS ouo q ua s-n JJ Zl 9 4s çH -s so l 113,1 4 194 319

171_

9

49A

U9B u1 u Zl ue mwwo g

zz

§1

ng

D U D q U G S n J å U9 6u1 u ' -s s0 |1 914 .19 439

17.4

ve

m/x

Zl u9 1 ouuwo g Zl 9 11 ng U 9 6 u1 u U9 6u1 u -s so np h 19 43 9 -s sq 2 14-19 43 9 'VL Q JQ A ouo q ua sm ; Zl 9 45 9H Zl ua m wwo g 'VL UQ -' QA HB Ä|v1<ro1<sv . 6 0,54 0,54 0,01 0 \ 0

0,01

Älvkroksv . n 0,53 0,52 0,01 0,01 0,02 0,50

0,49.

0,01 0,01 0,01 IIC Branösberg et 0,52 0,55 0,49 0,01 0,02 0,01 11 Enbergsv 0,54 0,55

0,52

. 0,01

0,02 0,01 VC FinnfaHsv 0,57 0,50 0,55 0,02 0,02 Höliösv 11 0,55 0,55 0,51 0,02 0,01 Hö1ic°1$v ö

0,51

0,60 0,02 0,02 Br1ngsåsv 6 0,51 0,49 0,52 0,01

0,01

Bringsåsv n 0,49

0,48

0,50 0,02 0,01 VD 10- Hyndamsv 0,51 0,59 _-0,070,04- 0,06

9(-Denna provströcka var påverkad av högt grundvatten varför v'dgbanken under proven sommaren var betydligt svagare

15.

DYNAMI 5 K AXE LBE LASTN I NG

Såsom inledningsvis nämnts skilier sig oftast den dynamiska drivaxelbelastningen under drift från den statiska belastning som kan vägas med våg och med fordonet i horisontellt läge. Några elementära fall redovisas här:

Belastningsöverflyttning i stigning

Tyngdpunkten för ett fordon befinner sig alltid på ett avstånd ovanför körbanan. Vid körning uppför en stigning kommer den andel av fordonets tyngd som uppbäres av bakaxeln (-axlarna) att vara större än den andel som uppbärs påhorisontell väg. I gränsläget uppbär bakaxeln hela fordonets tyngd i en stigning som är så brant att tyngdpunkten befinner sig vertikalt ovanför bakhjulens kontaktpunkt med körbanan. Belastningsöverflyttning genom dragkraft i dragkoppling

Dragkopplingen befinner sig alltid ovanför körbanan. En dragkraft i kopplingen (eller vändskiva för påhängsvagn) ger ett moment kring varje punkt i vägbanan med i sådan riktning att bakaxeln (-axlarna) kommer att bära en större andel av fordonets

tyngdän om ingen dragkraft funnes. l gränsläget blir detta moment så stort att bakaxeln bär hela fordonets tyngd och överstregning sker vid enytterligare momentökning .

Påhängsvagn- i stigning

Belastningen på bakaxeln (-axlarna) i en dragbil med tillkopplad påhängsvagn bestämmes till största delen av påhängsvagnens last i lastat tillstånd. I stigning kommer, i analogi med tidigare resonemang, påhängsvagnens egen bakaxel (axlar) att bära en större andel av lasten än påhorisontell väg. Dragbilens bakaer kommer sålunda av denna anledning att avlastas. Samtidigt sker en överflyttning av belast-ning från bilens framaxel till dess bakaxel på grund av kopplingskraften.

Belastningsöverflyttning mellan axlar i baggi

Det i Sverige vanliga boggisystemet innebär att driv- och löpaer via fjädrarna är sammankopplade med ett länksystem. Denna koppling medför att då drivkraft verkar på drivaxeln kommer dennas belastning att öka medan löpaxelns belastning minskar. Detta är gynnsamt så tillvida att den'maximala drivkraften på ett visst underlag blir ' större än vad den statiskt vägda axelbelastningen ger anledning att förmoda .

16. När boggilyften aktiVeras fullt med lastat fordon lyftes hiälpaxeln upp mot stopp i 'chassit men stöder fortfarande oftast i vägbanan. ' Boggibelastningen uppbärs då till större delen av drivaxeln och dess axelfiädrar samt till en mindre del av hiälpaxeln som i detta tillstånd är ofiädrad mot chassit. Den tidigare nämnda länkmekanismen mellan driv- och hjälpaxel är i detta läge satt ur spel. Dynamiska ändringar i den

last som uppbärs av boggin till fölid av stigning och krafter dragkoppling från till-kopplat släp kommer att till största delen upptas av boggins hiälpaxel eftersom driv-axelns fjädrar sammanlagt är 6-8 ggr vekare än summan av gummihiulen på en axel ' som fiädrar betraktade. Detta innebär att drivaxelns dynamiska belastning är nära * konstant och lika med den statiska belastning som kan vägas med väg med boggilyften i fullt aktiverat läge.

I bilaga 1 redovisas hur den dynamiska drivaxelbelastningen och den därav beroende maximala stigningen beräknas för några typiska fordon och fordonskombinationer.

l7. BACKTAGNINGMED KONSTANT HASTIG HET

Backtagningen förutsättes ske med låg hastighet. Avgörande för möjlig drivkraft är drivaxelbelastning (GD) och tillgängligt friktionstal Färdmotstånden består 'av rull (wr)- och stigningsmotståndstal (ws) . Luftmotståndet försummas helt pga . den låga hastigheten.

Som framgår i avsnitt 6 är den dynamiska drivaxelbelastningen under backtagning endast approximativt lika med den axellast som kan vägas statiskt i det fall att man kör med boggilyften aktiverad. I alla andra fall, enkal drivaxel, vanlig boggi i 'normalt driftläge och tandemdriven boggi är vanligen den dynamiska

drivaxelbelast-ningen vid backtagning avsevärt större änden som kan vägas statiskt. Detta gäller normalt även för dragbil med påhängsvagn eftersom belastningsminskning på grund av tyngdpunktsförskiutning uppvägs av verkan. från kraften i dragkopplingen.

Vid beräkning' av den maximala stigningen kan det enkla uttrycket: G LL - mg w

' __ D r .. i 0 o

ws '- mg (aven I nomogramform, figur 3)

användes för att erhålla ett noggrant värde i fallet med aktiverad boggilyft och ett "riktvärde på säkra sidan" för övriga fall om. drivaxelbelastningen GD sätts lika med den statiskt vägda .

Ett noggrant värde på den maximala stigningen ws för det normala fallet dvs att

bilens boggilyft ei används kan endast beräknas enligt de uttryck som anges i bilaga 1. Detsamma gäller för fordon med enkel bakaxel eller tandemdriven boggi .

Användning av boggilyft för att ytterligare öka backtagningsförmågan på vägbanor med hög friktion måste starkt ifrågasättas av hållfasthetstekniska skäl.

I 4 4 4 4 44 .4 4 ,4 . .4. . , 4 . ..4 _ 4 4, 4 v4...I..4.,a.v.. .441f4.4Y 4.. .§44 :44:4 4..:.4l 41,\ .4 44 i 4 i 4 a 2..:.44 4...m4 44\4;4.,.141: 4: .444 4v.. 4 . 4.4 V i 4 _J, ,4 _[ *v _ V4 _ 4_..l44. .4.4 4 . . I 4 . 4 . . . 4 4 4 . . 4 . . 4 . . 4 4 4 . 4 . . .l . . . 4 4 4 4 . . 4 4 4 44 :a .4, . . ..44 ... . .4 _4 4 ,4444: :4 .444,4 34 447444. .1: n4^- -4Iv _|4 :474 | .-.-. 0 .4. .4 A. ' *. .!4 4 4 : 4 4 4' . i. 4 . 4 . . . 4 . . 4.4g. .. 4 .44 I , ...4.4..4...4. ...-44. . . 4 .. 4 . ... . .. , . 4 ..e . 4 4 . . . -. ;4 . g. *4... .41. " " i- 4 n o . 4 . ...44L-... ....4+-T... .4 1 40 A ' 4 4 4 4 ' A' * "' 1 " A d*4 4 4 4 * 14' "4' 4* "' "" L 4' '^ "" 4'- *A " ' < '- A " ?'1 ' v - ' * <0 - v vv v' 4-4 < 4vâ-v-4vl -4 < .- -4 4 44 . . . . 4.1 .. .4 .. 4.... . . -;.. . 4 .444 4: . 4 4;. 4' . .. ... 4. . . . 4 ,4- _ _, v4' 4 'A *4" 4 _ 4 . 4 4 4. 4 4 4 4 44 4 4 l v_ 1 .I 44 4 44 44 1 _\47 §14: 14 4_ kr 4 4_ 4 4 4 4.41.... 4.... 4 4 4 44 44 :4.4 4; 44.444'K.,:.44,,L.444 4 4 . ' 4. 4 4'

'-+ .4 . 4 4 4 4.4 .I 44 :7.4.4 ,44 . :;:L, ;E441 Y4. ,\ 4 ;444 ' *74 .4 __ 4 4_ 41 ; . A.\vl 4 ; 'A

i: -4 . -4.- .4»..4.444444. .44,.I.;4.44 34...4..'.,,*: . _ _,_14'__; I ' V 4 *.4 .. ... .. - ,_.,44 44.4 4 i'4 4 4 4 4. " A* ' ' I 4 . 4 4 4 1 v 4 -< ' 4 *4 , ,h,.4. - .444. .4 ..4 ...44._., -.. L L 4 . v -v4'< < ' ' r - -4 Ifr'y vr ;4444 4 4 4. 4 4514-! ' -3 2' o vv'g 4 4 44 .4 4.4 4 . ?4 .. 4 4 4, 4 4 .4. 4 4 4 4 . i x

Ibél

4 .' \ . 4 4 . 4 i a . ? ' 4.44; 04 4 l . 4, 4 44 44 4 . .4 4 4 4...' 4,. 4 4 , ...4 2;. . .4.4, 4 4 1_ . 4; . 4...' .4 - 1 ' 4 4 . . 4 4 . . . .4 4. .., .:.<4. 4 ,4. ., 4 . 4 .444 '4 44 * 4 '4 « . ' . " ' " .t _. 4₄ g₄ 4...4 44...44_{. .4. ..} 41_{n I44.}_ 44..,4444.r₄ r _;.*4444' .4..,-444.7.4..44.4i:_{'4 . .} 4 ₄ ',..4444444;.,4.444 14' v* :ärr 4'4- _.444,44444..44.4,..4..444y ;< » 4= 4. 444.. -.4,4;..44. ...444V4 44.44 - 4. .4 ,4 .44 < .. 44.v. 4;.4 v_ __ .4 4;. 0 .4 .4 4 444 .. .44 .4 4 4 . . '- 4 4. .4 .44.4 4 . ;. X8 4 . -r 4 . . .

?img EMNÃ Exempelglpå .nömogriczmmersldn

;(4450:4310) ..4.mgj..--;..42204MN44- ' : - 4

_{O N}

4' 3042"5* 42:9? ;2

. W *+7 0402073* 3733]*

*4 . 5 ' : §;'::.:;;5'449 §' :Ål-.22 . W ?V7 ;..Ä_',Ö._:f4 ' " "l'.! 4' 2 e:::':4 ' 4 . 4 4. . .4 , 4 . 4 4 4 44 ..._u_- _._. *4,* . .₄ . . . 4_.44 .4-4. -44.- --.;H__-4.+.4 .- .44.4..-__₄ 1 0 l -r i .29 . ..-,...44..-. 4.... _ 4 -. 4 '1 'A0 41 a n " 'p BU' L/Q b m w; 34 43 89 i .[ 4.. A44 .4. 44. . 4 . . .. __ . x. .. i I l ! 4 L 4süo p41

_{'Dynigrgyéxqbéll4GDLMNÃL'Qm'nuo);gig:244192:;zisfçiaagêssimásääi}.44. . 4 . . 4 .4.. .4... 44.4 . 4444 .#444 4.444-_{i::2245;;:>4;*455»4:4g}...'41,...4.44. ..44 4. ...4- ...4.5 4.4.4.* .4..§ _{4 5 Rpiimotsföndsmlmér '5 ' *}

. 4 . {' - 4 " .4 ...4.44.444.=:. '...4 4 _4' 4. .4'..,\, ' 4 * 4 .'4:;.44' 4 ?4 ' \' '- 4z 4 _ 4 . 4 _ .4. ,44.44.4...4....4,..44|4 4.4 . . l . .4 .4 4 44 _,44 44 4 _ ....4.zj4..44..4. 4.. 4 4 4 4.4 4' .4.:....* v .;4.4:44;444. 44 .4444.444 4".4 I4 '\'5. 4 , 4 . 4 . 4 , 4 4. . 4 4. 4.. .44 .444 44 4,., 4 |^ ' - 4' | A . 44' 4 " 4 . i ' 4 . 4 44... . .444 ( ..4.4.|.|. 4i.4:,4... . 44. ,4. 4 .. 4 ' ..,:. 4344. 4441444 44 4* I 4..4 . 4.... . 4 4 44 4. l ..44 44 44 44 4 i 1 i ? .4 4 . , .4 i i \ .4 , 4. . . 4, 4.4 ,| 1,4 \ 414,4 4. J 7 4 \ i 4 4 144 l i' _{t - .}44 - L 4 b. I 4.... . 444.44. ._-.4.4_ _. . Fi gur .3. O . No mo gr am ove r fun kt io ne n 18.

19. BAC KTAG NlNG l KURVA

Backtagning i kurva skiljer sig från backtagning på rak väg av åtminstone två skäl. I I kurva kommer de olika hjulaxlarna att rulla i olika spår jämfört med på rak vägg

där alla hjulaxlar följer ett och samma rätlinjiga spår. Den erforderliga drivkraften på den drivande axeln i kurva kommer att skilja sig från den erforderliga drivkraften på rak väg . Att detta är fallet inses kanske enklast genom ett energiresonemang med beaktande av att varje axels rörelsemotstånd i första approximationen ej påverkas. av om rörelsen Sker rätlinjigt eller i kurva och att de olika axlarna i kurva beskriver olika våglängd. Beroende på vilken av axlarna som är driven kommer den erforderliga drivkraften att bli större eller mindre än vad som gäller på rak väg .

l kurva kommer drivhjulen på en bil med släp att påverkas av sidkrafter till följd av att de ingående fordonen bildar en vinkel mot varandra och därigenom kopp-lingskraften ej längre är parallell med dragfordonets längdaxel . På rak väg kan den tillgängliga friktionen helt tagas i anspråk för drivkraft. l kurva däremot kommer den tillgängliga friktionen att tagas i anspråk av den geometriska sum-man av driv- och sidkrafter. Den tillgängliga drivkraften blir därigenom mindre än vad som kan presteras på rak väg.

Genom att studera summan av dessa båda effekter dvs erforderlig och tillgänglig drivkraft i kurva för några typfordon kan en bedömning göras hur den maximalt tillåtna stigningen i kurva skiljer sig från maximalt tillåtna stigningen på rak väg. För typfordonl, 4 och H, figur 4 härledes uttrycken för den erforderliga driv-kraften i kurva samt vilken sidkraft drivhjulen samtidigt måste uppta.

Erforderlig drivkraft på rak väg:

:7. 1+ 0 '

D (wr .ws) mg

Erforderlig drivkraft i kurva:

...g

+

.

20.

varvid kurvmotståndstalet

wk = F| [kurvradie; fordonsparametrar]

Ek_

wk

D

Sidkraft på bilens drivhiul i kurva:

Sk = (wr+ WS) ' f2 [kurvradie; fordonsparametrar] ; Bilda resultanten till driv- och sidkrafter:

F =

02+52

Jämför resulterande periferikraften på drivhiulen vid kurvkörning med drivkraften vid rätliniig körning

2 2.

. I Dk + Sk __ . N/(Wr+ Wsk)2 - i:3 [kurvradie; fordonsparametrar ]

I 'P'- _D "' _{(wr+ ws)} , _mg

w + w f .

r_ r sk . 3 [kurvrad|e; fordonsparametrar]

ü wr+ ws \ mg

H _{1 innebär likvärdig friktionsutnyttining}

Om det maximalt tillåtna stigningsmotståndstalet på rak väg, ws, är känt kan alltid ett maximalt tillåtet stigningsmotstånd i kurva räknas ut så att = 1 och således samma Friktion för drivhiulen utnyttjas.

Följande data har tramräknats för de tidigare nämnda typfordonen l, 4, och H enligt ekvationer och räkningar i bilaga 3.

21.

ç--ocr

.

00

[0

oI

Typfordon 1

[år]

o-o--moo

ooJ

Typfordon 4

(i i

ooh-m 0 '

o

Typfordon 8

55:--00-

_{Typfordon 1 1}

figur 4. ' Typfordon. Numreringen överensstämmer med den som är använd i "Utformning av vügsköl, vöndplofser och kurvor För skogsvögor", _

22.

Tabell 3

jämförelsetal för

Typfordon kurvmotståndstal frjkfjonsufn Mining

nr _{, kR=3Om}W W_kR:50m i _{R-30m _}._. _R-50m...

1 0,972 - 0,989

-4 - L 0,987 ' 0,996 1,010 1,004

11 1,004 1,003 . släp saknas släp saknas

Tabell 3 visar att såväl kurvmotståndstalet wk som jämförelsetalet för friktionsut-nyttjning ligger mycket nära värdet 1 . Avvikelsen är så liten att korrektion av maximalt tillåtna stigningar i kurva med radie ned till 30 m jämfört med stigning på rak väg saknar praktisk betydelse.

l allmänhet är det inte möjligt att använda differentialspärr på drivaxeln vid kör-ning i kurva. Detta medför ökad känslighet för ojämn friktion och verkar ned-sättande på back tagni ngsförmögan .

Om kurvan är skevad med vinkeln CP kommer drivhjulen därigenom att uppta sid-kraften GD ' sin cP. Denna sidkraft har samma tecken som den sidkraft som upp-kommer på grund av sidkraften i dragk'opplingen frän släpet. Skevning i kurva verkar alltså ogynnsamt ur drivkraftsynpunkt. Ett visst mått av Skevning "åt fel håll" skulle kunna helt neutralisera sidkraften på drivhjulen härrörande från släp vid kurvkörning. Negativ Skevning måste dock framstå som ej önskvärd vid körning

utför backar .

//

J.:-Risken att ett fordon skall glida av väg vid fastkörningjär större i kurva än på rak väg eftersom sidkrafter från dragkoppling och vägens Skevning inte kan tas upp av de slirande drivhjulen .

23. BACKTAGNING MED ANSATS OCH RETARDATION

'Vid körning med ansats och retardation kan en stigning med viss längd klaras även om dess branthet är större än vad somkan klaras friktionsmässigtmed konstant hastighet. Efterfrågat är vilken längd med en viss stigning som kan klaras med en given ingångshastighet och en utgöngshastighet nära noll.

För att göra problemet matematiskt hanterligt maste vissa förenklingar göras. Under den del av förloppet då motorns hela moment genom friktion kan överföras till drivkraft antages att en viss konstant effekt kan utnyttjas. Drivkraften som funktion av hastigheten blir då en hyperbelfunktion. Bestämning av den konstanta effekt som i genomsnitt kan utnyttjas visas i figur 5 .

Rörelseekvation vid konstant effekt:

dv___ N

cl°p-A-v2

.

(nd-t_ _m7- 2m _9(Wr+ws)'

\ Varvid faktorn cos 0! vid beräkning av rullmotstö-ndet försummas. _ = konstant motoreffekt p == luftens täthet

m = total fordonSmassa i A = fordonets tvärsnittsarea = färdhastighet wr '= rullmotstöndstal

C = luftmotståndstal ws = stigningsmotständstal

ll

.s vägsträcka

Denna ekvation gäller till det att hastigheten nedgött till ett värde vslir där drivkraften ökat till ett värde som motsvarar gränsen för slirning . Efter passa-ge .av denna punkt fortsätter backtagninpassa-gen under retardation med konstant driv-kraft.

24.

Ideella dragkratthyperbeln motsvarande konstant full effekt och kontinuerligt variabel transmission

Verklig dragkraft

xGenOmsnittIig dragkraft genom vöxlama

EUIU 2%

DR

AG

KR

AF

T*

HAS TIG HE T (v)

25. Drivkraft för beggynande slirning med drivaxelbelastningen GD:

_ F _'â N

(2) DslirmGD . p' _ v ._sllr

Hastighet För byte av rörelseekvation:

Rörelseekvation för fortsatt backtagning under konstant drivkraft:

2 v -v .

sllr 2r2

<4) s=

^ Där s betyder vögströcka och retardationen r1 bestömmes av föliande ekvation

om luttmotstöndet försu'mmas:

.(5)

...z §15: GD° -m9(wr+zs)

ri dt mp och sålunda: m (va- va. ) s ______ Slll' T 2 [GD ' 11'- mg (wr+ ws)_

Ekvation (i) löses lämpligen med hiölp av ett Fortranprogram som finns utvecklat vid vöginstitutet (SVl rapport 103) och ger hastigheten som funktion av väg-koordinaten. Ekvation (4) löses manuellt.

Totalbilden av väg - hastighet under dessa antagande visas i figur 6.

Hitintills har inverkan av v'dxlingspauser försummats. Under den tid växling sker

kommer fordonet att ha den konstanta retardationen:

(6) r2= 9(ws+wr

Om växlingen sker vid hastigheten vn, och pågår under tiden t kommer dörunder

HA

Sn

e

HE

T

(v)

26. Figur 6. sl _'VSZ Ko ns ta nt dr ivk ra ft 7 -9 9 -Ful l ef fe kt I < VÄG (s)

Samband hastighet - v'cig vid backtagning med retardation i stigning som är brantare än vad som kan klaras med konstant hastighet. De streckade kurvclelarna visar att vid tillräcklig friktion-fås enav stigningen beroende iömviktshastighet

27. ' Och vid vöxlingspausens slut 'dr hastigheten

(8) v_ =v -r 0_{n2 n1 2}

Så länge hastigheten v 2 vslir kommer omväxlande ekvation (l) och (7,8) att gälla. Vid hastigheten v <v . kommer förden att fortsätta under växelvis två konstanta

sl|r

retardationer enligt ekvation (5) under drivning och enligt ekvation (6) under v'dxl ingspaus .

Tillryggalads vögströcka under drivning'som best-timmes av hastigheten vid före-gående v'dxlingspaus slut vn och den av fordonskonstruktionen betingade hastig-_{2 .} heten då vöxling ånyo måste_ ske v(_n+l)1 fås enligt följande ekvation:

V'2 - v2(n+ 1)]

_n2

(9) sn+l '- 2 r_i

n antar värdena l, 2, 3 . . . m, dör m ör antalet vöxlingspauser från begynnelsehastigheten till stopp.

Figur 7 visar utseendet av ett backtagningsförlopp dör korrektion för vöxlingspauser har gjorts;

Korrektionen för vöxlingspauser utföres manuellt. Röknearbetet blir dock rött tidsödande om antalet vöxlar är stort. Om ett större fordonsmaterial skall ge-nomröknas lönar det sig att programmera samtliga berökningssteg och utföra

röknearbetet i dator.

lbilaga 3 har några olika fordonskombinationer genomröknats. Vöxlingspauserna

HA S H G H E T ('v) 28.

Figur 7. _{Samband hastighet - väg vid backfagning med refardaficn då hänsyn} tas till v'cixlingspouser.

lO

ååå<

-. 29.

'BETECKNINGAR

Ai [m2 :l tvörsnittsarea

a [m :l .proiicerat avstånd främre Fjäderföste till axel b [m :l projicerat avstånd axel till bakre fjäderföste c [m :l axelcentrumhöid

D [N :l drivkraft

d [rn J fr'dmre hövarmsl'dngd på löpaxelns börarm e [m ] bakre h'dvarmsl'dngd på löpaxelns börarm F [N ] vertikal kopplingskraft

f [m ;l proiicerat avstånd framaxel - tyngdpunkt

G [N :l axelbelastning V i GD drivaxelbelastning g [m/szj iordacceleration h] [m :l. tyngdpunktshöid' h2 [m ] dragkopplningens höjd 4 utväxlingstörhållande

k [m :l axelavstånd tramaxel - drivaxel l [m axelavstönd drivaxel - löpaxel m [kg] , massa för Fordon eller Fordonståzg mg [N :l tyngd för fordon eller Fordonståg

P [N 3 horisontell kopplingskraft

r [m/szj retardation ( även hiulradie [m :l)

5 [N 1 sidkraft

'

5 [m :l vögströcka [m/s hastighet

i E N i 1

luttmotstånd

r [N rullmotstönd 5 [N :l stigningsmotstånd wI luftmotstöndstal wr rullmotstöndstal wS stigningsmotstöndstal (= sin 01) wk kurvmotstöndstal 0' stigningsvinkel cP skevningsvinkel ll verkningsgrad p luftens densitet ' -: - _{cwzlzl:r\nb|*nl}

H

30. FÖRSÖKSUTRUSTNlNG

Dynamometer

Fabrikat PIAB, maxbelastning 105 N. Dynamometerna är försedd med inbyggd poten-tiometergivare. Dynamometerns noggrannhet är' i 0,6 °/o av Fullt utslag .

Skrivare

Fabrikat Devices. Skrivaren har tidsbunden pappersmatning . Noggrannhet för dynamometer och skrivare i 103N .

Slirningsmätare För drivlniul

Elektriska räkneverk styda av pulser Från tungreläer påverkade av magneter på

de frirullande framhiulen respektive de drivande hiulens fälgar .(2 magneter per hiul) . Vägning av försöksfordon

Stationär fordonsvåg och portabla polisvågar. Bestämning av färsökssträckornas lutning Avvägningsins trument

Försöksfordon

31.

12 LlTTERATURREFERENSER

1. G Kullberg och B Kihlgren, Undersökning av vinterdäckoch slirskydd ur friktionssynpunkt. Statens vöginstitut, rapport 36. i

2. J Söderlund och R Wickström, Undersökningav markgreppet hos transportfordon, . Sveriges skågsvårdsförenings tidskrift nr 3' 1963 eller MSA meddelande i

nr 14.

.3. D Oswald, Friksions- og rullmotstandamölinger på vinterbilveg, Norsk institutt forskogforskning, Driftsteknisk rapport nr ll .

4. A Nilsson, Utformning av vögsköl, v'dndplatser och kurvor för skogsv'dgar, Sveriges skogsvårdsförbunds tidskrift nr 6, 1970.

Bilaga l _ 32.

DYNAMISK AXELBELASTNING OCH DESS BETYDELSE FÖR MAXIMAL

STIGNING, NÅGRA TYPFALL

l. Tvaaxlig lastbil med släpvagn Utförande enligt figur 8

m Fordonstâgets totala massa

rn1 Bilens maSsa

m2 Släpvagnens massa

f Avstånd framaxel - tp

b Avstånd bakaxel - tp

h.I Bilens tyngdpunktshöid

h2 Dragkopplingens höjd

GD Dynamisk drivaxelbelastning

P Kraft i dragkoppling

wr=sina Stigning

Antag att 0! är av sådan storleksordning att cos 0.' re: l .

Ur en momentekvation kring framhjulens kontaktpunkt med vägbanan kan drivaxel-belastningen lösas: mlgh1 sin 0/ +m gf+ Ph

D=

f+b

l 2 G Vidare gäller GD - ll» - mg wr w = sina' = 5 mg P = ng' (wr+ WS).

Den sökta maximala stigningen kan ur dessa ekvationer uttryckas i kända fordons-parametrar samt friktions- och rullmotståndstal och efter förenkling skrivas:

Figur 8. Tvöaxlig lastbil med släp i stigning.

34. Um' 'f+wr [Hmzhz- m (f+b)]

w = sin 0' =^_{S m(F+b)-u(m] h1+m2h2)_}

2. Boggilastbil med släpvagn, boggilyft användes_ ei_ Utförande enligt figur 9 och figur lO.

Beteckningar i överensstämmelse med punkt i i tillämpliga delar. Momentekvation För drivaxeln kring främre fiäderfästet:

e _ i

GD a+GD- owr--Dc-G' (a+b) --0 (l)

Proiektionsekvation parallellt med vägbanan

DF'm gwr-m1 gsind-P=O J

l

Momentekva tion kring' framhjulens kon taktpunkt

xGDk+G|(l<+|)-m]gf-m]gl1]sinoz-Ph2=0

(3)

För kopplingskraften gäller:

P=m29 (wr+ sin a) ' . i ₍₄₎

- Vidare gäller att drivkraften kanlskrivas:

D=GD- i» ' | .(5)

Eliminera C3I mellan ekvation (l) och (3) samt försummac - wr iämfört med o m1 gf+ m] gh1 sma+ th - GD o k

e l

.-GD a-Dc--a(a+b) k+1 -_0

35.

Figur 9. Boggilastbil med släp i sfigning .

mg sin a

36. . a e (mlg wr+ mlgsma+P) (1- c) - d (a+ b). _ '. k ' mlgf+ rn1 9h] sm ar+Ph2-_ E (mlgwr'l' m ' k+l 1g sina+P)

' P elimineras genom ekvation (4) och efter förenkling 'kan den sökta maximala stigningen sk rivas

.

d k+l

]

IF-Sina_ Hm1f+wr[Hmzhz-m{k+(a-Ulc)-é a+b

s_ _ d k+l]

m lk+(°' '°)ê a+b; ' '(m1h1+m2h2)

3. Boggidragbil med pahöngsvagn, boggilyft anv'dndes ei Utförande enligt figur H och figur 12

Beteckningar i överensstämmelse med punkt 1 och 2 i tillämpliga delar. Momentekvation för drivaxeln kring fr'dmre fiöderföstet

e __ - '

GDoa+GD-cwr-Dc-Gl-â(a+b)>-O . (l)

Proiektionsekvation parallellt med vägbanan

D-mlgwr-m gsina-P-:O . g

l

Momentekvation kring framhleens kontaktpunkt

GDok.GI (l<+l)--m1 gf-F(l<+n)-m1 gh1 sina- Ph2=0 (3) För den horisontella kopplingskraften göller

PV-*=ngs|naz+wr (ng- F) V (4)

För den vertikala kopplingskraften galler : ng (u + h2 wr) - m2 g sina 013- h2)

F. _

37.

Figur H . Boggidragbil med pöhöngsvagn i sfigning.

U

_L

t

r' .

38.

försumma h ww jämfört med u resp t+ u_{2 r} = ngu - ng sm a 013- hz)

F t+u

'För drivkraften göHer

Dir-GD'LL

*Efter eiiminering enligt Samma mönster som i punkt 2 kan den sökta stigningen efter omfattande räkningar och förenklingar skrivas:

'

d k+|]

-p,m]f--(m]+m2)wr [k+(a-|J'c)-é +b _+ 0

a d k+|]

(m]+m2) [Hk-Mc): b Å-u (m]h]+m2h2)+

' u . ' d k+| *+m2 +u [Wr(k-p'h2+ *länsi- a+b>+pa<+n)]_um2h2wr d k+l +m2_§___g_l_[wr(k-uh2+ {a-uc]; _-5)+|.L(k+n)]

Bilaga 2 39.

KURVMOTSTÅND OCH SID KRAFTER I KURVA

Formler för den erforderliga drivkraften i kurva hörledes Iiksomuttryck för sidkraften på drivhjulen till följd av sidkraftkomponenter i dragkoppling. Med hjälp av dessa uttryck framtages den av drivhjulen utnyttjade friktionen vid färd i kurva.

Uttrycken hörledes för typfordon l, 4 och H . Typfordon l

Typfordon l visas schematiskt (med fullt ansatt boggilyft) under kurvkörning i figur l3. Följande ekvation gäller för jämvikt kring kurvcentrum om axelbelast-ningarna är (3 - G_{i 5}

Dk - r2 = (wr+ WS): [rlG]+ r2(32+ r3G3+ r4G4+ rSGS i Varur den erforderliga drivkraften Dk kan lösas

r r r r

--16 +6 +36 +-ÅG +-5-G_{r:Z l 2 r2' 3 r 4 5 _} D =(w+w)[

k r s 2 r2

dör radierna r1 r3 r4 och r kan uttryckas .som funktion av r2 samt fordonets mått₅ 0- f. D kan efter förenkling skrivas:_{_ k}

a2 b2 c21

Dk=(wr+ws) GI- 1+?§..2_+G2+G3 MFg-§24

2 2 2 .27 2 2 2 2 F21

b d b d e

34/1+ ':2+2":+55/l+2-°2-2-2-2j_{r2 .'2 r2 r2 r2} Krafterna verkande i dragkopplingen och på hjulen visas schematiskt i figur 14. Den totala kopplingskraften tecknas:

rår r K== (wr+ ws) (33+ G4 72-3465 00-' lU' t

40.

Figur 13. Typfordon 1 i kurva. med konstant radie

41.

Vinkeln mellan kopplingskroften K och drogbilens löngdriktning .ör c[32+ cP3. Komponenten av K vinkelröt mot fordonets löngdoxel blir då:

Kn: K 0 5"]

Vidare gäller att:

sin (CP2+ cP3)'-"--'sinCP cosCP+cosCP 'sincP_{2 3 3 3}

Varför uttrycket kan skrivas:

3 2 _'31 r2c+be +r2 c

(cp + apa-,F WL-

₂' . _{[bg-tr 2}2 ' 2

r3 + rg

_{+r§2i lb§+ r 2i}2 '

°

_r§2i "'

-

_{b + r 2}2 2

Sidkraften på bakoxeln S till fölid av komponenten Kn bestömmes genom en_b momentekvotion kring fromaxelcentrum:

VS '0=Kn(o+b) b 0+b Sb_ a Kn 2. _w'l bg C2 de 62 7 1+ - + - + a+b b«/ba+r 2-02 ' - rg rg rg rg = + Sb O b2+r2 G3 G4 2 2 2 2 2 2 . v 2 1+_t3___.9____

'22 rg2

be C2 de ez fe 1 H-rg -r +r2 _r _r2 +G 2 2 "2 2 2 5 b2 c2

För att jämföra hur mycket friktion som utnyttios ov drivhiulen vid körning i ' kurva jämfört med på rak väg (med motståndskoefficienten wr+ WS) bildas

42.

' ,___{F - Dk + Sl3k}2 ' 2

som ska i'dmfövras med drivkraften på rak vög

=

+

D mg (wr ws)

Typfordon 4

Typfordon 4 visas s'chemafiskt i figur 15.

På analogt sätt hörledes uttrycken för Kn och Sbk

v a2 / bg cej Dk*(wr+w$) G] /1+?5-2- +C32+G3 1+ ;Eg-;§2- +

F

_HT'T-T

bg

C2

c!ng

S =(\^/_*_W)a+b .r-c+b'\/b2+r2-c2 G +G r2 r2 I"2_ bk r 5 a b2-l-r2 3 4 b? C2 2 2 Typfordon i i

Typfordon ii motsvaras av dragbilen i figur 15.

Drivkraffen kan härledas till:

2

* Figur 15. Typfordon 4 i kurva med konstant radie.

44*

Sbk O eftersom slap saknas.:2

Följande data gäller för de olika typfordonen

Typfordon i Typfordon 4 Iypfordon li

a= 3,2m a= 5,1m 0= 5,im

b= mtm

b= Lem

c= 8,5m = 4,4m d= 2,4m d= 7,8m e= 3,0m f= 4,6m

För de olika typfordonen framr'dknas värdet på kurvmotståndskoefficienten:

P-

_-D

w _E

i k D

samt iömförelsetalet för friktionsutnyttining

/D:+ Säk

D

i t:

för olika kurvradier

Vördena på både w|< och ligger båda nära 1. Värden på större än ett innebär att körning i kurva är ogynnsammare än på rak väg . Det största observerade I värdet ör = 1,01 för typfordon 4 i kurva' med radie 30 m.

Vad detta innebär visas bäst genom ett exempel . Antag att friktionen räcker till för att fordonet skall klara stigningen 400/00 på rak vög vid rullmotstöndet I

wr= 0,02.. Vilken stigning kan då klaras i en kurva_ medradie 30 m.

.. _ 2 2 .. . .

45.

Om lika friktionsutnyttjning i kurva och på rakströcka önskas sattes i = 1 och tillåtna stigningen i kurva kan lösas

w+w r_ sk.. w+w I r s 1: w+w=i-w+i-w -r 5 r sk w+w-iw ___'r 5 r wsk .- i

med antagna värden på wr = 0,020ch ws == 0,0Äsamt = l,0l fås

L_ 0,02+ 0,04- 1,01 - 0,02 : 0,04

Wsk

1,01

1,01 z 0'0396

'skillnaden i tillåten stining på rakströcka och i kurva saknar således praktisk betydelse .

i BilagaS ' 46.

EXEMPEL PÅ BACKTAGNING MED ANSATS

Beräkning av utnyttiningsbar medeleffekt ' -Antag Scania dragbil LS 110 med motor'DS ll " Maxeffekt l9l kw (260 hk)

Verkningsgraden i transmissionen beräknas genom en jämförelse av fabrikens netto-dragkraftdiagram och en räknemässig bruttodragkraftberäkning med användande av motordiagram, utväxlingsförhållande i transmission och dynamisk rullradie för driv-hjulen.

Väl] att utföra beräkningar för 3:e växeln Motorns maxmoment 960 Nm (98 kpm) Utväxling 3:e växeln 2,48:l u Utväxling bakaer . 5,91 :i

* Rullradie för däck ll .00-20 är 0,52 m enligt Continental Ratgeber l

Dragkraft 960 ° 2,48 - 5,91 0 6-5-2- : 27200 N

-Max nettodragkraft enligt fabrikens prestationsdiag ram 25500 N 25500

Verkningsgrad för transmission :rå-7566 = 0,94 vilket kan anses rimligt och motsvarar 3 kuggingrepp i serie, vart och ett med verkningsgraden 0,98.

Deni genomsnitt utnyttiningsbara medeleffekten beräknas enligt metod visad i figur 5 (Backtagning med ansats). Om tillsatsväxellödan ei användes kan den utnyttiningsbara medeleffekten skattas till 0,88 av den maximala och om till-satsväxellöda användes (dubbla antaletväxlar) fås motsvarande värde till 0,92. Genomför räkningarna för det lägre värdet

Den i medeltal utnyttiningsbara effekten blir:

.Under drift minskas motorns prestanda genom slitage och bristfällig iustering . Bedöm at i alla fall ca 147 kw (200 hk) står till förfogande.

Beräkning av samhörande värden på möjlig lutning - längd för några typfordon

med denna motor

Drivaxelbelastning GD = 150 MN (l5 ton) Friktionstal på snöbana lb == O,l8

Hastighet för byta av rörelseekvation

* 3

___N__=

_{'47°'O < :5,45m/sm20km/h}

V .

'-5'

GD

150 103. 0,18

Genomför räkningarna med föliande parametervärden Rullmotståndstal wr = 0,02

Luftmotståndstal cl = 0,5 Tvärsnittsarea A = 8,0 m;3

Vid korrek tion för växlingspauser antages 5växlad transmission och växlings-hastigheterna: 48, 28, lö och lO km/h med utgångspunkt från prestationsdia-gram gällande för SCania med motor DS ll, växellådaG öOl/G 671, bakaxel-utväxling 5,9l :l .4

Växlingspausen antages vara under två sekunder. Resultatet framgår av tabell 4 och figur lö, 17 och 18. Av diagrammen framgår betydelsen av växlingspauserna.

48.

'Tabell 4. Exempel på. backfagning med retardañon

Typfordon Tågvikt Effekt/ Maxsfigning Begynnelse-r Stigning . 'Stigningens

nr (massa) /1'ågv1kf vid konstant hast (km/h) max längd

(ton) (kw/ton) hastighet . (m)

1 58 2,54 0,025 70 0,030 710 0,050 370

50

0,030

460

0,050 210 30 0,030 260 0,050 80 4 42 3 , 5 0, 047 70 0 , 050 540 0,070 290 50 0,050 380 0,070 170 30 0,050 210 0,070 180 11 22 6,7 0,11 70 0,12 190 0,14 140 50 0,12 110

0,14

70

30 0,12 40 0,14 20

km

/h

.49.

Figur 16._ Backfugning med ansats För fprordon nr 1, ' _{olika begynnelsehasfighef och sfigning}

E __o_o ln

»8

du o cp (Y) 0 0 N

8

.o\

_o o m _{. o\0} o m

8

o\

₈

0 r-LO

.

i

"

s

:2-

8

s:

3

(^)13HOLLSVH

V ÄG L ÄN G D(5)

km/h

50. Figur 17. Backfagning med ansats för fypfordon nr 8, olika

begynnelsehasñghet och stigning

E c: .... o_lf) 0 -=- 0 v-__ o_o ca

0

-u- 8

0 N 0\ 0 o Q to 0

E

8

o

0\_{O 0}{ tr) o_l\ o .... o

8

0\ _. o_{Lp) O}0

'

0\

f ₀ när!? l\ 1 I l 1 i I i ' I : 1 I 0_{r\ \0}o _tr)0 _:r0 _mo _{8 9..} (^) .LEIHOIiSVH V ÄG L ÄN G D (3)

km

/h

Figur 18._ _{Bockiagning med ansats för fypfordon nr" 1 1 ,} olika begynnelsehastighet och stigning

(^)13HOLLSVH 51. 500 40 0 30 0 200 10 0

VÄG

LÄN

GD

(s)

52. Fortranprogram för lösning av rörelseekvation för back tagning under_ konstant effekl Rörelseekvation: dv N cl p Avg ..._. : ..._ __ m _ + ° dt mv 2m (Wr WS) l Varvid gäller:

N = konstant motoreffekt p = luftens densitet

= total fordonsmassa A = fordonets frontarea

= hastighet wr == rullmotståmdstal

= luftmotstöndstal ws = stigningsmotståndstal = sin för stigningsvinkeln

Programmet 'dr publicerat i SVl rapport 103 och medger studier av backtagnings-" förlopp i stigningar med efter sin längd varierande lutning. Förutomsamhörande

värden på parametrarna hastighet och väg som erfordras i föreliggande undersök-ning erhålles utskrift av förbrukad tid till varie punkt i stigundersök-ningen.

Programmet innehåller delvis andra beteckningar 'cin vad som redovisats ovan.

DIMENSION GI(IOO) SI(IOOJ INLASNING AV BACKPARAMETRAR IO READ(5 11)DS SMAX SPARM IMAÅ

IF(DS).8 8 2

2 READ(5 12)(GI(1) I=1 IMAX> READCS;13)(S{(I) I:1 IMAX)

C**

C** INLASNING Av FanDONSPARAMETRAR 1 READ<5,20 NR,P;AM,V,AY,CL,CR

1F<P 10,1o,9

C** UTSKRIFT Av INLASTA VARDEN RU8RIK 00m INGANGSVAHDEN 9-NRITE(6 14)

WRITECÖJ15)(GI(I)SI=I IMAX) WRITE(6 16>(SI(I) 1=l 1MAÃ> 5:0.

TSG. VK=306*V

RTIN=lUOU./V I

53.

C** NOLLSTALLNING AV RAKNARE OCH SLAskVAaiasLER

1:] . SPAR=O. 561300 ' FL=0.001*CL*AY/AM' LOSNING AV DIFFERENSEKVATIUN 4 DT=DS/V ' I DV=(P/U-FL*V*V"CR*GI(1)*9.81)*DT T=T+DT S=S+DS V=V+DV SPAR=SPAR+DS SGI=SGI+DS \

C** LIGGER HASTIGHETEN INOM VARIATIONSDMRADET? 1F(v«1.>7,7,100 '

C** AR BACKEN SLUT? 100 IF<S-SMAX>101,7,7

C**

C** SKALL UTSKRIFT SKE?

101 IFCSPAR"SPARM)6 102 102 102 VK=3.6*V RT=1000./V TGS=1000.*T/5 RTT=TGS*RTIN WRITE(6;18)S T:V VK RT TGS RTT . SPARzü. C** SKALL LUTNINGEN 6 IFCSGI»SI(I))4 103 103 SGIzO. I=I+1 GO TO 4 UTSKRIFT AV SLUTVARDEN 7 06*V RT=1000./V TGS=IOOO.*T/S RTT=TGS-RTIN wRITE(6,18)S T V VK RT TGS»KTT GO T0 1 INLASNINGSFORMAT 11 FORMAT<3F5.1,IS) 12 FORMAT<12F6.3) 13 FORMAT<12F6.1) 20 FORMAT<1X A4,4F5.1,2F5.3) UTSKRIFTSFURMAT 14 FORMAT(1H1 29X 'RETÅRDATIUN'/30X '***********'>

15 FORMATC3X 'LUTNING:° 1OF6.3)

16 FORMAT(3X 'DELSTR.=' 1OF6.1)

17 F0RMAT<3X 'DS:',F5.13' M SMsz',F5.U ' 1FS.1 ' N/KG MASSA=' F5.1 ' +' CR=' F5.3 ' N/KG°///5x,'s +'V KM/H l/V S/KM T/S S/KM +' #$*$* ***$*# +F8.1 4F10.1) 18 FORMAT<F8.1,6F10.1) 8 STOP END ANDRAS? :103 C** C** C** M dIL NR SEK' 5Å 'V *** M. 5X 'T RTT S/KM'/' .******** *******$ 'pêåø' TON'/3Ã 'FNUNTAREA=':F401 ° M/S' 4X: ...9 P* KVM.: *71433111* ' ) ******x*'// 2