Lärande och Samhälle Barn unga samhälle
Examensarbete i fördjupningsämnet
Barndom och lärande
15 högskolepoäng
”Spiderman behöver långa pinnar”
En studie av hur barn utforskar matematik med hjälp av naturmaterial
“Spiderman Needs Long Sticks”
A Study of How Children Explore Mathematics Using Natural Materials
Isabella Iman Al khafaji
Rasha Mahdi
Förskollärarexamen, 210 högskolepoäng Examinator: Johan Lundin Slutseminarium: 2016-04-08 Handledare: Sara Berglund
Förord
Vi är två förskolelärarstudenter som skriver vårt examensarbete på Malmö Högskola. Allt i vårt examensarbete har vi arbetat igenom tillsammans, detta inräknar gemensam närvaro i intervjuer, val av litteratur och skrivprocessen. Vi vill tacka förskolorna för att vi fick utföra våra intervjuer och deras genuina stöd.
Vi vill främst tacka Sara Berglund för allt genuint stöd, värdefulla diskussioner och en oerhört tydlig fantastisk handledning. Därför har vi en liten dikt som beskriver vår tacksamhet: Det du har gjort för oss
Är sådant som vi minns Så tack för allt ditt stöd Och tack för att du finns.
Vi vill även tacka alla som har varit inblandade i hela arbetsgången samt varandra för motivationen och motgångarna, Tack!
”None of us got where we are solely by pulling ourselves up by our bootstraps. We got here because somebody – a parent, a teacher, an Ivy League crony or a few nuns – bent down and helped us pick up our boots.” – Thurgood Marshall
Sammanfattning
Studien syftar till att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial utforskar matematik i sin fria lek på förskolans utegård. Vi använder oss av följande frågeställningar:
• Vilka matematiska aktiviteter förekommer i förskolan och i vilken utsträckning? • Hur använder sig barn av naturmaterial för att utforska matematik i förskolan?
I teori och tidigare forskning presenterar vi Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter och innebörden av dem. Därefter fördjupar vi oss i matematisk forskning på förskolor och lärande i utomhusmiljö. Vi använder oss av en kvalitativ forskningsmetod och det grundläggande materialet är observationer. Observationsmaterialet består av fältanteckningar samt videoinspelningar.
Studiens resultat visar att alla Bishops sex matematiska aktiviteter förekommer i barnens fria lek utomhus. I störst utsträckning förekommer räkna och leka. Det visar även att barnen använder sig av naturmaterial som grund för dessa matematiska aktiviteter utomhus.
Nyckelord: förskola, barn, Bishops sex matematiska aktiviteter, naturmaterial, utomhus, fri lek.
Innehållsförteckning
Sammanfattning ... 3
Inledning ... 6
Syfte och frågeställning ... 7
Teori och tidigare forskning ... 8
Matematiska aktiviteter ... 8 Räkna ...8 Mäta ...9 Lokalisera ...9 Konstruera/designa ...9 Leka ... 10 Förklara ... 11 Matematik i förskolan ... 11 Lärande i utomhusmiljö ... 12 Metod ... 14 Metodval ... 14 Observationer ... 14 Urval ... 15 Genomförande ... 15 Forskningsetiska överväganden ... 16 Analysprocess ... 17
Resultat och analys ... 19
Spidermans hus ... 19
En karta för skattjakt ... 20
En familj bor i en koja ... 21
Elle belle bi, kom så räknar vi ... 22
Elsas isslott ... 23
Födelsedagstårta ... 24
Kycklingarnas hemresa ... 25
Sammanfattande analys ... 26
Slutsats och diskussion ... 28
Resultatdiskussion ... 28
Metoddiskussion ... 29
Vidare forskning ... 30
Referenser ... 31
Inledning
Det är vår och solen skiner på förskolans gård en måndagsförmiddag. En pedagog går och försäkrar sig om att grinden är stängd och öppnar cykelförrådet. Barnen springer och börjar leka på gården, de flesta går till trädstubben där det finns många pinnar.
Barn 1: Titta här finns flest pinnar!
Barn 2: Det finns hundra pinnar här! Barn 1: Jag har också hundra då eller, jag får räkna. Ett, två, tre, fyra, fem, sex,
åtta, hundra!
Barn möter på det här sättet matematik dagligen i förskolan, och de använder sina matematiska kunskaper i många olika situationer. Boistrup (2001) förklarar att barns
matematik utvecklas hela tiden och inte bara när de har bestämda aktiviteter med matematik. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) har gjort en studie om barns perspektiv inom matematiklärandet inomhus på förskolan. Via många observationer upptäckte de att barnen redan har en viss förförståelse och kunskaper om matematiska begrepp som har anammats hemifrån eller ifrån omgivningen i allmänheten. Läroplan för förskolan Lpfö98 (2010) säger att förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp. Matematik förekommer ofta i utomhusmiljön, då det i förskoleverksamheter finns matematiska begrepp som till exempel att räkna antalet pinnar och blommarter, jämförande av storlek, byggnation med mera (Boistrup 2001). Samtalet mellan barnen i början av inledningen visar att det finns en koppling mellan matematik och naturmaterial utomhus, men vi har inte funnit någon svensk forskning som berör detta. Därför har vi valt att studera hur barn genom lek utforskar matematik utomhus i förskolan med hjälp av naturmaterial.
Det finns, enligt Bishop (1991), sex olika matematiska aktiviteter som leder till matematisk utveckling och lärande. Dessa utgörs av att räkna, mäta, lokalisera, konstruera/designa, leka och förklara. I vår studie utgår vi från dessa aktiviteter när vi analyserar barns lekar ur ett
Syfte och frågeställning
Syftet är att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial utforskar matematik i den fria leken på förskolans utegård.
• Vilka matematiska aktiviteter förekommer i förskolan och i vilken utsträckning? • Hur använder sig barnen av naturmaterial för att utforska matematik i förskolan ?
Teori och tidigare forskning
I detta kapitel kommer vi att presentera definitionen och tolkningen av Bishops sex olika matematiska aktiviteter. Vi kommer att introducera olika undersökningar som handlar om matematik i förskolan samt utomhuslärandet. Dessa är utförda inomhus och utomhus på svenska förskolor med barn i olika åldrar.
Matematiska aktiviteter
Bishop (1991) har identifierat sex matematiska aktiviteter, nämligen räkna, mäta, lokalisera, konstruera/design, leka och förklara som tillsammans leder till matematiskt lärande och utveckling. Det är Bishops aktiviteter vi kommer nedan att presentera med hjälp av andra forskares tolkningar.
Räkna
Räkna innebär att göra en uträkning av ett ting (Bishop 1991). Enligt Olofsson (2012) handlar räkna om taluppfattning, antal, mängd, parbildning, räkneramsor, samband mellan räknesätt, jämföra och att undersöka mängder av föremål. Räkneord har fem olika betydelser som utvecklar barns lärande inom räkning på olika sätt. Den första är en numerisk betydelse som handlar om att sätta räkneord till varje föremål: ett, två, tre och så vidare. Den andra är som antal (kardinaltal), vilket handlar om att kunna besvara frågan ”Hur många?” Den tredje är som ordningstal (ordinaltal) vilket används för att ge ordning i en mängd: första, andra, tredje och så vidare. Det fjärde räkneordet är ett mätetal och handlar om att ta fram ett mätresultat, till exempel en liter. Den femte betydelsen ligger i att använda räkneord för att identifiera ett föremål, som till exempel personnummer, busslinje eller husnummer (Olofsson 2012).
Mäta
Mätning handlar om att kunna uppskatta omfång, avstånd och storlek för att nämna några exempel. Tid, area, vikt, längd, bredd, pengar, hållbarhet och volym är alla aspekter som kan mätas (Bishop 1991). Barn mäter i många situationer, det kan handla om att uppskatta sin egen eller andras längd. Då mäter de med hjälp av sin egen kropp, och jämför denna med andra (Olofsson 2012). Ett annat tillfälle då barn använder sig av att mäta sker i förskolans samling. För att alla barn ska få plats i ringen vid samlingen, måste barnen göra
uppskattningar av hur stor plats de behöver. Då övar de sig på förståelse av area. Tidsbegrepp möter barn såväl hemma som på förskolan, det kan vara genom benämningar av klockslag, men också i form av tidsangivelser som morgon, middag, kväll och natt (Olofsson 2012). Wernberg, Larsson och Riesbeck (2010) hävdar att när barns förståelse för tid utvecklats kan de relatera tidsbegreppen till sina egna vardagliga situationer.
Lokalisera
Lokalisera handlar om att kunna navigera i omgivningen genom att utforska miljön med hjälp av modeller, grafiska figurer, illustrationer, ord etc. (Bishop 1991). Lokalisering hänger samman med såväl kroppsrörelse som kroppsuppfattning och rumsuppfattning. Även begrepp som inomhus och utomhus förstås med hjälp av lokalisering. Rumsuppfattning handlar om att ha en förförståelse om rum. Detta är något som barn utvecklar parallellt med sin motorik när de rör sig fritt (Solem & Reikerås 2004). Barns förståelse för kroppens relation till rum hänger också samman med att de får en förståelse för vad position innebär (Olofsson 2012).
Konstruera/designa
Konstruera definieras som att skapa en form eller design för ett föremål eller för någon del av ett utrymme (Bishop 1991). Konstruera/designa innebär att urskilja skillnader och likheter till hur olika föremål används (Olofsson 2012). Barns förståelse för likheter och skillnader utvecklas genom att de undersöker olika föremål. Förmågan att sortera, klassificera och kategorisera utvecklas genom träning på att skilja på olika föremåls egenskaper, gällande
exempelvis material, storlek och form. Redan mycket tidigt börjar barn utforska och undersöka olika föremål med hjälp av munnen (Olofsson 2012). Wernberg, Larsson och Riesbeck (2010) menar att barn uppvisar kunskaper om form, när de bygger upp en koja. De har redan innan byggandet börjar en viss förförståelse av hur kojan ska se ut. Utomhusmiljön är en plats som kan utveckla barns förståelse för geometriska och symmetriska former, genom de olika former av löv, blommor, trädstammar och annat som förekommer (Rønning 2003). Ett konkret sätt som kan bidra till att utveckla barns förståelse för geometri, är genom att synliggöra de olika geometriska figurer och former som finns i olika platser i omgivningen, till exempel på förskolans gård (Rønning 2003).
Leka
Spelandet med siffror och formaliserade regler bidrar till matematisk utveckling för lärandet, menar Bishop (1991). Han betonar att vid lek med olika typer av geometriska former ges möjligheter till att lära sig både mer om själva formen samt hur dessa kan sättas ihop. Enligt Solem och Reikerås (2004) tränar barn i lek på att gissa, använda regler, spel, chans,
resonemang och strategier. Genom leken utvecklas barns skapande förmåga och att se samband mellan dessa relationer. Skolverkets publikation Förskola i utveckling (2010) beskriver lek på följande sätt:
Fantisera, uppfinna, uppleva och engagera sig i lekar med mer eller mindre formaliserade regler. […] Resonera kring förutsättningar, strategier, regler, undantag, chans och risk och gissningar. (Förskola i utveckling 2010:11)
Genom lek utvecklas barns förståelse för regler samt samband mellan olika föremål, beskriver Knutsdotter Olofsson (2003). Under leken menar hon att det förekommer resonemang och förhandlingar mellan barn angående roller och lekregler, vilket kan bidra till deras
Förklara
Förklara handlar om att sätta ord på sina tankar, leda eller följa ett resonemang, argumentera, reflektera, testa och dra logiska slutsatser (Olofsson 2012). För att utveckla sina idéer behöver barn och vuxna ställa frågor och prova olika slags lösningar, hävdar Bishop (1991). Att lära sig ställa matematiska frågor och följa resonemang, och att lära sig att ge förklaringar för att underlätta lösningar på olika problem, handlar om att tillägna sig en socio-matematisk norm. Detta betyder att det tar tid att lära sig på vilket sätt man kan fråga och svara på matematiska frågor. Ett exempel på en förklaring kan vara att återberätta de steg som används för att lösa ett problem. Även enkla klassificeringar kan ses som förklaringar (Bishop 1991). Olofsson påtalar att kunskapsutveckling i matematik och resonemangsförmåga hör ihop.
Matematik i förskolan
Många forskare har byggt sina studier på Bishops sex matematiska aktiviteter. Här
presenteras några olika studier som har dessa som utgångspunkt. Samtliga utgör studier som handlar om hur barn gör matematik inomhus i förskolan. I vår studie fokuserar vi förvisso på den matematik som sker i förskolans utemiljö, men vi menar att mycket av det som gäller för barns matematiska aktiviteter inomhus går att applicera på de aktiviteter som sker utomhus. Denna aspekt diskuteras vidare i uppsatsens avslutning.
Lembrér (2014) har gjort en studie av hur barn i förskolan utvecklar matematik. Hon diskuterar hur barn kan utveckla matematiska kunskaper med hjälp av vardagliga erfarenheter. I sin studie om har Lembrér observerat att barnen använde sig av tidigare erfarenheter för att tillsammans med andra lösa olika problem, som till exempel att mäta saker. Barn lär sig därmed utifrån egna erfarenheter och i samspel med andra människor. I Lembrérs undersökning har just samspelet mellan barn och pedagoger varit central, och hon visar hur pedagoger kan finnas med i utvecklingen av barnens matematiska kunskaper genom att ställa utmanande frågor.
Solem och Reikerås (2004) har med hjälp av observationer undersökt hur barn använder och utvecklar matematiska kunskaper i förskola och i förskoleklass. Solem och Reikerås menar att barn möter matematik överallt, även om den inte alltid är synliggjord. Som ett exempel tar de
upp hur barn får hjälpa till att räkna och väga olika varor i matbutiken, samt duka bord och se till att alla matgäster har varsin tallrik. Genom sådana vardagsrutiner menar Solem och Reikerås att barn använder sina matematiska kunskaper, vilket i förlängningen leder till en utveckling av deras lärande.
Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) har utgått från barns perspektiv inom
matematiklärandet i förskolan när de har gjort observationer av hur barn använder matematik i förskolan. De lyfter fram att även om barn redan har en viss förförståelse och kunskaper av matematiska begrepp som har anammats hemifrån eller ifrån omgivningen i allmänheten, så behöver kunskaperna handledas för att utvecklas. Doverborg och Pramling Samuelsson menar att om barn är intresserade av siffror och bokstäver söker barnen upp dessa intressen i sin omvärld för att upptäcka ännu mer. När barnen väl är intresserade av att räkna, kan de börja räkna allt möjligt. Barn lär sig taluppfattning genom att det finns variation och mångfald. Detta innebär att om ett barn bara mötte ett enda tal, så skulle det aldrig utveckla sin förståelse för vad ett tal är (Doverborg & Pramling Samuelsson 1999).
Lärande i utomhusmiljö
Dahlgren och Sczerpanskis (1997) forskning handlar om hur utomhuspedagogik bidrar till ett lärande för barn i utomhusmiljön. Utomhuspedagogik har definierats som ett möte mellan människa och natur, kultur och gemenskap (Dahlgren & Sczerpanski 1997). Det finns många olika typer av utomhusmiljö, som till exempel skolgårdar, stadsparker, trädgårdar, stadsmiljö och skog. Studien visar att många pedagoger använder utomhusmiljön för att ge barn praktisk kunskap kring miljön och ett verktyg för att utveckla sin lek. Dahlgren och Sczepanski hävdar också i sin undersökning att utomhusvistelsen är nödvändig för att såväl barn som vuxna ska kunna lära sig att ta hand om naturmiljö och naturmaterial, samt ta ett ansvar för det som lever.
Grahn (2007) har med hjälp av observationer undersökt hur utomhusmiljöns yta har för betydelse för barns motoriska utveckling. Utomhusmiljön erbjuder utmaningar för barn genom att skapa större möjligheter att springa, leka, klättra och röra sig fritt än vad förskolans
betydelse för vilket lärande som kan ske, då inhämtandet av vissa kunskaper kräver att barnen kan befinna sig i utomhusmiljön (Grahn 2007).
Klaar och Öhman (2014) har i en studie utgått från observationer av hur naturmaterial
utvecklar barns inflytande och lärande i förskolan. De menar att det finns tre typer av lärande som sker i utomhusmiljön. Den första handlar om utveckling och inflytande, den andra om att värna om utomhusmiljön och den tredje om att frambringa kunskap om naturmaterial (Klaar och Öhman 2014). Studien visar att barn får större kunskap om utomhuspedagogiken om de har möjlighet att välja fria aktiviteter med naturmaterial utomhus. I utomhusmiljön är det barns egna utforskningar samt erfarenheter som bidrar till en utveckling (Klaar och Öhman 2014). Detta innebär att utomhusmaterial som finns på förskole gården kan fungera som en väg till ett lärande.
Metod
I detta kapitel kommer vi att beskriva bland annat vilka metodval, urval, genomförande och forskningsetiska överväganden som har använts i studien.
Metodval
Vi har använt oss av en kvalitativ metod i form av barnobservationer. Enligt Bryman (2011) innebär en kvalitativ studie att undersökaren vill få en förståelse och tolkning utifrån
deltagarnas perspektiv. För att kunna analysera vår empiri med hjälp av Bishops sex matematiska aktiviteter behövde vi observera barnens fria lek utomhus med naturmaterial. Förmånerna med en kvalitativ studie är att iakttagaren möter deltagarna, dvs. barnen i detta fall, fysiskt genom observationerna.
Observationer
Observationer är redskap som används för att fånga situationer, och kan dokumenteras med hjälp av fältanteckningar, videoinspelningar och ljudinspelningar.
Enligt Löfdahl (2014) finns det två olika modeller av observationer; deltagande och icke-deltagande. Vi valde att vara icke deltagande iakttagare eftersom vi inte ville störa barnens fria lek utomhus, och dokumenterade leken med hjälp av videokamera samt fältanteckningar. En fördel med observationer är att kunna få den information som efterfrågas direkt ifrån situationen. En nackdel med denna metod är att det kan ta lång tid (Löfdahl 2014).
Videoobservationer innebär att en kamera används för att filma en situation (Löfdahl 2014). Alvehus (2013) nämner att detta kan vara praktiskt om man vill ha möjlighet att tolka och analysera händelserna vid ett senare tillfälle. Vi började med att filma barnens fria lek ute i tre
att analysera och reflektera kring ämnet, menar Wehner-Godée (2000). Hon understryker dock att tekniken inte är till någon större nytta om den inte planeras och genomförs noggrant. Fältanteckningar innebär att undersökaren eller observatören under eller direkt efter den observerade händelsen skriver ned nyckelord, och sedan utvecklar dem till en löpande text med bredare och tydligare beskrivningar. Detta ska helst ske samma dag eller senast dagen efter (Gustavsson 2004). En undersökare har alltid möjlighet att välja vad den vill fokusera på i en situation samt vad som ska antecknas. Därför är det viktigt att reflektera kring händelsen, och vilken avsikten med denna är (Gustavsson 2004). Kullberg (2004) betonar att all fakta undersökaren får tag på för forskningen är till nytta, därför bör anteckningarna helst ske direkt för att kunna utnyttjas optimalt för analys. Vi antecknade varje vardag i två veckor när barnen lekte med naturmaterial utomhus.
Urval
Studien utförs på två olika förskolor i södra Sverige. Beslutet blev att gå till förskolor som vi har haft en relation med tidigare eftersom att vara ute i god tid med att delge information samt hämta in samtycken. Observationer sker på samtliga barn på förskolorna när de lekte ute. Iakttagelserna inträffar på tre till femårsavdelningar med cirka 45 barn på varje förskola. Eftersom barnen redan kände oss var det enkelt för oss att vara passiva under
undersökningarna. Utifrån vårt syfte att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial
utforskar matematik i sin fria lek på förskolans utegård, valde vi förskolor där barnen befinner sig utomhus nästan varje dag oavsett väder. En av förskolorna är en förskola med
utomhusprofil och den andra en traditionell förskola som erbjuder goda möjligheter till lek med naturmaterial utomhus.
Genomförande
Besöken till förskolorna skedde varje vardag i två veckor. Den första veckan förekom
undersökningarna på den traditionella förskolan och den andra veckan på en förskola som har utomhusprofil. På den traditionella förskolan tillbringades en timme varje förmiddag, och
filmade ungefär en halvtimme de första tre dagarna. De resterande dagarna antecknades vad som sågs vilket även gjordes parallellt med filmandet de första dagarna. Vi satte oss
strategiskt ner vid en trädstubbe i närheten av den plats där förskolans naturmaterial fanns samlat, och observerade alla barn. Barnen lekte mest där och vi ville vara så nära som möjligt utan att vara i vägen. Den andra veckan inträffade observationerna på förskolan med
utomhusprofil. Samma metod användes som den första veckan, och placerade oss vid en trädstam som var väldigt populär bland barnen. Eftersom alla barn inte fick bli filmade användes endast fältanteckningar.
Forskningsetiska överväganden
Vetenskapsrådet (2002) har preciserat fyra huvudkrav i individskyddskravet, som används för att förhindra att en studies deltagare utsätts för psykisk eller fysisk skada, kränkning eller förolämpning. De fyra huvudkraven är informationskravet, konfidentialitetskravet,
samtyckeskravet och nyttjandekravet, vilka presenteras nedan tillsammans med en
beskrivning av hur vi förhåller oss till den i studien.
Informationskravet
Informationskravet innebär att information om studien ska nå ut till alla som ska vara delaktiga. Vårdnadshavarna samt barnen informerades om vår undersökning när vi besökte två veckor innan och lämnade ut bilaga 1. Personalen meddelades i förskolorna genom att presentationer och tala om att observationerna kommer att ske på deras verksamheter för att utföra vårt examensarbete på Malmö högskola.
Samtyckeskravet
under 15 år. Detta innebär att utforskaren som vill utföra forskningen måste fråga efter vårdnadshavarnas tillstånd för att deras ska barn ska vara delaktiga. De som ska vara
delaktiga måste även ge sin tillåtelse antingen skriftligt eller muntligt då uppsatsen är frivillig. Detta görs med hjälp av samtyckesblanketter som delades ut till föräldrar samt personal på förskolan.
Konfidentialitetskravet
Konfidentialitetskravet innebär att deltagarnas personliga uppgifter inte får nå ut till någon annan än ansvariga för studien. De delaktiga personerna ska inte kunna identifieras.
Deltagarnas personliga uppgifter måste lagras på ett sätt så inte en utomstående igenkänner dem. Ifall undersökaren vill publicera dessa uppgifter får deltagarna ge sitt medgivande om är det tillåtet. Deltagarna är anonymiserade för läsaren i vår undersökning. Detta är
betydelsefullt eftersom det kan förekomma negativa konsekvenser ifall undersökaren bryter mot tystnadsplikten. Konfidentialitetskravet uppfylls igenom att vara tydliga med
informationen med alla namn och platser som ska vara fiktiva i examensarbetet.
Nyttjandekravet
Nyttjandekravet innebär att allt material och alla uppgifter som används i forskningen inte får utnyttjas av någon annan än ansvarig för studien. Deltagarnas uppgifter får inte lånas ut eller säljas, vilket deltagarna också informerades om. När vår uppsats är examinerad och godkänd kommer materialet och all information om deltagarna att raderas.
Analysprocess
Utifrån examensarbetets syfte observerar vi barns fria lek med naturmaterial. Observationerna tematiseras med utgångspunkt av Bishops sex matematiska aktiviteter. Empirin består av tio olika händelser, en för varje vardag. Varje gång barn använder naturmaterialen i leken antecknas vad barn gör ifrån diskussioner till användning av naturmaterialen. Efter
tematiseringen granskas situationerna samt diskuteras hur barn leker med naturmaterial och vilka Bishops sex matematiska aktiviteter vi ser i varje observation. Därefter undersöks hur dessa aktiviteter förekom i leken med naturmaterial. Räkna och leka är de två av de sex matematiska aktiviteterna som dök upp i högsta grad.
Resultat och analys
I detta kapitel presenteras studiens resultat och analys. Studien syftar till att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial utforskar matematik i sin fria lek på förskolans utegård. Efter observationer på båda förskolorna har några situationer valts ut för att beskrivas och
analyseras närmare. Det är händelser som ansetts av oss att vara intressanta ur ett matematiskt perspektiv. Varje situation är först beskriven så som vi uppfattade den genom observationer, och därefter analyseras vilka matematiska aktiviteter som förekom i den med hjälp av Bishop (1991). I slutet av kapitlet introduceras en sammanfattande analys. Alla namn som anges i nedanstående händelser är fiktiva.
Spidermans hus
Tre femåriga barn (Malin, Amelia och Ebbe) har kommit överens att bygga ett hus till Spiderman. Barnen samlar många pinnar av olika storlekar och längd. Innan de börjar bygga för de en diskussion om pinnarna. De räknar hur många pinnar de har samlat och jämför pinnarna med varandra.
Ebbe: Jag har största pinnen! Amelia: Jag har också, får jag se?
Ebbe: Jag vet, vi kan se vilken som är störst.
Malin: Spiderman behöver långa pinnar för att vi ska ha tak och dörr. Amelia: Jag vet, vi kan ha små pinnar till fönster.
Ebbe: Då ska jag bara ha långa pinnar, titta på min här. Malin: Men jag har fortfarande längre pinne än ni alla har.
Amelia: Då har jag mest pinnar, för jag har små så de är små. Oh! Jag räknar, ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva, tolv, tretton, femton. Jag har femton! Malin: Du glömde fjorton, så då har du fjorton!
Amelia: Ja, då har jag fjorton.
Ebbe: Min tur! Ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio, tio, elva. Jag har elva. Malin: Ett, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta, nio. Nio pinnar.
Barnen samlar alla sina pinnar på varandra i en hög och börjar lägga pinnarna för att göra golv och väggar för huset. De låter alla pinnar luta mot ett träd för att pinnarna ska stå stadigt. Barnen bygger upp huset med hjälp trädet och pinnar, när de är klara med huset går Malin iväg för hämta ett par löv för att lägga som matta. Barnen hör senare pedagogen berätta att de ska in och äta lunch.
När barnen jämför pinnarnas längd och storlek använder de sig av den matematiska
aktiviteten mäta. Dessutom tillämpar de såväl förklara som räkna, när Ebbe och Malin räknar antalet pinnar, sätter ord på sina tankar och förklarar för varandra hur de upplever sina pinnar. Slutligen förekommer den matematiska aktiviteten konstruera i leken, när de tillsammans bygger ett hus åt den riktiga Spiderman.
En karta för skattjakt
Lilly har sett ett program på Barnkanalen där de har skattjakt, och hon berättar om det för Moa, Adam och Olivia som är runt omkring henne. För att kunna leka skattjakt måste man ha en karta, berättar Lilly. Adam vill rita en karta och springer därför in till avdelningen och hämtar pennor samt papper. Adam hävdar att om piraterna ska hitta skatten måste kartan börja vid trädet de står intill. Moa förklarar för de andra barnen att hon måste gå runt gården för att rita fällor på kartan och Olivia följer efter. När de kommer tillbaka sätter sig Moa och Olivia bredvid Adam och Lilly.
Adam: Titta, Moa! Jag är Kapten på mitt skepp och då måste jag ha en karta till mig. Moa: Jag gick bakom trädet och där fanns en stor gren och pinnar, då kan jag kanske
lägga skatten där så inte den elaka piraten Krok hittar den.
Olivia: Jag ska hitta den magiska skatten men först måste jag rita två kartor, en till mig och en annan för att andra pirater ska gå vilse.
Lilly: Jag ska rita kartan som gården då kan jag följa den super lätt.
Moa: Jag ska göra en labyrint så den blir sicksack och jag kan göra kottar som fällor. Adam: Jag ska rita en stor sten för att piraterna inte ska kunna hoppa över den.
Lilly: Jag vill ha mycket löv så att inga pirater ska titta där.
Olivia går runt på gården för att undersöka grenen som Moa pratade om. Resterande barnen följer efter henne, Adam plockar upp två kastanjer, tre kottar och föreslår att den kan vara skatten. Lilly berättar att de måste bygga en väg ifrån skatten för att inte piraterna ska hitta den. Barnen tittar på kartan och Lilly talar om för andra barnen att bygga samma väg på kartan som på gården. De plockar upp stenar, kottar, pinnar och kastanjer. Moa
rekommenderar att bygga en väg som liknar en labyrint. Barnen bygger klart vägen, tittar på kartan och leker pirater.
Med hjälp av sina synintryck registrerar barnen hur skolgården ser ut. De mäter upp olika avstånd, höjder och längder, och ritar utifrån det ner hur gården ser ut på ett papper. Detta blir en skattkarta, och när den är klar använder barnen pinnar, stenar, kottar, kastanjer och löv för att göra sin väg utifrån skatten. När barnen ritar och sedan följer skattkartan blir de
matematiska aktiviteterna mäta och lokalisera centrala i deras lek. Förklara förekommer också, då barnen berättar om vad de ser, och hur kartan stämmer överens med verkligheten.
En familj bor i en koja
Josef byggde en koja igår och vill nu bygga en likadan. Josef, Maja, Noah och Saga samlar pinnar. Josef talar om för de andra barnen att de behöver många pinnar och grenar för att bygga samma koja ifrån gårdagen. Noah anger att de kan leka mamma, pappa och barn. Saga fastslår att de kan göra en mamma, pappa och barn koja som de kan leka med varje dag. Barnen samlar pinnar samt grenar och nu har alla fyra barn en mängd pinnar även grenar framför sig.
Josef: Det är samma pinne som igår!
Saga: Jag har jätte många pinnar nu, femhundra som vi kan bygga med.
Noah: Vi kan lägga alla långa pinnar bredvid mig då kan vi ta dem först, ett två tre, fem, åtta tio! tio hundra.
Josef: Jag vill bygga som min storebror gjorde igår, en jätte stor koja. Maja: Jag vet att vi kan lägga grenarna på trädet.
Saga: Jag vet inte hur.
Noah: Jag vet att fröken visade innan att vi kan luta grenen mot trädet, så här. Saga: Vilka ska vi lägga där?
Josef: Jag får se på din pinne Maja, vi kan lägga våra pinnar bredvid varandra så kan vi se vilken som är störst.
Noah: Jag tror min är tjockast, hihi tjockis pinne, titta Saga.
Saga: Haha, Jag har en pytte liten tjock pinne. Jag vet vi kan lägga dem också bredvid varandra och se vilken som är tjockast.
Josef: Sen kan vi lägga dem alla bredvid varandra. Maja: Jag kom på en grej, pinne rimmar med linne.
Barnen sorterar alla pinnar och talar om för varandra vad de ska ha i kojan. Josef visar upp sina grenar och säger att de är tjockast och längst. När barnen har sorterat pinnarna ropar pedagogen att de ska städa, för nu är det dags att gå in.
När Josef och Saga diskuterar om att gruppera materialet sätter de ord på sina funderingar. Detta innebär att de använder sig av aktiviteten förklara. Barnen sorterar pinnarna i kategorier och det menas attförklara finns ännu en gång i barnens lek. Barnen klassificerar och jämför pinnarna först efter längd såväl som efter tjocklek . Detta föreställer aktiviteten mäta samt förklara återkommer. Räkneorden får barnen använda sig av när de räknar hur många pinnar de har. Vilket medför att aktiviteten räkna också förekommer i deras lek.
Elle belle bi, kom så räknar vi
Emma går runt sandlådan och letar efter stenar. Maria och Tim märker vad Emma gör och frågar henne om de kan vara med. Emma berättar att hon ska leka samling som de brukar ha vardagligen varje dag på förskolan. De frågar Emma om de får hjälpa henne, därefter börjar Maria och Tim spana efter stenar som de kan ha med på samlingen. Efter att barnen har samlat ihop stenarna i en hink, sätter de sig på sandlådan.
Emma: Hej, alla barn! nu ska vi ha samling. Maria: Jag vill räkna barnen själv.
Emma: Tysta nu. Jag ska göra som fröken och räkna barnen. Tim: Jag vill också räkna barnen, jag får aldrig göra det. Emma: Jag vet vi kan räkna tillsammans.
Maria: Fröken brukar alltid ge oss alla en sten när vi ska räkna. Emma: En sten till mig, en sten till dig och en sten till dig.
Maria: Jag kan räkna, ett två tre! Vi är tre barn och en, två, tre stenar Tim: Jag vill ha en till sten. Då har jag två stenar.
Emma: Alla kan få en till sten, en, två, tre stenar igen. Maria: En, två, tre, fyra, fem, sex stenar, då är vi sex barn.
Emma: Nu är samlingen slut, och jag har sex stenar, då får alla var sin sten. Min sten ser ut som en cirkel.
Tim: Jag vill också ha många stenar!
Maria: Jag vet Tim, du kan samla mer stenar. Då får du många stenar också.
Maria hjälper sin lillebror Tim att leta efter fler stenar. De tar var sin hink och samlar sten efter sten, senare är hinkarna fulla. De sätter sig bredvid varandra på sandlådan, börjar lägga stenarna i en ring och räkna dem tillsammans.
Barnen använder sin förståelse för taluppfattning och numeriska räkneord när de räknar stenar samt varandra i sin lek. Detta påvisar aktiviteten räkna. Genom att Emma beskriver antal mängd med hjälp av stenar och beskriver geometriska former förekommer aktiviteterna konstruera likaså räkna. När Tim använder sig av kardinaltal med hjälp av stenar samt sätter han ord på sina tankar, då tillämpar aktiviteten förklara.
Elsas isslott
Alice och Selma älskar Disneyprinsessan Elsa. Alice talar om för Selma att hon har sett Elsas isslott på Disneyland. Leila, William och Alex hör vad de andra barnen säger och deltar i konversationen. William berättar vidare att han har varit på Legoland och att isslottet finns på riktigt. Selma har inte sett is slottet och vill se det, Alice föreslår att de kan bygga ett likadant på gården.
Alice: Jag ska samla alla pinnar jag kan hitta till slottet.
Leila: När vi har byggt slottet så ska jag ta på mig min Elsa-klänning.
Selma: Jag har också en Elsa-klänning, den ska jag ta på mig och sen ska jag sjunga på Elsas trappa på slottet.
Alice: Vi kan bygga en Elsas is slotts koja. Vi kan prova låta pinnarna och grenar att stå upp och sen kan vi lägga alla pinnar mot ett träd.
William: Vi kan ha en trappa som på Legoland, titta Alex jag ska ha en jättelång trappa så att snögubben kan ramla på rumpan.
Alex: Jag hittade stenar, pinnar och kottar de kan vi ha i slottet.
Selma: Jag vill göra Elsas trappa större; en, två, tre, fyra, fem, sex, sju, åtta pinnar kan jag ha.
Leila: Selma du kan ta min långa pinne för att göra Elsas trappa större. Alice: Vi kan leta efter isblommor och lägga på slottet.
Barnen samlar fler pinnar och grenar. Därefter placerar de all naturmaterial mot trädet och fokuserar på att utvidga trappan. Efter dem är klara med trappan fortsätter barnen att bygga kojan. Barnen ser maskrosor och dekorerar mellan grenarna.
I barnens lek med Elsas is slott finner vi aktiviteterna konstruera, räkna, mäta och förklara. När Alice diskuterar bygge av ett slott med sina vänner och beskriver lägesorden av uppbyggnaden av slottet, använder hon sig av aktiviteterna förklara och konstruera. Aktiviteten räkna uppstår i leken när Selmas räknar pinnarna för Elsas trappa. Då barnen bygger kojan återkommer aktiviteten konstruera. I slutet av händelsen förekommer aktiviteten mäta, när Laila och William benämner längden på sina pinnar.
Födelsedagstårta
Tre barn Elias, Adrian och Jonas leker födelsedag på sandlådan. Barnen fyller sand i hinkarna och sedan häller ut på bordet på sandlådan. Adrian föreslår att de ska leka mamma, pappa och barn, samt att barnet fyller år idag. Barnen sjunger födelsedagsvisan och efter att ha sjungit klart sätter barnen sig i en ring.
Jonas: Nu har vi två tårtor, då blir du två år Elias.
Adrian: Vi kan lägga två stenar också på tårtan då kan du också se Elias. Elias: Då vill jag ha en stor bit om jag fyller två år.
Adrian: Jag ska dela tårtan i mitten då får du en halv bit och det är jätte mycket. Jonas: Vi kan dela tårtan igen då får vi ännu mer bitar”.
I denna födelsedagslek har aktiviteten konstruera en tydlig roll, då barnen skapar en design på sin tårta med hjälp av stenar. En mindre roll har aktiviteten räkna i leken genom att barnen anger antal tårtor samt bitar på tårtan. Slutligen använder Adrian sig av symmetri när han delar tårtan, vilket innebär att aktiviteten konstruera återkommer.
Kycklingarnas hemresa
Sofia, Aya, Liam och Dennis samlar sig runt Lara. Lara berättar om en lek som kallas för kycklingmamman. Lara berättar att hon ska vara kycklingmamman, Dennis och Aya ska vara vargarna. De andra barnen ska vara kycklingar. Lara ställer sig vid trädet, vargarna i mitten och kycklingarna befinner sig på andra sidan gården.
Lara: Är ni beredda? Sofia, Liam, Aya, Liam: Jaaa!
Dennis: Vänta, vänta vi alla ska stå bakom pinnarna. Lara: Kom alla mina små kycklingar.
Sofia och Liam: Vi vågar inte för vargen!
Lara: Kom ändå och när jag kastar kotten framför er ska ni springa Sofia: Vi måste räkna till fem sen får vi springa!
Liam: Får jag räkna då?
Sofia: Okej, du kan räkna den här gången så kan jag räkna andra gången.. Liam: En, två, tre, fyra, fem, spring!
Sofia och Liam springer mot kycklingmamma men vargarna är för snabba och fångar dem direkt. Barnen byter roller och leker ett par omgångar tills de ser att gungorna är lediga. Lara sätter igång en diskussion om lekregler och delger roller bland barnen om hur leken ska gå till i början av barnens lek. Vilket betyder att aktiviteterna förklara och leka används. När barnen placerar sig på gården, använder de sig av aktiviteten lokalisera. Då Sofia bestämmer för de andra kycklingarna att de måste räkna först innan de springer, visar hon tidsförståelse. Detta medför att aktiviteten mäta existerar i leken. Aktiviteten räkna används i leken genom att barnen räknar innan de springer iväg samt när Sofia talar om att hon har andra platsen för att räkna till fem.
Sammanfattande analys
Examensarbetets syfte är att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial utforskar matematik i sin fria lek på förskolans utegård. Vi har använt oss av följande två
frågeställningar i undersökningen: Vilka matematiska aktiviteter förekommer och i vilken utsträckning och hur använder sig barnen av naturmaterial för att utforska matematik? I avsnittet nedan förekommer en presentation av analysen i var sitt stycke där vi besvarar våra frågeställningar sammanfattat.
Alla Bishops sex matematiska aktiviteter förekommer i observationerna utomhus; räkna, leka, förklara, konstruera/designa, lokalisera och mäta. Aktiviteterna räkna och leka förekom i störst utsträckning. I vissa situationer har barnen planerat sin lek i förväg, vilket innebär att de använder sig av aktiviteten leka. Barnen kan även använda sig av aktiviteten leka utan att planera leken i förväg och då spontant delger lekroller, vilket sker exempelvis i situationen med födelsedagstårtan. Solem och Reikerås (2004) lyfter att barnens matematiska kunskaper och lärande utvecklas när barnen utför en matematisk aktivitet, som till exempel när barnen i vår empiri leker med pinnar, delar sandtårtor och tillverkar sina egna kartor. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) framhäver att barn får en ökad förståelse om matematik när de utforskar bland annat siffror och problemlösning. Aktiviteten räkna dyker också upp i varje observation i barnens lek när de räknar antal eller använder sig av en problemlösning. Enligt Lembrer (2014) utvecklar barn sina matematiska kunskaper med hjälp av tidigare
erfarenheter. Vi har uppmärksammat i vår empiri en situation som visar hur ett barn använder sådana tidigare erfarenheter, då barnet hade redan hade byggt en koja dagen innan och nu gör det igen.
Utifrån våra observationer utforskar barnen matematik med hjälp av naturmaterial i sin fria lek. Genom leken använder barnen naturmaterial som grund till deras lek utomhus, vilket innebär att barnen behöver naturmaterial för att kunna fullfölja lekarna. Naturmaterialet finns tillgängligt ute på gården och via den tillgängligheten stimulerar användningen av
naturmaterial som rekvisita i leken. I de flesta situationer i vår empiri använder barnen pinnar, medan stenar och kottar används nästintill lika ofta. Pinnarna har en stor roll i vårt
observationsmaterial i följande situationer; I Spiderman hus använder barnen pinnarna för att räkna samt byggnation. I En karta för skattjakt begagnar barnen pinnar för att bygga vägen
storlek med andra pinnar. I Elsas is slott utnyttjar barnen pinnar för att räkna antal pinnar samt att bygga slottet. I Kycklingarnas hemresa nyttjar barnen pinnar för att ställa sig bakom de för att sedan kunna springa i leken. I händelserna Födelsedagstårtan och Elle belle bi kom så räknar vi har pinnar ingen funktion, där får istället stenar spela en större roll. I all empiri som vi har undersökt använder barnen naturmaterial som redskap för att utföra en matematisk aktivitet. Klaar och Öhman (2014) nämner att naturmaterial som exempelvis pinnar, stenar och kottar stimulerar barn till matematiska aktiviteter utomhus. Vi har uppmärksammat att ytan utomhus i varje händelse har stimulerat till användning av naturmaterial i barnens lek på grund av att barnen får utrymme att bekanta sig med en mängd olika typer av naturmaterial utomhus vilket Grahn (2007) påpekar.
Bishop (1991) menar att i leken möts ofta olika matematiska aktiviteter. I vår empiri utgår varje händelse från leken. Leken pågår från början till situationernas slut, detta betyder att lekens betydelse avgör hur barnen uttrycker en matematisk aktivitet med hjälp av
naturmaterial. Barnen uttrycker matematiska aktiviteter genom att använda sig av de fyra utgångspunkterna i leken; turtagning, lekregler, samspel och barns fantasi. Olofsson (2012) framhäver att leken är ett verktyg för lärande. Barnen har lättare att uttrycka sig verbalt samt kroppsligt genom att använda de fyra utgångspunkterna av lek (Knutsdotter Olofsson 2003). Detta innebär att med hjälp av leken kan vi se matematiska aktiviteter som uttrycktes via naturmaterial, och som sannolikt leder till en matematisk utveckling hos barnen.
Slutsats och diskussion
I detta kapitel kommer vi introducera resultatdiskussion med hjälp av tidigare forskning och teori ifrån examensarbetet. Därefter diskuterar vi metoddiskussion samt vidare forskning.
Resultatdiskussion
I inledningen av examensarbetet lyfter vi problemformuleringen att det finns en koppling mellan matematik och naturmaterial utomhus men att det inte finns svensk forskning kring ämnet. Studien syftar till att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial utforskar matematik i sin fria lek på förskolans utegård. Enligt vår studie kommer vi fram till att barnen använder sig utav matematiska kunskaper med naturmaterial som redskap i sin fria lek utomhus vilket vi analyserar med hjälp av Bishops (1991) sex matematiska aktiviteter. Vi ser generellt i vår analys att det är ett barn som startar hela leken men att alla andra barn involveras i processen. Situationen En familj bor i en koja visar exempelvis att barnen
utvecklar sina matematiska kunskaper genom samspel i leken. Lembrérs (2014) resultat pekar på att barns matematiska kunskaper utvecklas i socialt sampel med förskolans personal. I vår
studie förefaller barnen utveckla sina matematiska kunskaper via naturmaterial utifrån samspel i leken utomhus med varandra utan närvarande pedagog. Vi ser liknelser mellan de förskolor som observerats i vår studie och studierna som vi nämner under Tidigare forskning och teori. Enligt studierna om matematik i vår litteraturgenomgång handlar matematik inte bara om att räkna eller att addera/subtrahera. Matematik kan även innebära; klassificering, geometriska former, mätning, parbildning, rumsuppfattning och med mera. I studien är antagligen barnen i våra situationer ganska omedvetna om att de genomför matematiska aktiviteter. På samma sätt studerar Solem och Reikerås (2004) att matematiken finns överallt även om barn inte är medveten om den. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999)
poängterar att dessa matematiska kunskaper behöver vägledas för att utvecklas. Det som vi kan se tydligt i vår studie är att barnen har möjlighet att utveckla sina matematiska kunskaper
När barnen utforskar med naturmaterial i leken, leder det till att de uttrycker matematiska aktiviteter, vilka vi påtalar i varje observation. Klaar och Öhman (2014) menar att
naturmaterial bidrar till en lärande utveckling. Vi ser en överensstämmelse med
examensarbetets resultat då barnen i alla våra situationer använder sig av naturmaterialet utomhus. Detta motsvarar Dahlgren och Sczepanski (1997) studie som menar att allt i naturen bidrar till barns lärande utveckling. Grahn (1997) framställer i sin studie att det är ytan
utomhus som bidrar i högsta grad till en utomhuspedagogiks utveckling medan Dahlgren och Sczepanski (1997) menar att det är hela utomhusmiljön som bidrar till ett lärande av hållbar utveckling. I förhållande till vår undersökning har dessa båda studier spelat en stor roll i vår förståelse av hur barnen använder sig av ytan och naturmaterial.
Bishop (1991) identifierar sex olika matematiska aktiviteter för vuxna och barn. Olofsson (2012) tolkar dessa sex olika matematiska aktiviteter och specificerar hur de kan uttryckas bland barn. Hennes förklaring används som stöd när vi analyserar dessa matematiska
aktiviteter hos barn på förskolan i vår empiri. I förskolans verksamhet kan pedagoger använda sig av Bishop (1991) sex matematiska aktiviteter för att kunna identifiera barns matematiska uttryck på förskolan. Pedagoger kan göra detta igenom att skapa en medvetenhet om Bishops sex matematiska aktiviteter som kan vara till hjälp till att analysera barns matematiska aktiviteter.
Metoddiskussion
En kvalitativ studie görs när en forskare vill skapa en förståelse och tolkning ifrån medverkandenas perspektiv (Bryman 2011). I förhållande till detta valde vi denna typ av metod för att skapa våra egna tolkningar utifrån observationer. En fördel med fältanteckningar och videoinspelning är att forskaren får den informationen som efterfrågas direkt. Vi vill utföra fler videoobservationer men vi har uppmärksammat att barnen blir mer intresserade av kameran samt att de avbryter deras lek för att undersöka föremålet. Det förekommer i våra händelser att barnen undviker kameran och förflyttar sig bort från kameran. Därför valde vi att avsluta filmandet.
Det finns en nackdel med vår observationsmetod, vilket är att vår närvaro i observationerna påverkar barnens lek genom att de kommer fram och frågar om vad vi gör. Alvehus (2013)
benämner att genom att vara fysiskt närvarande influerar det som sker i omgivningen på grund av observatörens närvaro. Om vi hade ändrat placeringen av kameran på en plats där barnen inte märker kameran, hade vi inte behövt vara fysiskt nära barnen när de leker. Det kunde ha lett till en mer avslappnad lek hos barnen.
Vidare forskning
De flesta tidigare studier som gjorts inom området matematik på förskolan, inriktar sig mot matematik med konstruerade material inomhus. Vårt fokus har varit att undersöka hur barn med hjälp av naturmaterial utforskar matematik i sin fria lek på förskolans utegård. En idé som en forskare kan tänka på till vidare forskning utifrån vår studie är hur pedagoger
synliggör naturmaterial för barn till att genomföra matematiska aktiviteter utomhus. Vi hittade inga studier kring detta ämne. Vår studie visar att det finns en koppling mellan matematik och naturmaterial utomhus, men de används sällan i samma sammanhang. Därför har det varit betydelsefullt att se hur pedagoger synliggör den kopplingen med barnen.
Referenser
Alvehus, Johan (2013). Skriva uppsats med kvalitativ metod: en handbok. Stockholm: Liber Bishop, Alan J (1991). Mathematical enculturation: a cultural perspective on mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers
Boistrup, Lisa Björklund. 2001. Hur upptäcker vi kunskap som barn visar? I Emanuelsson, Göran & Doverborg, Elisabet (red.) (2006). Matematik i förskolan. Göteborg:
NCM/Nämnaren, Göteborgs universitet
Bryman, Alan (2011). Samhällsvetenskapliga metoder. Malmö: Liber
Dahlgren, Lars Owe & Szczepanski, Anders (1997). Utomhuspedagogik: boklig bildning och sinnlig erfarenhet: ett försök till bestämning av utomhuspedagogikens identitet. Linköping: Linköpings univ.
Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid (1999). Förskolebarn i matematikens värld. Stockholm: Liber
Forskningsetiska principer inom humanistisk samhällsvetenskaplig forskning (2002). Stockholm: Vetenskapsrådet Tillgänglig på Internet: http://www.cm.se/webbshop_vr/pdfer /etikreglerhs.pdf
Förskola i utveckling: bakgrund till ändringar i förskolans läroplan. (2010). Stockholm: Utbildningsdepartementet Tillgänglig på Internet: http://www.sweden.gov.se/content/1/c6/15/ 89/51/20e75aa2.pdf
Grahn, Patrik (2007). Barnet och naturen. I Dahlgren, Lars Owe, Sjölander, Sverre, Strid, Jan Paul & Szczepanski, Anders (red.), Utomhuspedagogik som kunskapskälla. Närmiljö blir lärmiljö. Studentlitteratur: Lund.
Gustavsson, Bengt, red (2004): Kunskapande metoder inom samhällsvetenskapen. Lund: Studentlitteratur.
relations between nature-oriented teaching and preschool children's learning. International Journal of Early Years Education, 22(1),37-58
Knutsdotter Olofsson, Birgitta (2003). I lekens värld. Stockholm: Liber
Kullberg, Birgitta (2004). Lust- och undervisningsbaserat lärande: ett teoribygge. Lund: Studentlitteratur
Lembrér, Dorota (2014). Towards an understanding of how the Swedish preschool constructs mathematics: children being and becoming mathematicians. Licentiatavhandling Malmö: Malmö högskola, 2014 Tillgänglig på Internet: https://dspace.mah.se/handle/2043/17871 Läroplan för förskolan Lpfö 98. [Ny, rev. utg.] (2010). Stockholm: Skolverket. Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442
Löfdahl, Annica (2014). Kamratkulturer i förskolan: en lek på andras villkor. Stockholm: Liber
Olofsson, Britta (2012). Hur många plommon ryms i Majas mage? Matematikundervisning i förskolan. Stockholm: Lärarförbundets förlag
Rønning, Frode (2006). En katedral för lärande i geometri. I Emanuelsson, Göran & Doverborg, Elisabet (red.), Matematik i förskolan. Göteborg: NCM/Nämnaren, Göteborgs universitet.
Solem, Ida Heiberg & Reikerås, Elin Kirsti Lie (2004). Det matematiska barnet. Stockholm: Natur och kultur
Wehner-Godée, Christina (2000). Att fånga lärandet: pedagogisk dokumentation med hjälp av olika medier. Stockholm: Liber
Wernberg, Anna, Larsson, Karin, Riesbeck, Eva (2010). Matematik i förskolan. I
Riddersporre, Bim & Persson, Sven (red.), Utbildningsvetenskap för förskolan. Stockholm: Natur & kultur
