Linköpings universitet | Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling (IEI) Kandidatuppsats i nationalekonomi, 15 hp | Politices kandidatprogrammet Höstterminen 2020 | LIU-IEI-FIL-G--21/02389--SE
Bestämningsfaktorer för bostadsrättspriser
En ekonometrisk paneldatastudie över bostadsrättsprisers utveckling
i Sverige 1996–2018
Determinants of tenant-owned real estate prices
An econometric panel data study on the development of tenant-owned real
estate prices in Sweden 1996–2018
Joel Johnsson Max Ehrnström Filip Halldén
Handledare: Joakim Persson
Linköpings universitet SE-581 83 Linköping, Sverige 013-28 10 00, www.liu.se
Förord
Vi vill rikta ett stort tack till vår handledare Joakim Persson som bidragit med konstruktiv kritik, relevanta synvinklar och goda råd under arbetets gång.
Sammanfattning
Den svenska bostadsmarknaden är ett flitigt omskrivet ämne där fokus ofta ligger på de senaste årens prisuppgång och dess risker. Däremot är studier kring prisutvecklingen på bostadsrätter inte lika omskrivet. Samtidigt har förändringar skett i Sverige sedan finanskrisen på 1990-talet. Kreditmarknaden är numera avreglerad, arbetslösheten är till synes högre omkring år 2018 än vad den var omkring millennieskiftet, inkomsterna har ökat sedan mitten av 1990-talet. En stor förändring genomfördes 2010 då bolånetaket infördes, som begränsade låneandel till maximalt 85 procent av bostadens värde. Alla dessa faktorer har, enligt denna studie, onekligen påverkat marknaden för bostadsrätter.
Syftet med denna rapport är att undersöka ett outforskat område baserad på paneldata på länsnivå med en ekonometrisk fixed effect model. Resultaten påvisar att flera av de observerade förklaringsvariablerna har en signifikant påverkan på kvadratmeterpriser för bostadsrätter. Införandet av bolånetaket har, enligt studien, en stor skattad påverkan på kvadratmeterpriserna, där priserna skulle ha varit närmare tio procent högre om reformen inte hade genomförts. Även variabeln disponibel inkomst per capita visade sig ha en påverkan på priset, genom att den procentuella förändringen i priset per kvadratmeter blir dubbla storleken jämfört den procentuella förändringen i disponibel inkomst per capita.
Abstract
The Swedish housing market is a frequently debated topic where the focus is often concentrated on the rise in prices in recent years and the risks that transpire from it. On the other hand, studies on the price development of tentan-owned real estate are not as well represented nor debated. At the same time, changes have taken place in Sweden since the financial crisis in the 1990s. The credit market is now deregulated, unemployment is apparently higher in the later years than it was around the millennium and incomes have increased over time. A major change on the housing market was implemented in 2010 when the mortgage ceiling was introduced, which limited the loan share to a maximum of 85 percent of the estate’s value. All these factors have, according to this study, undeniably affected the market for tenant-owned real estate.
The purpose of this essay is to investigate an unexplored area based on panel data at county level with a fixed effects econometric model. The results show that several of the observed explanatory variables have a significant impact on square meter prices for tenant-owned real estate. The implementation of the mortgage ceiling has, according to the study, had a major impact on square meter prices, where prices would have been almost ten percent higher if the reform had not been implemented. The variable disposable income per capita also proved to have a large effect on the price, as the percentage change in the price per square meter will be double the size compared to the percentage change in disposable income per capita.
Innehållsförteckning
1. Inledning 6 1.1 Bakgrund 6 1.2 Problemformulering 8 1.3 Syfte 8 1.4 Avgränsning 9 2. Teoretisk bakgrund 10 2.1 Pristeori 10 2.2 Beteendeteori 112.3 Svensk inflation och penningpolitik 12
2.4 Neoklassisk konsumtionsteori 14
3. Tidigare forskning 16
3.1 Bostäder och makroekonomiska förhållanden 16
3.2 Interaktionen mellan huspriser och hushållens skulder 17
3.3 Demografiska förändringar och huspriser 18
4. Data 19
4.1 Val och förklaring av variabler 19
4.1.1 Reala priser 20
4.2 Responsvariabel 20
4.3 Förklaringsvariabler 20
5. Metod 24
5.1 Multipel regressionsmodell 24
5.2 Förväntat resultat på pris om en förklaringsvariabel ökar med en enhet 24
5.3 Risker med regressionsanalys på paneldata 26
5.3.1 Icke-stationäritet 26
5.3.2 Heteroskedasticitet 26
5.3.3 Autokorrelation 27
5.3.4 Tvärsnittsberoende 27
5.4 Tillvägagångssätt 28
5.4.1 Två modeller för paneldata (fixed effect och random effect) 28
5.4.2 Hausman-test 29
5.4.3 Statistiska test för modellen 30
5.5 Antaganden för fixed effects model 31
6. Resultat 33
7. Analys och diskussion 37
7.1 Analys av resultat 37
7.2 Utvärdering av modell 39
7.3 Återkoppling till teori 42
7.4 Jämförelse med tidigare forskning 44
8. Slutsatser 46
9. Förslag på vidare studier 48
10. Källförteckning 49
10.1 Digitala referenser 49
10.2 Tryckta referenser 52
11. Bilagor 54
1. Inledning
Inledningen ger en bakgrund till uppsatsens ämne, problemformulering, syfte samt avgränsningar.
1.1 Bakgrund
En fungerande bostadsmarknad är av ytterst stor vikt en del av en väl fungerande samhällsekonomi, eftersom bostäder påverkar jobbmöjligheter, ekonomisk tillväxt, samt ger det en överblick över hur samhällsekonomin mår i sin helhet. Bostäder är något som tar lång tid att bygga samtidigt som det är något som håller under en lång tidsperiod. Olika ägandeformer förekommer, både äganderätter som är vanligast vid enfamiljshus, samt hyresrätter och bostadsrätter som är vanligast vid flerfamiljshus. Sedan millennieskiftet har bostadsrätterna ökat sin andel bland Sveriges bostadsbestånd vilket förklaras dels av stor mängd nyproducerade bostadsrätter, men även för att hyresrätter har ombildats till bostadsrätter vilket framförallt har skett i Stockholms centrala områden (Lind, 2017, s. 297-298).
Svenska bostäders prisutveckling har tidigare varit stark, framförallt sedan ekonomin har återhämtat sig från krisen under 1990-talet. Sedan 1990-talet fram till idag har Sveriges ekonomi förändras genom att låg inflation och låga räntor har ersatt den tidigare normen med hög inflation kombinerat med höga nominella räntor inklusive, styrräntan. Den största prisökningen av fastigheter har skett samtidigt som räntorna har sjunkit, vilket är en huvudförklaring till prisförändringarna. Andra förklaringar till ökade priser är att de disponibla inkomsterna har ökat men också för att kostnader för byggandet har ökat med inflationen borträknad. Om priserna ska kunna öka i framtiden bedöms det bero på ökade inkomster, snarare än räntorna eftersom dessa redan är väldigt låga. Prisutvecklingen kan stanna av, och även gå i motsatt riktning genom att minska, vilket skulle kunna inträffa vid räntehöjningar (Bengtsson, 2018, s. 26-27).
Enligt Mäklarstatistik (2020) har bostadspriserna i Sverige sedan mitten på 1990-talet ökat markant i förhållande till konsumentpriser. Priset på bostadsrätter har i snitt i Sverige sedan år 1996 ökat från 4997 kr/kvm till 36754 kr/kvm 2018 nominellt, en
ökning med omkring 635 procent. Sverige har således haft en konstant prisökning på bostäder under drygt 20 år (Turk, 2015). Den aggregerade efterfrågan på bostäder har under samma tid också ökat, mycket på grund av ökade disponibla inkomster bland hushållen, befolkningstillväxt, låga realräntor och tillgängligheten till bolån som följd av avregleringar på kreditmarknaden. Är det enkelt att ta stora lån resulterar det i att priset ökar då utbudet på bostadsmarknaden är oelastiskt inom ett kort perspektiv. Ett större lån innebär en större risk och med en snabb prisökning som kräver högre skuldsättning leder även det till ytterligare en riskökning. Detta motiverar användandet av makrotillsynsverktyg1 så som bolånetak och amorteringskrav för att dämpa risk- och skuldsättningsökningen.
Figur 1: Prisutveckling på bostadsrätter i Sverige åren 1996–2018. Index, 1996=100.
Om prisutvecklingen på fastigheter skulle gå i negativ riktning, kommer det få stora problem för samhället och samhällsekonomin i stort. Den svenska finanskrisen under 1990-talet hade sin grund i kraftiga prisfall på fastigheter, och även finanskrisen 2008
1Makrotillsynsverktyg är olika metoder som finansinspektionen kan använda för att minska risken för
finansiella oroligheter. Verktygen kan vara exempelvis amorteringskrav, kapitaltäckningsregler eller bolånetak (Calmfors et al, 2015, s. 222).
hade sin grund i prisfall på bostäder i USA. Till skillnad från länder som USA, Danmark och Spanien, vilka alla drabbades av prisfall på bostäder till följd av finanskrisen 2008, inträffade inte det i Sverige. Dock har det teoretiseras kring risken att svenska bostadspriser kan falla, med en uppskattad prisnedgång på omkring 25 procent vid en bostadsbubbla. Bostadsbubblor kan bero på olika saker. En variant är när köpare betalar ett medvetet överpris, men räknar med att kunna undvika förlust genom att antingen sälja innan prisfall eller att en annan person drabbas av förlusten istället, vilket är varianter av spekulativ bubbla. Bubblor som beror på priset handlar om att köparna har överdrivna förväntningar på framtida bostadspriser, vilket kan hänvisas till framtidstron om räntor, arbetslöshet och inkomster (Lind, 2017, s. 304-305).
Finanskrisen och recessionen omkring 2008–2009 berodde till stor del på fallande bostadspriser. Under cirka tio år från mitten av 1990-talet till 2006 dubblerades bostadspriserna i USA. En förklaring till detta var de historiskt låga räntorna som infördes omkring 2001 för att mildra en ekonomisk nedgång, som gjorde bolån billigare. Det blev också enklare att låna för konsumenter med bedömd högre vilka riskerar att inte betala tillbaka på sina lån, vilket har gjort att kritik framfördes mot otillräcklig reglering på kreditmarknaden. Resultatet av detta blev att bostadspriserna föll med omkring 30 procent mellan 2006 och 2009 (Mankiw, 2019, s. 353-354).
1.2 Problemformulering
Uppsatsen ämnar att besvara följande frågeställningar:
- Vilka variabler har påverkat bostadsrättspriset i Sverige mellan 1996–2018? - Vilka undersökta variabler har störst elasticitet på bostadsrättspris i Sverige? - Hur har införandet av bolånetaket påverkat prisutvecklingen på bostadsrätter?
1.3 Syfte
Syftet med denna uppsats är att undersöka kvadratmeterpris för bostadsrätter på den svenska bostadsmarknaden genom paneldata, samt att redogöra för vilka variabler som
påverkar priselasticiteten på bostadsrätter baserat på länsdata mellan 1996 och 2018. Som metod genomförs en statistisk regressionsanalys med kvadratmeterpris som beroendevaribel och ett antal förklaringsvariabler. Uppsatsen ämnar att besvara frågeställningarna som framställs i kapitel 1.2 Problemformulering. Vidare ska även uppsatsen lägga fram förslag kring fortsatta studier inom ämnesområdet.
1.4 Avgränsning
För att avgränsa studiens omfattning har vi valt att undersöka prisutvecklingen på bostadsrätter i Sverige och de svenska länen mellan åren 1996–2018. Vi anser att tidsperioden på drygt tjugo år kan klassas som lång sikt, vilket är fördelaktigt då prisutvecklingen på bostadsrätter blir överskådligare på längre tid än kortare. Vi väljer att inte inkludera de senaste två åren på grund av data inte finns att tillgå för samtliga variabler. Vi använder ett flertal variabler i undersökningen; ett antal av dessa är långsamt föränderliga variabler vilket innebär att dessa är fördelaktigare att studera på längre sikt. Det är även så att prisutvecklingen på bostadsrätter har ökat successivt under de senaste tjugo åren jämfört med tidigare tidsperioder, varför det är av intresse att undersöka just den tidsperioden. Valet av variabler motiveras i kapitel 4.1.
Uppsatsen behandlar endast bostadsrätter och inga andra upplåtelseformer. Anledningen till detta är för att vi anser att det finns otillräcklig forskning på bostadsrättsprisers dynamiska utveckling i Sverige. Vi vill därav bidra till forskningen kring ämnet genom uppsatsen och dess resultat. Vi anser även att det finns viss skillnad i resultat och analys vad gäller att undersöka fastighetspris i sin helhet kontra endast bostadsrättspris, vilket motiverar avgränsningen för vår uppsats.
2. Teoretisk bakgrund
Nedan beskrivs ekonomiska teorier som kan knytas till ämnet.
2.1 Pristeori
Marknadsvärdet på bostadsrätter bestäms utifrån pristeori, det innebär att priset beror på framförallt tre faktorer: efterfrågan, utbud samt vilken typ av marknadsform som marknaden är uppbyggd av. Dessa tre faktorer påverkas i sin tur av andra faktorer. Han menar att efterfrågan påverkas av individers preferenser, exempelvis ifall de ändrar sina preferenser till att bo i bostadsrätt så kommer efterfrågan på dessa öka vilket i sin tur leder till ett ökat pris på bostadsrätter. Den andra faktorn som behandlas är individens inkomst och förmögenhet. En hög disponibel inkomst kommer troligtvis leda till att individen efterfrågar en dyrare bostad. Tredje faktorn som påverkar efterfrågan är priset på substitut. Ett substitut till bostadsrätter är villor, skulle priset på dessa antingen sjunka eller öka så skulle priset på bostadsrätter gå i motsatt riktning. Priset kan även påverkas av ett komplement till bostadsrätten. I detta fall hade priset gått i samma riktning som komplementvaran, dock finns det inga uppenbara komplement till en bostadsrätt. Efterfrågan påverkas av hur många som vill köpa en given vara, om fler personer vill äga en vara kommer det att resultera i högre pris (Brunes, 2018, s. 105-121).
Utbudet i sin tur delas in i två undergrupper, utbud på kort respektive lång sikt. På kort sikt menas det utbud som finns att köpa på marknaden i en viss given tidpunkt och på lång sikt innebär det aggregerade beståndet av bostadsrätter, vilket ändras beroende på hur många nya bostadsrätter som byggs. Utbudet på kort sikt är alltså givet i stunden, det vill säga oelastiskt. Det går inte skapa fler bostäder direkt då det tar lång tid att bygga. Utbudet på lång sikt påverkas av hur många bostäder som uppförs under en längre tid; byggnadsprocessen är tidskrävande. Byggnationen i sin tur påverkas av byggnadsteknik och av teknologin bakom de material som används, en mer utvecklad och effektiv teknik leder till att det är billigare att producera än det hade varit utan den nya tekniken vilket leder till att det finns incitament för att bygga mer. Andra faktorn som påverkar utbudet är det pris som finns på insatsvaror, ett billigare pris på betong
leder till att det går producera mer till samma kostnad som innan prissänkningen. Tredje faktorn som behandlas utifrån utbudet är tillgången till mark. Denna anses vara specifik till just byggmarknaden då mängden mark inte påverkar utbudet i andra marknader. Sista faktorn som behandlas är hur många olika företag som är verksamma på marknaden, fler företag som bygger bostadsrätter resulterar i att fler bostadsrätter blir byggda. Hur många aktörer som är aktiva bestämmer också vilken typ av marknadsform som råder. Är denna uppbyggd av en monopol alternativt oligopol kommer priserna på bostadsrätter att öka då detta fåtalet producenter ensamt kan bestämma priset (ibid.).
2.2 Beteendeteori
Olikt den neoklassiska teorin, där antagandet om ett rationellt beteende från konsumenterna förekommer, försöker beteendeekonomin förklara varför konsumenter agerar på ett visst sätt utifrån psykologiska faktorer (Partington, 2017).
En bostadsbubbla blir till utifrån konsumenternas beteende och förväntningar på marknaden. De menar att en bostad som en individ vanligtvis skulle anse vara för dyr ses som en erkänd investering då bostaden förväntas öka signifikant mer än det som den köps för. Bostaden ses som en typ av sparande vilket leder till att individen inte sparar lika mycket som denne annars gjort då de tror att bostadens ökade värde kompenserar för det de inte sparar. Personer som ännu inte befinner sig på bostadsmarknaden men som står i begrepp till att köpa sin första bostad menas också tänka att om de inte köper bostad nu, kommer de troligtvis inte heller ha råd i framtiden. Förväntningar på ökade bostadspriser resulterar i en ökad efterfrågan, vilket enligt pristeorin leder till att priserna på bostäder också ökar med förväntningarna. Är förväntningar av en stabil prisökning en motiverande faktor för konsumtionen av bostäder så anses bostadspriserna vara instabila (Case och Shiller, 2004).
Även om grundläggande ekonomiska faktorer är viktiga för att förklara förändringar i bostadspriser finns det en stor del av förändringarna som lämnas oförklarliga. I vanliga ekonomiska modeller är det bara mellan tio och fyrtio procent av variablerna som
faktiskt förklarar prisförändringar på bostäder (Quigley, 1999). Den troligaste förklaringen till den dramatiska höjningen av huspriserna under de senaste decennierna kan inte finnas i enkla förklaringar av utbud och efterfrågan på marknaden. Huspriserna bestäms istället till stor del av del av beteenden hos konsumenter och finansiella institutioner (Farlow, 2004a). Det är viktigt att inte analysera beteende som en summa av individuella beslut, utan det ska istället analyseras utifrån ett grupperspektiv (Shiller, 1995).
Flockbeteende är ett sätt att beskriva konsumenters beteende och beslutsprocess på marknaden; människor agerar inte alltid självständigt i beslut, mycket på grund av socialt tryck (eller grupptryck) och det gäller även för bostadsmarknaden. Tanken om att “alla kan inte ha fel” är något som används för att rationalisera flockbeteendet. Flockbeteende har visat sig vara en källa till felprissättning och spekulativa bubblor på bostadsmarknaden. Problemet med denna psykologiska samordning är att människor misslyckas att ändra sina framtida förväntningar, mycket på grund av att förväntningarna under en högkonjunktur inte bara baseras på senaste prisförändringar i sitt egna närområde utan också i andra regioner (Shiller, 2005).
En annan beteendeteoretisk teori är “The Regret Theory”. Den menar att konsumenter kommer att uppleva ånger om de gör ett dålig investeringsbeslut. I praktiken är människor motiverade att delta på en marknad eftersom de ser andra människor få hög avkastning på sina investeringar. Ånger spelar en viktig roll på marknader som visar överdrivna prisökningar. I själva verket är det rädslan för att ångra att man inte gjorde en investering som motiverar individer att delta på marknaden. Istället för att erkänna ökade risker för kapitalförluster, deltar de på marknaden eftersom de vill undvika att ångra sig om att inte att delta i marknaden och ta del av potentiell avkastning (Farlow, 2004b).
2.3 Svensk inflation och penningpolitik
Sedan 1990-talet har Sverige haft ett inflationsmål på omkring två procent per år för stabilisering av ekonomin som helhet. Tanken är att den förväntade inflationen ska
överensstämma med inflationsmålet, om målet uppfattas som trovärdigt uppstår kopplingen mellan inflation och arbetslöshet, som Phillipskurvan2tidigare hävdat. Lars E.O Svensson var ledamot i Riksbanken direktion, som bestämmer styrräntan, mellan 2007–2013. Han har, enligt sina beräkningar, hävdat att inflationen i Sverige mellan 1997–2011 var ungefär en halv procentenhet under inflationsmålet, vilket kan ha gjort att arbetslösheten överskred sin jämviktsnivå med ungefär en procentenhet. Orsaken till att inflationen var längre än målet kan ha flera förklaringar, exempelvis att inflationen överskattatdes av Riksbanken som därmed hade en för hög styrränta än vad som kunde anses vara rimligt. Det kan också att berott på ett val i direktionen att hålla räntan på en något högre nivå för att undvika för stor belåning bland hushållen, för att undvika risk för finansiella kriser som i exempelvis USA, Spanien och Storbritannien. Svensson hamnade i konflikt med övriga i direktionen eftersom han menade att den höga räntan hade gjort att arbetslösheten var onödigt hög. 2010 valde direktionen, ej enhälligt, att höja räntan ytterligare, trots att framtidsscenarier för arbetslösheten och inflationen gick båda åt fel hål. Svensson menade att man bör bekämpa ökad belåning och högre fastighetspriser med makrotillsynsverktyg som bolånetak och amorteringskrav, istället för att höja räntan. Efter att Svensson lämnade direktionen kan det sägas att han slutligen fick rätt eftersom direktionen 2014–2015 sänkte räntan först till noll, för att lite senare införa minusränta. (Calmfors et al. 2015, s. 222).
Det visar sig att hushållens skulder har ökat i det svenska samhället till nivåer likt andra länder som har fått ekonomiska problem. Ett bolånetak har införts som innebär att banker får låna ut maximalt 85 procent av värdet på en bostad, likaså har ett amorteringskrav införts. En del kritiker har menat att oron i Sverige är kraftigt överdriven eftersom hushållens ränteutgifter i relation till inkomsten är låg, på en nivå som inte har setts sedan början av 1970-talet. Dessutom skiljer sig Sverige åt USA, där problemen uppstod till följd av att hushåll med lägre inkomster tenderar att ta stora huslån. I Sverige är det snarare höginkomsttagare med större finansiella tillgångar som har stora lån bakom sig. Dessutom kan även de ökade skulderna bland hushållen till viss del förklaras genom strukturella förändringar, exempelvis ombildningar av hyresrätter
2Phillipskurvan är ett negativt samband mellan arbetslöshet och inflation som först beskrevs under
1960-talet . Sambandet som upptäcktes var att inflationen steg samtidigt som arbetslösheten minskade (Calmfors et al, 2015, s. 208).
till bostadsrätter vilket har gjort att belåningen för fastigheten har överförts från ett företag till privatpersoner (Lind, 2017, s. 308-309).
2.4 Neoklassisk konsumtionsteori
De neoklassiska ekonomiska modellerna för bostadsefterfrågan är baserade på flera antaganden om konsumenternas beteende, bostäders natur och bostadsmarknaden i sin helhet. Den neoklassiska konsumtionsteorin kretsar kring att konsumenter optimerar sin nytta mot bakgrund av de inkomst- och prisbegränsningar som de möter på marknaden. Det går att dela in bostadsmarknaden i två delar, en som berör fastigheter som “housing service” vilket ämnar att en konsument köper en bostad för att nyttja den som bostad. Den andra marknaden innebär att konsumenter köper fastigheter som en investeringsvara, “housing stock”, för att senare sälja den till ett högre pris, likt en aktie. Båda dessa marknaderna påverkas onekligen av prisförändringar på bostäder. Konsumtionsteorin går att applicera på bägge marknaderna som Muth redogör för; konsumenter nyttomaximerar då de kan köpa en bostad utifrån sin budgetrestriktion, oavsett om fastigheten förvärvas som investering för framtida avkastning eller som faktisk bostad (Megbolugbe et al, 1991).
Teorin innebär i stora drag att rationella individer väljer att konsumera vid varje tidpunkt för att maximera sin livstids nyttofunktion beroende på nutida och framtida konsumtion. Konsumenterna är rationella och inser att inkomst i framtiden skiljer sig från inkomsten idag – vilket påverkar konsumtionen i nutid. Den neoklassiska konsumtionsteorin förutsätter således att rationella konsumenter strävar efter att maximera sin nytta med avseende på olika varor och tjänster, inklusive bostäder, som de kan köpa inom sin budgetrestriktion, marknadspriser och disponibla inkomster. Det vill säga, ett hushåll “väljer” mellan bostäder och andra varor som är orelaterade till bostäder; vilket i sin tur definierar hushållens generella efterfrågefunktion på bostäder där Qär en funktion av ett antal variabler:
(Y , , , )
Q = q Pr P0 T
Där Q är ”bostadskonsumtion”, Y är hushållens disponibla inkomster, Pr är det relativa priset på bostäder, P är en vektor3 av priset på andra varor och tjänster
0
orelaterade till bostäder och T är en vektor för preferenser. Det finns även en annan faktor, H , som kan tas med i ekvationen (genom att ersätta T) – denna fångar upp sådant som de andra variablerna inte gör och indikerar demografiska skillnader såsom civilstatus, ålder och hushållens sammansättning för att fånga in preferenser som dessa skapar (ibid).
3Vektor är en matematisk term som bestäms av både sin storlek och sin riktning.
3. Tidigare forskning
I kommande avsnitt redogörs och redovisas den tidigare forskning som är relevant och applicerbar för studien. Den tidigare forskningen innefattar främst artiklar och rapporter som fokuserar på hur sambandet mellan bostadspris och olika variabler ter sig.
3.1 Bostäder och makroekonomiska förhållanden
Fastighetspriserna är av betydelse för hela det ekonomiska systemet i samhället. Rachatar Nilavongse fokuserar främst på framtidstron på bostadspriser, såväl positiva som negativa framtidsscenarier. Hans forskning visar att när bostadspriserna kraftigt ökar tenderar inflationen att vara låg, samt om bostadspriserna faller kraftigt, kollapsar, så bör inflationen öka. Dessutom leder uppgångar och nedgångar på bostadsmarknaden även till konsekvenser på andra finansiella marknader och samhället i stort, såsom hushållens skulder och tillgångar, räntor och arbetslöshet. Något som har observerats är att centralbanker kan i samband med en ökning av huspriser, samtidigt som det förekommer låg inflation, sänka styrräntan för att öka inflationen. Konsekvenser som uppstår av detta är att ökningen av bostadspriser stiger än mer än tidigare på grund av ännu lägre räntor. Detta spiller även över på ekonomin som helhet, vilket bidrar till uppgång på börsen och positiv ekonomisk tillväxt (Nilavongse, 2016, s. 105-106).
Ett exempel som blir belyst är Japan under 1980-talet, med uppgången på bostadsmarknaden och börsen. Under 1980-talet hade Japan låg inflation och centralbanken försökte motverka detta genom att sänka styrräntan. Räntesänkningen resulterade i ökade investeringar på både bostadsmarknaden och aktiemarknaden. Resultatet blev att den japanska börsen och bostadsmarknaden steg kraftigt på kort tid. Tillslut kollapsar den japanska börsen och bostadsmarknaden, vilket orsakade en recession utan motstycke i Japan. Nilavongse menar att centralbankers penningpolitik enbart fokuserar på inflation och de direkta konsekvenserna av förändrad inflation, vilket i sin tur kan leda till kraftiga uppgångar och nedgångar (ibid.).
De reala bostadspriserna i Sverige har sammanfallit med en ökad skuldsättning bland hushållen. Den kvantitativa analys som författarna genomför resulterar i om bostadspriserna faller med 20 procent skulle det få lågkonjunktursliknande effekter på arbetslöshet och hushållens konsumtion. Det indikerar även att effekterna skulle onekligen bli ännu kraftigare om prisfallet kongruerar med en internationell konjunkturnedgång. Vad gäller prisökningen på bostäder argumenterar författarna för att detta förklaras av strukturella faktorer som långsam tillväxt i utbudet av bostäder, fallande realräntor, lägre bostadsrelaterade skatter och gynnsam tillväxt i hushållens inkomst över tid. De ökade bostadspriserna har således fått hushållens aggregerade skuld att växa snabbt och till historiskt höga nivåer (Gustavsson et al, 2015).
3.2 Interaktionen mellan huspriser och hushållens skulder
Det finns ett samspel mellan ökade huspriser och hushållens skulder i Sverige eftersom hushållens skulder och ökade lånebelopp stimuleras av expansiv penningpolitik och att det är det som i huvudsak driver upp huspriserna. Tre huvudsakliga ekvationer (three-equation model4) används som fångar bostadspriser, hushållens skulder och bostadsinvesteringar för att förklara marknadsläget. Modellen som tillämpas syftar till att säkerställa teoretiskt vedertagna egenskaper i bostadspris och hushållens skuld på lång sikt, samtidigt som den möjliggör flexibilitet för dynamiken på kort sikt vad gäller tillväxt i utlåning och bostadspriser. Vidare konstateras det att låga räntor i Sverige har bidragit till den senaste tidens stigande bostadspriser, men även inkomsttillväxt samt hushållens finansiella tillgångar och skulder har spelat stor roll för prisutvecklingen (Turk, 2015).
Det kan konstateras att i Sverige är bostadsmarknaden och kreditmarknaden starkt sammankopplade. En vanlig tolkning av kopplingen mellan de två marknaderna är att bolån driver upp huspriserna, vilket motiverar åtgärder för att dämpa kreditflödet och utlåningen om prisutvecklingen stiger alltför mycket och snabbt över tid. När det finns en avsaknad av restriktioner kring utlåning och kreditgivning leder det i sin tur till att
4Three-equation model är en ekonomisk modell med syfte att förklara centralbankers optimala agerande
(Carlin och Soskice, 2005, s.1).
tillgången till bostadslån ökar – vilket driver upp priserna. Vidare fastslås det att det är karaktäristiskt för den svenska bostadsmarknadens tillväxtmönster att bostadspriser och hushållens skulder har i stort sett matchat varandra efter det att Riksbanken beslutade att avreglera kreditmarknaden i mitten av 1980-talet (Novemberrevolutionen5). Avregleringen av kreditmarknaden föranledde både en snabbt ökad efterfrågan på bostäder, såväl som en ökad efterfrågan på lån. Riskerna som medföljde avregleringen var något som regeringen fick förhålla sig till och införandet av makrotillsynsverktyg på bostadsmarknaden implementerades för att förbättra den finansiella sektorns motståndskraft mot chocker och risker (ibid).
3.3 Demografiska förändringar och huspriser
Demografiska förändringar som t.ex. befolkningsökning och befolkningstäthet i förhållande till pris är variabler som kan påverka huspriser. I New in Town:
Demographics, Immigration, and the Price of Real Estate länkas tvärsnittsvariation i både upplevt och förväntat huspris till tvärsnittsvariation i demografiska förändringar. De undersöker delstater i USA (bortsett från Washington D.C. och Alaska – som anses vara outliers) och använder förväntat och upplevt huspris som beroende variabel och flertalet demografiska parametrar som förklaringsvariabler. Författarna väljer att studera huspriser på lång sikt (1975–2009), dels för att de demografiska variablerna är långsamt föränderliga variabler, men också för att husprisutvecklingen är mer uppenbar på lång sikt. Vid kortare horisonter är det känt att husprisers utveckling är svårtolkad, och en lång tidsperiod är att föredra. Resultaten av regressionsanalysen indikerar att invandring, befolkningstäthet och befolkningsökning påverkar huspriser positivt; en ökning i förklaringsvariablerna ger en ökning i den beroende variabeln (Cvijanovic et al, 2010). Resultaten är även robusta eftersom att pristillväxten är högre mellan 1970 och 2000 för amerikanska städer där geografiska och demografiska särdrag försvårar byggandet, men även att priset på bostäder är högre i städer med hög population kontra låg (Saiz, 2010).
5 Riksbankens beslut att avreglera den svenska kreditmarknaden den 21 november 1985 är i folkmun
känt som Novemberrevolutionen.
4. Data
Nedan följer en redogörelse för de variabler som använts i studien.
4.1 Val och förklaring av variabler
Datamaterialet som bearbetas i studien kommer uteslutande från Statistiska centralbyråns (SCB) statistikdatabas, med undantag för bostadsrättspris som kommer från Svensk Mäklarstatistik och styrräntan som är inhämtad från Riksbankens hemsida. Anledningen till att responsvariabeln bostadsrättspris per kvadratmeter inte är hämtad från SCB är för att den inte finns i deras insamlade data. Likaså förekommer inte styrräntan i SCB:s statistikdatabas. Materialet som används i studien omfattar alla Sveriges 21 län under tidsperioden 1996–2018 (23 år). Det totala antalet observationer uppgår till 483 stycken. Valet av variabler genomfördes delvis genom att beakta välkända samband som är väl förankrade i ekonomisk teori och forskning, men även genom intuition. Arbetslöshet valdes på grund av att hur många som är arbetslösa i ett län påverkar köpkraften i länet, ju större procentsats arbetslösa desto lägre blir köpkraften. Variablerna som exempelvis befolkningstäthet och nybyggnation är kanske inte lika vedertagna eller väl förankrade i litteratur och tidigare forskning, men rent intuitivt påverkar dessa priset på bostadsrätter – om befolkningsdensiteten ökar och byggnationen av lägenheter ökar så kan det tänkas påverka priset på olika sätt. Reporäntan påverkar utlåningen av bankerna i form av att en sänkt reporänta bidrar till att marknadsräntorna sjunker. Sjunkande marknadsräntor ger ökad vilja att konsumera och investera och således också ökad vilja att köpa bostad. Denna variabel är också väl förankrad i tidigare studier och litteratur. Skattesatsen påverkar konsumtionen i ekonomin, högre skatt leder till mindre pengar att konsumera för. Sammanfattningsvis kan det konstateras att samtliga variabler har valts delvis utifrån vedertagna samband konstaterade i tidigare studier, men också utifrån intuition. Tanken är att inte återskapa resultat från tidigare studier och forskning – utan istället på nya sätt kunna förklara bostadsrätters prisutveckling.
Bolånetaket är en variabel som vi valt att inkludera i analysen då det är ett makrotillsynsverktyg som infördes av regeringen för att förbättra den finansiella
sektorns motståndskraft mot chocker och risker i form av att dämpa belåningsgraden. Bolånetaket ska alltså motverka en osund och riskfylld utveckling på kreditmarknaden; risken för en bostadskris ökar vid en genomgående hög belåningsgrad. Med andra ord ska det fungera som ett verktyg för att minska den totala skuldsättningen för svenska låntagare, dämpa den tilltagande prisutvecklingen och samtidigt skydda låntagare från sjunkande bostadspriser (Finansinspektionen, 2016).
4.1.1 Reala priser
Alla variabler som anges i kronor som enhet har ursprungligen inhämtats i nominella värden. Inom ekonomiska studier är reala priser att föredra, enligt Real Value av Akhilesh Ganti (2019), för att kunna genomföra jämförelser över tiden oberoende av inflation. Därför har alla nominella variabler (bostadsrättspris, disponibel inkomst och skuld) räknats om i 2018 års priser, och tar därför hänsyn till prisförändringar över tid. Räkneexempel finns att tillgå i kapitel 11. Bilagor Räkneexempel för fasta priser år 2018.
4.2 Responsvariabel
Responsvariabeln är bostadsrättspriser per kvadratmeter i respektive län i Sverige. Datan gäller från år 1996 till och med 2018 och är beräknat i fasta priser (2018 års priser). Värt att notera är att procentsatsen sett till mäklare som rapporterar in sina affärer är högre idag än vad den var i slutet av 90-talet. Detta innebär att statistiken för de första åren i studien kan vara något snedvridna (Svensk Mäklarstatistik, 2020). Notera att med begreppet pris i uppsatsen menas pris per kvadratmeter för
bostadsrätter, även om det inte alltid uttrycks explicit.
4.3 Förklaringsvariabler
Arbetslösheten är beräknad på regional nivå. Arbetslösa beräknas i procent av arbetskraften. Arbetskraften utgörs av sysselsatta och arbetslösa.
Från och med 1996till och med 2004 är det beräknat i ålderskategorin 16-64 år (SCB, 2005). Från och med 2005 till och med 2018 är arbetslösheten beräknad i ålderskategorin 15-74 år (SCB 1, 2020). Anledningen till att åldersgrupperna skiljer sig från år 2004 och år 2005 är för att SCB genomförde ändringar i arbetskraftsundersökningarna (AKU) sett till hur arbetslöshetens magnitud skulle definieras (SCB, u.å).
Variabeln för befolkningstäthet definieras av antalet invånare per kvadratkilometer i respektive län mellan åren 1996 till och med 2018 (SCB2, 2020).
Variabeln för disponibel inkomst är beräknad i fasta priser, tusentals kronor per invånare i länet. Exempelvis i Stockholms län år 2015 framkommer värdet 247 vilket innebär att den disponibla inkomsten per invånare är 247 000 kronor i Stockholms län år 2015. Det är beräknat åren 1996 till och med 1999 (SCB, 2013). År 2000 till och med 2018 är separat beräknade (SCB4, 2020).
Nybyggnation är hur många färdigställda lägenheter i nybyggda hus det uppfördes under åren 1996 till och med 2018 i respektive län. Hustypen är flerbostadshus och upplåtelseformen är bostadsrätt. Byggnationen tar inte hänsyn till eventuella rivningar, i detta fall antar variabeln värdet 0 (SCB3, 2020).
Riksbankens styrränta är reporäntan från 1996 till och med 2018. Resultatet som observerades och används i data är ett årligt genomsnitt av det gällande årets reporänta (Riksbanken, 2020).
Skattesats är kommunalskatten som gäller för både kommuner och regioner. Resultatet som observerades är sammanslagningen av den regionala skattesatsen plus ett genomsnitt av de kommunala skattesatserna i respektive län (SCB 5, 2020). Åren 1996-1999 ingår även en skattesats till församling (SCB, 1999).
Skuld är rikets totala skuldsättning i lån i miljoner kronor, fasta priser. Datan är kvartalsvis och vi har valt att använda fjärde kvartalet i analysen, då vi anser att det bäst motsvarar skuldsättningen för det specifika året. Lån innefattar lån till bank och
bostadsinstitut, CSN-lån och övriga lån. Med övriga lån menas till exempel blancolån6 och andra former av privatlån till kreditgivare och kreditinstitut. (SCB7, 2020). Det kan tänkas intuitivt att endast inkludera lån till bank och bostadsinstitut i analysen, men med tanke på att bostadsförvärv också kan finansieras genom andra typer av lån så har vi valt att inkludera alla former av lån som redovisas i Sparbarometern från SCB. Då skulder i form av lån inte finns att tillgå på regional nivå har vi ändå valt att inkludera variabeln i analysen, då vi anser att den har en betydande inverkan på bostadsrätters prisutveckling. För att kunna inkludera variabeln och omvandla den till regional nivå har ett medelvärde för riket räknats ut för varje år, som därefter multipliceras med antal invånare i varje län för att erhålla skuldsättning per län för varje år mellan 1996–2018. Detta kan bli missvisande då skuldsättning inte är exakt samma för alla individer, vissa har stora skulder och vissa inga alls. Bedömningen är dock att variabeln fortfarande är viktig för analysen då sambandet mellan ökad skuldsättning och ökat bostadspris är väletablerat. Se avsnitt 11. BilagorRäkneexempel för skuldsättning (lån)
per län för räkneexempel.
Bolånetaket infördes hösten 2010 som innebär att bolån enbart får uppgå till 85 procent av bostadens värde. 15 procent av kostnaden, kontantinsatsen, för bostaden måste finansieras på annat sätt än ett vanligt bolån. Syftet med reformen var att minska sårbarheten i den svenska ekonomin, specifikt befolkningens ökade lånegrad, genom att stärka bostadsköparnas ställning mot risken att drabbas av en restskuld. Tanken var att hushållen skulle låna mindre samt ha en ekonomisk buffert för att minska ekonomiska risker (Andersson et al, 2018). I analysen är bolånetaket en dummyvariabel där åren 1996-2009 antar värdet 0, och åren 2010-2018 med bolånetaket infört antar värdet 1.
6Blancolån är ett privatlån utan säkerhet som ofta har högre ränta än ett lån med säkerhet som t.ex.
bostadslån.
Tabell 1: Beskrivning av alla variabler som används i analysen
23
Variabel Benämning Typ Beskrivning
Bostadsrättspris
per kvadratmeter price kvantitativ
Bostadsrättspriser per kvadratmeter i respektive län i Sverige Logaritmen av bostadsrättspris per kvadratmeter lprice kvantitativ
Arbetslöshet unemp kvantitativ 1996-2004 beräknat i
ålderskategori 16-64 år och 2005-2018 15-74 år
Befolkningstäthet popkm kvantitativ Antal boende per
kvadratkilometer
Logaritmen av befolkningstäthet
lpopkm kvantitativ
Disponibel inkomst per capita
dispinc kvantitativ Genomsnittlig nettoinkomst per invånare i tusen kronor
Logaritmen av disponibel inkomst per capita
ldispinc kvantitativ
Nybyggnation build kvantitativ Antal färdigställda
bostadsrätter per år
Riksbankens styrränta
repo kvantitativ Årlig genomsnittlig reporänta
Skattesats
tax kvantitativ
Kommunalskatten som gäller för både kommuner och regioner
Skuld
debt kvantitativ
Total skuldsättning i lån i miljoner kronor per län
Logaritmen av skuld per län ldebt kvantitativ Bolånetak boroof dummy Dummyvariabel, antar värdet 1 när bolånetaket är infört
5. Metod
I detta avsnitt följer förklaring av regressionsmodellen, dess förväntade resultat, antaganden, eventuella risker och slutligen tillvägagångssätt för att bestämma modell genom bland annat diverse statistiska test.
5.1 Multipel regressionsmodell
Genom multipel regression går det att analysera hur en responsvariabel påverkas av flertalet förklaringsvariabler. Fördelen med att tillämpa multipel regressionsanalys är att det ofta leder till mer konkreta och reella förklaringar av kopplingen mellan varje variabel och dess påverkan på resultatet. Härledningen ges av:
α X X . . . X ε
Y = + β1 1+ β2 2+ + βk k+
Där Y står för responsvariabeln bostadsrättspris, och X står för förklaringsvariablerna,
ε
för feltermen och kför antalet förklaringsvariabler som i studiens fall är åtta stycken. Multipel regressionsmodell tillämpas då vi ämnar att undersöka hur bostadsrättspris per kvadratmeter påverkas av förklaringsvariablerna: arbetslöshet, befolkningstäthet, disponibel inkomst, styrränta, nybyggnation, skuld, bolånetak och skattesats.Då priser på bostadsmarknaden idag kan skilja sig kraftigt från priset i går kan inte en tidigare trend eller prissättning användas för att förutse en framtida prissättning. Därav är inte en laggad prisvariabel med i regressionen. Regressionen är alltså inte lämpad för att förutse priset utan snarare för att etablera länens steady-state. På grund av att utbudet på bostadsmarknaden är givet i det korta perspektivet samt att priser sätts utefter vad konsumenter är villiga att betala antas marknaden befinna sig i jämvikt.
5.2 Förväntat resultat på pris om en förklaringsvariabel ökar med en enhet
Variablerna har valts både enligt intuition, tidigare forskning och med hänsyn till vedertagna ekonomiska samband. Därav förväntas inte alla variabler vara signifikanta på fem procents signifikansnivå; vissa variabler kan tänkas vara mer betydandefaktorer för bostadsrättspris än andra och vissa kanske inte alls är signifikanta. Huruvida en variabel har större eller mindre påverkan på priset än en annan kan vara problematiskt att förutse, därför kategoriseras variablerna in i förväntat resultat sett till positiv eller negativ påverkan på responsvariabeln.
Tabell 2: Förklaringsvariablernas förväntade påverkan på pris.
➢ Om arbetslösheten ökar med en procent, så förväntas priset minska på grund av att köpkraften dämpas när arbetslösheten stiger.
➢ Skulle den disponibla inkomsten per capita öka med en procent så förväntas det ha en positiv inverkan på priset då köpkraften och konsumtionsbenägenheten ökar.
➢ Byggs det fler bostadsrätter så ökar utbudet av bostäder och då leder det till ett förväntat minskat pris.
➢ Skulle Riksbanken besluta att höja styrräntan så leder det till att utlåningen av bankerna minskar och det blir dyrare att låna pengar, detta borde påverka priset negativt.
➢ Om belåningen och därmed skulden i ett län ökar så leder det till större köpkraft och därmed borde det leda till att priserna går upp.
25 Variabel Benämning Förväntad påverkan på priset Logaritmerad disponibel inkomst per
capita
ldispinc positiv
Skattesats tax negativ
Arbetslöshet unemp negativ
Nybyggnation build negativ
Riksbankens styrränta repo negativ
Bolånetak boroof negativ
Logaritmerad skuld ldebt positiv
Logaritmerad befolkningstäthet
➢ Bolånetaket infördes för att dämpa belåningen och prisutvecklingen på bostäder, därav förväntar vi oss samma utfall.
➢ Skulle ett län blir mer tätbefolkat så förväntas det leda till ett ökat pris på bostadsrätter då efterfrågan på boende stiger.
5.3 Risker med regressionsanalys på paneldata
Nedan följer risker som kan komma att påverka modellen.
5.3.1 Icke-stationäritet
Med tanke på att paneldatan innehåller tidsserier löper modellen risk att påvisa icke-stationäritet. Icke-stationära data är i regel oförutsägbara och kan inte modelleras eller prognostiseras på ett representativt sätt. Den exakta definitionen av stationäritet är att sannolikhetsfördelningen för tidsserievariabeln inte förändras över tiden (Stock och Watson, 2020, s. 561). Stationär data har den egenskapen att strukturen för medelvärdet, variansen och autokorrelationen inte förändras över tiden. Stationäritet kan definieras som en tidsserie utan periodiska fluktuationer, alltså en någorlunda ”platt” serie (Iordanova, 2020). Det vanligaste statistiska testet för stationäritet är enhetsrotstestet Augmented Dickey-Fuller-test, som påvisar om datan är stationär eller inte.
5.3.2 Heteroskedasticitet
Heteroskedasticitet innebär att standardavvikelserna för en predicerad variabel, som kontrolleras över olika värden för en oberoende variabel eller som är relaterade till tidigare tidsperioder, inte är konstanta. Om variansen för dessa värden ökar med tiden så tyder det på att heteroskedasticitet förekommer i modellen; variansen i feltermen är alltså inte konstant. Vid bearbetning av paneldata och tidsserier är heteroskedasticitet vanligt förekommande, och ett sätt att kontrollera för det är genom ett Breusch-Pagan-test. Skulle antagandet om att det inte får förekomma
heteroskedasticitet brytas innebär det att Gauss – Markov-teoremet 7inte gäller, vilket innebär att OLS-estimatorn inte är den bästa linjära icke-partiska estimatorn (BLUE8) (Stock och Watson, 2020, s. 195). Om modellen påvisar heteroskedasticitet, vilket är sannolikt för vår studie, går det olika att korrigera för det med hjälp av olika metoder.
5.3.3 Autokorrelation
Autokorrelation innebär en representation av graden av likhet mellan en given tidsserie och en eftersläpande (lagged) version av sig själv över på varandra följande tidsintervall. Det är detsamma som att beräkna korrelationen mellan två fristående tidsserier, förutom att autokorrelation använder samma tidsserier två gånger: en gång i sin ursprungliga form och en gång fördröjd en eller flera tidsperioder. På så sätt indikerar autokorrelation ifall det finns ett beroende mellan de två tidsserierna. Autokorrelation mäter förhållandet mellan en variabelns nuvarande värde och dess tidigare värden. Testet för detta heter Breusch-Godfrey/Wooldridge-test och då ges ett värde test.value som ligger mellan –1 och +1 enligt:
test.value 1 − 1 < <
En autokorrelation av +1 representerar en perfekt positiv korrelation, medan en autokorrelation av –1 representerar en perfekt negativ korrelation. Ett värde mellan –1 och 0 representerar negativ autokorrelation. Ett värde mellan 0 och 1 representerar positiv autokorrelation (Smith och Scott, 2020).
5.3.4 Tvärsnittsberoende
Tvärsnittsberoende och problem med detta kan uppstå när enheter urvalet inte är slumpmässigt observerat men kan påverka varandra. Exempelvis att de olika länen kan tänkas påverka varandra i vissa variabler eftersom länen har olika typer av kopplingar till varandra. Tvärsnittsberoende kan testas med ett Pesaran CD-test som är beräknat på ett medelvärdet av korrelationskoefficienten för varje enskilt län. Detta är ett
7Gauss – Markov-teoremet innefattar ett antal statistiska antaganden för att få fram den bästa linjära
estimatorn för ändamålet.
8Best linear unbiased estimator.
problem som lätt kan uppstå eftersom alla enheter i paneldatan, i detta fall Sveriges län, har gemensamma faktorer som de alla påverkas av som exempelvis räntor eller teknologisk utveckling (Henningsen och Henningsen, 2019).
5.4 Tillvägagångssätt
Samtliga regressionsanalyser och statistiska test har utförts i statistiska programvaran Rstudio med hjälp av diverse paket som laddats in i programmet. Datan har inhämtats från SCB, Riksbanken och Svensk Mäklarstatistik, fastställts i Microsoft Excel och slutligen matats in i Rstudio för att kunna bearbeta och testa den enklare.
För att kunna tolka resultaten i procent och som elasticiteter har de variabler som inte redan antar procentuella värden logaritmerats för att estimaten ska indikera hur många procent responsvariabeln påverkas av en procents ökning i förklaringsvariabeln, givet alla övriga variabler lika. Därav kommer vissa av variablerna innehålla ett”l” framför variabelbnämningen hädanefter. Den enda variablen som inte antar procentuella värden och som inte logaritmeras nybyggnation. När det inte byggs nya bostadsrätter så antar de observationerna värdet 0, och det går inte att logaritmera talet 0. Därav logaritmeras inte nybyggnation, och den kan således inte heller tolkas i procent.
5.4.1 Två modeller för paneldata (fixed effect och random effect)
För att bestämma vilken typ av modell som ska användas för analysen konstrueras en fixed effects-modell och en random effects-modell. Sistnämnda karaktäriseras av att variansen mellan observerade enheter antas vara slumpmässig och icke korrelerad med varken förklaringsvariabler eller oberoende variabler som inkluderats i modellen. Detta ger möjligheten för tidsvarierande variabler inom enheter att fungera som förklaringsvariabel. Fixed effects-modellen undersöker hur sambandet mellan förklaringsvariabel och responsvariabel inom en observerad enhet ser ut. Varje enskild observerad enhet kan ha olika individuella karaktärsdrag som kan komma att påverka
utfallet av förklaringsvariablerna. Det antas att någonting inom varje enskild enhet, ett enskilt län, kan komma att påverka eller skapa partiskhet inom förklarings- och responsvariabler, vilket behöver tas hänsyn till. Fixed effects raderar alltså effekten av tidsvarierande karaktäristika för att kunna få fram nettoeffekten av förklaringsvariabeln. (Torres-Reyna, 2007).
5.4.2 Hausman-test
De två modellerna ställs emot varandra i ett Hausman-test där nollhypotesen är att random effects är den rätta modellen att använda sig av, medan fixed effects model är alternativhypotesen enligt:
Random effects model (RE) H0 :
F ixed effects model (F E) Ha :
f p–value .05, (i.e. significant), use fixed effects model
I < 0
btained p–value from test 0.00121
O :
Testet visar ifall feltermen är korrelerad med någon utav regressorerna. Genom att köra ett Hausman-test på de två modellerna ges i detta fall ett p-värde som är signifikant på fem procents signifikansnivå, därav ska nollhypotesen förkastas och därmed ska fixed effects användas för den fortsatta analysen. (Torres-Reyna, 2007). Fixed effects-modellen kontrollerar för utelämnade variabler som är konstanta över tid men som varierar över mellan länen (Stock och Watson, 2020, s. 381). Ett sådant exempel skulle kunna vara investeringsvilja där det kan tänkas att den är högre i exempelvis Stockholms län jämfört med exempelvis Jämtlands län. (Hanck et al. 2020).
Vidare finns variationer av fixed effects-modellen där hänsyn kan tas till utelämnade variabler som inte varierar över länen men som varierar över tid, vilket är en time fixed effect model (Stock och Watson, 2020, s. 381). Inom denna analys anses reporäntan och bolånetaket vara speciellt intressanta och därav används endast fixed effects framför time fixed effects. I time fixed effects skulle dessa variabler falla inom kategorin som är konstanta över länen men varierar över tid, då dessa variabler är desamma för alla län. Fixed effects-modellen ges av:
X . . X α
Yit = β1 1,it + . + βk k,it + i + uit
❖ Yit noterar responsvariabel, står för en specifik individ och för tidpunkt.i t
❖ αi noterar de okända interceptet för var individ i regressionen.
❖ X1,it noterar värdet för en förklaringsvariabel i en specifik individ och län.
❖ β1+ . . . + βknoterar den skattade koefficienten för den givna förklaringsvariabeln.
❖ uitnoterar feltermen. (Torres-Reyna, 2007)
5.4.3 Statistiska test för modellen
När modellen blivit fastställd görs sedan test för tvärsnittsberoende inom feltermen mellan länen, dessa kan uppstå på grund av vanliga chocker och icke observerade element som blir en del av feltermen. (De Hoyos och Sarafidis, 2006). Testen kallas Breusch-Pagan LM-test och Pesaran CD-test och båda visar på att modellen lider av tvärsnittsberoende. Nästa test som görs är Breusch-Godfrey/Wooldridge-test som letar efter autokorrelation mellan variabler. Resultatet av detta test visar på att några av modellens variabler är korrelerade med varandra. Detta är vanligt förekommande vid bearbetning av paneldata då ett stort antal variabler som varierar över tid inkluderas i modellen. Efter detta körs ett Augmented Dickey-Fuller-test som undersöker ifall modellen har en stokastisk trend eller ifall den utgår från en stationär punkt. Testet visar på att modellen är stationär. Slutligen görs även ett Breusch-Pagan-test för att testa efter heteroskedasticitet. Testet visar på att modellen är heteroskedastisk, vilket innebär att variansen i feltermen inte är konstant. Tidigare nämnda problem, det vill säga tvärsnittsberoende, autokorrelation och heteroskedasticitet behandlas genom att genomföra regressionsanalysen på nytt med robusta standardfel. Typen av robust standardfel som används i analysen är en vidareutveckling av White-standard errors för att den ska vara anpassningsbar för att få estimat som är robusta för heteroskedasticitet mellan observerade enheter och för slumpmässig autokorrelation. Typen av White-standard errors anpassades till tvärsnittsdata av Liang och Zeger år 1986 och vidare till paneldata av Manuel Arellano året därpå. (Millo, 2017, s. 6). För att kontrollera att modellen inte lider av multikollinearitet används en statistisk funktion (detect.lindep) i Rstudio som fastställer slutsatsen att så inte är fallet.
5.5 Antaganden för fixed effects model
En fixed effects modell ska användas när effekten av tidsvarierande variablers påverkan på responsvariabeln ska analyseras. Variablerna som är tidsvarierande ska vara unika för den specifika enheten, i detta fall något av Sveriges län, och ska ej korrelera med andra enhetsspecifika egenskaper. (Torres-Reyna, 2007).
Det första antagandet för en fixed effect model är att feltermen ska inte vara korrelerad med någon av de observerade värdena för förklaringsvariablerna för länen över tid. Om detta antagandet inte är uppfyllt så förekommer det utelämnad variable-bias (omitted variable bias) i modellen. Detta antagandet är inte uppfyllt om feltermen är korrelerad med tidigare, nutida eller framtida värden för X. (Stock och Watson, 2020, s. 374).
Det andra antagandet är att variablerna ska vara oberoende och normalfördelade mellan länen. Observationerna behöver dock inte vara okorrelerade med ett län, och skattningarna för X-variabeln tillåts vara autokorrelerade inom länen – vilket är vanligt förekommande för tidsserie- och paneldata. Samma principer gäller för feltermen. Det andra antagandet är motiverat om enheterna (länen) väljs genom ett enkelt obundet slumpmässigt urval. Detta är dock svårt att uppfylla i vår paneldatastudie då alla länen är inkluderade och således inte slumpmässigt utvalda. (ibid.).
Det tredje antagandet innebär att extrema outliers – det vill säga observationer med värden långt utanför det vanliga dataområdet – ska vara sällan förekommande. Ett annat sätt att uttrycka detta antagande är att responsvariabeln och regressorerna har begränsad kurtosis. (Stock och Watson, 2020, s. 225).
Det fjärde och sista antagandet för fixed effect model är ett antagande som också gäller för multipel regressionsmodell, nämligen att det inte får förekomma någon perfekt multikollinearitet mellan förklaringsvariablerna. Multikollinearitet betyder att två eller flera regressorer i en multipel regressionsmodell är starkt korrelerade. Om
korrelationen mellan två eller flera regressorer är perfekt, det vill säga en regressor kan skrivas som en linjärkombination av den andra, innebär perfekt multikollinearitet. Det är dock mycket troligt att multikollinearitet föreligger i modeller som tillämpas på paneldata. Detta kan förekomma på grund av att förklaringsvariablerna ofta delar en gemensam trend i form av att de ökar eller minskar med tiden. (Stock och Watson, 2020, s. 374).
6. Resultat
I detta kapitel presenteras resultaten från regressionsanalysen. Dels visas variablernas skattade koefficienter och p-värden, deskriptiv statistik för variablerna, samt även intercepten för de olika länen. Det presenteras även en jämförelse mellan tre olika ekonometriska modeller för paneldata.
Tabell 3: Deskriptiv statistik från fixed effect model
I tabellen ovan ses de observationer som gjordes vilket är 483 stycken. Även medelvärdet redovisas för respektive variabel, vilket är beräknat under hela observationsperioden som i detta fall är 1996–2018 samt över alla län. Standardavvikelsen mäter hur mycket de observerade värdena i datan skiljer sig från dess medelvärde. En låg standardavvikelse innebär att datan från observationerna är nära medelvärdet. Min och max är det minsta och största värdet som respektive variabel antar i datan. För att få de faktiska värdet på medelvärdet, min och max för de variabler som är logaritmerade så krävs det att man beräknar det genom att ta tio upphöjt till värdet som ges i tabellen.
33 Variabel Observationer Medelvärde Standard- avvikelse Min Max lprice 483 3.955 0.352 4.020 4.775 tax 483 32.139 1.020 28.610 34.210 unemp 483 6.882 1.820 2.500 12.800 build 483 416.315 1 039.813 0 9 702 lpopkm 483 1.391 0.493 0.400 2.560 ldispinc 483 2.222 0.072 2.090 2.401 repo 483 2.185 1.847 -0.500 6.260 boroof 483 0.391 0.489 0 1 ldebt 483 4.870 0.382 3.853 5.986
Tabell 4: Korrelationsmatris.
Korrelationsmatrisen visar hur de olika variablerna i modellen korrelerar med varandra. Ett negativt tal mellan två variabler visar en negativ korrelation medan positiv visar motsatsen. Värdena matrisen visar ligger på skalan negativt ett till positivt ett. Observationerna för två variabler kan tänkas ställas upp i en graf, ifall höga värden på X-axeln innebär höga värden på Y-axeln anses variablerna ha en stark positiv korrelation mellan sig. Att variablerna korrelerar helt med sig själva beror på att högre värden i en variabel som ställs mot sig själv kommer få samma värden på X-axeln som Y-axeln i alla observationer. Att vissa variabler har en hög korrelation är inte oväntat,
”lprice” och “ldispinc” har en stark positiv korrelation. Detta kan till exempel bero på att
båda variabler påverkas av inflationen. Individers disponibla inkomst ökar i takt med inflationen för att de ska kunna behålla sin reala köpkraft och priset ökar med inflationen. Många variabler som korrelerar med varandra kan orsaka multikollinearitet i modellen, men det har som nämnt i avsnitt 5.5.3 kontrollerats att så inte är fallet för vår modell.
34
Variabler lprice ldispinc tax unemp build repo boroof ldebt lpopkm
lprice 1 - - - - ldispinc 0.902 1 - - - - tax –0.0008 0.105 1 - - - - unemp 0.041 0.153 0.298 1 - - - - - build 0.485 0.419 –0.355 –0.083 1 - - - - repo –0.743 –0.846 –0.307 –0.230 –0.190 1 - - - boroof 0.659 0.815 0.330 0.302 0.161 –0.783 1 - - ldebt 0.609 0.623 –0.352 0.102 0.663 –0.412 0.377 1 - lpopkm 0.263 0.214 –0,621 –0.099 0.545 –0.021 0.022 0.556 1
För att jämföra variablerna och dess signifikans skapades tre olika modeller för paneldata som inkluderar samtliga variabler; fixed effects, random effects och time fixed effects.
Förklaring: * = variabel signifikant på 10%, ** = variabel signifikant på 5%, *** = variabel signifikant på 1%. Standardfel inom parentes.
Tabell 5: Jämförelse mellan skattade koefficienter för tre olika modeller; fixed effect (FE), random effect (RE), och time fixed effect (TFE).
35
FE RE TFE
Variabel Koefficienter Koefficienter Koefficienter
ldispinc 2.247*** (0.754) 4.008*** (0.772) 3.465*** (0.754) tax -0.0252* (0.013) -0.034** (0.013) -0.036*** (0.013) unemp 0.002 (0.003) 0.005* (0.003) 0.015*** (0.003) build -0.00004*** (0.00001) -0.00003*** (0.00001) -0.00004*** (0.00001) repo -0.007 * (0.004) -0.012*** (0.004) 0.44*** (0.004) boroof -0.0843*** (0.013) -0.110*** (0.013) 3.324*** (0.013) ldebt 1.025*** (0.303) 0.343 (0.311) -0.124 (0.303) lpopkm -0.048 (0.640) -0.082 (0.656) 0.05 (0.640)
Förklaring p-värde: * = variabel signifikant på 10%, ** = *** = variabel signifikant på 1%
Tabell 6: Koefficienter, standardfel och p-värde från fixed effect model Genom att bearbeta vår data med en fixed effect model erhålls resultaten i Tabell 6.
Koefficienterna för varje variabel visar hur denna variabel påverkar bostadsrättspris, negativt eller positivt, samt hur stor påverkan är. Standardfelet är ett mått på osäkerheten i en punktskattning för koefficienterna, ett högre standardfel indikerar högre osäkerhet för punktskattningen (Kenton och Mansa, 2020). P-värdet är sannolikheten (skala 0 till 1) att det observerade värdet är ett värde som inte representerar det faktiska värdet. Ett högre p-värde betyder att sannolikheten är hög för att det observerade värdet för den variabeln inte stämmer överens med den faktiska koefficienten (Beers och Westfall, 2020). Arbetslöshet och befolkningstäthet indikerar höga p-värden vilket behandlas i kapitel 7. Analys och diskussion.
36
Variabel Koefficienter Standardfel P-värde
ldispinc 2.247 0.754 0.003*** tax -0.0252 0.13 0.053* unemp 0.002 0.003 0.494 build -0.00004 0.00001 0.00001*** repo -0.007 0.004 0.088* boroof -0.0843 0.013 0.0000000001*** ldebt 1.025 0.303 0.0008*** lpopkm -0.048 0.64 0.94
7. Analys och diskussion
Nedan följer tolkning av variablernas koefficienter, utvärdering av vald modell samt återkoppling till teori och tidigare forskning.
7.1 Analys av resultat
Responsvariabeln är logaritmerad, likaså förklaringsvariablerna som inte är i enheten procent. I de fall då både Y och X är logaritmerade blir det en log-log-skattning som ska tolkas som att en procents ökning i X gör att Y ökar med βXprocent. I de fall då Y är logaritmerat men X inte är logaritmerat blir den en log-linear-skattning. Tolkningen blir att om X ökar med en enhet, resulterar i en ökning av Y med (100 × βX) procent (Stock och Watson, 2020, s. 291-293). För organiseringen av tolkning av variablerna delas de upp efter signifikansnivån, vilket blir efter de som är signifikanta på en procents nivå, tio procents nivå samt övriga. Tolkningen görs också med antagandet att en specifik förklaringsvariabel tolkas samtidigt som alla andra förklaringsvariabler förblir oförändrade.
Den första variabeln disponibel inkomst är logaritmerad och därmed ska en procents ökning av disponibel inkomst leda till att bostadsrättspriser per kvadratmeter ökar med ungefär 2,25 procent. Detta är rimligt då en ökning i individers inkomst möjliggör för ökad spendering. Fler som är benägna att spendera pengar på en bostad ökar efterfrågan på bostäder vilket resulterar i att priset ökar. Den andra variabeln nybyggnation är inte logaritmerad och därmed ska en enhets ökning, det vill säga att ytterligare en bostadsrätt byggs, kommer kvadratmeterpriset att minska med ungefär (100 × –0,00004) = –0,004 procent. Fler bostäder i ett område ökar utbudet, ett ökat utbud resulterar i att färre personer konkurrerar om samma bostadsrätter vilket tenderar till att priset inte blir lika högt. Båda dessa variabler är signifikanta på fem procents nivå.
Bolånetaket är inte logaritmerad samt är en dummyvariabel där inget bolånetak är referens för variabeln. I detta fall innebär tolkningen att effekten av variabeln endast närvarar ifall bolånetaket införts, vilket gjordes 2010. Påverkan på priset per
